七年级数学上册有理数加减混合运算加减法统一成加法加法运算律在加减混合运算中的应用教学华东师大版

课堂小结
加 减 混 合 运 算
加法交换律：a+b=b+a 运
算 律
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
运 将加减运算 省略加号的和的形式 算 统一写成加 方 法的形式 两种读法 法
应 用
多个有理数的加减 列式计算
计 算 步 骤
数或把分数统一成小数。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加
当堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. 1 3 1 1 1 3 1 1
3464 4436 C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 2.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________. 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个-数50的绝对值的和小________.
11 46
1 12
课堂小结
1.有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
2.有理数加减混合运算的过程中，我们可以： （1）凡相加得整数，可先相加； （2）分母相同或易于通分的分数，可先相加； （3）有互为相反数的可先相加； （4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加．
1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号 不能改变.
2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的
形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是：
（1）互为相反数的相结加 （2）同分母或分母易通分的相加 （3）正数、负数分别相加 （4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分
思考：小青蛙爬出井了吗？
讲授新课
一 加减法统一成加法
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:
高度变化
记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米?
方法1
方法2
4.5 +(-3.2)+1.1+(-1.4)
4减
5
减
1 加 1 减1.
53
练一练 请将下列各式中的减法都化为加法．
(1) (72) (37) (22) 17 ; (2) (16) (12) 24 (18); (3) 23 (76) 36 (105) ; (4) (32) (27) (72) 87.
解：
(1) (72) (37) (22) 17 (72) 37 22 (17); (2) (16) (12) 24 (18) (16) 12 (24) 18; (3) 23 (76) 36 (105) 23 76 (36) 105 ; (4) (32) (27) (72) 87 (32) 27 72 (87).
二 有理数的加减混合运算
例2 计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ；
解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.
（2）0 1 2 ( 3 ) ( 5 )
观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32
(－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
典例精析
例
把
2 3
4 5
1 5
1 3
1
写成省
略加号的和的形式，并把它读出来.
解：
2 3
4 5
1 5
1 3
1
和式中第一 个加数若是
=
2 3
4 5
1 5
1 3
1
正数，正号 也可以省略
2 4 1 1 1. 3553
不写
读作：“2 、 4 、 1 、1 、1
3 5 53
的和” ，也可读作2“
3
23
4
6
解：原式 0 1 2 3 5 2346
( 1 3) ( 2 5)
24
36
1 ( 2)
4
3
5 12
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加
(3) (0.5) ( 1) (2.75) (5.5) 4
解：原式 (0.5) (0.25) (2.75) (5.5) 0.5 0.25 2.75 5.5 (0.5 5.5) (0.25 2.75) 6 3 3
4.5 - 3.2 +1.1-1.4
= 1.3 +1.1+(-1.4)
= 1.3 +1.1-1.4
= 1(千米)
= 1(千米)
思考：比较以上两种方法，你发现了什么？
4.5 + (- 3.2) +1.1 + (- 1.4)
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
?
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4） 的和. 所以有两种读法： （1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和； （2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数 统一成分数或把分数统一成小数.
（4）0
21
2 3
3
1 4
2 3
Fra Baidu bibliotek
1 4
.
解：原式=0
21
2 3
3
1 4
2 3
1 4
= 21 2 3 1 2 1 3 434
=
21
2 3
2 3
3
1 4
1 4
= 21 3
=-18
总结归纳
第2章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
1.加减法统一成加法 2.加法运算律在加减混合运算中的应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略 括号和加号的形式；（重点）
2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点）
导入新课
回顾与思考
问题 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? 有理数的加法法则:
18
4.计算 （1）10-24-15+26-24+18-20
解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） = 54-83 = -29
（2）
(0.5)
1 3
(
1) ( 4
1) 6
解：原式 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2346
1 11 1 2346
(1 1) (1 1) 24 36
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
一口深3.5米的深井，一只青 蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬 了0.7米又下滑了0.1米，第二次往 上爬了0.42米又下滑了0.15米，第 三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米， 第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1 米，第五次往上爬了0.65米.