等可能事件的概率(第二课时)
高二数学教案：随机事件的概率(3)——等可能事件的概率(2)
随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）一、课题：随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）二、教学目标：1．巩固等可能性事件及其概率的概念；2．掌握排列组合的基本公式计算等可能性事件概率的基本方法与求解的一般步骤。
三、教学重、难点：等可能性事件概率的定义和计算方法；排列和组合知识的正确运用。
四、教学过程：（一）复习：1．基本事件、等可能性事件的概念；2．等可能性事件的概率公式及一般求解方法；3．练习：（1）甲、乙、丙、丁四人中选3名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率。
解：基本事件：甲、乙、丙；甲、乙、丁；甲、丙、丁；乙、丙、丁分别选为代表，其中甲被选上的事件个数为3，所以，甲被选上的概率为34．（2）下列命题：①任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是16；②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张朝上一面为1的概率为16；④同时投掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为38，其中正确的有①③④（请将正确的序号填写在横线上）．（二）新课讲解：例1 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件是次品的概率；（3）1件是合格品，1件是次品的概率。
解：（1）记事件1A=“任取2件，2件都是合格品”，∴2件都是合格品的概率为29512100893 ()990CP AC==．（2）记事件2A=“任取2件，2件都是次品”，∴2件都是次品的概率为25321001 ()495CP AC==．（3）记事件3A=“任取2件，1件是合格品，1件是次品”∴1件是合格品，1件是次品的概率119553210019 ()198C CP AC⋅==．例2 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出，（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对着张储蓄卡的密码的概率是多少？（2）某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？ 解：（1）由分步计数原理，这种四位数字号码共410个，又由于随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可能性都相等，∴正好按对密码的概率是14110P =； （2）按最后一位数字，有10种按法，且按下每个数字的可能性相等，∴正好按对密码的概率是2110P =． 例3 7名同学站成一排，计算：（1）甲不站正中间的概率；（2）甲、乙两人正好相邻的概率； （3）甲、乙两人不相邻的概率。
6.3等可能事件的概率(二)
辛二七数下导学案—49 6.3等可能事件的概率（二）教学目标：1、通过面积、体积计算事件发生的概率。
2、设计符合要求的简单事件发生的概率模型。
教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。
教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。
教学方法：导学法。
教学工具：电子白板，多媒体课堂教学过程设计：一、回顾旧知：请将下列事件发生的概率标在图上：① 从三个红球中摸出一个红球②从三个红球中摸出一个白球③从一红一白两球中摸出一个红球④从红、白、蓝三个球中摸出一个红二、自学探究：【活动一】通过面积、体积计算事件发生的概率。
（几何概率）1、事件A 发生的概率等于此事件A 发生的可能结果所组成的面积（用S A 表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S 全表示），所以几何概率公式可表示为P （A ）=S A /S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：（1）首先分析事件所占的 与总 的关系；（2）然后计算出各部分的 ；（3）最后代入公式求出 。
●尝试练习：如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。
（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大？ 【活动二】转盘游戏的设计及概率计算。
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针停在深色区域和白色区域的概率分别是多少？【活动三】设计概率模型（游戏或事件）1、设计符合要求的简单概率模型（游戏或事件）是对概率计算的逆向运用。
2、设计通常分四步：（1）首先分析设计应符合什么 ；（2）其次确定选用什么 表示更合理；（3）然后再按一定要求和操作经验来设计模型；（4）最后再通过计算或其他方法来验证设计的模型是否符合 。
●尝试练习：1、设计一个转盘，使它停止转动时，指针落在白色区域的概率是落在深色区域的概率的2倍。
三、课堂检测：1.某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满100元得奖券一张, 多购多得,现有10000张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,则1 张奖券中一等奖的概率是___.2.有7张卡片,分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8七个数字, 将它们的背面朝上洗匀后,任意抽出一张:(1)P(抽到数字7)=________; (2)P(抽到数字3)=________; (3)P(抽到一位数)=______;(4)P(抽到三位数)=_____; (5)P(抽到的数大于4)=____; (6)P(抽到的数不大于4)=___;(7)P(抽到奇数)=__________3．如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由。
《等可能事件的概率(2)》教学设计
第九章概率初步3 等可能事件的概率（第2课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析：教科书基于学生对频率、概率认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏。
但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课《摸到红球的概率》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的随机意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标为：1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点：1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
等可能事件的概率 第二课时-七年级数学下册课件(北师大版)
5 小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张 门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续 掷两枚质地均匀的硬币，若两枚都正面朝上，则小明获胜，若两 枚都反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上， 则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是( D ) A．三人获胜的概率相同 B．小明获胜的概率大 C．小颖获胜的概率大 D．小凡获胜的概率大
解：(1)游戏不公平．理由如下：
P (摸到纸条上的字母为A)＝12 3 ，
20 5
P (摸到纸条上的字母为B)＝ 8 2 .
