2020年湖南师范大学725量子力学考研专业课考试大纲(含参考书目)
湖南师范大学2010年 量子力学考研真题
2011年全国硕士研究生入学考试自命题科目试题册业务课代码：725业务课名称：量子力学满分：150分 考试时间：3小时 考生须知：1、答案必须写在答题纸上，写在其他纸上无效。
2、答题时必须使用黑色水笔作答，用其他笔答题不给分。
不得使用涂改液。
_______________________________________________________________________________ 、 一、名词解释（共30分，每题5分）1、波函数；2、Schrodinger ；3、海森堡测不准关系；4、自发辐射；5、电子的自旋；6、力学量的表象。
二、证明题（本题40分，每小题10分）1、定义反对易[]BA AB B A +=+,,证明[][][]B C A C B A C AB ++-=,,,2、已知p r L ⨯=，试证明：[][]z i y L L i L L x z y x ==,,,。
3、对于Pauli 算符{}z y x σσσ,,，设)(z f σ是一个可以展开成z σ的幂函数的任意 函数，证明y x z z i f f σσσσσσσ±=±=±±±其中),2()(4、已知力学量A 是一个不显含时间的力学量，并且与系统的Hamiltonian 对易， 证明力学量A 在任何量子态)(t ψ的平均值都不随时间改变。
三、计算题（共80分，每小题20分）1、已知一维谐振子的坐标和动量可用产生和湮灭算符表示为)(2十∧∧∧-=a a m x ω ， )(2十∧∧∧--=a a m i p ω 设谐振子初始时刻的波函数为2/)10()0(+=ψ，试求：（1）谐振子在任意时刻t 的波函数；（2）在任意时刻t 谐振子坐标的平均值；（3）在任意时刻t 谐振子坐标的涨落。
2、设粒子处于一维δ势阱中，势函数为)0(),()(>-=γγδx x V ，求粒子的束缚 态波函数和对应的能量本征值。
2020年湖南师范大学892普通物理(力学、电磁学)考研专业课考试大纲(含参考书目)
2020考研湖南师范大学硕士研究生入学考试大纲（含参考书目清单）
考试要求 （1）掌握简谐振动的动力学方程的特征，了解作简谐振动物体所受力或力 矩的特征，掌握由动力学方程求简谐振动频率的方法，了解由简谐振动的动力学 方程求其运动学方程的方法； （2）理解振幅、周期、频率、相位的概念； （3）掌握简谐振动的运动学方程、速度方程及加速度方程，了解由运动学 方程求速度和加速度最大值的方法； （4）掌握用 x − t 图线表示简谐振动的方法，掌握简谐振动的矢量表示法， 能够熟练运用矢量表示法求振动相位（特别是初相位）； （5）了解简谐振动过程机械能守恒的规律及动能和势能的相互转换的关系； （6）掌握同方向同频率简谐振动的合成及合振动振幅的公式，了解拍的现 象和拍频，了解互相垂直相同频率简谐振动的合成。 8、机械波 考试内容 波的传播 横波和纵波 平面波和球面波 波的周期、频率、波长和波速 平面简谐波方程 波的动力学方程 波的色散现象 媒质中波的能量分布 平 均能流密度 声波 声强与声强级 半波损失 波的干涉 驻波 多普勒效应 考试要求 （1）了解机械波的传播过程和产生机械波的条件； （2）了解横波和纵波、平面波和球面波的概念； （3）理解波的周期、频率、波长和波速的概念，掌握波速、波长及周期（或 频率）的关系及计算公式； （4）掌握平面简谐波方程，理解波方程的物理意义，掌握由平面简谐波方 程求波形方程及某点质元的振动方程的方法； （5）掌握由给定条件求波方程的方法，以及给定波方程求周期、频率、波 长、波速、以及相位的方法； （6）了解波的动力学方程，了解波速与媒质的关系，了解波的色散现象； （7）理解媒质中波的能量分布，掌握平均能流密度的概念和计算公式； （8）了解声波、声强和声强级；
3)试卷内容结构
各部分内容所占分值为：
《量子力学》课程研究生入学考试大纲
《量子力学》课程研究生入学考试大纲一、考试性质量子力学考试是长春理工大学物理学科为招收全国统一入学考试硕士研究生而设置的具有选拔性质的专业课考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握量子力学课程大学本科阶段专业基础知识、基本理论、基本方法的水平和分析问题、解决问题的能力，评价的标准是高等学校本科物理相关学科优秀毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于所在专业择优选拔，保证招生质量。
