直埋U形管道受力规律研究

线性系数随横向力成正比，而横向力包括用马斯顿土压力理论计算出的不随横向位移而变化的土压力和用接触面单元模拟出的随横向位移而变化的土压力两部分的新模型对其进行了数值模拟，并对“Ù”形直埋管段进行了受力与位移的现场实测。为了研究将直埋简化为有沟敷设进行设计计算所带来的误差，还对管沟中的“Ù”形管段进行了理论分析。　2　直埋供热管道的受力模型的建立　

2.1　作用于管道上静止土压力　

由马斯顿土压力理论［2］导出，作用于直埋管道管顶的竖向压力

为　

(1) 作用于管底的土压力取　

(2) 作用于管道的侧向土压力为　

(3) 为计算方便取管道上、下、侧向土压力平均值作为作用在管道周围的土压力p

o

(4)　

式(1)～(4)中：DBW为直埋管道的保温外径；W

p 为直埋管道和其内部介

质单位长度的重力；B为直埋管道管沟宽度，取DBW+0.6 m; ã为回填土的容重；c为填土与沟壁之间的粘聚力；ö为填土与沟壁之间的内摩擦

角；k 为主动土压力因数，取k=；H 为直埋管管顶的埋深；H o 为管道中心的埋深。　

2.2　横向压缩反力　

当管道升温时，带有弯头的非直线管段除发生轴向位移外，还将产生横向位移，使土壤随横向压缩变形，土对管道产生压缩反作用力。弯形管段中土对管道的压缩反力一般处于弹性阶段，因此可把地基视作一系列独立的弹簧。它作用于单位管长的土壤压缩反力为　

p=D BW Cy

(5)　式中：y 为管道的横向位移；C 为土壤的压缩反力系数，单位为N/m 3。

2.3　轴向摩擦力　

管道产生移动时，土壤作用于管道的纵向摩擦力等于或小于摩擦因数与作用在管道外壳上的法向应力的乘积，而法向压力不仅包括静土压力p o ，而且还包括与管道横向位移有关的压缩反力p ，由此可得　

(6)

　式中：ì为填土与管路间的摩擦因数。u 为管土的相对位移值，mm ；u m 为双线性模型中界限管土的相对位移值，mm ，取u m ＝0.5 mm 。　

3　直埋时“Ù”形管段数值模拟模型　

本研究在模拟管土相互作用时采用了ANSYS 程序中的接触面单

元，它考虑了土作用于管道的横向力随管道的横向位移而变化的特点，因此真实地反映了“Ù”形管段的直埋特性。　

图1为一“Ù”形直埋管段。如图所示，在“Ù”形管段的两端固

定。主管长L 1＝40 m ，短管长L 2=L 3，分别取1 m 、2 m 、4 m 、6 m 、8 m ，由于模型对称，计算时取“Ù”形管段的一半进行。在对称线上的

轴向变形及转角为零。管道外径D W =219 mm ，保温外径D BW ＝303

mm ，管道壁厚ä=6 mm ，弯头夹角è=90°。管顶埋深h ＝1.0 m ，曲率半径在L 2＝1 m 时，R=0.5 m,在L 2≥2 m 时，R ＝1.0 m 。覆土容重ã＝18

图1　“Ù”形管段示意图　

kN/m 3，保温材料容重为0.6 kN/m 3。弯管柔性因数k 1＝3.119，弯管应

力加强因数k 2=1.376。温差100℃。土与管道间的摩擦因数为0.4。土壤

对管道的压缩反力系数C ＝5　MN/m 3(C 值通过现场对“L ”形管段的实

测受力值与数值模拟值对比的反算方法确定的)。钢管的弹性模量为0.21　TPa ，线胀系数为12.1 ìm/（m ．℃）。允许应力为124 MPa 管内介质的

力为1.3 MPa 。　

4　受力及位移的现场实测方法　

作者对二里庄小区直埋供热外网中的“Ù”形管段进行了应力及位移的实测，实测“Ù”形管段的几何条件及物理条件同数值模拟的计算模型。L 1=40 m ，L 2=L 3=2 m 。管材为20号钢的ö219×6的无缝钢管。聚氨酯保温层厚为40 mm 。玻璃钢保护壳2 mm 厚。安装与运行温差为

