小学六年级数学：立体图形课件
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北师大版数学六年级下册《立体图形表面积总复习》课件
正方体
圆柱
圆锥
只列式、不计算
（1）我们学校的一间教室长9米，宽6米， 高3米。在四周墙壁和顶部抹石灰，扣除门窗 以及黑板面积共20平方米后，需抹石灰的面 积是多少平方米？
（2）李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 高6分米，底面半径4分米，做这个水桶至少 要用铁皮多少平方分米?
只列式、不计算
北师大版六年级数学下册
立体图形表面积总复习
名称
图形特征Fra bibliotek长方体
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。 有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。 有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
（3）大厅里有十根圆柱形柱子，它的底 面直径是10分米，高是6米，在这些柱 子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共 需油漆多少千克？
拓展练习： （1）一个圆柱体，底面半径3分米，切拼 成一个近似的长方体后，表面积增加了60 平方分米，这个圆柱体的高是多少分米？
（2）一个长方体，底面是个正方形，高每 减少2厘米，长方体的表面积就减少32平方 厘米，这个长方体的的底面边长是多少？
六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版81
底面周长
底面
S侧=ch=πdh=2πrh
圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
底面r
r
h h
因为长方体的体πr积＝底面积 ×高
所以圆柱的体积＝ 底面积×高
V长方体 =
V圆柱
V=abh
V= = πr ×r × h
= πr ×2 h
πr 2 × h
V=Sh
等底等高的:
1 10 ÷（ 1 － 1 ）＝60（L）
23
答：圆柱的容积是60L。
11.把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似 的长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面 半径是3米。求圆柱的体积是多少？
72÷2×3
圆柱的体积=侧面积÷2×半径 底面积 × 高
12.一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米， 横截面是一个半径2米的半圆。
这是我们学过的立体图形， 如果把它们分为两类，可以怎么样分呢？
名称 长方体 (a,b,h) (a,a,h)
(a,a,a) 正方体
顶
棱
面
点
12条 8
6个
个 L=4a+4b+4h (相对的面完全相同)
(分为3组，有 S表=(ab+ah+bh) ×2
4长、4宽、4
高)
(有两个相对的面是正
L=4(a+b+h) 方形，其余四个都是
A、 54
B、 18
C 、 0.6 D、 6
四、选择正确答案的序号填入括号里
3. 等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
B
A、6 C、2
B、18 D、36
鲁教版(五四制)六年级数学上册：1.1 生活中的立体图形 课件(共31张PPT)
作业
完成课本习题。
生活中的立体图形
第二课时
教学目标
1.通过丰富的实ห้องสมุดไป่ตู้，进一步认识点、 线、面并初步感受点、线、面之间的关 系。
2.进一步经历从现实世界中抽象出 图形的过程，从构成图形的基本元素的 角度认识常见几何体的某些特征。
3.通过观察、分析、抽象概括，提 高认识空间图形的能力。
生活中的立体图形
练习2：给几何体分类
分类一
（1）
（2）
（3）
按“柱锥球划”分：
（4） （5）
（6）
(1)(2)(4)(6)是柱体;(5)是锥体;(3)是球体
分类一
（1）
（2）
（3）
（4） （5）
（6）
按面的曲或平划分：
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲 的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的。
生活中的立体图形
第一课时
教学目标
1.感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、 棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描 述它们的某些特征以及分类。
大家一起来参观我的书房
正长圆圆球方方柱锥体体
常见的几何体
正方体
长方体 圆柱 圆锥
球
这是什么东东啊？ 是三棱柱吗？ 三棱锥
棱柱
棱柱的特点
谢谢
直棱柱，简称棱柱， 它的侧面均为长方形， 我们本册书只研究直棱 柱。
斜棱柱
你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪些特征？
议 一 议
相
下底面都是圆，侧面
同
都是曲面。
点
不 同 点
有三个 面，上、下 两底面是形 状完全相同、 平行的两个 圆。
苏教版六年级数学上册全套全册PPT课件
1厘3厘米米
一个长方体,长7cm,宽4cm,高 3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝ 棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
总结：长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
8×4×2 + 8×5×2 + 5×4×2
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上 和下
前 和后
右 和左
（8×4 + 8×5 + 5×4）×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
长方体的表面积怎样计算？
顶点。
(√)
（2）正方体的六个面面积一定相等。( √ )
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面
面积相等。
（√）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一
定是 正方体。
(√ )
（5） 长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二
( ×) （6）长方体是一种特殊的正方体。 ( × )
（7） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
V =a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
练一练：求下列长方体和正方体的体积。
（2）用7厘米和3厘米这两个条件 可以求哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，怎 样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
【推荐】六年级数学上册 1.1《生活中的立体图形》课件2
三棱锥 四棱锥 五棱锥
球体类
棱锥命名是按底面的边数来命名的：
三棱锥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四棱锥
五棱锥
……
六棱锥
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
…
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥
球体类
球 体 ——由曲面构成
球
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类 球体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
球体
3、活动时间4分钟。
几何体 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥
常见几何体的特征
底面
侧面
两个底面，平行， 形状大小相等的圆
曲面
1个底面，是圆形
曲面
两个底面，平行， 形状大小相等的多 边形
1个底面，是多边形
平面 平面
顶点
无 1个
有 有
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本册书只讨论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
用自己的语言描述一下：
为什么学几何？
因为
我们生活在一个三维世界中，
周围大量存在的是空间图形.
