人教版七年级数学《整式的加减》单元复习教案

人教版数学七年级上册

第二章《整式的加减》单元复习教案

兴仁县屯脚中学赵福波

教学内容：《整式的加减》单元复习。

教材分析：本章的主要内容是整式的加减运算，这个内容是紧密结合实际问题展开的；单项式、多项式、整式的概念以及合并同类项、去括号是进行整式加减运算动的基础。通过本章的学习，一方面应使学生熟悉上述概念，掌握合并同类项法则和去括号时符号的变化规律，能够熟练进行整式的加减运算；另一方面，在学习这些概念和法则的过程中，应使学生在分析和列式表示实际问题中的数量关系方面得到一定的训练，为下一章学习做好准备。

教学目标：一、知识技能:

1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；

2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个

字母的降幂或升幂排列；

3.掌握合并同类项法则；

4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.

二、数学思考:

1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化。

2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯。

3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

三、解决问题：

引导学生用数学的眼光看问题、分析问题，培养他们用已知解决未知的能力，进一步发展他们应用数学的意识。

四、情感态度：

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学来源于生活又作用于生活，从而获得成功的喜悦。

教学重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。

教学方法：分层次教学，情境激趣、讲授、练习相结合。

教学媒体：多媒体辅助教学、学案 教学过程：一、复习引入：

引例 1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通1声跳下水；

2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿，扑通2声跳下水；

3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，扑通3 声跳下水； ······ ······

n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通______声跳下水。 问：你能用数学式子表示这首儿歌吗？

现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来，这里出现的n,2n,4n,都是已经学过的单项式，下面回顾本章内容。

1．主要概念：

(1)关于单项式，你都知道什么 (2)关于多项式，你又知道什么

引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、(3)什么叫整式

在学生回答的基础上，进行归纳、总结：

单项式（定义、系数、次数）

整式

多项式（定义、项、次数、同类项、升降幂排列） 2．主要法则：

①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则分别如何叙述

②在学生回答的基础上，进行归纳总结：去括号，合并同类项，整式的加减 基础练习（一）

１、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式指出单项式的系数、次数，多项式的次数

解：单项式：,32,,,7

,212242t x n m b a - 多项式：y x x y x ---+2,,13,1222 （此题学生口答，考察对单项式、多项式的辨析及系数、次数的认识）

２、判断题：

① 3a 2+5ab 2的最高次项系数是5 （ √ ） ② xy 2的系数是0 （ × ）

③

221x π 的系数是2

1

（ × ） ④ -ab 2c 的次数是2（ × ） （此题为学生口答，考察单项式系数、次数，多项式次数，特别注意对221x π中系数π2

1

的

正确认识，π是数字因数，并非字母）

基础练习（二）

1、请写一个-8ab 2的同类项 2ab 2 。(口答，答案不唯一，考察学生对同类项的认识)

2、计算：①12x-20x= -8x , ②x+7x-5x= 3x .(此题学生口答，考察合并同类项)

3、去括号①a+(b-c-d)=a+b-c-d ②a-(b-c+d)=a-b+c-d

（学生口答，考察去括号，总结口诀“负变正不变，要变全都变”，便于掌握法则及应用） 4、化简：①12（x-0.5）= 12x-6 ②-5(1-

x 5

1

)=-5+x . （此题学生练习，考察去括号） 5、计算：①（8a-7b ）+（4a-5b ）=12a-12b ②7x-(3x-3)=4x+3 .

（此题为学生练习，考察去括号及合并同类项，为简单的整式加减运算题）

二、典型例题

1、计算：（１） （2） 解：（1）原式= （2）原式= = = = = = （此题中第一个学生练习，第二个老师讲解，主要是括号前为“-”时，去掉括号后各项的符号改变的强调，还有因数-2在分配时不要出项漏乘现象，学生易出错的另一点就是系数相加中有理数的加减运算）

2、先化简，再求值： ，其中x= -2 解： = = = 当x= -2时原式= = -13

（通过此题的学习，让学生深刻体会化简后代入求值比直接代入求值简便得多，同时对整式的加减更加熟练，提高学生的运算化简能力，强调负数代入加括号） 3、已知A=3x+2,B=x-5,求（1）A+B （2）3A-2B 解：由已知得：（1）A+B=(3x+2)+(x-5)=4x-3

(2)3A-2B=3(3x+2)-2(x-5)=9x+6-2x+10=7x+16

[此题培养学生代入、化简的能力，特别强调代入中加括号，（1）学生板演练习，（2）为教师讲解]

4、试说明式子(a 3+3a 2+4a-1)+(a 2-3a-a 3+3) -(a-5+4a 2)的值是与a 的取值无关的一个定值, 求出这个定值。

解：(a 3+3a 2+4a-1)+(a 2-3a-a 3+3) -(a-5+4a 2) =a 3+3a 2+4a-1+a 2-3a-a 3+3 –a+5-4a 2 =7

通过化简可知原式的值是与a 的取值无关的一个定值，且这个定值为7。

（首先引导学生对此题正确理解的基础上讨论发现先通过化简再观察，结果是一个定值，与a 的取值无关，培养学生的说理能力）

5、将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n 次呢？ ① 对折次数与所得层数的变化关系表：

② 对折次数与所得折痕数的变化关系表：

（此题以学生动手操作有特殊到一般，讨论自己的发现规律并列式表示，以此培养学生的合作意识）

说明：本节课容量大，所以上课时学生有学案辅助教学，可提高课堂效率，学生在上课之前可将自己能解答的问题解答完成，在课堂上主要是解决自己的疑难问题。

222244234b a ab b a --++)

23(2)(352

2x xy x xy xy ---+-)245()45(22x x x x +-+++-ab b b a a 243442222+-+-

ab b a 2)43()44(22+-+-22b ab -)46(33522x xy x xy xy ---+-2246335x xy x xy xy +--+-2)43()635(x xy +-+-+-xy

x 82-)245()45(22x x x x +-+++-2224545x x x x +-+++-4554212-++++-x x ）（）（1

92++x x 1)2(9)2(2

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