水力学第八章
水力学 (完整版)PPT
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第一章 绪论
1.3 作用在液体上的力
1.3.1 表面力定义
表面力是作用于液体的表面上的力，是相邻液体 或其他物体作用的结果，通过相互接触面传递。
表面力按作用方向可分为： 压力： 垂直于作用面。 切力： 平行于作用面
lim p
P
A0 A
lim
T
A0 A
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第一章 绪论
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第一章 绪论
第1章 绪 论 第2章 水静力学 第3章 液体运动学 第4章 水动力学基础 第5章 流动阻力和水头损失 第6章 量纲分析与相似原理 第7章 孔口、管嘴出流和有压管流 第8章 明渠均匀流 第9章 明渠非均匀流 第10章 堰流及闸孔出流 第11章 渗流
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第一章 绪论
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第一章 绪论
Isaac Newton(1642-1727)
➢ Laws of motion
➢ Laws of viscosity of Newtonian fluid
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第一章 绪论
19th century
Navier (1785-1836) & Stokes (1819-1905)
N-S equation
viscous flow solution
Reynolds (1842-1912) 发现紊流（Turbulence） 提出雷诺数（ReynoldsNumber）
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第一章 绪论
20th century
Ludwig Prandtl (1875-1953) Boundary theory(1904)
水力学基本概念
目录绪论：1第一章：水静力学1第二章：液体运动的流束理论3第三章：液流形态及水头损失3第四章：有压管中的恒定流5第五章：明渠恒定均匀流5第六章：明渠恒定非均匀流6第七章：水跃7第八章：堰流及闸空出流8第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能9第十一章：明渠非恒定流10第十二章：液体运动的流场理论10第十三章：边界层理论11第十四章：恒定平面势流11第十五章：渗流12第十六章：河渠挟沙水流理论基础12第十七章：高速水流12绪论：1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。
b5E2RGbCAP2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。
3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。
可视为液体抗剪切变形的特性。
<没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别）p1EanqFDPw4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。
5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。
6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。
第一章：水静力学要点：<1）静水压强、压强的量测及表示方法；<2）等压面的应用；<3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。
DXDiTa9E3d7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
RTCrpUDGiT8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不相混的静止液体的分界面必为等压面6）不同液体的交界面也是等压面5PCzVD7HxA9 静水压强的计算公式：p=p0+10 绕中心轴作等角速度旋转的液体：11 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。
水力学(闻德荪)习题答案第八章
选择题（单选题）8.1 明渠均匀流只能出现在：（b ）（a ）平坡棱柱形渠道；（b ）顺坡棱柱形渠道；（c ）逆坡棱柱形渠道；（d ）天然河道中。
