九年级数学上学期期初考试试题 新人教版

a

杭州市十三中教育集团2016学年第一学期开学检测九年级数学试题卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 正三角形.A 平行四边形.B 双曲线.C 抛物线.D

2．如果

a

b

是二次根式，那么b a ,应满足（ ） 0,0.>>A b a 同号b a ,.B 0,0.C ≥>b a 0.

D ≥a

b

3．在等腰三角形ABC 中，BC=8，AB 、AC 的长是方程0102=+-m x x 的两个根，则m 的值为（ ） 16.A 25.B 2516.C 或 无法确定.D

4．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算是去（ ）

甲超市.A 乙超市.B 丙超市.C 乙或丙超市.D

5．下列四个函数图象中，y 随 x 的增大而增大的是（ ）

A.①

B.①③

C.①④

D.①③④

6．将一个正方形纸片依次按如图a ，b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪，成图d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的 （ ）

a

学校___________考场__________座位号______姓名______________班级__________考号_____________

- - - - - - - - - -

A

G

E F

C

B

D

7．如图，正方形ABCD 中，已知E 为CD 上一点，延长BC 到点F ，使CF=CE ，连接DF 交BE 的延长线于点G ，则下列结论错误的是（ ） DF

B E .A = DF B G .B ⊥ 090.

C =∠+∠CEB F

090.D =∠+∠ABG FDC

8．在平面直角坐标系中，以点O （0，0），A （1，1），B （3，0）为顶点，构造平行四边形，则这个平行四边形的第四个顶点坐标不可能是（ ）

)1,2.(A - )1,2.(B - )1,3.(C - )1,4.(D

9.如图平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O , AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,且∠ADC=600，AB=2

1

BC,连接OE. 则：①∠CAD=300； ② S □ABCD =AB •AC ； ③ OB=AB； ④ OE=

4

1

BC. 以上结论成立的个数有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10.如图，已知抛物线y 1=﹣2x 2

+2，直线y 2=2x+2，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2．若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M=y 1=y 2．例如：当x=1时，y 1=0，y 2=4，y 1＜y 2，此时M=0．下列判断：①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小； ③不存在x 的值使得M 大于2； ④当M=1时，x 值是

或

．其中正确的是（ ）

A.①②

B.③④

C.②③

D.①④ 二、填空题（24分）

11．若a 是5的整数部分，b 是它的小数部分，则b a += .

12．若24

)2

(2

2

2

2=

+

+

+b

a

b

a）

（，则2

2b

a+= .

13．如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过小时两船的距离为100海里.

14．如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的高地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为40m的栅栏围成.则CD= 米时，花园的面积最大，最大面积是平方米.

15．如图，如果直线)0

(<

=k

kx

y与双曲线

x

y

5

-

=相交于)

,

(B

),

,

(

A

2

2

1

1

y

x

y

x两点，那么

的值为

1

2

2

1

4y

x

y

x- .

16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；

③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形．其中正确的是（只填写序号）．

三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）

17.计算：

18．下表是某校八年级（1）班20名学生

某次数学测验的成绩统计表：

（1）若这20名学生成绩的平均分数为

82分，求x和y的值；

（2）在（1）的条件下，设这20名学生测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.

成绩（分）60708090100

人数（人）15x y2

1

46-4+382

2

⎛

÷

⎝

（2）

-2016+12+3-2

π

（1）（）；

第13题第16题

第15题

第14题