水力学第八章

堰流的分类
按照堰壁厚度δ对堰流的影响，将堰分为薄壁堰、 实用堰和宽顶堰三种。
• 薄壁堰 堰壁厚度很薄，不影响水舌 形状，堰壁对自由水舌没有 顶托的作用。
水流过堰的能量损失主要是 过水断面缩小而引起的局部 水头损失。
常用作实验室和灌溉渠道中量测流量的设备。
• 实用堰
堰壁厚度对水舌有一定的影响，从而对过水能力 产生影响。这时水流过堰的能量损失仍为收缩型 局部损失。
m0

0.405

0.0027 H


1

0.55
H H
P
2
百度文库
矩形薄壁堰在自由溢流时，流量系数m0大体上为 0.42左右。
在形成淹没溢流时，下游水面波动较大，溢流很 不稳定，一般情况下量水用的薄壁堰不宜在淹没 条件下工作。
• 实用堰流
曲线型实用堰和折线型实用堰
hs 8.6 5.0 3.6(m)
H0 4.4m
HK p1
hc
hcr
(b)
hs K
▪ 当下游水位再升高，以至收缩断面被淹没， 收缩断面处水深hc已大于临界水深hcr，堰顶水 流为缓流，这时，下游的干涉波能向上传播， 下游水位已对过堰流量产生影响，形成宽顶堰 淹没出流。
HK p1
c
hc
hcr
c (c)
K hs
形成宽顶堰淹没溢流的条件
hs 0.80 H0
2g
hw12
1） 过堰、闸时，能量的转换形式主要是从位 能转换为动能。
2） 两过水断面间水流的能量耗损主要是局部 水头损失，沿程水头损失是次要的。
有压管流和明渠流的沿程水头损失往往是主要 的。
研究堰流和闸孔出流的主要目的
建立过堰、闸的流量Q与其特征量之间的关系。
堰流的主要特征量
堰宽b：水流漫过堰顶的宽度； 堰上水头H：堰上游水位与堰顶高程之差； 堰壁厚度δ及它的剖面形状；下游深度ht等。
例8.2.1 某河进水闸底板高程与上游河床高程 相同，均为5.0m，闸孔共28个，孔宽10.0m, 闸墩厚d=1.6m,墩头为半圆形，边墩为1/4圆 弧，圆弧半径r=1.9m，闸上游河宽 B0=327.0m，闸全开，上游水位9.0m，当下 游水位为5.0m时，求过闸流量。(含侧收缩的 流量系数m=0.3688。)
m0

0.405
0.0027 H
0.03
B0 b B0


1
0.55
H H
P
2

b B0
2




B0为引水渠宽，b为堰宽，P为堰顶高程与上游 堰底高程之差。
对于无测收缩的单孔矩形薄壁堰
B0 b/ B0 0,b / B0 1

4.53m
例8.2.2 某河进水闸底板高程与上游河床高程 相同，均为5.0m，闸孔共28个，孔宽10.0m, 闸墩厚d=1.6m,墩头为半圆形，边墩为1/4圆 弧，圆弧半径r=1.9m，闸上游河宽 B0=327.0m，闸全开，上游水位9.0m，求下 游水位升至8.6m时流量为多少？
5
图 8.2.12
0.0 0.38 0.42 0.46 0.50 0.54 (m)
折线型实用堰
梯形实用堰的流量系数m与P/H（相对堰高）、 δ/H（相对堰宽）以及上下游堰面倾斜角θ1、 θ2有关。
δ
θ
θ
图 8.2.4
根据表8.2.1可以查出梯形实用堰的流量系数m。
实用堰的侧收缩系数
有侧收缩影响时实用堰自由出流的流量公式
根据堰与渠道水流的相对位置分类
• 正交堰（堰与渠道水流方向正交） • 斜堰（堰与渠道水流方向不正交） • 侧堰（堰与渠道水流方向平行）
堰流的判别标准
堰流类型取决于堰宽与堰前水头之比δ/H。
0.67为薄壁堰流
H
2.5 0.67为实用堰流
H
10 2.5为宽顶堰流
H
10时过渡为明渠流
第八章 堰流及闸孔出流
§8-1 概 述 §8-2 堰流的基本公式 §8-3 闸口出流的基本公式
§8-1 概 述
堰 从顶部溢流而水面不受约束的壅水建筑物。 闸 由闸门控制水流的泄水建筑物。 通过堰的水流称为堰流； 通过闸孔的水流称为闸孔出流。
1 He
1 (a)
H e
(c)
H
e
2
2
(b)
H e
(d)
有直角前沿进口 m 0.32 0.01 3 P1 H
0.46 0.75 P1 H
带圆角前沿进口 m 0.36 0.01 3 P1 H
1.2 1.5 P1 H
• 当P1/H=3.0时，m值最小，m分别为0.32和 0.36; • 当P1=0时，m值最大，都为0.385； • 适用范围均为 0 P1 / H 3.0 • 当P1/H>3.0时，带直角前沿进口的宽顶堰，流量 系数用m=0.32；带圆角前沿进口的宽顶堰，流量系 数用m=0.36。
堰流、闸孔出流的特点
▪ 从水流现象来看
1）堰、闸的存在使得河渠中的水位被壅高，上 游水流是缓流；
2）堰流的水流表面不受闸门约束而保持连续的 自由水面；
3）闸孔出流的水流表面受闸门下缘的约束而没 有连续降落的自由水面；
▪ 从能量方程来看
z1
p1

