养成反思习惯 提高解题能力
培养学生解题反思习惯,有效提高学生解题能力
培养学生解题反思习惯，有效提高学生解题能力反思的过程是元认知的过程，同时也是发现问题、解决问题的过程。
反思是一种学习方法，反思是一种学习习惯，反思的目的就是实现对知识真正的理解和掌握。
培养学生的反思性学习习惯，对于促进学生的自我发展和完善至关重要。
高中学生对数学进行解题时，通过对解题方法的反思，能够形成对知识认识的进一步深化，因为反思数学解题过程符合“提出问题—探究问题—解决问题”的规律，因此，养成数学解题反思习惯是学生数学素养得到提高的根本途径。
本文结合高中学生数学学习实际，简要阐述反思性学习对数学解题的重要性。
一、培养学生的反思能力数学知识的学习，特别是高中阶段的数学学习是建立在解题训练基础之上的。
为此，培养学生的反思能力是提高学生理解和掌握数学知识能力的有效途径。
主要从以下几个方面来进行分析。
1.概念性反思。
数学知识点是丰富的，高中数学的例题也是灵活多变的，同样的一个概念，可以从不同的角度和采用不同的题型来命题，于是，加强对概念的理解和掌握是应对的根本。
对概念进行反思，从错误的解题过程中反思解答思路出现问题的角度。
比如讲到向量的数量积时，要让学生反思其与绝对值的概念有什么区别。
反思基本概念，反思常用公式，对于学生解题能力的提升有很大的帮助2.对知识点的横向反思。
高中数学包含的知识点非常多，因此试题对知识点的考查，往往是学生容易混淆的内容。
为此，对数学知识点进行系统化的总结和归类，能够实现对各相关联的知识点全面而系统掌握。
例如我们在学习指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等不同类型的函数时，通过对其解题思路和方法的反思性学习，搞清楚各函数之间的共性和差异性，然后从其图像、单调性等方面对这些函数进行深刻比较和记忆，对解题大有裨益。
3.对解题思维角度进行反思。
高中数学扩展了对学生解答数学题的范围，常用的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等，在解决具体问题时也需要用到归纳和猜想、特殊到一般等思维方法，有时还要用到函数与方程思想，分类讨论的思想，归零思想等。
注重解题反思,提高解题能力
注重解题反思，提高解题能力解题反思是指对于解决问题的过程进行深入思考，总结经验教训，提高解题能力。
在日常生活和学习中，我们经常面临各种问题，如果能够注重解题反思，就能够更好地应对复杂的情况，提高自己的问题解决能力。
下面我将从三个方面详细讲解如何注重解题反思，提高解题能力。
学会分析问题。
解题的第一步是明确问题的本质，分析问题的原因和产生的背景。
只有深入了解问题，才能找出问题的关键所在，从而从根本上解决问题。
有时候我们过于急于求成，容易陷入表面问题，无法找到问题的本质。
在解题过程中，我们应该学会从不同角度来分析问题，多方面地思考，找出问题的关键所在。
注重解决过程。
解题反思不仅仅是找到问题的答案，更重要的是思考解决问题的过程。
我们需要思考自己是如何找到答案的，哪些方法有效，哪些方法不行。
通过对解题过程的反思，我们可以发现一些问题的共性和规律，进一步提高解决问题的能力。
解题过程中也可能遇到一些困难和挫折，注重解决过程可以帮助我们总结经验教训，提高自己的问题解决能力。
及时总结反思。
在解决问题之后，我们应该及时总结反思，记录下自己的思考过程和解决方法，以便今后参考。
通过总结反思，我们可以回顾自己的解题思路，发现不足之处，进一步提升自己的解题能力。
总结反思也是一种对自己的肯定和鼓励，可以增强自信心，激发创造力。
注重解题反思，提高解题能力是非常重要的。
通过学会分析问题，注重解决过程和及时总结反思，我们可以不断提升自己的解题能力，更好地应对各种问题。
解题反思不仅可以帮助我们解决眼前的问题，更能够培养我们的思维能力和创新能力，为我们的未来发展打下坚实的基础。
让我们从现在开始注重解题反思，不断提高自己的解题能力吧！。
培养解题反思习惯,提高数学解题能力
生在 数 学 学 习 过 程 中 往 往 表 现 出 对 基 础 知 识 不 求 甚 解 ｔ 基 础 训 练 不 感 兴 趣 ， 热 衷 于 大 量 解 题 ， 不 善 对 虽 但 于 （ 至是不愿意 ） 自己的思 路进行 检 验， 会对 自 甚 对 不 己的 思 考 过 程 进 行 反 思 ， 会 分 析 、 价 和 判 断 自 己思 不 评 考 方 法 的 优 劣 ， 不 善 于找 出 和 纠 正 自己 的 错 误 ， 也 因此 解 题 后 也 缺 乏 对 解 题 方 法 、 解 中 反 映 出 的 数 学 思 想 题 方 法 、 殊 问 题 所 包 含 的一 般 意 义 等 的反 思 总 结 ， 而 特 从 导 致 获 得 的 知识 系 统 性差 、 构 性 差 ． 结
１ 问题 的提 出
著名 数 学 教 育 家波 利 亚 在《 样 解 题 》 怎 中给 出 解 题 过程 的 四 个 步 骤 ： 清 问 题 —— 拟 定 计 划 —— 实 现 计 弄 戈— — 回顾 ． 中“ Ⅱ 其 回顾 ” 是数 学 问题 解 决 后 的反 思 ． 即
