机械运动专题

第二章机械运动专题

1、甲.乙.丙和丁参加100m的比赛,甲的成绩为11s，甲到达终点时，乙距终点还有12m,丙比乙快0.5s跑到终点；丁比乙和丙都快，他跑到终点时，乙和丙相距3.45m。设他们的运动都是匀速的，求丁用多少时间跑完全程？

解析：甲跑完全程时乙跑了88m；∴v乙=8m/s,则乙跑完全程时间为12.5s

∵t丙=12s ∴v丙=100/12=8.33m/s 当乙、丙相距3.45m时丁已跑完了全程

s丙-s乙=(v丙-v乙)t丁∴t丁=11.5s

2、河中有一漂浮物，甲船在漂浮物上游100米处，乙船在漂浮物下游100米处，若两船同时以相同的速度去打捞，则（）

A．甲船先到 B．乙船先到C．两船同时到达 D．无法判断

解：两船以相同速度去打捞，以两船速度均为v船、河水流速为v水来比较，可知：

（1）甲船离漂浮物100米，当甲船顺流而下时，漂浮物也顺流而下，故甲船相对漂浮物的速度为v船，追上漂浮物的时间为t甲=100/v船

（2）乙船逆流而上，故船速实际为v船-v水；同时漂浮物要顺流而下，故乙船相对漂浮物的速度为v船，追上漂浮物的时间为t乙=100/v船

由上可知两船是同时到达．故选C．

3、一顺水漂流的木排通过码头时，恰遇一机动快艇正通过码头驶向下游距码头15千米处的某地，快艇经过0.75小时到达某地，然后立即返回。在距码头6千米处又遇到木排，试求：（1）水流的速度？（2）快艇的速度？

解：∵V顺=V艇+V水 V逆=V艇-V水

则当快艇从遇到木排到距码头下游15Km处某地时，可知

15=0.75×（V艇+V水）

则当快艇和木排从首次相遇到再次相遇时，t艇=t排

有：6/ V水=0.75+9/ V艇-V水

v艇= 16千米/小时；v水=4千米/小时

4、从甲站每隔相同时间向乙站发一辆车，开往乙站的车到达后立即以相同的速度返回，再公路上匀速行走的速度为100m/min,某人每隔9min迎面遇到一辆车，每隔18min后面辆车追上他。则车的速度为多少？发车的时间间隔为多少？

分析：同一方向上的两辆车，它们间的距离是相等的。

解：设车的速度为a，则有

(100+a)×9＝（a-100）×18

解方程得，a=300

即车的速度是300 m/min.

两车的距离是：(100+300)×9＝3600m

发车间隔时间是：3600÷300＝12min

答：车的速度是300 m/min，发车间隔时间是12min.

5、AB是圆管的一条水平直径,如图,从A点以相同大小的速度分别向上、下抛出

甲乙两个小球，那么：

A.甲先到B点

B.乙先到B点

C.两球同时到达B点

D.无法确定

解：B.乙先到B点根据机械能守恒可知，乙球向下运动，位置降低，动能增大，

即速度增大；甲球则向上运动，位置升高，动能减小，即速度减小，所以乙球速

度大于甲球速度，所以先到达。

6、盒式录音机倒带时的情况如图，主动轮a和动轮b的直径相同，从动轮上缠着

的录音带绕过定滑轮c，d后卷绕在主动轮a上，v表示录音带在c，d间直线运动

的速度，Na，Nb分别表示，两轮转动的速度（即每秒转过的圈数）对于这种运

动，描述正确的是：（）

A．Na恒定，v变大，Nb变大

B．V恒定，Na，Nb也恒定

C．Na恒定，v恒定，Nb变大

D．V恒定，Na变小，Nb变大

解析：主动轮转动速度恒定，Na恒定。随着卷绕录音带的增加，a轮的半径增大，带动的录音带运动的速度加快，v变大，b轮的半径变小，b轮转动变快。即Na恒定，v变大，Nb变大。

7、甲和乙是一条直线河流上的两个码头，甲在上游，乙在下游。今有一只在静水中航速为V的轮船从甲码头开往乙码头，到达乙码头后，立即返回甲码头，一个来回经过时间为t，若甲、乙间距离为S，则有（）

A 、t>2s/v B、 t=2s/v C、t <2s/v D、以上三种情况都有可能

解析：答案：A理由：设水的流速为a

则从甲到乙，用时T1=S/(V+a) 从乙到甲，用时T2=S/(V-a)

所以t=T1+T2=2VS/(V2-a2)=2S/[(V2-a2)/V]

因为(V2-a2)/V2S/V 即t>2S/V

8、一只小猫，跳起来抓住悬在天花板上的竖直木杆，当小猫抓住木杆的瞬间，悬挂木杆的细绳断了。设木杆足够长，小猫不断的顺杆向上爬，请分析小猫相对于地面的运动情况。

A、向上运动

B、向下运动

C、静止

D、以上三种情况都有可能

解析：相对于地面：

（1）小猫向上爬的力>小猫和木杆的重力之和，则小猫向上运动。

小猫向上爬的力<小猫和木杆的重力之和，则小猫向下运动。

小猫向上爬的力=小猫和木杆的重力之和，则小猫保持在原高度不变

（2）因为题目中没说小猫的速度

如果小猫的速度大于杆子的速度，则是向上运动；如果小猫的速度小于杆子，则向下运动；相同的话就是相对静止了。

9、一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小速度并列运动．如果这只蜜蜂眼睛盯着汽车车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹是（）

A B C D

解：因为蜜蜂与汽车速度大小相等且它们并列运动，以汽车为参照物，蜜蜂相对于汽车位置不变，它们在水平方向上相对静止，车轮边缘的点相对于车作圆周运动，运动轨迹是圆，因蜜蜂相对于车静止，所以蜜蜂看到的车轮边缘上的点的运动轨迹是圆．

故选A．