二、考查目标量子力学是物理类和信息类的一门基础理论课，是学习相关专业课程的专业基础课。
要求考生系统掌握量子力学的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题。
三、考试内容1. 波函数和薛定谔方程波粒二象性，量子现象的实验证实，波函数及其统计解释，薛定谔方程，态叠加原理。
2.一维势场中的粒子一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，δ--函数和δ-势阱中的束缚态，一维简谐振子。
3.力学量用算符表示坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定关系，角动量算符，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。
4.中心力场两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。
5.量子力学的矩阵表示与表象变换态和算符的矩阵表示，狄拉克符号，表象变换。
6.自旋电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。
7.定态问题的近似方法定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。
8.多体问题全同粒子系统四、考试要求：1.波函数和薛定谔方程1）了解波粒二象性假设的物理意义及其主要实验事实，2）熟练掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性和单值性。
湖南师范大学727广播电视专业基础2020年考研专业课初试大纲
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[ 727 ] 考试科目名称：广播电视专业基础
一、考试形式与试卷结构
1)试卷成绩及考试时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
3)试卷内容结构
各部分内容所占分值为：
广播电视概论约75分
中国电视艺术发展史约75分
4)题型结构
名词解释题：5小题，每小题6分，共30分
简答题： 4小题，每小题15分，共60分
论述题：2小题，每小题 30分，共60分
二、考试内容与考试要求
广播电视概论
考试目标：
1、系统掌握广播电视学的基础知识、基本概念、基本理论。
2、理解广播电视事业的发展概况、发展规律、社会功能，掌握广播电视节
1。
湖南大学量子力学考试大纲
量子力学第一部分考试说明(一)考试性质本《量子力学》考试大纲适用于湖南大学物理学等专业的硕士研究生入学考试。
量子力学是当代物理学应用最广泛、发展最迅速的一门基础学科。
它一直作为我校招收物理学硕士生所必须要掌握的专业基础课之一。
它以高等学校物理类本科生应达到的水平为标准，以保证被录取者进一步学习更高层次课程时具有较扎实的理论物理基础。
考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法，并理解这些解的物理意义。
掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理及一些基本处理方法等内容，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
考试对象为参加全国硕士研究生入学考试的准考考生。
(二)考试形式、试卷结构与参考书目1、考试方式：闭卷，笔试2、答题时间：180分钟3、题型：百分之四十左右概念题，百分之六十左右计算题4、参考书目：《量子力学教程》（周世勋原著，陈灏修订，第二版，2009年，高等教育出版社）第二部分考试要点（一）绪论了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景及原子结构的玻尔理论。
理解量子化现象、波粒二象性理论和量子力学的概率性质。
（二）波函数和薛定谔方程了解线性谐振子，势垒贯穿，理解波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程的引进及其基本性质，粒子流密度和粒子数守恒，定态；熟练掌握求解一维无限深势阱及有限深势阱的薜定谔方程，得到其束缚定态的解，并理解其物理意义。
（三）量子力学中的力学量了解电子在库仑场中的运动，氢原子，理解并熟练掌握力学量用算符表示和算符的运算规则，动量算符和角动量算符，厄米算符的本征值与本征函数，两力学量同时有确定值的条件，不确定关系，力学量平均值随时间的变化，力学守恒量。