图形与几何的学习将使学生 更好地适应生活空间.
因为
图形直观是人们理解自然和 社会现象的绝妙工具
图形直观在图形与几何的学 习中将给学生带来无穷无尽 的直觉源泉
所以，我们要上好几何课！
重心放在以棱柱 的学习为主，在小学认 识几何体的基础上，增 加对几何体进行识别与 归类，认识组合几何体。
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
锥体类
球体类
棱柱命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
……
球体类
棱锥命名是按底面的边数来命名的：
三棱锥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四棱锥
五棱锥
……
六棱锥
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
…
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥
球体类
球 体 ——由曲面构成
球
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类 球体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
球体
3、活动时间4分钟。
几何体 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥
常见几何体的特征
底面
侧面
两个底面，平行， 形状大小相等的圆
曲面
1个底面，是圆形
曲面
两个底面，平行， 形状大小相等的多 边形
1个底面，是多边形
平面 平面
顶点
无 1个
有 有
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本册书只讨论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
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为什么学几何？
因为
我们生活在一个三维世界中，
周围大量存在的是空间图形.
图形与几何的学习将使学生 更好地适应生活空间.
因为
图形直观是人们理解自然和 社会现象的绝妙工具
图形直观在图形与几何的学 习中将给学生带来无穷无尽 的直觉源泉
所以，我们要上好几何课！
重心放在以棱柱 的学习为主，在小学认 识几何体的基础上，增 加对几何体进行识别与 归类，认识组合几何体。
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
锥体类
球体类
棱柱命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
……
【优质课PPT】最新版六年级数学上册 1.1《生活中的立体图形》课件2
为什么学几何？
因为
我们生活在一个三维世界中，
周围大量存在的是空间图形.
图形与几何的学习将使学生 更好地适应生活空间.
因为
图形直观是人们理解自然和 社会现象的绝妙工具
图形直观在图形与几何的学 习中将给学生带来无穷无尽 的直觉源泉
所以，我们要上好几何课！
重心放在以棱柱的 学习为主，在小学认识 几何体的基础上，增加 对几何体进行识别与归 类，认识组合几何体。
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
上图中哪些物体的形状 与棱柱，棱锥类似？
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
常见几何体的特征
几何体
底面
侧面
顶点
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
活动准备：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥各一个
活动要求：
1、四位同学为一个小组，选定小组发言人，另 外一名同学负责记录和整理。
因为
我们生活在一个三维世界中，
周围大量存在的是空间图形.
图形与几何的学习将使学生 更好地适应生活空间.
因为
图形直观是人们理解自然和 社会现象的绝妙工具
图形直观在图形与几何的学 习中将给学生带来无穷无尽 的直觉源泉
所以，我们要上好几何课！
重心放在以棱柱的 学习为主，在小学认识 几何体的基础上，增加 对几何体进行识别与归 类，认识组合几何体。
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
上图中哪些物体的形状 与棱柱，棱锥类似？
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
常见几何体的特征
几何体
底面
侧面
顶点
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
活动准备：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥各一个
活动要求：
1、四位同学为一个小组，选定小组发言人，另 外一名同学负责记录和整理。
小学数学立体图形的认识和特征课件
引导观察：引导学生观察立体图形 的特点，培养他们的观察力和空间 想象力。
添加标题
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动手实践：让学生亲自动手制作立 体图形，通过实践来加深对立体图 形的认识。
利用多媒体：利用多媒体课件展示 立体图形，帮助学生从多个角度观 察立体图形。
教学建议和注意事项
教学方法：采用直观教 学，利用实物或模型进 行演示，帮助学生理解 立体图形的形状和特征。