8.2 水力最优断面是：（c ）（a ）造价最低的渠道断面；（b ）壁面粗糙系数最小的断面；（c ）过水断面积一点，湿周最小的断面；（d ）过水断面积一定，水力半径最小的断面。
8.3 水力最优矩形渠道断面，宽深比/b h 是：（c ） （a ）0.5；（b ）1.0；（c ）2.0；（d ）4.0。
8.4 平坡和逆坡渠道中，断面单位能量沿程的变化：（b ）（a ）de ds >0；（b ）de ds <0；（c ）deds=0；（d ）都有可能。
8.5 明渠流动为急流时：（a ）（a ）r F >1；（b ）h >c h ；（c ）v <c ；（d ）dedh <0。
8.6 明渠流动为紊流时：（a ）（a ）r F >1；（b ）h >c h ；（c ）v <c ；（d ）dedh<0。
8.7 明渠水流由急流过渡到缓流时发生：（a ）（a ）水跃；（b ）水跌；（c ）连续过渡；（d ）都可能。
8.8 在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将：（a ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
8.9 在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
8.10 宽浅的矩形断面渠道，随流量的增大，临界底坡c i 将：（b ）（a ） 增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
8.11 明渠水流如图8-49所示，试求1、2断面间渠道底坡，水面坡度，水力坡度。
解： 3210.0333030i -=== 8 6.50.0530p J -==224 4.58 6.5220.042830g gJ +--==答：1、2断面间渠道底坡0.033i =，水面坡度0.05p J =，水力坡度0.0428J =。
水力学——堰流和闸孔出流
第一节 概述
一、堰流及闸孔出流的概念 堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面， 水流从建筑物顶部自由下泄。 闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制 而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。
二、堰流及闸孔出流的水流状态比较 1、堰流和闸孔出流的区别：堰流的水面线是光滑的降落 曲线；闸孔出流的上下游水面是不连续的。由于边界条 件的这种差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。 2、堰流和闸孔出流的相同点：引起壅水，然后水面 降落，是在重力作用下形成的一种水流运动，都是从 势能转化为动能的过程。都属于明渠急变流，主要是 局部水头损失。
m 0.403 0.053 H 0.0007
0
PH
1
适用条件为：
H 0.025m
H 2, P 0.3m
P
1
1
二、直角三角形薄壁堰流
流量公式为： Q C H 5/2 0
C 1.354 0.004 (0.14 0.2 )(H 0.09)2
0
H
PB
1
适用范围：
0.5m B 1.2m; 0.1m P 0.75m; 0.07m H 0.26m; H B / 3 1
3、确定堰顶下游曲线段与直线段的切点C的坐标， 按下式计算：
1.096H
x
d
c
m1.177
c
0.592H
y
d
c
m 2.177
c
4、确定下游直线段与反弧段的切点D的坐标
x D
x C
m P
c
2
y C
Rctg180
2
Rsin
y P R Rcos
D
2
5、反弧段与河床的切点E的坐标：
水力学 第八章课后题答案
8.1 泄水建筑物下游常采用的水面衔接及消能措施有哪几种？它们各自 的水流特征是什么？ 答：底流式消能、挑流式消能、面流式消能。 底流式消能：高速流的主流在底部。 挑流式消能：下泄水流余能一部分在空中消散，大部分在水舌落入下游 河道后被消除。 面流式消能：高速流的主流位于表层，避免主流对河床的冲刷，余能通 过水舌扩散，流速分布调整及底部旋滚与主流相互作用而消除。
Frc
q2 ghc3
32.62 9.8 0.993
10.57
Lj 10.8 0.9910.57 1 0.98 87.37
LK 0.7 ~ 0.8 Lj 61.2 ~ 70 m
可取LK 65m
8.7 某电站溢流坝为3孔，每孔宽b为16m；闸墩厚4m； 设计流量Q为6480m3/s；相应的上、下游水位高程
p1 H
7 2.4
2.92
1取H H 0 2.4m E 0 p2 H 0 7 2.4 9.4m
hk
aq 2 3 g
3
1 82 9.8
1.87m
c
E0 hk
9.4 1.87
5.03，
0.95
由公式8.5，试算得：
hc 0.636m hc 4.2m 因hc ht故下游产生远驱式水跃衔接，需要修建消力池。