1v12
2g

z2
p2

2v22
此时下游水深ht对堰、闸的过水能力产生影响。 下游水深不影响堰、闸过水能力时的堰流和闸孔 出流称为自由溢流。
在相同的上游水头作用和闸门开度情况下，淹没 溢流的流量比自由溢流的流量小。
侧收缩影响
上游来流的水面宽度 和堰的净宽是不相等 的。边墩和闸墩将迫 使过堰水流产生横向 收缩。
有无侧收缩影响的判别标准：
• 宽顶堰流
N
c
H0 H K
K
hc
p1
c
N
H
p1
r
(a)
(b)
流量系数m与堰的进口形式以及堰的相对高度P1/H有关。
对矩形有直角前沿进口的宽顶堰，别列津斯基公式
m 0.32 0.01 3 P1 H 0.46 0.75 P1 H
对矩形带圆角前沿进口的宽顶堰，别列津斯基公式
m 0.36 0.01 3 P1 H 1.2 1.5 P1 H
对上游面垂直的WES剖面堰：
H/Hd
堰高p
1.33Hd的m
f
H Hd

1.4 1.2
对克-奥剖面堰：
1.0
0.8
P 3H d
m

0.49k

1

k
3

H
Hd

0.6
0.4
k 0.778 0.00175 1
0.2
H Hd 0.2 ~ 2.0及1＝150～190
薄壁堰水舌上缘
薄壁堰水舌 下缘
真空区
实用堰有折线型和曲线型两种。
• 宽顶堰
堰壁厚度较大，水舌受到堰顶 的顶托作用加大，水流表面出 现下凹的形状，堰壁对过水能 力的影响也相应加大。
水流过堰的能量损失仍以局部 水头损失为主，但沿程水头损 失已占一定比重。
根据堰的形状分类
• 矩形堰 • 三角堰 • 梯形堰
e 0.65时为堰流 H e 0.65时为闸孔出流 H
实用堰式闸坝
e 0.75时为堰流 H e 0.75时为闸孔出流 H
同一个建筑物上，在不同运行工况下有时会形 成堰流，有时则会形成闸孔出流。
自由溢流和淹没溢流
水流通过堰、闸时，在堰下游和闸后形成急流和 水跃。
下游水深ht足够大时形成淹没式水跃，也即形成 淹没溢流。
H
对于堰流来讲即使是同一个堰，当堰前水头H 变化时，堰流类型也会相应变化。
闸1孔出流的主要特征量 He
闸宽b、闸门开度e、闸前H 水头He 、闸底板及闸
墩1结构、下游水深2ht等。
(a)
2
(b)
H e
H e
(c)
(d)
常见的闸孔有实用堰上闸孔和宽顶堰上闸孔两 种。
堰流和闸口出流的判别标准
宽顶堰式闸坝
曲线型实用堰堰顶曲线的设计依据：根据矩形薄 壁堰在设计水头Hd时自由溢流水舌的下缘形状 来确定。
实际水头大于设计水头，水舌将偏离堰面与堰面 间形成一定程度的真空，流量系数会相应增加；
实际水头小于设计水头，水舌将贴压堰面使堰面 压力增大，流量系数相应减小；
克-奥剖面堰：
WES剖面堰:
m=0.49
m=0.502
5
图 8.2.12
下游水位与堰顶齐平，故过闸水流为无坎宽顶堰自由 溢流，无坎宽顶堰侧收缩系数已计入在流量系数内。
用H代替H0
Q(1) mnb 2g H03/2 0.3688 2810 29.8 43/2 3657.35m3 / s
v0

