2018-2019学年上期九年级期中联考试题及答案

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绝密★启用前

2018-2019学年上期九年级期中联考试题

数学

命题人：郑州市回民中学 李晓燕

题 号 一

二

三

总分

1-7

8-15

16

17

18

19

20 21

22 23

得 分

评卷人 得 分

一．选择题（每小题3分，共21分）

1．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ，直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ，AC 与DF 相交于点G ，且AG=2，GB=1，BC=5，则

的值为（ ）

A ．

B ．2

C ．

D ．

（第1题图） 2．下面关于x 的方程中：①ax 2+bx +c=0；②3（x ﹣9）2﹣（x +1）2=1③x 2++5=0；④x 2﹣2+5x 3﹣6=0；⑤3x 2=3（x ﹣2）2；⑥12x ﹣10=0是一元二次方程的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

3．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．

（第3题图）

4．布袋中有除颜色外完全相同的5个红球，2个黄球，3个白球，从布袋中同时随机摸出两个球都是红球的概率为（ ）

A．B．C．D．

5．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）

A．100（1+x）2=280 B．100（1+x）+100（1+x）2=280

C．100（1﹣x）2=280 D．100+100（1+x）+100（1+x）2=280

6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（）

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25

（第6题图）

7．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=BC，③OD=BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

（第7题图）评卷人得分

二．填空题（每小题3分，共24分）

8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直

平分OB于点E，则AD的长为．（第8题图）9．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则实数a的取值范围是．10．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个．

11．如图任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）

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（第11题图） （第12题图） （第13题图）

12．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 上一点，且AB=BE ，∠1=15°，则∠2= ．

13．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 ．

14．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB 于点E ．若AD=BE ，则△A′DE 的面积是 ．

（第14题图） （第15题图）

15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．AC=8cm ，BD=6cm ，点P 为AC 上一动点，点P 以1cm/的速度从点A 出发沿AC 向点C 运动．设运动时间为ts ，当t= s 时，△PAB 为等腰三角形．

评卷人 得 分

三．解答题（共8小题，共75分）

16．（8分）解方程：（1）2x 2﹣4x +1=0． （2）3x （2x +1）=2（2x +1）

17．（9分）如图，菱形ABCD的周长为16，∠DAB=60°，对角线AC上有两点E和F，且AE ＜AC，AE=CF．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）求AC的长．

（3）当AE的长为时，四边形DEBF是正方形（不必证明）．

18．（9分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

19．（9分）如图，在10×10网格中，每个小方格的边长看做单位1，每个小方格的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上．

（1）请在网格中画出△ABC的一个位似图形△A1B1C1，使两个图形以点C为位似中心，且所画图形与△ABC的位似比为2：1；

（2）将△A1B1C1绕着点C1顺时针旋转90°得△A2B2C2，画出图形，并分别写出△A2B2C2三个顶点的坐标．