课件特点
内容丰富：涵盖了小学数学立体图形的知识点，帮助学生全面了解立体图形的基本概 念和性质。 动态演示：通过生动的动画和图解，帮助学生更好地理解立体图形的构造和特点。
交互性强：设计了多种互动环节，激发学生的学习兴趣和参与度，提高学习效果。
适用范围广：适用于不同年级的小学生，可根据需要进行调整和扩展。
注意事项：注意培养学 生的空间想象能力，通 过观察、想象和实践， 引导学生认识立体图形 的本质特征。
教学建议：采用多种教 学方法，如小组讨论、 游戏互动等，激发学生 的学习兴趣和主动性。
强调重点：强调立体图 形的形状、大小、位置 关系等关键要素，帮助 学生全面理解立体图形 的特点。
教学评价与反馈
教学方法：采用 直观教学，通过 观察、操作等活 动，引导学生自 主探究
面。
分类：根据长 方体的长度、 宽度和高度， 可以分为不同
的类型。
应用：长方体 在日常生活和 生产中应用广 泛，如包装箱、 建筑材料等。
圆柱体
定义：圆柱体 是一个中面为 圆、侧面为曲
面的几何体
特征：圆柱体 的两个底面是 半径相等的圆， 侧面展开后是
一个矩形
分类：根据底 面半径是否相 等，圆柱体可 分为等底不等 高和等高不等
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动手实践：让学生亲自动手制作立 体图形，通过实践来加深对立体图 形的认识。
利用多媒体：利用多媒体课件展示 立体图形，帮助学生从多个角度观 察立体图形。
教学建议和注意事项
教学方法：采用直观教 学，利用实物或模型进 行演示，帮助学生理解 立体图形的形状和特征。
课件特点
内容丰富：涵盖了小学数学立体图形的知识点，帮助学生全面了解立体图形的基本概 念和性质。 动态演示：通过生动的动画和图解，帮助学生更好地理解立体图形的构造和特点。
交互性强：设计了多种互动环节，激发学生的学习兴趣和参与度，提高学习效果。
适用范围广：适用于不同年级的小学生，可根据需要进行调整和扩展。
注意事项：注意培养学 生的空间想象能力，通 过观察、想象和实践， 引导学生认识立体图形 的本质特征。
教学建议：采用多种教 学方法，如小组讨论、 游戏互动等，激发学生 的学习兴趣和主动性。
强调重点：强调立体图 形的形状、大小、位置 关系等关键要素，帮助 学生全面理解立体图形 的特点。
教学评价与反馈
教学方法：采用 直观教学，通过 观察、操作等活 动，引导学生自 主探究
面。
分类：根据长 方体的长度、 宽度和高度， 可以分为不同
的类型。
应用：长方体 在日常生活和 生产中应用广 泛，如包装箱、 建筑材料等。
圆柱体
定义：圆柱体 是一个中面为 圆、侧面为曲
面的几何体
特征：圆柱体 的两个底面是 半径相等的圆， 侧面展开后是
一个矩形
分类：根据底 面半径是否相 等，圆柱体可 分为等底不等 高和等高不等
北师大版小学数学六年级下册 总复习2-5 立体图形的表面积和体积 教学课件
上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带 上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。
尊敬谢老师，服谢从任课老师大管理。 家
不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪 律秩序。
听课时有问题，应先举手，经教师同意后， 起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。
上课必须按座位表就坐。
5×5×6=150(平方厘米) 答:做出这个化妆品盒至少需要150平方厘米纸板。
一个游泳池从里面量长是80米,宽是60米,深是
2.5米,在它的内壁四周和底部涂抹水泥,如果每平
方米需要水泥6千克,那么一共需要水泥多少千克?
(80×2.5×2+60×2.5×2+80×60)×6
=(400+300+4800)×6 =5500×6 =33000(千克) 答:一共需要水泥33000千克。
变,则体积扩大到原来的( 4 )倍。
7.把12立方分米的水倒入一个长3分米、宽2分米、
高4分米的长方体玻璃缸内,水面距缸口有( 2 ) 分米。
8.一个正方体的棱长总和是60厘米,那么它的表
面积是( 150 )平方厘米,体积是( 125 )立方厘米。
9.把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架
(接头处不计)。已知长、宽、高的比为3∶2∶1, 则这个长方体最大一个面的面积是( 24 )平方 厘米。
10.一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底 面周长是31.4厘米,则它的高是( 31.4 )厘米。
二、我是聪明的小法官
1.两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也一
定相等。 ( × )
2.正方体、长方体、圆柱体都可以用它们各自
的底面积乘高求得体积。( √ )
3.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大
尊敬谢老师，服谢从任课老师大管理。 家
不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪 律秩序。
听课时有问题，应先举手，经教师同意后， 起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。
上课必须按座位表就坐。
5×5×6=150(平方厘米) 答:做出这个化妆品盒至少需要150平方厘米纸板。
一个游泳池从里面量长是80米,宽是60米,深是
2.5米,在它的内壁四周和底部涂抹水泥,如果每平
方米需要水泥6千克,那么一共需要水泥多少千克?