及河底高程如图所示。今在坝末端设一挑坎，采用 挑流消能。已知：挑坎末端高程为218.5m；挑角θ 为250；反弧半径R为24.5m。试计算挑流射程和冲 刷坑深度，下游河床为Ⅲ类岩基。
解：根据已知数据可得 p1 250.15 180 70.15m H 267.85 250.15 17.7m p1 70.15 3.96 1.33为高坝 H 17.7 ht 210.5 180 30.5m a 218.5 180 38.5m z 267.85 210.5 57.35m S1 267.85 218.5 49.35m p 250.15 218.5 31.65m
水力学第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流
=
80 64 64 == v 2 vd Re
沿程水头损失
h f
l v2 4R 2 g
=
64 l v 2 Re d 2 g
注意到分母中的雷诺数含有断面平均流速的一次项，所以圆 管层流流动的沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。
l
p A p A =0 l
1 2
p p A =J R 0 = l
1 2
水力半径
R= A
该段的沿程水头损失
hf = 1
( p1 p 2) =
0 l R
它计算断面平均流速会带来什么问题？
流速分布
断面平均流速
沿程水头损失
层 流
Re <2300
J ux= (r02 r 2) 4
v=
J 2 r0 8
=
64 Re
u x =v (2.5 ln
光滑管区
yv +5.5)
5 = 0.3164 (Re <10 )
0
根据试验资料将常 +1.68 数略加修改
2
=
1
2
粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。
r0 2 lg +1.74 ks
lg( 100 )
尼古拉兹试验曲线
Re1/ 4
紊 流
Re >2300
Re <5
过渡粗糙管区
v =v (2.5 ln
r0 v +1.75)
[整理版]第八章孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸孔出流_水力学
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第八章 孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸孔出流δ ( )( )3、只要下游 水位超过宽顶堰堰顶，一定是淹没出流。
( )4、两个WES 型实用堰，堰高大于三倍水头，它们的设计水头不等，即d2d1H H ≠，但泄水时d11H H =，d22H H =，则它们的流量系数 m 1=m 2。
( )5、无侧收缩与收缩的实用堰，当水头、堰型及其它条件相同时，后者通过的流量比前者大。
( )6、锐缘平面闸门的垂向收综系数 'ε 随相对开度 H e 的增大而 ( )(1) 增大 (2) 减小 (3) 不变 (4) 不定7、当实用堰水头 H 大于设计水头 H d 时，其流量系数 m 与设计流量系数 m d 的关系是 ( )(1) m =m d (2) m > m d (3) m < m d (4) 不能确定8、平底渠道中弧形闸门的闸孔出流，其闸下收缩断面水深 h c0 小于下游水跃的跃前水深 h 1，则下游水跃的型式为 ( ) (1) 远离式水跃 (2) 临界式水跃 (3) 淹没式水跃 (4)无法判断9、有两个 WES 型实用堰(高堰)，它们的设计水头分别为 H 1=H d1，H 2=H d2，则它们的流量系数 m 1 与 m 2 之间的关系为 ( ) (1) m 1 > m 2 (2) m 1 < m 2 (3) m 1=m 2 (4)无法确定 10、WES 型实用堰(高堰)，当水头等于设计水头 H d 时，其流量系数 m 等于 ( )(1) 0.385 (2) 0.49 (3) 0.502 (4) 0.65 11、闸孔自由出流的流量公式为 ( )(1) 23v 2H g mnb q ε= (2) 23v 2H g mnb q σε=(3) )(20v e H g nbe q εμ'-= (4) )(20v e H g mnbe q ε'-=12、宽顶堰的总水头 H 0=2 m ，下游水位超过堰高度 h a =1.0 m ，此种堰流为_______________出流。
【管理资料】水力学08剖析汇编
Q
hs H 01
0.94
查表8.2得σs1=0.70
Q 1 s 1 m b 2 g H 0 3 1 2 0 . 7 0 . 3 4 6 6 1 . 2 8 1 9 . 6 0 . 8 5 3 2 1 . 0 8 m 3 / s 前进
（4）第二次近似计算流量
H 0 2 H V 2 0 g 2 1 H 2 Q g A 1 2 0 2 0 .8 5 1 9 .6 ( 1 1 . .0 2 8 8 2 1 .3 5 ) 2 0 .8 7 m
