小学数学学习理论综述

§411小学数学学习理论综述一、联结主义的学习理论1．桑代克的尝试与错误说（试误说）作者简介：埃德伍德·桑代克（1874—1949）出生于马萨诸塞州。

1895年入哈佛大学，师从詹姆士。

1896年在哈佛大学开始用小鸡做实验。

后来得到卡特尔的帮助，转赴哥伦比亚大学学习，继续用猫、狗等做实验。

1898年以《动物的智慧：动物联想过程的实验研究》论文获博士学位。

从1899年起任职于哥伦比亚大学直到1940年退休，1942年复出接任哈佛大学詹姆士的讲座。

桑代克著作极为丰富，主要有《教育心理学》（1903，后来第2版扩展为3卷本，1913）、《动物的智慧》（1911）、《智力测量》（1927）、《人类的学习》（1931）、《比较心理学》（1934）、《愿望、兴趣和态度的心理学》（1935）、《联结主义心理学文选》（1949）等。

主要观点：桑代克做了许多动物学习的实验，提出了联结主义的试误说。

他认为学习是刺激和瓜的联结。

在桑代克看来，“学习即联结，心即人的联结系统”，“学习是结合，人之所以长于学习，即因形成许多联结”。

他这里所讲的“联结”是指学习者对情境所引起的反应，他认为这种反应是学习者在情境中经过不断地舍弃错误和改正错误的结果。

桑代克的试误说的主要内容有以下四点：认为学习的实质就是形成一定的刺激反应的联结，即学习者对某个情境所作的反应（可用S-R表示，其中S为刺激或情境，R为反应）。

学习是在尝试与错误中进行的，在重复的尝试中，错误反应逐渐摒除，正确反应逐渐增强，最后形成固定的刺激反应联结，获得成功。

认为人类学习虽与动物的学习有别，人类的学习在尝试过程中是有意识的分析与选择，而动物是无意识的，但这仅是简单与复杂、联结数量多与少的区别。

桑代克在总结他早期实验的基础上提出了三条学习定律：准备律、练习律和效果律。

后来，桑代克对准备律和练习律作了修改，把它们看成是效果律的从属性原则。

他的效果律的基本涵义是决定学习的最重要因素是机体的行为后果，凡是导致满意后果的行为会被加强，而带来烦恼的行为则会被削弱或淘汰。

因为桑代克的学习理论多数是来自对动物的实验，不少是将动物实验推及人类，因而他的理论存在着刻板和机械的倾向，忽视了人的学习的社会性、主观能动作用和学习过程中理解的作用。

尽管如此，桑代克的学习理论对当今学生的学习仍有一定的指导价值，特别在培养学生的学习情绪，引起学生的学习动机，引导学生在尝试的过程中应用推理和批判的方法，在概念、原理、法则学习之后予以必要的重复练习并在以后的学习中加以应用，重视学习者对学习心理准备等方面，值得我们借鉴。

2．斯金纳的操作性条件反射学说作者简介：斯金纳（Burrhus Frederic Skinner,1904-1990），美国心理学家，新行为主义代表，被认为是当代心理学界最重要和最有影响的人物之一。

主要观点：斯金纳提出了刺激-反应-强化的学习模式。

他指出，在操作性（即工具性）活动条件的场合，强化刺激和反应的形成是关联的。

如果在操作性活动发生之后，没有强化刺激物出现，反应就会减弱。

斯金纳认为，学生学会某门学科正是通过操作性条件作用而形成的一个又一个的反应，有效的教学就是要提供良好的教学程序，用以诱发出学生的合适行为。

他认为在教学过程中，教师的作用应在两方面得到体现：一方面是设计教学程序以进行刺激控制（包括辨别刺激和强化刺激），具体表现为组织教材、设计教案、进行教学以及准备促进学生做出预期反应的有关刺激等；强化刺激按反应与强化之间间隔时间的长短，分为即时强化和延时强化。

