基于四分之一车辆模型的具有随机结构参数车辆的随机动力分析

摘 要 ：通过具有 随机结构参数 的四分之一车辆模 型研究 了具有 不确定性结构参 数的车辆在受 到来 自道路的 随
机激励作用下 的振动 响应 问题。将 簧上质量 、 下质 量 、 簧 悬挂 阻尼 、 悬挂 刚度 以及轮胎 刚度 均认 为是 随机 变量。将路 面 的 不平整引起 的对车辆 的激励 看作高斯随机过程并通过简单 指数功率谱 密度来 建立力学模 型。利用蒙特 卡洛方法得 出 了
参 数 ， ｋ， ｋ 均 被认 为是 随机 变 量 。车 ｍ ， Ｃ 和
收 稿 Ｅ期 ：２ ０ ｔ ０ ９—１ １—１ 修 改稿 收 到 Ｅ期 ：０ ０— １— ６ ６ ｔ ２１ ０ ２ 作 者 戴 君 女 ， 士， 硕 副教 授 ，９ ３年 生 １６
可 拓 展 应 用 于 车辆 结 构 参 数 的 灵 敏 度 分 析 和 动 力 优 化 设 计 。 关 键 词 ：四分 之 一 车模 型 ； 辆 ； 机 参 数 ； 车 随 随机 变 量 ； 机 响 应 ； 字 特 征 随 数
中 图分 类 号 ：Ｕ ６ ４１ 文 献 标 识 码 ：Ａ
我们 知道 ， 驶 在 高低 不平 的 道 路 表 面 的车 辆 将 行 会 产生振 动 。多 年来 ， 车 动 力 学 研 究 一 直 是 一 个 热 汽 点研究 问题 ， 因为汽 车 的乘 坐舒 适 程 度 、 车 的安全 性 汽
且 可 以通 过 频 域 中 的不 同 的功 率 谱 密 度 函 数 来 描 述 。
比如 ： 路位 移 的单 坡 和 双坡 功 率 谱 密 度 道 ， 白噪声
和有色 白噪声 等 等 。尽管 在 这 一研 究 领 域 汽 车 动力 学的研究 已经取 得 了很 大发 展 ， 是 ， 多 数 的研 究 仍 但 大
性 弹簧来 模 拟 。 因 为 轮胎 的 阻 尼 非 常 小 ， 以本 文 忽 所
略不 计 。激励 来 自道路 的不平 整 度 ， 。这 个 看 似简 单 的四分之 一 车辆模 型被 广 泛 的应 用 于研 究 车 辆 的动 力 性能 研究 ｊ 。此 系统 的动力 学方 程可 表为 ：
Ｘ ＋Ｃ ＋ＫＸ ＝ Ｐ （） １
压力 的不确 定性 。 车身 的质 量 以及轮 胎 的径 向刚度 往 往是一 个 随机 变量 。对 于 载 人 车 辆 ， 客 的重 量 以 乘 及位 置也 常 常呈 现 出大 变 化 。除 此 之 外 ， 即使 在 同一
其中：
Ｍ
＝
］ ｃ
［ 一 】 ＝ ， ｛ ｃ ｛） ２ Ｐ ＝ ） ，
［ —６ 进 行 了主 动与被 动 车辆 悬挂 系统 的 动力 特性 的 １ ］ 理论 与应用 研究 。四分之 一 车 模 型 是最 简 单 的车辆 模 型 。车身质 量 一 般 都 表 示 为 簧 上 质 量 ， 轮 胎 ， 动 ， 而 制 以及悬 挂 系统 的质量 认 为是 簧 下 质 量 。地 面 的不平 整
图 ｌ 四分 之 一 车模 型
Ｆｉ．１ ｇ Ｔｈ ｕａ ｔｒｃ ｒｍｏ ｅ ｆｖｅ ｃｅ ｅ ｑ ｒｅ — ａ ｄ ｌｏ ｈｉｌ
基 金 项 目 ：西 安 文 理 学 院 院级 重 大 课 题 资 助 项 目（ｄ０ ９ ３ ｚ２ ０ ０ ）
２ 具 有 随 机 结构 参 数 车 辆 的 动 力 特 性 分 析
生产线 上 生产 的 同一 品牌 的车 辆 其 尺 寸 、 量 以及 性 重 能等 都不 是 完 全一 样 的 。 因此 ， 究 不 确 定 结 构 参 数 研
车辆 的 振 动 问 题 在 实 际 工 程 应 用 中 具 有 很 重 要 的
意义 。
本文 中用 两 自由度 的 四分 之 一 车模 型 来 研 究 具有 不确定 性 的车辆 的随机振 动 问题 和 结构 参 数 变 化对 车 辆动 力响 应 的 影 响 。车 辆 参 数 被 认 为 是 随 机 变 量 ， 道 路 的不平 整看作 高 斯 随机 过 程 ， 用 蒙特 卡 洛 法 （ － 利 ＭＣ
以及 所 有 汽 车 的 性 能 都 是 人 们 关 注 的 问 题 。文 献
Ｓ 和 随机变 量 矩 法 （ Ｖ ＭＭ） 到具 有 不 确 定 性 结 Ｍ） Ｒ Ｆ 得 构参 数 车辆 的随机 动力 特性 及 随机动 力 响应 。
１ 车 辆 模 型
图 １为两 自由度 的 四分 之一 车 辆模 型 。在 此模 型
车 辆 的 固有 频 率 和模 态 振 型 的 均 值 、 准 差 以及 变 异 系 数 。利 用 随 机 变 量 函数 矩 方 法 在频 域 中 建 立 了 车 辆 的 随 机 响 应 的 标
均方值 的数字特征 的计算 表达式 。通过工程算例表 明了车辆 结构参 数的 随机性 对其动 力响应 的影 响。本文所做 的工作
振
动
与
冲
ຫໍສະໝຸດ Baidu
击
第２ ９卷第 ６期
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＲＡＴＩ Ｂ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ ＨＯＣＫ
基 于 四分 之 一 车 辆 模 型 的 具 有 随 机 结 构 参 数 车 辆 的 随 机 动 力 分 析
戴 君
７０ ６ ） １０ ５
（ 安 文理 学 院 机 械 电 子 工 程 系 ， 安 西 西
度引起 的不 规 则 的激 励 可 以看 成 是 一 个 随 机 过 程 ， 并
中 ， 车体一 个 轮 子 相 对 应 的簧 上 质 量 和 簧 下 质 量 分 与 别 由 ｍ 和 ｍ 表 示 。悬挂 系统 由刚 度为 ｋ 的线性 弹簧
和 阻尼 为 Ｃ 的线性 阻尼 表示 ， 而轮 胎 由刚 度 为 ｋ 的线
然是基 于 车 辆 结 构 参 数 为 确 定 性 的 力 学 模 型 。实 际 上， 由于各 零部件 的生产 误 差 、 损 以及 老 化 等 因 素 的 磨
影响 ， 弹簧 刚 度 和 阻 尼 率 相 对 于 名 义值 是 变 化 的。车 辆加 载条件 的变 化 以及 由 于轮 胎 保 养不 好 常 造 成 轮胎