H=0.85m P1=0.5m
Q 5 5.88 所以该堰为宽顶堰
H 0.85
ht=1.3m
（2）确定系数 QBb11 3P1
QP1 0.5 0.593 H 0.85
m0.320.01
H 0.3466
0.460.75P1
H
Qhs hs htP20.940.8
H0 H H
（3）第一次近似计算流量
设H01=H=0.85m，
（3）第一次近似计算流量
设H01=H=0.85m
Q 1 m b 2 g H 0 3 2 0 . 3 4 6 6 1 . 2 8 1 9 . 6 0 . 8 5 3 2 1 . 5 4 m 3 / s
前进
（4）第二次近似计算流量
H 0 2 H V 2 0 g 2 1 H 2 Q g A 1 2 0 2 0 .8 5 1 9 .6 ( 1 1 . .5 2 4 8 2 1 .3 5 )2 0 .8 9 m Q 2 m b 2 g H 0 3 2 2 0 . 3 4 6 6 1 . 2 8 1 9 . 6 0 . 8 9 3 2 1 . 6 5 m 3 / s
水力学08剖析
既能挡水，又能过水的水工建筑物，称为堰。
水力学第八章课后习题答案
7.8 有一薄壁圆形孔口，直径d 为10mm ，水头H 为2m 。
现测得射流收缩断面的直径c d 为8mm ，在32.8s 时间内，经孔口流出的水量为0.013m ，试求孔口的收缩系数ε，流量系数μ，流速系数ϕ及孔口局部损失系数ζ。
解： 2280.6410c A A ε=== ∵V Q Tμ==∴20.0132.80.620.014μπ===⨯0.620.970.64μϕε==== ∵ ()222222c c c c c v v v H g g gαζαζ=+=+ ∴2222110.062c c cc HgH v v gζααϕ=-=-=-= 答：孔口的收缩系数0.64ε=，流量系数0.62μ=，流速系数0.97ϕ=，孔口局部损失系数0.06ζ=。
7.9 薄壁孔口出流，直径d =2cm ，水箱水位恒定H =2m ，试求：（1）孔口流量c d ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量n Q ；（3）管嘴收缩断面的真空高度。
解：20.620.21.224Q πμ==⨯⨯=（l /s）20.820.02 1.614n n Q πμ==⨯⨯=（l /s ）以收缩断面c -c 到出口断面n -n 列伯努利方程：()222222c n c c c n n nv v p v p v g g g g gααρρ-+=+- ()22212a c V c c n n c n p p H v v v v g g ααρ-⎡⎤==---⎣⎦()[]2c n c n c n v v v v v v g-=+-+21cn n v v v g ⎛⎫- ⎪⎝⎭=211n v gε⎛⎫-⎪⎝⎭=2324 1.611010.640.020.649.807π-⎡⎤⨯⨯-⨯⎢⎥⨯⎣⎦= 1.506=（m ）答：（1）孔口流量 1.22c d =L /s ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量 1.61n Q =L /s ；（3）管嘴收缩断面的真空高度为1.506m 。
水力学(1)第八章复习题
45. （1）在下面图(a)及图(b)中水流方向分别有小管到大管和 由大管到小管，它们的局部水头损失是否相等？为什
么？
（2）图(c)和图(d) 为两个突然扩大管，粗管直径为 D， 但两细管直径不相等， d A > d B ，二者通过的流量 Q 相 同，哪个局部水头损失大？为什么？
(A) 水头损失 (B) 水力坡度 (C) 总能量损失 (D) 通过的流量 28. 长管是 ______ 的管道。
(A) 管长大于 100m (B) 局部损失和流速水头小于总损失的 5%，可忽略不计。 (C) 沿程损失系 数λ很大 (D) 沿程损失大于 5m 29. 水从水池经管道流入大气，计算出流量时，应用能量方程应选用计算断面是 ______ 。 (A) 管道内的任意断面 (B) 管道进、出口 (C) 水池水面和管道出口 (D) 水池水面和管道进口 30. 一条管道将水从高水位水池引入低水位水池，应用能量方程时应选用计算断面是 ______ 。 (A) 两水池水面 (B) 管道进出口 (C) 高水池水面和管道出口 (D) 管道进口与低水池水面 31. 虹吸管最高处压强 ______ 大气压。
46. 如图所示管道，已知水头为 H，管径为 d，沿程阻力系 数为 λ ，且流动在阻力平方区，若（1）在铅直方向接 一长度为 Δl 的同管径的水管，（2）在水平方向接一长度 为 Δl 的同管径的水管，试问：哪一种情况的流量大？为 什么？（假设由于管路较长忽略其局部水头损失）