１ １ 什 么 是 解题 后 思 ？ ． 所谓解题后思 ， 是从 一个 新 的角度 ， 层 次、 就 多 多 角 度 地 对 问题 及 解 决 问 题 的 思 维 过 程 进 行 全 面 考 察 、
１ ３ 解 题 反 思 的 目的 和 意 义 ．
过学生 的分析 、 论 和总结 ， 解题 思路 显得 自然、 讨 让 有 条 理 了． 即使 有些 学 生 刚开 始 拿 到 问 题 无 从 下 手 ， 能 不 解 答 ， 通过 参 与 审题 思 路 的 反 恩 讨 论 ， 能够 清 楚 困 但 也 难 是 什 么 ， 何 转 化 条 件 ， 而解 决 问题 ． 如 从
培养学生反思习惯,提高学生解题能力
Ｊ＝ ＝（＋ ） ４ ＝ｐ ４ ≥ △ ０ ｐ２‘ ≥０ ≤一或ｐ ０ 一
【 ｐ ２＜＝ｐ一 一（ ＋ ） ０＝ ＞ 范 围为 ｛ｌ≥０． ｐ ｐ ｝
，
剖 析 ： 合 Ａ是 方 程 Ｘ＋ ｐ ２ ｘ １ ０ 集 ２ （ ＋ ） ＋ ＝ 的解 集 则 由Ａ Ｒ ｎ ＝
培 养 学 生 反 思 习 惯 ， 高 学 生 解 题 能 力 提
臧 秀 程
（ 榆 县 班 庄 第 二 中学 ， 苏 赣 榆 赣 江 ２ ２０ ） ２ １０
数 学 教 学 中经 常 会 出 现 这 样 的情 况 ： 多 数 学 题 目不 仅 好 讲 了 ， 且 讲 了好 多 遍 ， 是 学 生 的 解 题 能 力 不 见 得 改 进 。也 而 可 常 听 见 学 生这 样 说 ： 些 题 目做 了好 多遍 ， 题 能 力 却 得 不 到 这 解 提 高 。这 种 现 象 确 实应 该 引 起从 事 一 线 教 学 的老 师 反 思 。诚 然 ， 述 情 况 的 出 现 可 能 有 多 方 面 原 因 ， 例 题 教 学 是 最 值 得 上 但 我们 思考 的一 方 面 ， 学 的 例 题 是 巩 固知 识 点 、 养 能 力 的关 数 培 键 一 环 。 题 教 学 中 如果 没 有 引导 学 生 进 行 思 考 ， 学 生 对 基 例 让 本 的技 能 有 所 体 验 ． 加 上 解 后 没 有 引 导 学 生 进 行 思 考 ， 么 再 那 学 生 的解 题 就 只能 停 留在 例 题 表 层 ，出 现 以 上 情 况 也 就 很 正 常了。 如果学 生只是 被动 地学 习 ． 能 养成 主动思 考 的习惯 ． 不 那 么 想 要 切 实 地 提 高 学 生 的解 题 能 力 只 是 一 句 空 话 。要 想 真 正 提 高 学 生 的解 题 能 力 ，例 题 教 学 的 解 后 反 思 应 该 成 为 例 题 教 学 的 一 个 重 点 内容 。 那 么 ， 如 何 培 养 学 生 的 解 题 后 反 思 的 习 惯 呢 ？ 我 结 合 平 时 的 教 学 ， 以 下 几 个 方 面 谈 几 从 点 想 法 集 ， 函数 值 域 ， 是 而不 是 点 集 ．
培养反思习惯 提高解题能力
段 时 间进行 专 门解题 思 维训 练是 提高 学生 解题 能 力和 反
４ ． 纠 错 时的反 思
思能 力的 有效 途 径 。 当代科 学 家波 普尔 说 ： “ 错误 中往 往孕 育 着 比正确 更 丰 富 的发 现和 创 造 因素 。 ” 因此 ， 反思 错 误 ， 弄清 哪 些地方 易 犯 错误 ， 回忆 自 己解 决 问题 的结 果 和 过程 ， 找 出错 误 的 根源 ， 分 析 出错原 因 ，提 出改 进措 施 ，明确 正确 的解 题思 路 和 方 法， 这 是培 养 学生 批判 性 思维 的重 要途 径 。 它 调用 了学 生 正 确 的生 活经 验来 矫正 他 学 习中的 错误 ，从 而在 不知 不 觉 中 帮 助学 生经 历 了一次 很 好的 学 习反思 过程 。 要 求学 生建 立课 堂 反思 本 ， 及 时回顾 反思 。 把本 节 课 的 知识 点 、 思 想 方法 或 学 习方 法 ， 解题 错 误 的原 因 ， 学 习的 成 败得 失等 及 时记 录下 来 ，能有 效地 培养 学 生反思 的 意识 和 能力 ， 发 展 学生 的思 维 品质 ， 使 之成 为创 新型 人才 。 （ 责编 金 铃）
生猜 想 的主 动意 识 ， 鼓 励学 生 从解题 后 的反 思 出发 ， 大 胆猜
、
即 兴生 成促 内需 ， 激发 反 思意 识
即兴 生成 反 思 是 指 在 学 生 有 突 出 表 现 时 即 时进 行 反 思， 目的是 让学 生体 会思 考 的价 值 ， 激 发思 考 的兴 趣 。我 先 让 学 生对 某 个 问题 进 行评 价 ，然 后 引导学 生反 思 ： “ 他 们 想
思， 据此 调 整 目标 ， 使 学 生真 正 关 注 自己的 学 习 效果 ， 学 会 对 自己的学 习负责 。同 时 ， 由于 知道 了 自己的不 足 ， 明确 了 方向， 学生 对 后面 的 学习更 加 具有 主动 性和 目的性 。
邹议高中数学解题教学反思习惯的培养
邹议高中数学解题教学反思习惯的培养高中数学解题是一项具有挑战性的任务，它不仅需要学生具备扎实的数学知识，还需要他们培养出良好的解题习惯。
邹议老师在他的数学解题教学中，通过一系列科学有效的方法，帮助学生养成了良好的解题习惯。