（四）态和力学量的表象理解态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号，掌握线性谐振子的占有数表象。
湖南师范大学课程与教学论考研·分数线·参考书目·录取人数·奖学金制度
湖南师范大学课程与教学论专业考情分析“如果看不清未来，就走好当下的路，做你此刻该去做的事”▼▼收到了很多小可爱的私信，在备考过程中有各种各样的疑问，其中考研小白最大的问题肯定是定学校和定专业的疑惑，下面小编将大家普遍感到疑惑的地方，以下方的形式为考研儿解惑，希望帮助大家快速锁定专业和备考资料，如有其他疑问也可文末留言，小编定耐心解答噢~一、院校介绍湖南师范大学创建于1938 年，位于历史文化名城长沙，是国家“211工程”重点建设的大学，国家“双一流”建设高校，教育部与湖南省重点共建“双一流”建设高校，教育部普通高等学校本科教学工作水平评估优秀高校，湖南省“世界一流学科建设高校”。
截至2019年3月，学校现有7个校区，占地274 余亩，建筑面积125余万平方米。
主校区西偎麓山，东濒湘江，风光秀丽，是全国绿化“400佳”单位之一。
学校设有24个学院，现招生本科专业83个，本科和研究生教育覆盖哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、医学、管理学、艺术学等11大学科门类。
学校拥有伦理学、英语语言文学、中国近现代史、发育生物学、理论物理、基础数学等6个国家重点学科，学科外国语言文学入选国家“世界一流”建设学科，教育学、数学、哲学、中国语言文学、生物学5个学科入选湖南省“国内一流建设学科”，法学、马克思主义理论、体育学、新闻传播学、物理学、化学、地理学、音乐与舞蹈学、美术学、政治学、心理学、中国史、生态学、理论经济学、统计学等15个学科入选湖南省“国内一流培育学科”; 化学、临床医学2个学科进入IESI前1% ；学校先后同42个国家和地区的177所大学和机构建立合作与交流关系。
学校图书馆藏书400余万册，其中古籍22万余册，订购各类文献数据库103个。
学校主办14 种公开发行的学术期刊，其中全国中文核心期刊7种。
建校以来，学校已为国家输送毕业生50余万人，培养了一大批国际学生和港澳台学生，校友遍布海内外。
2020年湖南师范大学723数学分析考研专业课考试大纲(含参考书目)
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲（含参考书目清单）考试科目代码：723 考试科目名称：数学分析一、试卷结构1) 试卷成绩及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构数学分析4)题型结构a: 填空题，10小题，每小题7分，共70分b: 讨论题，3小题，每小题10分，共30分c: 解答题(包括证明题)，5小题，每小题10分，共50分二、考试内容与考试要求1、极限论考试内容①各种极限的计算；②单调有界收敛原理、致密性定理、确界原理、Cauchy 收敛原理等实数基本理论的灵活应用；③连续函数特别是闭区间上连续函数性质的运用；④极限定义的熟练掌握等.考试要求（1）能熟练计算各种极限，包括单变量和多变量情形.（2）能熟练利用六个实数基本定理尤其是单调有界收敛原理、致密性定理、确界原理、Cauchy收敛原理进行各种理论证明．（3）能熟练掌握单变量连续函数特别是闭区间上连续函数的各种性质，并能利用这些性质进行计算和证明；掌握多变量连续函数的性质尤其是有界闭域上连续函数的性质，能利用这些性质进行计算和证明．（4）熟练掌握各种极限的定义，并能用逻辑术语进行理论证明.2、单变量微分学考试内容①微分中值定理（包括Roll定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理等）的灵活运用（包括单调性讨论、极值的求取、凸凹性问题、等式和不等式的证明等）；②Talor公式的灵活运用（包括用Lagrange余项形式证不等式、用Peano 余项形式估计阶以及求极限等）；③各种形式导数的计算；④导数的定义和运用等.考试要求（1）熟练掌握微分中值定理，包括Roll定理、Lagrange中值定理、Cauchy 中值定理的条件和结论，能熟练利用这些定理进行理论证明或计算，包括函数单调性讨论、极值的求取、凸凹性问题的讨论、等式和不等式的证明等．（2）熟练掌握Talor公式的条件和结论，并能做到灵活运用，尤其是利用Lagrange余项形式证不等式、Peano余项形式估计阶以及求极限等.