在学习形成期运用即时强化，在学习保持期运用延时强化。

斯金纳的操作性条件反射学习说，也是将动物实验推及人类的，因而对人的复杂的行为难以做出令人满意的解释。

尽管如此，斯金纳的学习理念，主要是教学机器的应用，重视教学程序和方案的设计，教学过程中学生学习行为的及时掌握与讲评，对学生学习效果的及时评价和促进差生转变，增强他们的学习信心与兴趣，强化他们的学习行为等方面，对我们仍有启示作用。

斯金纳的理论表明，如果能设计出操作强化的技术，就可以控制人的行为，并通过控制人的行为进而实现理想的社会生活。

这种方法已被广泛应用于幼儿教育、机器教学和精神病患者的管理等实际事业。

程序教学法就是以这种理论为基础发展起来的，1961年第4届国际心理学会认为这是一种对学习有用的教学法。

20世纪50年代，斯金纳根据程序教学的思想发明了教学机器，当前普遍应用的计算机辅助教学CAI 课件基本上是程序教学的延伸。

二、认知学派的学习理论1．完形学派的学习理论作者简介：暂缺主要观点：在完形学派看来，学习就是知觉的重新组织，这种知觉经验变化的过程不是渐进的尝试与错误的过程，而是突然领悟的，所以完形学派的学习理论又称为“顿悟说”。

完形学派在学习理论上强调整体、完形的作用，强调学习者对学习情境整体的认识。

该学派认为，学习就在于形成一种完形，即对情境的式样和关系的认识，这就不是“刺激-反应”，而是“情境整体关系（完形）-反应”。

完形学派认为，学习就是由于对情境整体和关系做出仔细了解后的豁然开朗，是经过“顿悟”而学会内容的。

完形学派的学习理论启发我们，必须注意引导学生对学习情境的整体性了解，在教学过程中必须注意培养学生的顿悟力，要重视认知的准备和情绪的准备。

2．托尔曼的认知学习理论作者简介：暂缺主要观点：托尔曼（）是整体行为主义者。

他受完形学派学习观的影响，对刺激-反应联结说的解释不满，提出了“中间变量”的主张，他主张把S-R联结改为S-O-R联结，其中“O”代表有机体的内部变化。

托尔曼认为，动物并非学习一连串的刺激与反应，它们学习的实质是脑内形成了“认知地图”（认知结构）。

托尔曼指出，中间变量不是可以直接看到的，但它能决定行为，是引起待业的关键，必须把中间变量研究清楚，才能得知一定情绪（刺激）为什么会引起某种可观察到的行为反应。

托尔曼认为，在学习中有两个重要的中间变量------认知和目的。

学习就是期待（目标、目的），就是对环境的认知。

学习者在学习过程中，为了达到学习的目的（目标），必须对学习的环境和条件进行认知，要关于运用环境和条件中的有利因素，克服不利因素，才易于达到学习目的。

托尔曼把试误与目的认知相结合，在刺激与反应之间增加了目的与认知等中介变量。

所以，尽管他的学习理论还保留了行为主义的某些形式，却已充实了完形的内容，是一种兼而取之的理论。

托尔曼的学习理论对人类学习有积极意义，他所谓的“中间变量”之一就是学习主体的“内在机制”，包括学习目的、期望、需要、兴趣等。

这些因素对个体的反应起着较大的调节和控制作用。

3．现代认知结构的学习观美国当代最著名的认知心理学家的代表人物是布鲁纳（）和奥苏伯尔（）。

他们继承了“完形说”对“联结说”的批判观点，否认刺激-反应间直接的、机械的联系，认为学习中存在一个认识过程，学习是通过认知，获得意义和意向，形成认知结构，是知识信息借以加工的依据，可以简单地认为是头脑中形成的经验系统。