本文将回顾邹议老师的解题教学过程，探讨他所采用的方法以及对学生解题习惯培养的影响。
一、解题思维锻炼邹议老师注重培养学生的解题思维能力，他通过不断给学生提供解题机会，激发他们的思考欲望。
在课堂上，他会设计一些个案分析、实际问题解决等任务，让学生动手实践。
这种实践性的学习方式，可以激发学生的学习兴趣，培养他们主动思考问题、解决问题的能力。
二、问题发现与分析邹议老师鼓励学生在解题过程中主动发现问题，并对问题进行深入分析。
他经常提醒学生要仔细阅读题目，了解问题所询问的内容，并根据已有知识和解题方法进行分析。
这种问题的发现与分析能力的培养，有助于学生在解题过程中快速找到问题的关键，避免走弯路。
三、解题策略指导邹议老师熟知数学解题的各种策略，并善于引导学生掌握这些解题技巧。
他会针对不同类型的题目，为学生讲解解题思路和方法，并提供一些解题技巧的指导。
同时，他也会鼓励学生多进行思想交流，分享解题经验和观点。
这样的指导有助于学生形成解题的系统思维，提高他们解题的效率和准确性。
四、反思习惯的培养邹议老师十分注重学生的反思习惯养成，他鼓励学生在解题后对自己的解题步骤和方法进行反思。
学生可以从解题中发现自己的不足之处，思考如何改进自己的解题思路和方法。
这种反思习惯的培养，有助于学生不断完善自己的解题能力，并在以后的解题过程中避免类似的错误。
五、巩固与拓展练习邹议老师提倡巩固与拓展练习的重要性。
在课堂教学结束后，他会布置一些作业练习，让学生巩固所学的知识和解题方法。
同时，他也会引导学生进行一些拓展练习，培养他们探索解题的能力。
这样的练习有助于学生将所学知识应用到实际问题中，提高他们解决问题的能力。
总结起来，邹议高中数学解题教学通过解题思维锻炼、问题发现与分析、解题策略指导、反思习惯的培养以及巩固与拓展练习等环节，帮助学生养成了良好的解题习惯。
注重数学解题后反思,提高解题能力
注重数学解题后反思,提高解题能力
在学习数学过程中，广大学子都深知解题的重要性，而成功地完成数学题目，则需要从系统学习数学知识、做详细记录，并以反思的方式完善解题技能。
首先，解题之前要先系统学习数学，学好数学知识是解题的基础。
只有学习数学知识透彻，掌握了解题技巧，才能得出正确的结论。
而只学会数学技巧，并不能帮助学生在解题中取得好成绩。
同时，也要对学习到的数学知识有自己的理解，而不要死记硬背。
只有理解的基础上运用数学思维才能更好的解题。
其次，在解题的过程中，要做好详细的记录，方便反思。
数学这门学科，强调的是总结规律，解题中可以先找出规律，再根据规律做出选择。
所以要认真记录推导出来的步骤，而不能盲目的进行计算，这样可以避免出现错误，也能帮助自己总结出解题技巧，从而发掘出更多的解题方法。
最后，要有反思思考的习惯，完成一道数学题后，及时反思审视，总结出解题意义和过程，并和他人探讨，解决问题的方法也就更加完善了。
另外，也可以加强对数学书本中经典算法，奥秘等的系统学习，有针对性的攻克题目难点，更新自己的数学解法。
总的来看，在解决数学题目的过程中，仅用一招鲜是不够的，要系统的学习数学，做好详细的记录，并正确思考，做到完成解题后反思，才能得出解题正确的结论，提高解题能力。
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培养反思习惯提高解题能力
福建罗源县凤山小学(350600) 杨聪硕培养良好的思考习惯是数学学习的核心理念，对于数学学习的效果来说至关重要。
但是在实践中我们发现，尽管教师采用多种方法来激疑促思，但是能够主动思考的还仅限于一小部分学生，大多数学生还是在等待教师的提问，被动地思考。
如果教师不注重挖掘这些思维的源头，不创造机会让学生将自己心里的这些内隐过程用语言加以表达和交流，学生就不可能了解和掌握这些的方法。
因此我选择了通过反思来培养学生善于思考的习惯。
一、即兴生成促内需，激发反思意识即兴生成反思是指在学生有突出表现时即时进行反思，目的是让学生体会思考的价值，激发思考的兴趣。
我先让学生对某个问题进行评价，然后引导学生反思：“他们想到的这个问题我为什么没想到？”“通过这个问题，我有什么收获？”在学生的反思中，一方面让部分学生感到了思考问题所带来的自豪与成功，另一方面使更多的学生了解了思考问题的角度和方法，使他们能在后面的学习中思之有道，思之有法。
二、课堂特设抓时机，提高反思主动性即兴生成反思主要是借助学生的亮点来引导、督促学生反思自己的行为，而课堂特设反思是通过教师在特定的教学环节设定的反思活动，使学生主动地对自己刚才一段时间内的学习状态、参与程度、能力水平等进行回顾性反思，据此调整目标，使学生真正关注自己的学习效果，学会对自己的学习负责。
同时，由于知道了自己的不足，明确了方向，学生对后面的学习更加具有主动性和目的性。
1．学习新知时的反思数学知识零碎，如果前后不联系，犹如一地珍珠无法成串，学生就很难识记和掌握。
面对新知识，不少学生不知道怎样人手思考、思考什么，因而采取了观望等待的态度。
究其原因，是由于学生没有掌握思考的方法。
在这个环节设置反思，目的就是让学生了解：可以从新旧知识间的联系思考；利用学习方法的迁移思考；联系生活实际思考。