（3）熟练掌握复合函数导数的计算和高阶导数的计算．（4）熟练掌握导数的定义和性质，能用逻辑语言进行理论证明，熟练掌握利用导数定义进行证明或计算.3、单变量积分学考试内容①各种不定积分和定积分的熟练计算，尤其是计算中的处理技巧；②广义积分的计算和敛散性判别；③定积分的定义和性质的灵活运用等.考试要求（1）熟练计算各种不定积分、定积分，熟练掌握凑微分法、换元法、分部积分法以及常用的计算技巧，熟练掌握奇偶函数、周期函数的积分特点．（2）熟练掌握广义积分的计算，熟练掌握区间无限型、函数无界型以及混合型广义积分的敛散性判别，并能进行理论证明．（3）熟练掌握定积分的定义，能利用定积分的定义进行极限的计算，熟练掌握定积分的性质，并能利用这些性质进行理论证明，掌握常用可积函数类．4、级数论考试内容①各种数项级数尤其是正项级数的敛散性判别；②数项级数的性质③函数列和函数项级数的一致收敛性判别，给定函数Fourier级数的展开和特殊点的收敛性；④函数列和函数项级数一致收敛性质的灵活运用；⑤幂级数的收敛性和展开等知识的熟练掌握.考试要求（1）熟练掌握级数的敛散性判别，尤其是正项级数和交错级数敛散性判别.（2）掌握数项级数的一些常用性质，尤其是绝对收敛级数与条件收敛结束的常规性质.（3）熟练掌握函数列和函数项级数一致收敛性的判别，尤其是用定义、优级数判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法判别函数项级数的一致收敛性，熟练掌握给定函数的Fourier展开，能给出Fourier级数在特殊点的收敛性.（4）熟练掌握函数列和函数项级数一致收敛性的性质运用，包括连续性、可积性和可微性，能利用这些性质进行理论证明.（5）熟练掌握幂级数收敛区间的求法，熟练掌握常规函数的幂级数展开，并掌握一些特殊幂级数和函数的求法.5、多变量微分学和参变量积分考试内容①可微的定义；②求复合函数以及隐函数的偏导数；③多元函数极值理论；④参变量积分的一致收敛性判别；⑤参变量积分的计算；⑥参变量积分一致收敛性质的运用等.考试要求（1）掌握多元函数可微的定义，能熟练利用定义证明某些常规函数的可微性，掌握多元函数可微、连续、可求偏导之间的关系.（2）熟练掌握多元函数复合函数求偏导数尤其是高阶偏导数，掌握方程或方程组确定的隐函数偏导的计算.（3）熟练掌握多元函数极值的计算，并能计算有界闭域上连续函数的最值..（4）熟练掌握含参变量广义积分一致收敛性的判别.（5）熟练掌握含参变量常义积分和广义积分的计算.（6）熟练掌握含参变量常义积分和广义积分的连续性、可积性和可导性，并能利用这些性质进行计算和证明..6、多元积分学考试内容①二重积分、三重积分的计算；②格林公式、高斯公式的灵活运用；③两类曲线积分、两类曲面积分的计算；④各种积分之间的相互关系等考试要求（1）熟练掌握二重积分、三重积分的计算，熟练掌握降维、换元法，尤其是极坐标、球坐标变换.（2）熟练掌握Gree公式、Gauss公式的条件和结论.（3）熟练掌握第一类和第二类曲线积分和曲面积分的计算.（4）掌握平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数，熟练掌握利用Gree公式求第二类曲线积分、利用Gauss公式求第二类曲面积分、利用Stokes公式求空间第二类曲线积分..三、参考书目[1]复旦大学数学系编. 数学分析. 高等教育出版社, 1979[2]华东师范大学数学系编. 数学分析高等教育出版社, 2001[3] 张学军、王仙桃等编. 数学分析选讲. 湖南师范大学出版社，2012。
2020年湖南师范大学725量子力学考研专业课考试大纲(含参考书目)
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲（含参考书目清单）考试科目代码：[725] 考试科目名称：量子力学一、考试形式与试卷结构1)试卷成绩及考试时间：本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构（一）客观题部分20%（二）主观题部分80%4)题型结构a: 填空题，10小题，每小题3分，共30分b: 简述题，8小题，每小题5分，共40分c: 计算题，4小题，每小题20分，共80分二、考试内容与考试要求1．绪论考试内容:a．量子力学诞生的历史背景。
b．德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。
考试要求:了解经典物理困难及量子理论的解决之道；掌握能量动量与频率波长的关系式。