47. 如图所示管路，管径为 d，管长为 l，试问： （1）假设不考虑水头损失，管中 A、B、C 三点的压 强各为多大？ （2）假设进口的局部水头损失系数为
倍。 倍。
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
水力学系统讲义第八章-明渠流动
14
1
2
P1
h1
G sin
1
G
h2
Z
T2
P2
以2-2断面渠底水平面为基准面，对1-1和2-2断面列能量
方程：
h1
z
1v12
2g
h2
2v22
2g
hw
z
hw
z l
hw l
i
Q
1 n
AR 2 / 3i1/ 2
1 n
A5/3
2/3
i1/ 2
说明：
1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定时，
水力半径R 最大，即湿周最小的断面能通过最大的流量。
2） i，n，A给定时，湿周最小的断面是圆形断面，
即圆管为水力最优断面。
21
几何关系：
A (b mh)h
J
从能量角度看，在明渠均匀流动中，对单位重量的水体，
重力所做的功正好等于阻力所做的功。即，水体的动能
沿程不变，势能沿程减少，表现为水面沿程下降，势能
减少值正好等于水流因克服阻力而消耗的能量
15
明渠均匀流的形成条件
明渠水流恒定，沿程无水流的汇入、汇出，即流量沿程不 变
渠道为长直的棱柱形顺坡渠道 底坡、粗糙系数沿程不变 渠道沿程没有建筑物或障碍物的局部干扰
8
渠道工程
引水工程
二滩泄洪洞
输水涵洞施工
小河沟渡槽
土耳其渡槽
9
明渠的底坡
渠底线（底坡线、河底线）： 沿渠道中心所作的铅垂面与渠底的交线
814水力学考试大纲
814 水力学考试大纲考查范围第一章导论连续介质假说;流体的粘性第二章流体静力学静止流体的应力特征;流体静止的微分方程静止流体的压强分布;液体的相对静止静止液体作用在平面壁和曲面壁上的总压力第三章理想流体动力学基本方程描述流体运动的两种方法;流线与迹线连续性方程;动量方程和运动方程伯努利方程及其应用;总流的伯努利方程动量方程和动量距方程及其应用第四章不可压缩粘性流体的一元流动流体运动的两种流态;粘性流动的伯努利方程圆管中的层流流动;紊流的速度分布圆管紊流的沿程损失系数l;局部水头损失工程应用举例第五章可压缩流体的一元流动热力学基本公式;绝热流动的能量方程微弱扰动波的传播,音速一元等熵流动的基本关系式一元等熵气流在变截面管道中的流动第六章理想不可压缩流动的平面势流和涡旋运动流体微团运动分析;速度环量和旋涡强度速度势和流函数不可压缩流体平面无旋流动的复变函数表示基本的平面有势流动;有势流动的叠加理想流体的涡旋运动第七章不可压缩粘性流体的二元流动粘性流体中的应力;不可压缩粘性流体运动的基本方程精确解;边界层概念边界层微分方程;边界层动量积分关系式平板边界层的近似计算;曲面边界层的流动分离绕流物体的阻力第八章量纲分析和相似原理单位和量纲;量纲分析法流动相似原理;模化实验第二部分泵与风机第一章：叶片式泵与风机的理论基础泵与风机的工作原理及性能参数，泵与风机的基本方程——欧拉方程，叶型及其对性能的影响，理论流量——压头曲线和流量——功率曲线，泵与风机的实际性能曲线，相似律与比转数。
第二章：泵与风机的构造及其运行分析离心式泵的构造特点，离心式泵的气浊与安装高度，离心式风机构造特点，管路的性能与工作点、联合运行工况分析，泵与风机的工况调节选用原则。
第三章：其他常用的泵与风机轴流式风机，往复式泵，真空泵，深井泵，旋涡泵，贯流式风机泵与风机的基本方程——欧拉方程离心式泵的构造特点，离心式泵的气浊与安装高度考查重点第一章导论流体的粘性第二章流体静力学静止流体的压强分布;静止液体作用在平面壁上的总压力第三章理想流体动力学基本方程连续性方程;总流的伯努利方程的应用动量方程的应用第四章不可压缩粘性流体的一元流动流体运动的两种流态圆管紊流的损失系数第八章量纲分析和相似原理量纲分析法流动相似原理第二部分泵与风机第一章：叶片式泵与风机的理论基础泵与风机的基本方程——欧拉方程，理论流量——压头曲线和流量——功率曲线。
水力学基本概念
目录绪论： (1)第一章：水静力学 (1)第二章：液体运动的流束理论 (3)第三章：液流形态及水头损失 (3)第四章：有压管中的恒定流 (5)第五章：明渠恒定均匀流 (5)第六章：明渠恒定非均匀流 (6)第七章：水跃 (7)第八章：堰流及闸空出流 (8)第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能 (9)第十一章：明渠非恒定流 (10)第十二章：液体运动的流场理论 (10)第十三章：边界层理论 (11)第十四章：恒定平面势流 (11)第十五章：渗流 (12)第十六章：河渠挟沙水流理论基础 (12)第十七章：高速水流 (12)绪论：1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。
2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。