掌握了这些方法，思考才能有目的性和指向性。
教会学生通过反思设计出一根主线，把这些珍珠串联起来，形成有序的知识网络，就能集中与发散思维，达到举一反三、触类旁通之效。
如何培养学生解题后反思的习惯
如何培养学生解题后反思的习惯我们在平时的教学中不知不觉会出现这样的现象：好多题目不仅是讲了，而且讲了好多遍，可是学生的解题能力就是不见进步。
也常听见学生这样说：“这些题目做了好多遍，可解题能力就是得不到提高！”这确实应该引起我们的反思。
诚然，上述情况的出现可能有多方面的原因，但例题教学是最值得我们思考的一方面原因。
数学的例题是巩固知识点、培养能力的关键一步。
例题教学中如果没有引导学生进行思考，让学生对基本的技能有所体验，再加上解后没有引导学生进行思考，那么学生的解题就停留在例题表层，出现以上情况也就很正常了。
如果学生被动地学习，不进行主动的思考，那么想要切实地提高学生的解题能力只是一句空话。
要想真正提高学生的解题能力，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重点内容。
我主要从以下几个方面谈些看法：一、反思解题方法“一题多解”是培养学生思维能力的一种行之有效的手段，它对于发展学生的智力，开阔解题思路非常有益。
因此，探讨解题的多样性，是解题反思的重要内容之一。
如：在学完平方差公式和完全平方公式后，我给学生这样一道题：（X ＋Y）2－（X－Y）2先让学生独做，再让学生思考还有没有其他方法做，然后学生交流。
从而得出以下解法：解法一：用完全平方公式分别展开：原式＝X2＋2XY＋Y2－（X2－2XY＋Y2）＝X2＋2XY＋Y2－X2＋2XY－Y2＝4XY。
解法二：把（X＋Y）与（X—Y）看成一个整体，用平方差公式做：原式＝[（X＋Y）＋（X－Y）][（X＋Y）－（X－Y）]＝[X＋Y＋X－Y][X＋Y－X＋Y]＝2X×2Y＝4XY。
两种解法所用公式和解题思路不同，但通过学生自我探索、互相交流，得出相同的解题结果。
这对学生进一步认识两个公式的本质特征和灵活运用这两个公式，以及培养学生的解题策略是大有好处的。
必须指出，不能只是追求解法的数量，而应对每一种解法进行深入的分析，提炼解题思路，并且引导学生体会各种解法的特点及优劣，所提供的解法也都要符合学生现有的认知水平。
培养解题反思习惯提高数学能力
三 反思数 学思想 方法 ，提高数 学素质
日本 数 学 家 米 山 国 藏 指 出 ： “ 为 知 识 的数 学 出 校 门 不 作
到两年可能就忘了 ，惟 有深深铭记头脑中的是数学的精 神 、数 学 的思想 、研 究方 法和着眼点等 ，这些都 随时随地 发生作用 ，
会贯通的境界。
解题 反思是 一门很 深的 学问 ，还 包括很 多方 面 ，本文 只 是对解题 过程 、对题 意理 解 、对 问题 本身 的再 思考 ，对数学 思 想 方 法 等 方 面 进 行 反 思 探 索 。 反 思 最 重 要 的 是 要 学 生 学 会
√ ｎ Ｊ （为 于 的 数） 两 ｌ 大 １整
使他们终 身受益 ”。在解题 时如先思 考题 目特征 ，寻求基本思 想方法 ，或在 每一次解题后 ，都对 自己的思路 作出评价 ，对解
ｊ ｔ
＝ ：
、
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，
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题过程 中反映 的数学思想 、方法进行 总结 、概括 ，这样长此 以 学生们经过 运算 ，很快就能判断 出 （ １） （ ２） （ ）式成 往 ，不仅能巩 固知识 ，避免解题错误 ，还可 以把解决问题的数 ３ 立，（ ４）式不成立 ． 教师可不失 时机地 引导学生反思透过事物 学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程 ，提高学生 表 面现象 ，探索解题规律 ，并提出问题 ：哪些二次根式根号里 的分析问题 、解决问题的能力 ，优化他们的数学思维 ，达到融 面的数可以移到根号外 面来？ 学生们通过观察等式两边 的数 ，于是得出 了一般式子 ：
培 养 解 题 反 思 习惯 提 高 数 学 能 力
冷 频
养成反思习惯解题灵活自如
养成反思习惯解题灵活自如课堂上听懂了老师所讲，可轮到自己做题时却不会做；面对做了一遍又一遍的似曾相识的题目，大脑里却是一片空白，抓在手上的笔怎么也写不了一个字；这道题曾经做过，可怎么又不会做了……，在学习中学生们经常会遇到这些问题。
其实出现这些症状的原因很简单：多数学生为解题而解题，满足结论的正确即可，至于从解题中可获得哪些启示，已经无暇顾及也无此意识，因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思，难以获得已有信息之外的一题多解等有意义的信息，降低了解题的效率，也影响了解题的质量。
确切地说：缺少反思。
反思，作为一种能力，在新课程改革的背景下，已愈来愈来被人们认识到它对学习的促进、发展作用及意义。
古人云：“温故而知新。