2．波函数和薛定谔方程考试内容：波函数的统计诠释；薛定谔方程；态叠加原理；海森堡不确定关系；一维势场中的粒子。
考试要求：a.理解量子力学与经典力学在关于描写微观粒子运动状态及其运动规律时的不同观念。
b.掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性、单值性。
c.理解态叠加原理以及任何波函数按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义。
d.了解薛定谔方程的建立过程以及它在量子力学中的地位；薛定谔方程和定态薛定谔方程的关系；波函数和定态波函数的关系。
e.对于求解一维薛定谔方程，应掌握边界条件的确定和处理方法；掌握一维无限深阱的求解方法及其物理讨论；掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其代数处理方法;了解势垒贯穿的讨论方法及其对隧道效应的解释。
3．力学量用算符表达考试内容：算符运算规则；厄米算符的本征值与本征函数；连续譜本征函数归一化；共同本征函数；力学量随时间的演化；守恒量；中心力场。
考试要求：a.掌握算符的本征值和本征方程的基本概念；厄米算符的本征值必为实数；坐标算符和动量算符以及量子力学中一切可观察的力学量所对应的算符均为厄米算符。
b.掌握有关动量算符和角动量算符的本征值和本征函数，它们的归一性和正交性的表达形式，以及与这些算符有关的算符运算的对易关系式。
新版湖南师范大学物理学考研经验考研参考书考研真题
考研已落下帷幕考研虽然已经结束好长时间，而它对于我来说，就像是昨天刚发生一样，清晰且深刻。
回首考研的这段经历，我收获了很多，也成长了许多。
开始基础复习的时候，是在网上找了一下教程视频，然后跟着教材进行学习，先是对基础知识进行了了解，在5月-7月的时候在基础上加深了理解，对于第二轮的复习，自己还根据课本讲义画了知识构架图，是自己更能一目了然的掌握知识点。
8月以后一直到临近考试的状态，开始认真的刷真题，并且对那些自己不熟悉的知识点反复的加深印象，这也是一个自我提升的过程。
考研一路走来，真的很辛苦，考研帮里学长学姐们分享的宝贵经验不仅能让我打起精神背水一战，还使我的复习有条不紊地进行。
初试成绩出来的这两天，酝酿了一下，我也想为将要参加下一届考研的的学弟学妹们写一篇文章，希望你们从复习的开始就运筹帷幄，明年的这个时候旗开得胜。
文章字数很多，大家有时间可以阅读，文末有真题和资料下载分享，谢谢大家。
湖南师范大学物理学的初试科目为：(101)思想政治理论和(201)英语一(725)量子力学和(843)普通物理(电磁学、光学、原子物理)参考书目为：1.量子力学教程》曾谨言著科学出版社2.《量子力学教程》周世勋编高教出版社3.梁灿彬等.电磁学（第二版）.高等教育出版社，2004.4.姚启均.光学（第四版）.高等教育出版社，2012.5.诸圣麟.原子物理学.高等教育出版社，2012.先综合说一下英语的复习建议吧。
如何做阅读？做阅读题的时候我建议大家先看题干，了解一下这篇文章大致讲什么内容，然后对应题干去阅读文章，在阅读文章的过程中可以把你做出答题选择的依据标注出来，便于核对答案时看看自己的思路是否正确，毕竟重要的不是这道题你最后的答案正确与否，而是你答题的思路正确与否。
此外，每次做完阅读题也要稍微归纳一下错误选项的出题陷阱，到底是因果互换、主观臆断还是过分推断等，渐渐地你拿到一道阅读题就会条件反射出出题人的出题思路，这也有助于你检验自己选择的答案的合理性。
2018湖南师范大学考研大纲725--量子力学
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[725] 考试科目名称：量子力学一、考试形式与试卷结构1)试卷成绩及考试时间：本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构（一）客观题部分20%（二）主观题部分80%4)题型结构a: 填空题，10小题，每小题3分，共30分b: 简述题，8小题，每小题5分，共40分c: 计算题，4小题，每小题20分，共80分二、考试内容与考试要求1．绪论考试内容:a．量子力学诞生的历史背景。
b．德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。
考试要求:了解经典物理困难及量子理论的解决之道；掌握能量动量与频率波长的关系式。
2．波函数和薛定谔方程考试内容：波函数的统计诠释；薛定谔方程；态叠加原理；海森堡不确定关系；一维势场中的粒子。
考试要求：a.理解量子力学与经典力学在关于描写微观粒子运动状态及其运动规律时的不同观念。
