中考数学复习第六单元四边形第27课时特殊平行四边形教案

第六单元四边形

第27课时特殊平行四边形

教学目标

【考试目标】

掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质和一个四边形是矩形、菱形、正方形的条件，了解它们与平行四边形之间的关系.

【教学重点】

1.掌握矩形的相关概念及性质，学会其判定方法.

2.掌握菱形的相关概念及性质，学会其判定方法.

3.掌握正方形的相关概念及性质，学会其判定方法.

教学过程

一、体系图引入，引发思考

二、引入真题、归纳考点

【例1】（2016年宜宾）如图，点P是矩形ABCD的边AD

上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则

点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（A）

A.4.8

B.5

C.6

D.7.2 【解析】如图，连接OP ，过点P 分别作PE ⊥A C 于点E ，PF ⊥BD 于

点F.由勾股定理得AC=BD =10，∴OA=OD=5.

∵S △AOD = S 矩形ABCD =12，

S △AOD =S △AOP +S △DOP = ×OA×PE+ ×OD×PF= OA·(PE+PF)=12， ∴

PE+PF=4.8. 【例

2】如图，菱形ABCD 的面积为120cm2，正方形AECF 的面积为

50cm2，则菱形的边长为 13 cm.

【解析】如图，连接AC ，BD 相交于点O.

∵正方形AECF 的面积为50cm2，∴AE 2=EC 2=50.

在Rt △AEC 中，∵AE 2+EC 2=AC 2，∴AC=10.

∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD 且OA =0.5AC=5，OB=0.5BD ，

∴S 菱形ABCD=0.5AC×BD=120，∴BD=24，OB=12BD=12.

∵AC ⊥BD ，∴在Rt △AOB 中，AB 2=AO 2+BO 2=52+122=132.

AB=13.

【例3】（2016年呼和浩特）如图，面积为24的正

方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中点E 、

F 、

G 分别在AB 、BC 、FD 上.若BF= ，则小正方

形的周长为 （C ）

21212

1412

6

三、师生互动，总结知识

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业

布置作业：同步导练

教学反思

学生对特殊平行四边形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.