(80×2.5×2+60×2.5×2+80×60)×6
=(400+300+4800)×6 =5500×6 =33000(千克) 答:一共需要水泥33000千克。
变,则体积扩大到原来的( 4 )倍。
7.把12立方分米的水倒入一个长3分米、宽2分米、
高4分米的长方体玻璃缸内,水面距缸口有( 2 ) 分米。
8.一个正方体的棱长总和是60厘米,那么它的表
面积是( 150 )平方厘米,体积是( 125 )立方厘米。
9.把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架
(接头处不计)。已知长、宽、高的比为3∶2∶1, 则这个长方体最大一个面的面积是( 24 )平方 厘米。
10.一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底 面周长是31.4厘米,则它的高是( 31.4 )厘米。
二、我是聪明的小法官
1.两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也一
定相等。 ( × )
2.正方体、长方体、圆柱体都可以用它们各自
的底面积乘高求得体积。( √ )
3.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大
小升初专题复习-立体图形的表面积和体积(课件)人教版六年级下册数学
六、(江苏·盐城)如下图，用涂色部分做一个圆柱体(接头处不计)，这 个圆柱体的体积是多少立方厘米？(9 分)
解：设圆柱的底面直径为 d 厘米。 3．14d＋d＝41.4 d＝10
3．14×(10÷2)2×(10×2)＝1570(cm3)
答：这个圆柱体的体积是 1570 立方厘米。
第18课时 立体图形的表面积和体 积
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
字母意义
表面积公
体积公式
a——长 b——宽
h——高 S 表——表面积 S 表＝22((aabb＋＋aahh＋＋bbhh))V＝aabbhh ＝S 底 h
S 底——底面积 V——体积
a——棱长 S 表——表面积 V——体积 S 底——底面积
6．小明新买了一管容积约为 45 cm3 的牙膏，牙膏圆形出口的直径为 6 mm。 他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约 20 mm。这管牙膏估计能用
（ 42 ）天。(π 取 3) 7．一个长方体木料，横截面是边长 10 厘米的正方形，从这根木料上截 下 6 厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ 157 ）立 方厘米，削去部分的体积是（ 443 ）立方厘米。 8．(江苏·南京)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是 1∶12。
4．(浙江·绍兴)学校体育馆底层用 10 根圆柱形柱子支撑着，每根柱子
高 3 m，底面直径为 5 dm，油漆这些柱子的面积是（ 47.1 ）m2。 5．如右图，如果这两个图形分别绕各自 3 cm 的边旋转一周，可以形成 一个圆锥和一个圆柱。圆柱的体积为（ 150.72 ）cm3，圆锥的体积为 （ 50.24 ）cm3。
【答案】(1)60÷1.5＝40(m) 60×40×2＝4800(m3) 答：这个游泳池最多能蓄水 4800 立方米。 (2)60×40＋(60×2＋40×2)×2＝2800(m2) 答：抹水泥的面积是 2800 平方米。
图形与几何ppt课件
）
）。 ）。
）。 ），
选择
⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积等底等高，圆柱的体
积是24立方分米,圆 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是12.56立方厘米，
圆锥的体积是（
）立方厘米。
A. 37.68
B. 3.14 C.6.28
（3）用两个棱长为2分米的小正方体拼成一个长方体，
苏教版小学数学六年级下册
总复习2：图形与几何 立体图形的表面积和体积
立 体 图 形
群
拿出课前对立体图形表面积和
学 体积的计算方法的整理成果，与你 共 的好伙伴分享一下，并说说你是怎
样整理的？取长补短，也可做一定
享 的改动，使整理更全面具体。
独学静思
回忆推导过程：
这些计算公式是怎样推导出来的？在脑海里回忆一下。
体积=底面积×高
圆锥的体积
圆锥的体积=
= Sh
圆锥的体积
等底等高，圆柱圆锥 的体积平均分成4份 锥1 差2 柱3 和4
同学们，练习与实践啦！
在括号里填合适的单位
（1）一间卧室地面的 面积是15（
（2）一瓶牛奶大约有250（
（3）一间教室的空间大约是144（
（4）一台微波炉的体积是92（
容积是25（
长方体的表面积减少（
）平方分米。
A.4
B.6
C.8
综合应用
一根长方体木材长20分米,把截成4个相等的小长方体体， 表面积增加了18.84平方分米.横截面的面积是多少平方 分米？
综合应用
一个长方体的鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米，它 的左侧玻璃打碎了，要重新配一块，重新配上的玻璃是多少 平方厘米？这个鱼缸能装多少升水？
常用的容积单位有哪些？它们间的进率是多少？