Q A

3657.35 327 4

对无侧收缩影响的单孔宽顶堰流，堰宽为b，则流量为
Q bh v b(kH0 ) v k 1 k b 2gH03/2
m k 1 k
Q mb 2g H03 2
堰流自由溢流的基本公式
对薄壁堰、实用堰均适用，对不同堰流，流量系数m 的变化规律和表达式不同。
Q m0b 2g H 3 2
1.25
z p2 cr 1.00
m=0.35
m=0.37 m=0.38 m=0.39
0.75 0.50
0
0.5 1.0 1.5
2.0
2.5
H/p2
m=0.40
m=0.42 m=0.45 3.0 m=0.48
实用堰的淹没系数σs可由表8.2.3查得。
hs为下游水面超过堰顶的高度
Q s mnb 2g H03 2
hs为下游水位超过堰顶的高度。 淹没系数与hs/H0有关，可由表8.2.4查得。
• 无坎宽顶堰流 对于多孔无坎宽顶堰流,流量系数m按下式计算:
m mm n 1 ms
n
n为堰孔数目；mm中孔的流量系数；ms边孔的流量系数。
流量系数mm和ms由表8.2.5中查出。
表8.2.5中的流量系数已包括侧收缩影响在内。 无坎宽顶堰淹没溢流的判别标准与宽顶堰流相同；淹没 系数的取值也由表8.2.4确定。
B nb时有侧收缩影响 B b且n 1时无侧收缩影响
§8-2 堰流的基本公式
无侧收缩影响和淹没影响的宽顶堰为例推导堰流 的基本公式
H 0v02 h v 2 v 2
2g
2g 2g
H0

H

0v02
2g
,

1

k h H0
v 2gH0 kH0
宽顶堰的侧收缩系数
与实用堰相同

1 0.2 cr
n

1
0

H0 nb
宽顶堰的淹没溢流的判别
▪ 当下游水位较低时(低于K-K线)，堰顶收缩水 深hc小于临界水深hcr，堰顶水流为急流，下游 水深不影响堰的过水能力，为自由溢流。
K H p1
hc
hcr
(a)
K hs
▪ 当下游水位稍高于k-k线时，堰顶出现波状水跃， 此时hc仍小于hcr，下游水深仍不影响堰的过水能 力。
m0

m1
0v02
2gH
3 2
直角三角形薄壁堰流量公式
θ
Q 1.343 H 2.47
H以m计，Q以m3/s计，该式适用范围为 H=0.06-0.55m。
考虑侧收缩影响和淹没影响的堰流基本公式
当堰宽小于上游来流宽度或堰顶设有边墩或闸 墩时，应考虑侧收缩影响：
Q mnb 2gH03 2
Q mnb 2gH03 2

1 0.2 cr

n

1
0

H0 nb
ζcr和ζ0是根据边墩和中敦形状决定的系数。由图8.2.5及 表8.2.2查得。
适用条件
hs 0.85 ~ 0.90 H0

H0 b
1.0及B0

nb

n

1d

hs为下游水位超过堰顶的高度
当下游水深较大以致形成淹没溢流时，还应考 虑淹没影响：
Q s mnb 2g H03 2
Q s mnb 2g H03 2
流量系数、侧收缩系数和淹没系数的变化规律
• 薄壁堰流
Q m0b 2g H 3 2
m0

m1
0v02
2gH
3 2
对有侧收缩影响但无淹没影响的矩形薄壁堰
实用堰淹没溢流的判别及淹没系数
实用堰发生淹没溢流的条件
▪ 下游水位超过堰顶
▪ 下游发生淹没式水跃
实用堰下游发生淹没式水跃的条件
z P2


z P2
cr
z为上下游水位差，P2为堰顶与堰下游底板的 高程差。
临界值(z/P2)cr与相对水头H/P2和流量系数m 有关。可由图8.2.7查得。
2.80m
/
s
H0

H

v02 2g

4
2.802 2 9.8

4.4m
Q(2) mnb 2g H03/2 0.3688 2810 29.8 4.43/2 4219.46m3 / s
v0

Q A

4219.46 327 4

3.23m
/
s
H0

H

v02 2g

4
3.232 2 9.8