”其实，“温”并不是简单地重复，而是要深究问题得以解决的原理、思想是什么?所解决的方法是什么?为什么用这样的方法?除了这种方法以外，有没有更简单的方法?笔者结合多年的教学实践，针对如何进行反思谈谈几点看法。
一、反思问题得以解决的原理、思路世间万物的形成都有因果关系，譬如熟透的苹果会从树上掉下来，是由于重力的作用；下雨前鸟类飞得低，是由于气压太低了等等。
数学来源于生活，所以数学问题的解决也有其原理和特定的思路。
例1，(如2011无锡市数学中考的第10题)已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是( )a.20cm2b.20πcm2c.10πcm2d.5πcm2分析：因为圆柱的圆柱的侧面侧面展开图是矩形，矩形的面积是：长乘以宽。
再结合巳知条件可知：该圆柱的圆柱的侧面展开图的长是4πcm，宽是5cm，那么面积就是b。
反思这道题的解决：运用了矩形的面积的面积公式、圆柱的侧面侧面展开图的形状这两个知识点。
明白了这两点以后下次碰到类似的题目就可以用如出一辙的方法解决了。
再者，若把圆柱换成圆锥，就必须知道两点：圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的面积公式有两种，结合具体情况使用即可。
二、反思问题得以解决的方法没有规矩，不成方圆。
培养学生解题后再反思的习惯
培养学生解题后再反思的习惯学习数学离不开解题，因此解题是我们教学中的重要组成部分，是学生掌握基础知识和基本技能的主渠道。
不仅要教会学生会解题，更重要的是培养学生解题后再反思的好习惯。
在多年的教学实践中，我认为学生能在解题后养成反思的习惯，这对于学生的解题能力，发展思维能力都是一个有效的方法。
一、对是否漏解要反思有些数学题目，解答完以后如果不反思往往会导致漏解情况的错误，因此在数学教学中要引导学生反思解答是否全面，有无丢解的情况发生。
例题1在圆O中，弦AB平行于弦CD，AB=8厘米，CD=6厘米，圆O的半径是5厘米，求弦AB与弦CD之间的距离。
多数学生只考虑两条弦在圆心的两侧，如图（1），求出EF=7厘米。
而忽视了两条弦在圆心同一侧的情况，如图（2）因此造成漏解情况。
所以，我们教师在教学中一定要及时纠正学生的错误，帮助学生克服这种思维定势，做到解题结果不漏解。
二、对解题结果与已知条件是否相符要反思学生往往在解答完题后，认为已经完成任务了，不再去想结果是否符合题意，因此这也是导致解题失误的一个重要因素，教师应在教学中及时引导，培养解题后的反思的良好习惯。
例2：在平行四边形ABCD中，E是AD中点，F是AB上的一点，BC=6，CD=10，BF为多长时△BCF相切于△DCE?多数学生都能从两方面考虑一是△BCF∽△DCF，求出BF=1.8，二是△BCF ∽△DCF，求出BF=20，最后得出结论，BF=1.8或30。
此时教师可引导学生比较BF与CD的长，这时学生恍然大悟，知道自己错因所在，如果反思自己就会减少错误发生。
三、对学习的知识要反思有些学生只是埋头一味做题，从不把做过的习题进行归类总结，因此学习成绩提升很慢，教师在进行教学时，要引导学生学会总结规律，寻找方法。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
注重解题反思,提高解题能力
注重解题反思，提高解题能力解题反思是指在解决问题过程中，对自己的思考、做法和结果进行反思和总结的过程。
这个过程不仅需要我们认真对待每道题，还需要从自己的错误中吸取教训，提高解题能力。
以下是我总结的一些解题反思方法，希望对大家有所帮助。
一、认真审题，理解题意在做题之前，我们一定要认真审题并理解题意，弄清楚题目所要求的内容以及解题方法。
如果我们没有理解清楚题目要求，那么即使是很简单的问题，我们也可能会陷入困境，找不到解决方法。
二、思路清晰，避免走入死胡同在解题时，我们要确保自己的思路是清晰明了的，不要胡乱猜测和盲目尝试。
如果我们遇到解题困难，就应该停下来，深入思考，找寻更好的解决方法。
如果我们在解决问题的过程中陷入死胡同，就需要反思自己的思路是否正确，以及是否缺乏必要的知识和技能。
三、发现错误，吸取教训在解题中，我们难免会犯错误。
这时候，我们应该及时发现自己的错误，并且吸取教训，避免在以后遇到类似的问题时再犯同样的错误。
如果我们发现了自己的错误，就应该及时对错误进行纠正，并试图从中学到一些有用的经验和教训。
四、总结经验，提高解题能力在每次解题结束后，我们应该总结自己的经验，尤其是那些解决问题时遇到的难点和挑战，这些难点和挑战往往是我们解题能力提升的关键。
我们需要认真总结我们在解题过程中所学到的知识和技能，以及通过本次解题所掌握的方法和技巧，并将它们运用到以后的解题实践中。
综上所述，解题反思是一项非常重要的技能，它能够帮助我们提高解题能力，并且使我们更好地掌握知识和技能。
只有通过深入的反思和总结，我们才能更好地应对各种不同的解决问题情境，成为一名优秀的解题者。
培养学生反思习惯,提高数学思维能力
教 参
解 题 策 略
２１ ０ ２年 ７月
作 探 究 展 示 ， 养 学 生 思 维 的 发散 性 ． 培
慢 慢 形 成 学 习策 略 的 迁 移 ， 成 自学 的 能 力 ． 形