3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。
可视为液体抗剪切变形的特性。
（没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别）4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。
5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。
6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。
第一章：水静力学要点：（1）静水压强、压强的量测及表示方法；（2）等压面的应用；（3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。
7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不相混的静止液体的分界面必为等压面6）不同液体的交界面也是等压面9 静水压强的计算公式：p=p0+10 绕中心轴作等角速度旋转的液体：11 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。
水力学 第八章 边界层理论基础与绕流运动
2、边界层的厚度（Boundary Layer Thickness）
（1）边界层名义厚度
自固体边界表面沿其外法线到纵向流速 ux 达到主流速U0的99%处的距离。 边界层的厚度顺流增大，所以δ 是 x 的函数，即：δ （x）。
8-1 边界层的基本概念
4
（2）边界层位移厚度d（流量亏损厚度、排挤厚度）
第八章
§8 — 1 §8 — 2 §8 — 3 §8 — 4 §8 — 5 §8 — 6 §8 — 7
第八章
边界层理论基础和绕流运动
边界层的基本概念 边界层微分方程•普朗特边界层方程 边界层的动量积分方程 平板上的层流边界层 平板上的湍流边界层 边界层的分离现象和卡门涡街 绕流运动
1
边界层理论基础和绕流运动
3 10 Re xcr
5
教材中取： （2）边界层厚度
Re xcr 5.0 10
U 0xcr 3 106 v
5
1）层流边界层： 5 x Re 1x/ 2
8-1 边界层的基本概念
10
0.381x 2）紊流边界层： /5 Re1 x
2、管流或明渠流的边界层
进口处没有特别干扰的光 滑圆管流，进口段或起始段 长度为
8-1 边界层的基本概念
7
3、层流边界层与紊流边界层
当边界层厚度较小时，流速梯度很大，粘滞应力也很大，边界层内 的流动属于层流，这种边界层称为层流边界层（Laminar Boundary Layer）。 当雷诺数达到一定数值时，边界层内的流动经过一过渡段后转变为湍 流，成为湍流边界层（Turbulence Boundary Layer） 。
如图所示，可知： ρU δ δd 也可表示为：
第八章 堰流及闸孔出流 - 水力学课程主页
第八章 堰流及闸孔出流第一节 概 述水利工程中为了宣泄洪水以及引水灌溉、发电、给水等目的，常需要修建堰闸等泄水建筑物，以控制水库或渠道中的水位和流量。
堰、闸等泄水建筑物水力设计的主要任务是研究其水流状态和过流能力。
一.堰流及闸孔出流的概念既能壅高上游水位，又能从自身溢水的建筑物称为堰。
水流由于受到堰坎或两侧边墙的束窄阻碍，上游水位壅高，水流经过溢流堰顶下泄，其溢流水面上缘不受任何约束，而成为光滑连续的自由降落水面，这种水流现象称为堰流。
水流受到闸门或胸墙的控制，闸前水位壅高，水流由闸门底缘与闸底板之间孔口流出，过水断面受闸门开启尺寸的限制，其水面是不连续的，这种水流现象称为闸孔出流。
二.堰流与闸孔出流的水流状态比较堰流与闸孔出流是两种不同的水流现象：堰流时，水流不受闸门或胸墙控制，水面曲线是一条光滑连续的降落曲线。
而闸孔出流时，水流要受到闸门的控制，闸孔上下游水面是不连续的。
对明渠中具有闸门控制的同一过流建筑物而言，在一定边界条件下，堰流与闸孔出流是可以相互转化的，即在某一条件下为堰流，而在另一条件下可能是闸孔出流。
堰流与闸孔出流两种流态相互转化的条件除与闸门相对开度H e有关外，还与闸底坎形式或闸门（或胸墙）的形式有关，另外，还与上游来水是涨水还是落水有关。
经过大量的试验研究，一般可采用如下关系式来判别堰流及闸孔出流。
闸底坎为平顶堰 65.0≤H e 为闸孔出流，65.0>H e 为堰流。
闸底坎为曲线堰 75.0≤H e 为闸孔出流，75.0>H e 为堰流。
式中，H为从堰顶或闸底坎算起的闸前水深，e为闸门开度。
堰流与闸孔出流又有许多共同点：①堰流及闸孔出流都是由于堰或闸壅高了上游水位，形成了一定的作用水头，即水流具有了一定的势能。
泄水过程中，都是在重力作用下将势能转化为动能的过程。
②堰和闸都是局部控制性建筑物，其控制水位和流量的作用。
