匀变速直线运动的规律

第二章 匀变速直线运动的规律

1．匀变速直线运动

（1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。

（2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。

2．匀变速直线运动的规律 （1）基本规律

①速度时间关系：at v v +=0 ②位移时间关系：202

1at t v x += （2）重要推论

①速度位移关系：ax v v 22

02

=- ②平均速度：2

2t v v v v =+=

③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差：Δx =x n+1-x n =aT 2。

3．自由落体运动

（1）定义：物体只在重力的作用下从静止开始的运动。

（2）性质：自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动。 （3）规律：与初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动的规律相同。

学法指导

一、用匀变速直线运动规律解题的一般思路

运动学规律具有条件性、相对性和矢量性。利用运动学规律解决运动学问题的一般思路是：

1．对物体进行运动情况分析，画出运动过程示意图。 2．选择合适的运动学规律，选取正方向，列式求解。

二、利用图象分析解决运动学问题

1．速度－时间图象的信息点

（1）横坐标表时间，纵坐标表速度。图线表示速度随时间的变化关系。 （2）斜率表示加速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体加速度的大小和方向。 （3）图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小和方向（横轴上方为正，下方为负）。 （4）横、纵截距的含义。

2．位移－时间图象的信息点

（1）横坐标表示时间，纵坐标表示位移。图线表示物体的位移随时间的变化关系，不表示轨迹。

（2）斜率表示速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体速度的大小和方向。 （3）横截距表示物体出发的时刻，纵截距表示零时刻物体的出发位置。

3．利用图象分析和解决问题时必须把图象与具体的物理情景相联系，能写出横、纵坐标之间关系式的，最好写出关系式，并把式子与图象相结合。

知识点1．匀变速直线运动的速度与时间的关系

1：物体作匀加速直线运动，加速度为2m/s2，就是说( )

A．它的瞬时速度为2m/s

B．在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍

C．在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/s

D．每秒钟物体的位移增大2m

2：一物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为0.5m/s2，则此物体在4s末的速度为___________m/s。

3：摩托车从静止开始，以a1=1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t1=4s后，又以a2=1.2m/s2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是____________。

4：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：

①汽车第3s末的瞬时速度大小？

②汽车速度刚好为零时所经历的时间？

5．下列关于物体运动的情况中，不可能存在的是（）

A．物体具有加速度，而其速度为零

B．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度

C．物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率

D．物体具有沿x轴正方向的加速度，有沿x轴负方向的速度

知识点2．匀变速直线运动的位移与时间的关系

6：某质点的位移随时间而变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度与加速度分别为（）

A．0m/s与2m/s2 B．0与4m/s2

C．4m/s与0 D．4m/s与4m/s2

7：如图是某质点做直线运动的速度图像。由图可知物体运动的初速度

________m/s，加速度为__________m/s2。可以推算经过________s，物

体的速度是60m/s，此时质点的位移为_______。

8：物体由静止开始做匀加速直线运动，它最初10s内通过的位移为80m，

那么它在5s末的速度等于________，它经过5m处时的速度等于

________。

9：某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h，有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间t＝1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为x＝9m，问该车是否违章？刹车后做匀减速运动。

10．如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ

段。下列说法中正确的是（）

A．第1s与第5s的速度方向相反

B．第1s的加速度大于第5s的加速度

C．第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等

D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同

12．A、B、C三个质点同时同地沿一直线运动，其位移时间图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法正确的是（）

A．质点A的位移最大

B．质点C的平均速度最小

C．三个质点的路程相等

D．三个质点的平均速度一定相等

3．匀变速直线运动的位移与速度的关系

13：做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是8m/s，1s后的速度大小变为4m/s，则此物体在这1s内通过的位移（）

A．等于6m B．小于6m

C．大于6m D．可能等于2m

14：有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞速度为50m/s，如果要求该飞机滑行100m后起飞，问弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？如果某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？

知识点4．自由落体运动

15．自由下落的物体经过A、B两点的速度分别是10m/s和20m/s，取g＝10m/s2，则A、B 点的高度差为_________m，物体通过A、B两点间的平均速度为__________m/s（忽略空气阻力）。

16：一小块石块与一片羽毛从同一高度同时自由落下，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A．石块和羽毛一定同时落地

B．石块比羽毛先落地

C．羽毛下落的加速度比石块下落的加速度小

D．羽毛落地的速度比石块落地时的速度小

17：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，问：

⑴小球经过多长时间落到地面？

⑵小球自开始下落计时，在第1s内的位移有多大？

⑶下落时间为总时间的一半时小球的位移为多大？