20 5 因为 3＞ 2 ，所以这个游戏不公平．
55 (2)小明．
2 由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人 商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1， 2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如 下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应 盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是 偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为 平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
解：游戏不公平．理由如下：
因为摸到的球上所标数字大于3的概率是 的球上所标数字不大于3的概率是 4 2 .
2 6
1 3
，摸到
63
所以小明赢的概率大，故游戏不公平．
修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于
3，则小颖赢；否则小明赢．
方法二：若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，
否则小明赢．
例4
面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出
一张，称为一次游戏．当两张牌牌面数字之和为奇数时，小明得2
分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
等可能事件的概率(二)
Monetization
Particularly important for smaller content providers, the Marketplace manages the challenges of selling abroad. Marketplace eliminates the complexity of international business so Content Providers can focus on content.
ADMINISTRATION
AUTHENTICATION
AUTHORIZATION
AUDITING
EDW Regulatory Monitoring OA&M OLTP TX SLA Monitoring VAR
second minute hour day week month
0
micro-
milli-
• • • •
•
Optimized rack & blade server configurations Converged, scale-out storage High performance, secure LAN and SAN connections
Intelligent rack & power management Integrated system & storage management
Infrastructure
Marketplace provides account management, authorization, me tering, throttling, localized UI, and a variety of other services backed by Microsoft’s world-class cloud computing resources.
等可能事件的概率第二课时
4：选取 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为
2 . 5
1 ， 5
摸到白球和黄球的概率都是 【合作探究】
①思考能否用 7 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是 二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。 ②思考能否用 7 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是 二分之一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。
（5）规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为： 2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。 ①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取 一张牌 （不放回） ， 谁摸到的牌面大， 谁就获胜。 现小明已经摸到的牌面为 4， 然后小颖摸牌， P(小明获胜）= P(小颖获胜）= 。 。
②若小明已经摸到的牌面为 2，然后小颖摸牌， P(小明获胜）= P(小颖获胜）= 。 。
③现小明已经摸到的牌面为 A，然后小颖摸牌， P(小颖获胜）= P(小明获胜）= 。 。
（6）请举出一些事件，它们发生的概率都是四分之三。 （7）小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的 办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为 8 份，随意的 转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。 你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？
【设计游戏】 1：用 4 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为 红球的概率也是
1 。 2 1 ，摸 2 1 ，摸到 2
2：选取 4 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 到白球和黄球的概率都是
《等可能事件的概率》概率初步PPT课件(第2课时)教学课件
解:因为 AD 为∠BAC 的平分线,∠2=25°, 所以∠BAC=2∠2=50°.
又因为 AB=AC,所以 AD⊥BC,
所以∠B=90°-∠1=90°-25°=65°.
12.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以 AB,AC 为边 作两个等腰直角三角形 ABD 和 ACE,使∠BAD=∠CAE=90°. (1)求∠DBC 的度数;
1号球， 2号球， 3号球，4号球，5号球， 摸出红球可能出现两种等可能的结果： 摸出1号球 或2号球。
P(摸到红球）= 2 5
1 2 345
摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球 或5号球。
P(摸到白球）=
∵2 ＜ 5
∴ 这个游戏不公平。
归纳总结
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏 对双方公平 ？
第五章 生活中的轴对称
简单的轴对称图形
第1课时
目录导航
01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历探索简单图形的轴对称的过程,进一步理解轴对称的性质,积累数学活动经验,发展空间观念. 2.探索并了解等腰三角形的对称性及其相关性质.
精典范例
P(小明获胜）= 51 。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小
王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的
牌面大，谁就获胜。
现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小颖获
胜）=
40 51
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小
王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的
【例 3】如图,小河 CD 边有两个村庄 A 村、B 村,现要在河 边建一自来水厂 E 为 A 村与 B 村供水,自来水厂建在什么地 方到 A 村、B 村的距离和最小?请在下图中找出点 E 的位 置.(保留作图痕迹,不写作法)
北师大版七年级数学下册6.3等可能事件的概率2
1
2
3
布袋中球的数量和种类
1个红球
2个白球
3个黑球
3个白球
3个黑球
1个红球
1个白球
4个黑球
①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.
②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.
④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____.
④P(掷出的点数小于7）=。
7、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；
②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
8、一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是；
（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？
9.一个袋子中装有5个白球，3个红球，甲摸到白球，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入个球.