③堰流及闸孔出流都属于明渠急变流，在较短距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表面的动水压强分布及过流能力均有一定的影响；④流动过程中的水头损失也主要是局部水头损失。
水力学第八章
克-奥剖面堰：m=0.49
WES剖面堰: m=0.502
对上游面垂直的WES剖面堰：
H 堰高p 1.33H d的m f H d
H/Hd 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4
对克-奥剖面堰：
P 3H d
H 3 m 0.49k 1 k Hd
上游来流的水面宽度 和堰的净宽是不相等 的。边墩和闸墩将迫 使过堰水流产生横向 收缩。
有无侧收缩影响的判别标准：
B nb时有侧收缩影响 B b且n 1时无侧收缩影响
§8-2 堰流的基本公式
无侧收缩影响和淹没影响的宽顶堰为例推导堰流 的基本公式
v2 H h 2g 2g 2g 2 0 v0 1 H0 H , k h H0 2g
• 薄壁堰流
Q m0b 2g H
32
v m0 m1 2 gH
2 0 0
32
对有侧收缩影响但无淹没影响的矩形薄壁堰
2 2 B0 b 0.0027 H b 1 0.55 m0 0.405 0.03 H B0 H P B0
考虑侧收缩影响和淹没影响的堰流基本公式
当堰宽小于上游来流宽度或堰顶设有边墩或闸 墩时，应考虑侧收缩影响：
Q mnb 2g H0
32
当下游水深较大以致形成淹没溢流时，还应考 虑淹没影响：
Q s mnb 2g H0
32
Q s mnb 2g H0
32
流量系数、侧收缩系数和淹没系数的变化规律
2 2v2
2g
hw12
1） 过堰、闸时，能量的转换形式主要是从位 能转换为动能。 2） 两过水断面间水流的能量耗损主要是局部 水头损失，沿程水头损失是次要的。
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hw12
1） 过堰、闸时，能量的转换形式主要是从位 能转换为动能。
2） 两过水断面间水流的能量耗损主要是局部 水头损失，沿程水头损失是次要的。
有压管流和明渠流的沿程水头损失往往是主要 的。
研究堰流和闸孔出流的主要目的
建立过堰、闸的流量Q与其特征量之间的关系。
堰流的主要特征量
堰宽b：水流漫过堰顶的宽度； 堰上水头H：堰上游水位与堰顶高程之差； 堰壁厚度δ及它的剖面形状；下游深度ht等。
• 宽顶堰流
N
c
H0 H K
K
hc
p1
c
N
H
p1
r
(a)
(b)
流量系数m与堰的进口形式以及堰的相对高度P1/H有关。
对矩形有直角前沿进口的宽顶堰，别列津斯基公式
m 0.32 0.01 3 P1 H 0.46 0.75 P1 H
对矩形带圆角前沿进口的宽顶堰，别列津斯基公式
m 0.36 0.01 3 P1 H 1.2 1.5 P1 H
4.53m
例8.2.2 某河进水闸底板高程与上游河床高程 相同，均为5.0m，闸孔共28个，孔宽10.0m, 闸墩厚d=1.6m,墩头为半圆形，边墩为1/4圆 弧，圆弧半径r=1.9m，闸上游河宽 B0=327.0m，闸全开，上游水位9.0m，求下 游水位升至8.6m时流量为多少？
5
图 8.2.12
5
图 8.2.12
下游水位与堰顶齐平，故过闸水流为无坎宽顶堰自由 溢流，无坎宽顶堰侧收缩系数已计入在流量系数内。
用H代替H0
Q(1) mnb 2g H03/2 0.3688 2810 29.8 43/2 3657.35m3 / s
v0
Q A
3657.35 327 4
根据堰与渠道水流的相对位置分类
• 正交堰（堰与渠道水流方向正交） • 斜堰（堰与渠道水流方向不正交） • 侧堰（堰与渠道水流方向平行）
堰流的判别标准
堰流类型取决于堰宽与堰前水头之比δ/H。
0.67为薄壁堰流
H
2.5 0.67为实用堰流
H
10 2.5为宽顶堰流
H
10时过渡为明渠流
2.80m
/
s
H0
H
v02 2g
4
2.802 2 9.8
4.4m
Q(2) mnb 2g H03/2 0.3688 2810 29.8 4.43/2 4219.46m3 / s
v0
Q A
4219.46 327 4
3.23m
/
s
H0
Hຫໍສະໝຸດ v02 2g4
3.232 2 9.8
hs为下游水位超过堰顶的高度。 淹没系数与hs/H0有关，可由表8.2.4查得。
• 无坎宽顶堰流 对于多孔无坎宽顶堰流,流量系数m按下式计算:
m mm n 1 ms
n
n为堰孔数目；mm中孔的流量系数；ms边孔的流量系数。
流量系数mm和ms由表8.2.5中查出。
表8.2.5中的流量系数已包括侧收缩影响在内。 无坎宽顶堰淹没溢流的判别标准与宽顶堰流相同；淹没 系数的取值也由表8.2.4确定。
实用堰淹没溢流的判别及淹没系数
实用堰发生淹没溢流的条件
▪ 下游水位超过堰顶
▪ 下游发生淹没式水跃
实用堰下游发生淹没式水跃的条件
z P2
z P2
cr
z为上下游水位差，P2为堰顶与堰下游底板的 高程差。