３反 思 问题 结 论 ． 养 学 生 探 究 能 力 和 思维 连续 性 ． 培
例２ 已知ｓ 等差数Ｎｌ 的前／ ， 足 ａ Ｊ ， ／ ， ３Ｓ， 项和 若Ｓ＝ 求Ｓ的值．
通过对 比等差 、 等比数列 的知识 ， 以发现它们存在着许 多 可
相同和不 同之处 ，如他们的定义和性质非常相似 ，比如从和 到
积 、 差到 比、 积到乘方 、 从 从 从商到开方 等处理方法． 进一 步地 ， 引导学生发现等差 、 比数列通项公式 的特点 ， 等 和一 次 函数 、 二 次 函数 、 指数函数有什么关 系， 它们 的图像之 间又有什么关 系 ， 是否能用 函数的 图像和性质解决数列问题．但两者之间也有一
些 明显 的差别 ， 如等 比数 列的定义要求各项均不为０ 公 比也不 ，
为０ ．
在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺 陷， 维 的 严 谨 性．
（） ２反思解题思路是否开阔 由于每位学 生思维的角度 、 方式 、 水平等方面 的差异 ， 因而 学生的解答往往呈现 明 的多样 陀，教师可通过学牛问的合
种 题 型．
数学学 习的过程是知识 的同化和迁移的过程 ，而反思是 同 化和迁移 的核心步骤．
俗话 说 ：错误 是正确 的先 导．学生在解 题时 ， “ ” 常常 出现 这 样或那样的错 误 ， 教师应针对学生常犯的一些错误 ， 经常提醒学 生反思 ， 引导学生分析研究错误 的原 因 ， 寻找治 “ ” 良方 ， 错 的 在 知错 中改错 ， 在改错 中防错 ， 做好错题集 ， 典型题集 ， 以弥补学生
高中数学解题反思能力培养方法
高中数学解题反思能力培养方法数学解题是高中数学学习的重要环节，在数学解题过程中，学生需要具备反思能力，以及找出错题的原因，从而提高数学解题的水平。
以下是高中数学解题反思能力培养方法：一、分析错题原因：在做错的题目中，要查找原因。
错题的原因很可能是概念不清楚、公式记不牢固、计算不准确等等。
每一个错题都是一个机会，通过彻底分析错题的原因，纠正自己的错误。
二、总结题目的思维模式：高中数学的题目类型多种多样，有些问题需要应用多种思维模式来解决问题，例如直接解题法、概率统计等等。
当然，还有一些问题是需要多种思维模式结合使用的。
通过总结思维模式，能够更好地应对数学考试中的各种问题。
三、反复练习：数学学科需要反复练习来加强重点知识，提高解题能力。
通过不断地练习，能够更熟练地掌握数学知识，增加解题思路的分支。
四、注重数学语言的使用：数学的语言表述十分具有专业性，需要关注数学用语的准确运用，加强数学中的概念记忆。
在数学题目中，不能出现笔误、看错等轻微的错误，注意细节问题。
五、借鉴其他人的解题思路：学习其他人的解题思路，能够打破自己的思维定势，开拓解题思路。
通过观察别人的做法，能够加深自己对知识点的理解，提高数学解题的能力。
六、运用数学工具的思维：数学工具的运用，能够帮助解决各种难题。
借助计算器、线性代数等工具，能够解决一些繁琐的计算问题，在解题难度大的情况下，可以尝试借助数学工具的思维去解决问题。
不同的人有不同的解决问题的方法和思路。
通过不断积累解题的经验，学生可以逐步养成熟思考的习惯，提高数学解题的成功率。
培养反思习惯 提升解题能力
培养反思习惯提升解题能力惠安开成职业中专学校庄亚芬[内容摘要]，世界上最宝贵的力量和最可怕的力量都是习惯，纵观学习成绩，造成成绩层次不同的主要原因就是学习习惯，所以应该注重反思习惯的培养,曾子曰：“吾日三省吾身”，不断地在实践中检验我们所学的知识，培养一个良好的反思习惯无疑对我们的人生具有重要意义，。
[关键词] 反思习惯学习方法培养一、学生培养反思习惯的原因及目的（一）习惯的定义习惯在汉语字典中意为，逐渐养成而不易改变的行为。
英文中habit的定义为:A settled or regular tendency or practice, especially one that is hard to give up.习惯有两个很明显的特点，一是经过长时间的积累，不需要思考，下意识快速的决策。
二是，习惯一旦养成，就很难改变。
因为习惯的“执行”几乎不需要思考，所以这就决定着习惯一旦养成，很难察觉，同时也很难改变。
如果不幸养成不好的学习习惯，很难直接纠正。
（二）反思的定义贝克莱把反思看成“对我自己的存在，即我自己的心灵、我的精神或在我之中的精神原则的认识方式。
”他认为“反思是个体立足于自我之外批判地考察自己的行动及情境的能力。
使用这种能力的目的是为了促进努力思考以职业知识而不是以习惯、传统或冲动的简单作用为基础的令人信服的行动。
不仅是职业知识，在学生学习数学时，反思具有同等重要的作用和意义。
（三）学生培养反思习惯的原因学习知识，本来就需要一个长时间的积累和沉淀，对于学习数学知识而言，如果想学好数学，我们必须做的就是寻找渠道，吸取知识，理解知识，了解知识的本质，经过反复不断学习，记忆，部分忘记，再记忆，再学习的过程。
而学习数学不仅涉及到对知识的定义，概念理解，它更需要学生在学习的过程中培养出一种学以致用的能力和批判精神，逻辑能力甚至是发散思维。