人的认识活动按照一定的阶段顺序形成，发展成对事物的结构认识后，就形成认知结构。

其组成部分包括一套知觉范畴、比较抽象的概念、主观臆测或意象等。

新的信息就是根据上述这些组成部分被加工整理的。

在学习中，那些新的观念、信息、经验等新事物，或者同化于原有认知结构，或者改组、扩大原有的认知结构，产生新的范畴，借以包括新的知识信息。

布鲁纳的认知-发现学习理论作者简介：杰罗姆布鲁纳（Jerome Seymour Bruner,1915-），美国心理学家。

他依据认知理论、发展理论提出了独特的教学理论，给教育现代化、课程改革运动以极大的影响。

他最著名、影响最大的著作是《教育过程》。

主要观点：布鲁纳的理论主要包括课程结构思想和发现学习的教学思想。

课程结构思想：布鲁纳认为，“学生对所学材料的接受，必然是有限的。

怎样能使这种接受在他们以后一生的思想中有价值”布鲁纳的答案是：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。

这是在运用知识方面的最低要求，这样才有助于学生解决在课堂外所遇到的问题和事件，或者日后课堂训练中遇到的问题”。

布鲁纳核心，整理组织学科内容。

他说“处于一切自然科学和数学的中心的基本观念以及赋予生命和文学以形式的基本课题，它们既是简单的，又是强有力的”。

布鲁纳说：“掌握某一学术领域的基本概念，不但包括掌握一般原理，而且还包括培养对等学习和调查研究、对待推测和预感、对待独立解决难题的可能性的态度”，发现学习的教学思想：布鲁纳的发现学习法（简称发现法）的主要特征：强调学习过程，强调直觉思维，强调探究动力。

（关于学习过程，布鲁纳认为，学生不是被动的消极的知识接受者，而是一个主动的积极的知识探究者，教师的作用主要是形成一种学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。

学习的主要目的不是要记住教师和教科书上所讲的内容，而是要学生参与建立该学科的知识体系的过程）（关于直觉思维，布鲁纳认为，直觉思维对科学发现活动极为重要，直觉思维的形成过程一般不是靠言语信息，尤其不是靠教师的提示性语言文字。

直觉思维的本质是映象或图像性的。

所以，教师在学生的探究活动中要帮助学生形成丰富的想象，防止过早语言化，“与其指示学生怎做，不如让学生自己试着做，边做边想”。

）（关于学习动机，布鲁纳非常重视形成学生的内部动机或把外部动机（教师或家长的奖励，与同学的竞争等）转化为内部动机。

布鲁纳把好奇心称为“学生内部动机的原型”。

他认为，与其让学生把同学之间的竞争作为主要动机，还不如让学生向自己的能力提出挑战。

布鲁纳强调学生内部动机，并没有完全否认教师的作用，他说：“教这个字眼现在不很时髦，但我还是准备谈教（1989）”。

在他看来，学生学习的效果有时取决于教师何时、按何种步调给予学生矫正性反馈，通俗地说，就是取决于教师的有力的指导。

）奥苏伯尔的认知-接受学理论作者简介：奥苏伯尔（David Paul Ausubel,1918-），美国心理学家。

他对传统的学习理论持批评的态度，他认为，这些学习理论并不探讨“课堂里发生的学习，而是根据实验室里的学习不加分析地往外推”。

在他看来，“一种真正实在的、科学的学习理论主要关注在学校里或类似的环境里所发生的各种复杂的、有意义的言语学习（1968）”。

主要观点：奥苏伯尔教育理论是最重要的是对意义学习的描述。

他认为，学生的学习如果要有价值的话，应该尽可能地有意义。

为此，他仔细地研究了接受学习和发现学习、机械学习和意义学习之间的关系。

在接受学习中，学习的主要内容基本上是以定论的形式传授给学生的。

对学生来说，学习不包含任何发现。

只要求他们把教学内容加以内化（即把自己结合进自己的认知结构之中），以便将来能够重现和应用。