100℃。　

4.1　布点方案及测试方法　

布点方案［1］见图2，布点截面共选了14个，在每个截面上沿圆周方向共均匀布置了7个轴向应变片，见图2(b)。1号点在“Ù”形管段的

内侧。应变片采用耐温150℃的温度自补偿电阻片，灵敏系数为2.26。

贴片2天后作保温。　

除以上布点测试外，还在G 截面布设了反映“Ù”形管段实际补偿

量的位移测点。这一测点未加覆土。测试方法是：在管线G 点的玻璃钢的顶部放一段钢卷尺，在钢卷尺的上部放一指针，指针固定于地面静止不动的土体上。当管线连同钢卷尺移动时，可以从钢卷尺上直接读出钢卷尺相对于指针的位移值。　

4.2　测试结果处理　

为了同模拟结果［3］进行比较，将量测出的应变转换为应力后求

出作用在各个截面上的轴力与弯矩。　

　(a) 布点截面位置图(尺寸单位m)

(b) 轴向应变片位置图　

图2　测试点的位置布置示意图　

图3　由应力分布求弯矩示意图　

求轴力的方法是先求出7个点的应力平均值再乘以钢管的管壁断面

积　

(7)

　式中ói 为i 测点的应力；A 为钢管管壁的断面积。

求弯矩的方法是先求出7个点的应力画出钢管管壁断面上的应力分

布，而后对x 轴取矩，即得出弯矩M ，见图3。　

(8)

　式中：ó为钢管管壁上实测出的应力分布；r 为钢管内径；ä为钢管壁

厚；è为微单元与y 轴正向的夹角。　

5　数值模拟结果及实测结果的分析　

5.1　受力结果分析　

(a) Q 分布图(尺寸单位：m ；Q 单位：t)　

(b) M 分布图(尺寸单位：m ；M 单位: tm ）　

——-——- 现场实测值；——数值模拟值；——--——　简化了管土作用的理论

值　

图4　数值模拟、实测结果及简化的理论分析结果　

图4是“Ù”形管段的轴力Q 、弯矩M 的实测值、数值模拟值与忽略了管土相互作用的理论分析值。从图4可以看出，实测数据同数值模拟

结果得出的分布规律符合较好，而与忽略了土对管道作用后的理论计算结果比较，不仅数值相差较大，分布规律也完全不同。直埋时最大弯矩发生在弯头1处，且在管段L 1

内大部分无弯矩。但在“Ù”形管段的弯

头1、弯头2及L 2段内及其附近弯矩变化很大。而有沟敷设时在“Ù”形管段的弯头1、弯头2及L 3管段内弯矩比直埋时小的多。从轴力及弯矩图知道，直埋时弯头1处的综合应力是“Ù”形管段中的最大值，它比有

沟敷设时要大几倍，这就是目前我国直埋“Ù”形管段经常在弯头处出现断管的主要原因。 图5所示曲线是L 2(L 3)变化情况下的弯头处弯矩变化曲线。M

1max 是弯头1内的最大弯矩，M

2max 是弯头2的最大弯矩，M 3max 是管段L 2内的最大弯矩。由图知M

1max 总是大于M 2max ，也就是说不论几何参数L 2(L 3)怎样变化，弯头1总是“Ù”形管段的最危险点。在L 2

>2m 后M 1max 随着L 2的增大不但不减小，反而有少量的增大。因此直埋情况下的

“Ù”形管段中的L 2(L 3)不是越大越好，而是根据其补偿量有一最佳

值。这就要求设计时在满足弯头1的受力验算的条件下尽可能降低L 2

的

长度以节约造价。