为了积累这些能力，我们每天就需要将前一天学习的数学知识进行反思，概念的特点，用法，运用，扩展，本质，如果我们掌握的还不扎实，比如昨天我学习了函数的概念以及运用，今天我发现我忘了函数的概念，用法以及与之相关的内容，那我就需要马上复习再认真记忆，然后第二天再认真仔细回想，这样每次忘记的知识就会减少，久而久之这种反思的习惯就会形成。
培养解题反思习惯 提高数学学习效率
培养解题反思习惯提高数学学习效率摘要为了提高学习质量以及数学问题的解题效率，教师有必要充分引导学生对自身的思考方式、解题思路、解题技巧以及整个解题过程进行回忆、整理与反思，这样一来才能促使他们对一些解题经验进行汇总与综合，进而为实现深化数学学习层次、提高数学学习效率的良好效果奠定坚实的基础。
关键词小学数学数学问题反思由于年龄因素等的限制，小学生的心理思维发展并不成熟。
因此，他们很容易带着“试一试”的想法进行数学问题的分析与计算；此外，由于缺乏对问题解决办法、解决手段等的及时总结与归纳，他们往往很容易丢失从经验上升到认知规律、从感性思维发展到理性思维的训练机会，而这就直接导致了解题质量不高、数学学习效率低下的严重后果。
为了提高学习质量以及数学问题的解题效率，教师有必要充分引导学生对自身的思考方式、解题思路、解题技巧以及整个解题过程进行回忆、整理与反思，这样一来才能促使他们对一些解题经验进行汇总与综合，进而为实现深化数学学习层次、提高数学学习效率的良好效果奠定坚实的基础。
那么，作为一名小数数学老师，在教学实践中又当如何帮助学生养成检验与反思问题解决过程的好习惯，并培养他们逐渐掌握对数学问题的检验与反思方法呢？一、言传身教，让学生明白解题反思的重要性小学生由于年龄较小，往往意识不到反思数学问题的重要性，因此，作为教师来讲，首先需要做的就是通过自身的一些行为或者举动，让学生明白反思问题对于自身更好地进行数学知识学习的重要性。
只有充分认识到了这一点，他们才会真正树立关于解题反思的意识以及学习理念。
例如，有一次，我在课堂上向学生举了这么一个例子“妈妈给了小明50元钱让他去超市购买学习用品，小明买了4支铅笔，每支3元，还买了2支圆珠笔，每支4元，还打算将剩下的钱全部用来买练习本，一个本子4元，那么究竟一共能买几个本子呢？对于这类题目，我直接就列出了算式（50-4×3-2×4）÷4=7.5（个）（个），并且也没有意识到哪里存在着不合理之处。
如何培养高中生解题反思的习惯
如何培养高中生解题反思的习惯数学技能的训练和能力的培养离不开解题，培养高中生解题反思的习惯是提高解题能力的重要途径。
解题反思数学能力数学技能的训练和能力的培养离不开解题，培养高中生解题反思的习惯是提高解题能力的重要途径。
那么，如何培养高中生的解题反思习惯，提高数学解题能力呢？笔者对此浅谈如下做法，以飨读者：一、加强对解题反思的认识所谓解题后思，就是从一个新的角度，多层次，多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化解题思路，揭示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互关系，促进知识的同化和迁移，并能产生新的发现。
从数学反思问题的性质来看，数学反思的内容又可分为：（1）经验性反思：着重反思问题涉及了解哪些知识、技能、技巧和数学思想方法。
（2）概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行优化、概括，形成一种清晰的解题思路，上升为一种数学思想方法。
（3）创造性反思：指对数学问题的重新认识，以及推广、引伸和探究。
（4）错误性反思：对解答问题中的错误进行纠正、思考，找到产生问题的根源，进而调整自己的认知结构，防止以后出现类似的失误。
解题反思的目的就是培养学生的反思能力，让学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考，从而帮助他们从题海中解脱出来，更加清晰地认识问题、理解问题；帮助学生巩固、同化新知识，准确把握新旧知识间的内在联系；帮助学生选择合理、简捷的解题途径，并发现新的规律加以推广与延伸；提高学生的数学思维能力、解题能力。
二、培养高中生解题反思习惯，提高数学解题能力的策略1、在解题教学中，培养学生解题反思的能力。
“习题是数学的心脏”。
学习数学离不开解题。
在寻找问题的求解过程中，一般包括四个步骤：“理解题目——拟定方案——执行方案——回顾”，其中“回顾”即解题后的反思，是其中一个极其重要的环节。
在这个环节中，我们去认识、调整自己的思维过程，去修改思维方法和解决问题的手段，以提高思维活动的效率及正确性，所以在解题教学过程中，进行解题后的反思，是培养学生解题能力的一个重要途径。
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养 成 反思 习惯 提 高解题能力
卢 霞
比记 忆 ， 区分 开 。
而 导 致 解 题 迷 茫 或失 误 。如
收稿 日期 ：０ ２ ０ － ５ ２ １． ２ ２ －
作者 简介 ： 霞 ， ， 东广 莞 东城 初 级 中学 教 师 ， 要 研 究 方 向 ： 卢 女 广 主 中学 数 学 教 育 。