10、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是；是女生的概率是。
高中（人）
初中（人）
女生
200
450
男生
500
850
课后反思：
不可能事件的概率为___，记作P（不可能事件）＝____；如果A为不确定事件，那么__＜P（A）＜____
二、合作探究：
例1.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
三、当堂检测：
等可能条件下的概率(二)PPT课件
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
北师大版七年级下册数学同步练习课件-第6章 3 第2课时游戏的公平性
因为136＜176，所以当 x＝3 时，乙同学获胜可能性大． (2)游戏对双方公平必须有：1x6＝16－163x，解得 x＝4，即当 x＝4 时，游戏对双方
▪ 5．小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，不透明袋中有2 个不公红平球和1个白球(除颜色外都相同)，摸到红球小明去看，摸 到白球小红去看，游戏对双方是__________(填“公平”或 “不公平”)的．
7
▪ 6．一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中 红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随 机摸出一个球，若是红球，则甲同学胜，若为黄球，则乙同 学胜．
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率 第二课时 游戏的公平性
名师点睛
▪ 知识点1 游戏对双方公平的含义 ▪ 游戏公平指双方获胜的概率相等，如果甲、乙双方参加的游
戏按规则求得甲获胜的概率大于乙获胜的概率，或乙获胜的 概率大于甲获胜的概率，那么这个游戏对甲、乙双方都是不 公平的．
注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率都是12，而是只要获胜的概率 相等即可．
同为偶数的概率为24＝12，一奇一偶的概率也为24＝12，所以这个游戏对双方公平． 答案：公平
4
课时即练
▪ 1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的
场地与首先发球者，其主要原因是
()
C
▪ A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩
▪ C．体现比赛的公平性 D．让比赛更有挑战性
5
▪ 2．小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片 上分别标有数字1,2,3，现将标有数字的一面朝下，小明从中
等可能性事件的概率PPT优秀课件
(3)出现“2枚正面1枚反 面”的概率38是
抛一分 二分
正 正反
正 反反
五分 可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
102833_等可能性事件的概率(二)._纪迎春
变式练习1 变式练习1:根据上面所列举的试验结果回答
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7 8 9 10 11
7 8 9 10 11 12
(1)出现正面向上的数字之和分别为2,3,4, 4 5 6 7 出现正面向上的数字之和分别为2 5 6 7 8 10,11,12的概率为多少 的概率为多少? 5,6,7,8,9,10,11,12的概率为多少? 6 7 8 9 (2)出现正面向上的数字之和为几的概率最大? 7 8 9 10 出现正面向上的数字之和为几的概率最大? 最大概率是多少? 最大概率是多少? 出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少? (3)出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少? 出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少? (4)出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少? 答案如下: 答案如下:
请多提宝贵意见! 请多提宝贵意见! 再见! 再见!
E-mail: jyc6819@ 淮北矿业集团公司中学
�
x2 + y2 =16 内的概率是
2 9
已知在10个仓库中, 10个仓库中 个仓库存放着某物品, 3,已知在10个仓库中,有6个仓库存放着某物品,现 1 随机抽查3个仓库,恰好2 随机抽查3个仓库,恰好2处有此物品的概率是 2
淮北矿业集团公司中学
等可能性事件的概率(二) 等可能性事件的概率(
DENG KE NENG XING SHI JIAN DE GAI LU
DENG KE NENG XING SHI JIAN DE GAI LU
三.课堂练习: 课堂练习: 件产品中有2件次品,任取2 1,6件产品中有2件次品,任取2件是正品的概率为 3 1 4 ( B ) 2
A, 3 B,
6.3 等可能事件的概率课件(第1-4课时)
装有12个黄球、绿球和红球，其中红球3个、黄球8个，他 们除了颜色外都相同．
因为绿球有12﹣3﹣8=1个，
1
所以任意从中摸出一个球，则P（摸到绿球）=
． 12
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
素养考点 3 摸球游戏的公平性
例3 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球， 其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？ (2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出 一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双 方是否公平？为什么？
任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现两种结果：
正面朝上、正面朝下；每种结果出现的可能性相同；正
面朝上的概率 1 . 2
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 1
黑1黑2 黑1黑3 黑2黑3
解：(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1，白黑3， 黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3 ，6种.
(2)摸到2个黑球的结果有：摸到黑1黑2，摸到黑1黑3，摸到黑2
黑3，这3种. (3)P(摸出2个黑球）=
3 6
=
1 2
.
课堂小结
6.3 等可能事件的概率/
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
1 6
,
(2)因为点数大于3小于6的结果包括：4、5这两个数， 所以P(点数大于3小于6)= 2 = 1 .
