有理数整章复习课

第一章 有理数
例 2 计算： (1)－23－12÷(－2＋12÷3)；
(2)－25＋[－42＋(3－5)×23]÷(－5)；
(3)－32－(－2－5)2－|-
1 4
|
×(－2)4.
第一章 有理数
(2)－25＋[－42＋(3－5)×23]÷(－5)； 解：原式＝－25＋[－16＋(－2)×8]÷(－5)
第一章 有理数
章末复习
第一章 有理数
一 相反数、倒数、绝对值的性质
你清楚相反数、倒数、绝对值的概念和性质吗？如何 利用数轴理解绝对值和相反数的性质？怎样求一个数 的相反数、倒数、绝对值？
第一章 有理数
知识回顾
(1)互为相反数的两个数(0除外)符号不同，绝对值相等； 互为相反数的两个数的和是0. (2)互为倒数的两个数的乘积是1. (3)绝对值的几何意义：在数轴上，表示一个数的点到 原点的距离；一个数的绝对值是非负数．
近似数与精确数的接近程度，可以用精确度来表 示．用四舍五入法取近似数的方法：先按要求找 到精确数位，再对其右边相邻的数字采用四舍五 入法取近似数．
第一章 有理数
例4 截至2019年8月，我国铁路营业里程达到13.1万公里，
其中高铁里程为2.9万公里，占世界高铁里程总量的
66.3%，是当之无愧的“世界冠军”，其中2.9万公里用
之五)的交易费．若小王在本星期五以收盘价将全部股票
卖出去，他的收益情况如何？
第一章 有理数
解：(1)由表可知星期三收盘时，该股票每股的价格为 25＋2－0.5＋1.5＝28(元)． (2)由题意得：28-1.8=26.2（元） 故该股票最高价为28元，最低价为26.2元. 28－26.2＝1.8(元)．
第一章 有理数
解： (3)原式＝(1－12)＋(12－13)＋(13－14)＋…＋(20118－20119)＋ (20119－20120)＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋20119－20120＝ 1－20120＝22001290.
第一章 有理数
第一章 有理数
课Leabharlann Baidu练习：
(1)填空： ①两个互为相反数的数的和是_____
＝－25＋[－16＋(－16)]÷(－5) ＝－25＋(－32)÷(－5) ＝－25＋352
＝6
(3)－32－(－2－5)2－|-
1 4
|
×(－2)4.
解：原式＝－9－49－4
＝－62
第一章 有理数
例3 小王上星期五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元的
价格买进某公司股票1000股，在接下来的一星期交易日内，
②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)
③____的绝对值与它本身互为相反数； ④____的平方与它的立方互为相反数；
⑤____与它绝对值的差为0；
⑥____的倒数与它的平方相等；
⑦____的倒数等于它本身；
⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；
⑨如果―a＞a，则a是_____；如果|-a|=―a，那么a是_____；
第一章 有理数
例 1 已知 a，b 互为相反数，c，－d 互为倒数，|m|＝1，求 a＋b＋cmd的值．
解：因为 a，b 互为相反数，c，－d 互为倒数， 所以 a＋b＝0，－cd＝1，即 cd＝－1. 因为|m|＝1，所以 m＝±1， 当 m＝1 时，原式＝0－1＝－1； 当 m＝－1 时，原式＝0＋1＝1.
科学记数法表示为( B ) A．29×107米
B．2.9×107米
C．2.9×104米
D．0.29×108米
第一章 有理数
例5 下列说法中正确的是( D ) A．近似数17.4与17.40的精确度一样 B．近似数88.0万精确到十分位 C．近似数59.60精确到0.1 D．由四舍五入法得到的数6.96×105精确 到千位
第一章 有理数
例 6 阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：1×1 2＝1－12，2×1 3＝12－13，3×1 4＝13－14，….
(1)
1 ＝_9_19___1_01_0_；
100×99
1 1 1
(2) 第 n 个式子应表示为 n(n 1) n n 1 ；
(3)计算：1×1 2＋2×1 3＋3×1 4＋…＋2018×1 2019＋2019×1 2020.
(2)用“＞”、“＜”或“=”填空： 当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：
① cd ____0； ② (b)2 ____0；
a
b
③
a
c
b
___0；④
a3b c3
4
____0；
当a＞b时，a＞0，b＞0，则 1 _____ 1 ；a＜0，b＜0，则 1 _____ 1 。
a
b
a
b
小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(星期六、
星期日不交易，涨记为正，跌记为负，单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
根据上表回答问题：
每股涨跌 ＋2 －0.5 ＋1.5 －1.8 ＋0.8
(1)星期三收盘时，该股票每股多少元？
(2)本星期内该股票收盘时的最高价与最低价相差多少？
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的5‰(千分
第一章 有理数 二 有理数的运算
怎样理解有理数的加、减、乘、除、乘方运算的法 则？你会利用有理数的运算法则和运算律进行有理 数的运算吗？对于有理数的混合运算，如何理清运 算顺序和算理，快速准确地计算出结果？
第一章 有理数
知识回顾
(1)有理数的运算顺序为：先乘方，再乘除，后加减；如 果有括号，先进行括号里的运算． (2)注意形如－32和(－3)2的意义和结果的区别，－32表示 32的相反数，结果为－9，(－3)2表示2个－3相乘，结果 为9.
(3)27×1000×(1－5‰)－25×1000×(1＋5‰)＝26865－25125 ＝1740(元)． 答：星期三收盘时，该股票每股28元，本星期内该股票 收盘时的最高价与最低价相差1.8元，若小王在本星期五 以收盘价将全部股票卖出去，则他的收益情况是盈利 1740元．
第一章 有理数
三 科学记数法和近似数 知识回顾