△ ＡＤ Ｅ △ ＡＢ 和 △ ＡＤ Ｃ Ｅ
改 进 措 施 ， 确 正 确 的 解 题 思 路 和方 法 ， 是 培 养 学 生 批 明 这
判 性 思 维 的重 要 途 径 。 学 生 在 解 题 中 出现 的错 误 有 知 识 缺 陷 造 成 的 。又 有
Ａ
能 力 缺 陷 造 成 的 ， 有 逻 辑 上 、 略 上 造 成 一 个题 目后 就 有 必 要 对 解 题
反 思 ， 高 学 生 学 习数 学 的 能 力 。 提 关键词 ： 养； 思 ； 索 培 反 探
中图 分 类 号 ： ６ ３ Ｇ ３． ６ 文 献 标 识 码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：０ ８ ７ ５ （０ ２ ０ — １ ９ ０ １０ — ３ ４ ２ １ ｝３ ０ ５ — ３
数学家弗 赖登塔尔 指出 ：反思 是重要 的思维 活动 ， “ 它 是 思 维 活 动 的 核 心 和 动 力 ” １ 导 学 生 解 题 反 思 能 促 ［ １ 。引
— —
时， ＡＡＤＥ， － ￣ＡＡＢＣ ．
、
反 思 是 纠 正 错 误 的 重 要 手 段
本 题 较 容 易 ， 生 都 会 做 ， 据 相 似 三 角 形 的性 质 ， 学 根 对 应 边 的 比相 等 ， 可得 Ａ ＝ 。 Ｅ ３
反思错误 ， 清哪些地方易犯错误 ， 弄 回忆 自己解 决 问
Ａ
进 学 生 的 理 解从 一 个 水 平 升 到 更 高 的水 平 ，促 使 他 们 从 新 的 角 度 ，多 层 次地 对 问 题 及 解 决 问题 的 思 维 过 程 进 行 全 面 的 考 察 、 析 与 思 考 ， 而 深 化 对 问 题 的 理 解 ， 示 分 从 揭 问 题 的 本 质 ， 索 一 般 规 律 ， 而 产 生 新 的 发 现 ， 升 学 探 进 提
使 解 题 时 学 生 经 常机 械 地 照 搬过去 的经验去解决 类似 的 问题 ， 乏 思 维 的 灵 活 性 。 缺 从
点 评 ： 过 学 生 反 思 、 论 。 后 和 “ 角 形 的 三 条 角 通 讨 最 三
平 分 线 与 三 条 中 线 一 定 在 三 角 形 的 内部 ” 这 个 知 识 要 对
（ 东 东 莞 东 城 初级 中学 ， 东 东莞 ５ ３ ２ ） 广 广 ２ １０
摘
要 ： 思 是提 高 解 题 水 平 的 关 键 环 节 。本 文 通 过 在 教 学过 程 中对 知 识 、 念 的反 思 ， 解 题 思路 、 程 反 概 对 过
和 途 径 的反 思 ， 题 目特 征 的反 思， 述 了 中学 数 学教 师 应如 何在 数 学 教 学 中 引导 学 生在 问 题 解 决 过 程 中 不 断 对 阐
例 ｌ 在 △Ａ Ｃ 中 ， Ｂ Ｉ ， Ｃ １ ， Ｃ边 上 的 高 Ａ ＝ Ｂ Ａ ＝５Ａ ＝ ３Ｂ Ｄ １ ． △Ａ Ｃ 的周 长 。 ２求 Ｂ 错解 ： 据勾股定理 可求 出 Ｂ ＝ ，Ｃ ５ 所 以 Ｂ ＝ 根 Ｄ ９Ｄ ＝ 。 Ｃ １ 。 Ｂ 的周 长 是 ４ 。 ４ △Ａ Ｃ ２
题 的结 果 和 过 程 ， 出 错 误 的根 源 ， 析 出 错 原 因 ， 出 找 分 提
但 是 如 果 将 △Ａ Ｅ ＡＡ Ｃ 改 为 △Ａ Ｅ 与 ＡＡ Ｃ Ｄ Ｂ Ｄ Ｂ
相 似 ，有 些 同 学 还 是 写 一 个 答 案 那 就 错 了 。 其 实 △ＡＤ 与 Ｅ Ａ Ａ Ｃ 相 似 包 括 两 种 情 况 Ｂ
点 评 ：学 生 通 过 对 这 两 道
题 的对 比反思 ． 后就 知道有 写“ ” 不写“ ” 号 的 以 与 一 符 区 别 ， 而 培 养 了学 生 认 真 审 题 ， 维 严 谨 的 习惯 。 从 思
２ 反 思心 理 定 势 。 服 思 堆 定 。 ” 、 克 死
学 生 的 解 题 过 程 实 质 上 是 一个 心 智 活 动 过 程 。学 生
分 析 ：错 误 的 原 因 是 学 生 没 有 真 正 理 解 三 角 形 的 高
可 能 在 三 角 形 的 内 部 （ １ ， 可 能 在 三 角 形 的外 部 （ 图 ）也 图
２） 所 以此 题 的另 一 个 解 是 ３ 。 ， ２
除 了 自身 知 识 所 限 外 。还 不 同 程度 地 受 一 定 的 心 理 因 素 制 约 。 如 心 理 定 势 的 反 作 用
生 的数学能 力 ， 促进知识 的同化 和迁移 ， 宽思路 ． 并 拓 优
Ｂ 图１ Ｄ
ｃ
化解 法 ， 高学 习效率 ． 强创造 性解决 问题 的能力 ， 提 增 提 高 学 生 的 自我 认 识 、 自我 教 育 水 平 。
一
例 ２ 已 知 Ｄ、 Ｅ分 别 是 Ａ Ａ 上 的点 ， ＝ ２ Ａ ＝ Ｂ、 Ｃ ＡＢ １ ， Ｃ ９Ａ ＝ （ ３ ， Ａ ＝ ，Ｄ ４ 图 ）当 Ｅ
的 正 误 作 进 一 步 的思 考 ． 及 时 总 结 。 并 纠错 反思 可 改 善 学
ＡＡ Ｂ． 以本 题 的答 案 是 ３或 Ｃ 所
１ ６ ３ 。
生 思 维 能 力 和 习 惯 ． 高解 题 能 力 。 提
Ｂ Ｃ 图２ Ｄ
１反 思所学知识 。 、 培养知识 的全 面性