63
课堂检测
6.3 等可能事件的概率/
拓广探索题
等可能事件的概率(第2课时)课件
（2）小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中 任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该 游戏对双方是否公平？为什么？
巩固练习
解： （1） ∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其
余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，∴P
2
4
新知探究
（1）在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红
球，2个白球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率
是
1 2
，摸到白球的概率也是 1
2
.
（2）在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红
球，1个白球和1个黄球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红
球的概率是1 ，摸到白球和黄球的概率都是 1 .
新课引入
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去 摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，若摸出后不 放回，摸出黑色小球的为赢，这个游戏公平吗？
新知探究
议一议
（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同， 任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的
因为 2 ＜ 3， 55
所以这个游戏不公平.
新知探究
想一想
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 双方赢的可能性相等就公平. 请你修改游戏规则，使游戏对小明和小凡双方是公平的. 去掉一个白球或再加入一个红球.
课堂练习
利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球的概率也是 1 ；
2 345
理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任意摸出一个球，
等可能事件的概率2
2 n 1
2 n
2．在电话号码中后四个数全不相同的概率为 （B ） 4 4 4 1 A4 A A C. 4 D. 4 A. 4 B. 10 4 4 A A 10 4 10 10
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治，用这里的井水煮开后跑了一杯茶，格外的清冽，坐在东面的走廊上看着日落，这是太阳已经跑到山后面去了，太阳收敛起 刺眼的光芒。云彩也不见了，那万里无云的天空，蓝蓝的，像一个明净的湖。慢慢地，颜色越来越浓，像是湖水不断地加深， 越来越暗了，我这是有种不知自己身在何处的感觉，看着远处的山，我回过神来，突然意识到，我在东面的走廊，那应该是面 向东边，在东边为什么可以看见太阳下山，如果东南面的走廊不是在东面呢而是在西面，那也说不过去啊，我背上冒出了一层 冷汗，这是怎么回事，一丝冷风吹过，感觉汗毛都竖起来了，我逼迫自己冷静下来，对自己说这是二十一世纪，那有什么鬼啊 ，神啊的，要相信科学，要相信科学主义无产阶级接受伟大的**的指导啊，再说了，不就是鬼嘛，人可比鬼恐怖多了，我想起 了我带了指南针在背包里，我几乎是一路狂奔到客厅，人就是越着急越容易出错的生物，我明明记得放在背包里了可怎么找也 找不到，我一急，就把所有的东西都倒了出来，终于找到了，我来到了东面的走廊，看着指南针，我精神有点崩溃了，怎么会 这样，东面的走廊确实是在东方，可万一，这里被什么磁场干扰，或者这里有一块巨大的磁石，干扰了指南针呢？此时越想越 害怕，又想到了来时在车上发生的事情，或许车上的事情是真的，不是做梦。再抬头看着这些雕刻，月光照在上面，这些雕刻 竟发着微微的白光，这一切都这么诡异，难道这是一个鬼屋，我想到了我以前看过的盗墓笔记，难道这下面有一个古墓吗？， 那这里是古墓的入口，就会有很多诡异的事情发生，会不会有“小哥”来救我啊。随即又被自己这个可笑的想法逗乐了，那只 是小说而已，不过，这里也确实诡异的。为了探究怎么回事，我决定今天就睡在这里，看看明天太阳是不是从这里升起。我从 杂货间找来了一顶帐篷，但帐篷好像是新的，那杂货间好像我需要的东西都有啊，原本只是想碰碰运气，没有帐篷，别的什么 也可以代替，但真的被我找到了，那间杂货间，有折叠的床、茶具、烧水用的茶壶、就连电磁炉这种东西都有，还有蜡烛，蚊 帐，还有一个巨大的箱子，里面有毛毯，被子之类的，还有一个书架，这里面居然没有一丝灰尘，好像经常有人在这里打扫一 样，这房子是我妈的，外公外婆也在我妈结婚不久后去世了，我妈也在我出生后没离开过啊，那会是谁呢？这里的村民吗？我 打开书架下面的抽屉，第一个抽屉里面什么都没有，第二个也是，直到最后一个，打开的时候里面有一个笔记本，翻开后，第 一页写着你终于来了，看笔迹，好像不是我妈写的，难道是外公或者外婆的，除了中间的一页写着“一半是光一半是雨，就是 入口”此外什么都没写，一半是光一半是雨，是来的时候在半路遇到
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解：这个游戏不公平 1 2 3 4 5 理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中
任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：
1号球， 2号球， 3号球，4号球，5号球， 摸出红球可能出现两种等可能的结果： 摸出1号球 或2号球。
2
P(摸到红球）= 5
1 2 345
摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球 或5号球。
❖ 2.一个均匀的小立方体，它的6个面上分别标有
数 则字（11，）1P，（2“，12”朝，上3，）4=.任( 意1掷/)3出这个小立方体， （2）P（“2”朝上）=1(/3 ) （3）P（“3”朝上）=1(/6 )
.
