第7章最佳接收机

积分 TB 0
180° －s2(t)
s2(t)
平方
积分 TB 0
图7—8 最小均方误差接收机框图
比较判决 输出s0(t)
5.按照最小均方误差准则建立起来的最佳接收机实质上就是 一个相关接收机，其框图如图7—9所示。
输 入 s(t)
积 分 TB 0
s1(t)
输 出 s0(t)
比较判 决
s2(t)
最小均方 误差 最小错误 概率 最大后验 概率
1122((tt))2222((tt)) ss12 00T TB Bss((tt))ss11((tt))ddtt 00TTB Bss((tt))ss22((tt))ddtt ss12
般不用于模拟信号的接收滤波； • 提高信号幅度和延长信号作用时间都能提高信号的能量，
从而提高输出信噪比。
7．1．3 匹配滤波器的冲激响应h(t)
1、若一个滤波器的冲激响应 h(t) 是某特定波形 s(t ) 在时间 上对于某固定时刻t0的反转或镜象，则该滤波器就一定 是信号s(t ) 的匹配滤波器。
3.按照使均方误差最小的原则，则有如下所示判决准则：
当 当1122((tt)) 2222((tt))时 时， ，判 判决 决输 输 ss12((t入 t入 )) 为 为
4.满足该最小均方误差判决准则的接收机就是最小均方误差 接收机，其相应的框图如下图7—8所示。
输入s(t)
平方 －s1(t) 180° s1(t)
= = s 0 (t )
K s(t)s(t)dt
K Rs (0)
同理，对输入的噪声信号 n(t) ，其输出信号为：
= n0 (t)
K n(t)s(t)dt
KRns(0)
7．1．5 最大输出信噪比接收
通常利用匹配滤波器构成最大输出信噪比接收机。M元 （M≥2）数字信号的最大信噪比接收t)，经过信道传输，接收机收到含噪声干扰的信号
为 s(t)
，则 s1 (t)
、s2 (t)与接收信号s(t )
的均方误差
2 1
(t)
和
2 2
(t)
分别为：
2 1
(
t
)
= 1 TB
0TB[s(t)s1(t)]2dt
2 2
(
t
)
=
1 TB
0TB[s(t)s2(t)]2dt
7．1．1 最大输出信噪比准则
1、最大输出信噪比是数字通信系统接收解调中最重要的参数指 标。
2、当干扰信号是高斯白噪声时，匹配滤波器可以使输出信噪比 达到最大。
7．1．2 匹配滤波器的传递函数H（f） 1、设匹配滤波器输入输出信号与噪声如图7—1所示。其中，s(t )
是输入信号，n (t ) 为噪声干扰信号。
s1(t)匹配滤波器
输入s(t)
S2(t)匹配滤波器 SM(t)匹配滤波器
比
输出s0(t)
判决
较
图7—6 M元数字信号匹配滤波器法接收机框图
7．2 最小均方误差接收机
1.所谓最小均方误差原则，就是指在输出信号与各个可能发送信 号的均方差值中，与实际发送信号的均方差值最小。
2.二元数字通信系统中，设发送端发送0、1信号的脉冲函数分别
输入s(t)
计算 计算
比较判决 输出s0(t)
本章小结
1.详细介绍了最大输出信噪比接收准则下的最佳接收机;
2.推导了最小均方误差、最小错误接收概率和最大后验接收概率的 判决准则;
3.给出其相应的最佳接收机模型结构;
4.通过推导过程说明各个接收准则的相互转换及其转换条件。
准则名称 准则形式
准则演变形式
x(t)=s(t)+n(t)
H(f)
y(t)= s0(t)+n0(t)
图7—1 匹配滤波器框图
设
n(t )为高斯白噪声，其功率谱密度为 Pn ( f )
=
n0 2
波器的传递函数，S( f )是信号的振幅谱。
，H ( f )是匹配滤
关于匹配滤波器的几点结论： • 匹配滤波器的传递函数完全由信号波形来确定； • 信号通过匹配滤波器后的输出信号波形将出现失真，一
积 分 TB 0
7．3 最小错误概率接收
1.所谓最小错误概率接收准则，就是指使得在接收端判 决恢复原始
发送信码时的误判概率达到最小。
2.当输入为零均值的高斯白噪声的最小错误概率判决准
则为：
00T TB Bxx((tt))ss1 2((tt))ddtt
TB 0
x(t)s2(t)d时 t ，判 s1 为
现代通信原理
（第3版）
第7章 最佳接收机
本章学习要求：
• 掌握数字通信系统中接收机实现各个特定准则下最佳接 收方式；
• 掌握最大输出信噪比准则； • 掌握最小均方误差准则； • 掌握最小错误概率准则； • 掌握最大后验概率准则； • 了解上述相应的最佳接收机模型。
7．1 最大输出信噪比准则和匹配滤波接收机
2.在二元传输系统中，设收到信息为 x，发送端发出的
码元是 s1 s 2 其相应的后验概率就是f(s1/x)和 f(s2/x)， 则最大后验概率准则为下式所示：
若 若ff((ss11//xx))ff((ss22//xx))， ，则 则判 判 ss12 为 为
3.通常把按照这一准则进行判决的接收机称为理想接收机， 其框图如下图7—12所示。
s 0 ( t ) s ( t ) h ( t ) s () h ( t ) d K R s ( t 0 t )
匹配滤波器可以用图7—3所示的相关运算电路来实现:
输入s(t)或n(t) s(t)
积 分 输出s0(t)或n0(t)
分
图7—3 匹配滤波器的相关器实现电路框图
图中，当输入信号 s(t )时，则输出信号 s0 (t )为：
TB 0
x(t)s1(t)d时 t ，判 s2 为
3.最小错误概率准则下的最佳接收机模型如图7—11所示。
s1(t) 输入x(t)
s2(t)
积分 TB 0
积分 TB 0
比较判决 输出y(t)
7．4 最大后验概率接收
1.大后验概率准则就是指根据各个后验概率的大小，判决 其中最大概率所对应的发送码元为发端的发送信码。
2、t0一般都选在信号的结束时刻 3、实际分析中，常常根据匹配滤波的冲激响应是输入信
号的镜像信号右移t0这一特性，首先求得h (t )，然后再根 据 h(t) 的波形，通过傅里叶变换求出 H ( f ) 。
7．1．4 匹配滤波器的输出波形S0(t)
根据线性网络的特性，滤波器输出信号s0 (t) 等于输入信号s(t)与冲 激响应h(t) 的卷积：