人教版九年级上期中考试数学试卷(含答案)

第一学期期中考试九年级

数 学 试 题

时间 120分钟 满分 120分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置． 1.若x -2在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围在数轴上可表示为

2.一元二次方程x 2

－3＝0的根是

A.3.

B.3，－3.

C.3.

D.3，－3. 3.下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是

4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB ＝10，截 面圆圆心O 到水面的距离OC ＝6，则水面宽AB ＝ A.8. B.10. C.12. D.16.

5.24123

2

183是同类二次根式的是

A.①.

B.②.

C.③.

D.④.

6.已知一元二次方程x 2

－3x ＋2＝0两根为x 1，x 2, 则x 1·x 2＝

A.3.

B.2.

C.－8.

D.－2.

7.如图，点A ，B ，C ，D ，O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为

A.30°.

B.45°.

C.90°.

D.135°.

8.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC ＝130°，则∠D ＝

A.25°

B.30°

C.35°

D.50° 9.下列计算中，正确的是

()--233 B.()--233 C.()--=233 D.()=-233. 10.某旅游景点八月份共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为

A.25(1＋x )2＝64

B. 25(1－x )2＝64

C. 64(1＋x )2＝25

D. 64(1－x )2

＝25.

A B C

D A B C O

A B C

D

O D B O

A C

11.如图，⊙O 1的半径为1，正方形ABCD 的边长为6，点O 2为正方形ABCD 对角线的交点，O 1O 2⊥AB 与点P ，O 1O 2＝8．若将⊙O 1绕点P 顺时针旋转360°，则在旋转过程中⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点．．．．．．．的情况共出现 A.3次. B.5次. C.6次. D.7次.

12. 如图，正方形ABCD 中，E ，F 均为中点，则下列结论中：

①AF ⊥DE ；②AD = BP ；③PE + PF =2PC ；④PE + PF = PC ．

其中正确的是（ ）

A ．①④

B ．①②④

C ．①③

D ．①②③

二、填空题(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．

13.若正方形的面积为50cm 2

，则它的边长为 cm .

14.已知方程3x 2

＋ax ＋a －3＝0有一个根是0，则a 的值为 . 15. 如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，CD 是斜边AB 的中线， △ADC 绕点D 旋转一定角度得到△A DC ''，A D '交AC 于点E ，DC ' 交BC 于点F ，连接EF ，若

25A E ED '=，则EF

A C

''=_________ .

16.如图，已知点A 从（1，0）出发，以每秒1个单位的速度沿x

轴正方向运动.t 秒后，以O ，A 为顶点在第一象限内作菱形OABC ，且∠AOC ＝60°.若以P （0，4）为圆心，PC 为半径的圆恰好与OA 所在直线相切，则t ＝ .

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

（本题满分6分）17.计算：()()+-+1

122318306

.

（本题满分6分）18.解方程：x 2

－8x ＋1＝0.

A B

C O P x y A B C

D O 1

P O 2 A B E

C F

D P

A B C D E F O （本题满分6分）19.如图， ，D ，E 分别是半径OA ，OB 的中点，求证:CD ＝CE .

（本题满分6分）20. 先化简，再求值：22211212

x x x x

x x x ++-÷-+-+，其中x =

﹣2．

（本题满分8分）21.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（－4，1），点B 的坐标为（－1，1），点C 的坐标为（-1,3）．

（1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1．试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标；

（2）将Rt △A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2．直接写出在上述旋转过程中点C 1所经过的路径长．

（本题满分8分）22.如图，边长为1的正方形ABCD 的边AB 是⊙O 的直径，CF 切⊙O 于点E ，交AD 于点F ，连接BE . （1）求△CDF 的面积； （2）求线段BE 的长.

C

A B C

D

E

O

⌒ ⌒

AC ＝CB