（4）P（“4”朝上）=1(/6 ) （5）P（奇数朝上）=( 1/2 ) （6）P（偶数朝上）=( 1/2 )
谈一谈这节课你学到了哪些知识？ 1、计算常见事件发生的概率。 2、游戏公平的原则。 3、根据题目要求设计符合条件的游戏。
布置作业（必做题）
❖ 1.袋子里有1个红球、3个白球和5个黄球，每个 球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
P（摸到红球）= ( 1/9 ) ❖ P（摸到白球）= (1/3 ) ❖ P（摸到黄球）= (5/9 )
.
3、请举出一些事件，它们发生的概率都是 3
4
.
4、 用10个除颜色外完全相同的球设计 一个摸球游戏,使得摸到红球的概 率为 1 ，摸到白球和黄球的概率
5
都是 2 。 5
.
课堂检测：（必做）
1.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，
三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率
是
5 8
。
2.某比赛共有1-10号十个测试题供选手随机抽取作答，
前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽走8号
题的概率是 1
。
8
.
课堂检测：（选做）
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但 却只有一张球票，小明提议用如下的办 法决定到底谁去看比赛： 小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随 意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚 去看足球赛；转到其它颜色，小明去。 你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你 能设计一个公平的游戏吗？
率都是 1。
2
4
（1）选取的8个球，其中4个红球，4个白球。
（2）选取的8个球，其中4个红球，2个白球,2 个黄球。
你能选取7个除颜色外完全相同的球
设计一个摸球游戏,使得摸到红球的
概率为 1 2
，摸到白球的概率也是
1 2
吗？
不可能
你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的 概率为 1 ，摸到白球和黄球的概率
选取4个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏,使得摸到红球的概率为
1 2
，
摸到白球和黄球的概率都是 1 。
4
选取的4个球，其中2个红球，1个白球，1个 黄球。
.
选取8个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏,(1)使得摸到红球的概率为
1
1 2
，
(摸2)到使白得球摸的到概红率球也的是概率2 为。1 ，摸到白球和黄球的概
①摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ 摸到红球和白球的概率不等
P（摸到红球）= 3 P（摸到白球）= 5 8
8
②如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数 量，使摸到的红球和白球的概率相等？
可以，只要使红球、白球的个数相等即可
.
2、一个袋中装有5个红球，4个白球和3 个黄球，每个球除颜色外都相同，从 中任意摸出一球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）=
P(摸到白球）=
3 5
∵2 5
3 ＜5
∴ 这个游戏不公平。
勤于思考：
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏 对双方公平的 ？
请选择一个你能完成的任务，并预祝你 能出色的完成任务：
选取4个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 1 ，
2
摸到白球的概率也是 1 。 2
选取的4个球，其中2个红球，2个白球。
2
都是 1 吗？ 4
不可能
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随堂练习
1.一个袋中装有3个红球，2个白球和4 个黄球，每个球除颜色外都相同，从 中任意摸出一球，则： 1 P（摸到红球）= 3
2
P（摸到白球）= 9 P（摸到黄球）= 4
9
.
请你设计一个双人游戏，使游戏对双方 是公平的。
.
习题9.5 1、：一个袋中有3个红球和5个白球，每 个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球。
每个球都编上号码，,1号球（红）、2号球
（红）、3号球（白）、4号球（白）， 5号
球（白），摸出每一个球的可能性相同，
共有5种等可能的结果. 摸到红球的可能出
现的结果有：1号球、2号球。共有2种5
你认为谁说的有道理?
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
3.小明有一个密码箱，密码锁的密码由三位 数字组成，每位上的数字都是0-9这10个数 字中的一个。小明忘了密码，如果他任意 拨一个密码，恰好打开密码锁的概率是多 少？
1/1000
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每名学生设计一个游戏,课下互相探讨 游戏规则是否公平,若不公平,请修改游 戏规则.
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鲁教版数学七年级下册
第九章 概率初步 第三节 等可能事件的概率
（第二课时）
.
议一议：１、 若袋中有2个红球、3个白球，每个
球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的 概率是多少？
小明说：摸出的球不是红球就是白球，所以摸 到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，
P（摸到红球）=
1 2
小颖说：红球有2个、而白球有3个，若将