临界值(z/P2)cr与相对水头H/P2和流量系数m 有关。可由图8.2.7查得。
m0
0.405
0.0027 H
1
0.55
H H
P
2
矩形薄壁堰在自由溢流时，流量系数m0大体上为 0.42左右。
在形成淹没溢流时，下游水面波动较大，溢流很 不稳定，一般情况下量水用的薄壁堰不宜在淹没 条件下工作。
• 实用堰流
曲线型实用堰和折线型实用堰
m0
0.405
0.0027 H
0.03
B0 b B0
1
0.55
H H
P
2
b B0
2
B0为引水渠宽，b为堰宽，P为堰顶高程与上游 堰底高程之差。
对于无测收缩的单孔矩形薄壁堰
B0 b/ B0 0,b / B0 1
0.0 0.38 0.42 0.46 0.50 0.54 (m)
折线型实用堰
梯形实用堰的流量系数m与P/H（相对堰高）、 δ/H（相对堰宽）以及上下游堰面倾斜角θ1、 θ2有关。
δ
θ
θ
图 8.2.4
根据表8.2.1可以查出梯形实用堰的流量系数m。
实用堰的侧收缩系数
有侧收缩影响时实用堰自由出流的流量公式
m0
m1
0v02
2gH
3 2
直角三角形薄壁堰流量公式
θ
Q 1.343 H 2.47
H以m计，Q以m3/s计，该式适用范围为 H=0.06-0.55m。
考虑侧收缩影响和淹没影响的堰流基本公式
当堰宽小于上游来流宽度或堰顶设有边墩或闸 墩时，应考虑侧收缩影响：
Q mnb 2gH03 2
第八章 堰流及闸孔出流
§8-1 概 述 §8-2 堰流的基本公式 §8-3 闸口出流的基本公式
§8-1 概 述
堰 从顶部溢流而水面不受约束的壅水建筑物。 闸 由闸门控制水流的泄水建筑物。 通过堰的水流称为堰流； 通过闸孔的水流称为闸孔出流。
1 He
1 (a)
H e
(c)
H
e
2
2
(b)
H e
(d)
此时下游水深ht对堰、闸的过水能力产生影响。 下游水深不影响堰、闸过水能力时的堰流和闸孔 出流称为自由溢流。
在相同的上游水头作用和闸门开度情况下，淹没 溢流的流量比自由溢流的流量小。
侧收缩影响
上游来流的水面宽度 和堰的净宽是不相等 的。边墩和闸墩将迫 使过堰水流产生横向 收缩。
有无侧收缩影响的判别标准：
1.25
z p2 cr 1.00
m=0.35
m=0.37 m=0.38 m=0.39
0.75 0.50
0
0.5 1.0 1.5
2.0
2.5
H/p2
m=0.40
m=0.42 m=0.45 3.0 m=0.48
实用堰的淹没系数σs可由表8.2.3查得。
hs为下游水面超过堰顶的高度
Q s mnb 2g H03 2
堰流、闸孔出流的特点
▪ 从水流现象来看
1）堰、闸的存在使得河渠中的水位被壅高，上 游水流是缓流；
2）堰流的水流表面不受闸门约束而保持连续的 自由水面；
3）闸孔出流的水流表面受闸门下缘的约束而没 有连续降落的自由水面；
▪ 从能量方程来看
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
例8.2.1 某河进水闸底板高程与上游河床高程 相同，均为5.0m，闸孔共28个，孔宽10.0m, 闸墩厚d=1.6m,墩头为半圆形，边墩为1/4圆 弧，圆弧半径r=1.9m，闸上游河宽 B0=327.0m，闸全开，上游水位9.0m，当下 游水位为5.0m时，求过闸流量。(含侧收缩的 流量系数m=0.3688。)
hs 8.6 5.0 3.6(m)
H0 4.4m
对上游面垂直的WES剖面堰：
H/Hd
堰高p
1.33Hd的m
f
H Hd
1.4 1.2
对克-奥剖面堰：
1.0
0.8
P 3H d
m
0.49k
1
k
3
H
Hd
0.6
0.4
k 0.778 0.00175 1
0.2
H Hd 0.2 ~ 2.0及1＝150～190
堰流的分类
按照堰壁厚度δ对堰流的影响，将堰分为薄壁堰、 实用堰和宽顶堰三种。
• 薄壁堰 堰壁厚度很薄，不影响水舌 形状，堰壁对自由水舌没有 顶托的作用。
水流过堰的能量损失主要是 过水断面缩小而引起的局部 水头损失。
常用作实验室和灌溉渠道中量测流量的设备。
• 实用堰
堰壁厚度对水舌有一定的影响，从而对过水能力 产生影响。这时水流过堰的能量损失仍为收缩型 局部损失。
当下游水深较大以致形成淹没溢流时，还应考 虑淹没影响：
Q s mnb 2g H03 2
Q s mnb 2g H03 2
流量系数、侧收缩系数和淹没系数的变化规律
• 薄壁堰流
Q m0b 2g H 3 2
m0
m1
0v02
2gH
3 2
对有侧收缩影响但无淹没影响的矩形薄壁堰
HK p1
hc
hcr
(b)
hs K
▪ 当下游水位再升高，以至收缩断面被淹没， 收缩断面处水深hc已大于临界水深hcr，堰顶水 流为缓流，这时，下游的干涉波能向上传播， 下游水位已对过堰流量产生影响，形成宽顶堰 淹没出流。
HK p1
c
hc
hcr
c (c)
K hs
形成宽顶堰淹没溢流的条件
hs 0.80 H0
宽顶堰的侧收缩系数
与实用堰相同