b.掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性、单值性。
c.理解态叠加原理以及任何波函数按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义。
d.了解薛定谔方程的建立过程以及它在量子力学中的地位；薛定谔方程和定态薛定谔方程的关系；波函数和定态波函数的关系。
e.对于求解一维薛定谔方程，应掌握边界条件的确定和处理方法；掌握一维无限深阱的求解方法及其物理讨论；掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其代数处理方法;了解势垒贯穿的讨论方法及其对隧道效应的解释。
3．力学量用算符表达考试内容：算符运算规则；厄米算符的本征值与本征函数；连续譜本征函数归一化；共同本征函数；力学量随时间的演化；守恒量；中心力场。
考试要求：a.掌握算符的本征值和本征方程的基本概念；厄米算符的本征值必为实数；坐标算符和动量算符以及量子力学中一切可观察的力学量所对应的算符均为厄米算符。
b.掌握有关动量算符和角动量算符的本征值和本征函数，它们的归一性和正交性的表达形式，以及与这些算符有关的算符运算的对易关系式。
湖南师范大学考研专业课高等量子力学知识点综述
量子力学的基本假设1、 微观体系的状态被一个波函数完全描述，从这个波函数可以得出体系的所有性质。
波函数一般应满足连续性、有限性和单值性。
2、 力学量用厄米算符表示。
如果在经典力学中有相应的力学量，则在量子力学中表示这个力学量的算符，由经典表示式中将动量P 换为∇- i 。
表示力学量的算符有组成完全系的本征函数。
3、 将体系的状态波函数ψ用算符F ˆ的本征函数φ展开（λλλφφφλφ==F F n n n ˆ,ˆ）：⎰∑+=ψλφφλλd c c n n c ，则在ψ态中测量力学量F 得到结果为n λ的几率是2n c ，得到结果在λλλd +→范围内的几率是λλd c 2。
4、 体系的状态波函数满足薛定谔方程： ψψH ti ˆ=∂∂ 5、 在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互调换不改变体系的状态。
所谓全同性，是指无法确认两个物体之间的任何差别。
在量子体系中，由于态的量子化，两个量子态要么全同，要么全不同，没有中间连续的过渡态。
没有态的量子化，就谈不上全同性。
反之，全同性又对自然界中的可能出现的量子态给与很严格的限制，即全同粒子系的量子态，对于两个粒子交换，要么是对成的，要么是反对称，二者必居其一。
这种对称性导致统计性守恒。
矩阵力学与波动力学的关系量子力学本身是在1923-1927年一段时间中建立起来的，两个等价的理论——矩阵力学和波动力学几乎同时提出。
矩阵力学是在对波尔的旧量子论的批判中产生的。
矩阵力学的创始人海森伯的观点是：任何物理理论只应讨论物理上可以观测的物理量，对于建立微观现象的正确理论，尤其要注意这点。
他认为旧量子论中引用了一整套没有实验根据的概念，例如，电子轨道的概念，因为没有任何实验支持我们肯定电子有完全确定的轨道。
事实上，也没有什么实验证据妨碍我们抛弃电子由精确的轨道的概念。
海森伯、波恩与约当的矩阵力学，从物理上可观测量，例如原子辐射的频率及强度出发，赋予每一个物理以一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不相同，遵守乘法不可对易的代数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
（含参考书目清单）
考试科目代码：[725] 考试科目名称：量子力学
一、考试形式与试卷结构
1)试卷成绩及考试时间：本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试
3)试卷内容结构
（一）客观题部分20%
（二）主观题部分80%
4)题型结构
a: 填空题，10小题，每小题3分，共30分
b: 简述题，8小题，每小题5分，共40分
c: 计算题，4小题，每小题20分，共80分
二、考试内容与考试要求
1．绪论
考试内容:
a．量子力学诞生的历史背景。
b．德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。
考试要求:
了解经典物理困难及量子理论的解决之道；掌握能量动量与频率波长的关系式。
2．波函数和薛定谔方程
考试内容：
波函数的统计诠释；薛定谔方程；态叠加原理；海森堡不确定关系；一维势。