人工智能第四章
人工智能知识表示方法第四章
清华大学
VISITING TEAM
篮球比赛
ISA SCORE
G25
HOME TEAM
北京大学
85:89
语义网络法
❖ 连接词和量词的表示
✓ 合取和析取的表示：可通过
增加合取节点和析取节点来实 现
✓ 例如：用语义网络表示：“参 赛者有教师有学生，参赛者的 身高有高有低”
✓ 分析参赛者的不同情况，可得 到以下四种情况：
✓ 蕴含的表示：通过增加蕴含关系节点来实现。在蕴含关系中，有 两条指向蕴含节点的弧，一条代表前提条件(Antecedent) ，标记为 ANTE；另一条代表结论(Consequence) ，标记为CONSE
✓ 例如：用语义网络表示：“如果学校组织大学生机器人竞赛活动， 那么李强就参加比赛”
智能机器
比赛 AKO
Artificial Intelligence (AI)
人工智能
第4章：知识 表示
内容提要
第4章：知识表示
1.状态空间法 2.问题归约法 3.谓词逻辑法 4.语义网络法 5.其他方法
语义网络法
❖语义网络法（ Semantic Network Representation ）
✓ 语义网络是奎廉(J. R. Quillian) 1968年在研究人类联想 记忆时提出的一种心理学模型，认为记忆是由概念间的 联系实现的。随后，奎廉又把它用作知识表示。
Can
Can
运动
动物
吃
语义网络法
❖ 二元关系：二元语义网络表示
✓ 可用二元谓词P(x,y)表示的关系。其中，x,y为实体，P为实 体之间的关系。
✓ 单个二元关系可直接用一个基本网元来表示 ✓ 对复杂关系，可通过一些相对独立的二元或一元关系的组合
人工智能第4章图搜索技术
例4.4 对于八数码问题，应用
深度优先搜索策略，可得如图4—
6所示的搜索树。
283
深度优先搜索亦称为纵向搜 1 4 765
索。由于一个有解的问题树可能
含有无穷分枝，深度优先搜索如
果误入无穷分枝(即深度无限,但
解不在该分支内)，则不可能找到
目标节点。所以，深度优先搜索
策略是不完备的。另外，应用此
例4.6 设A城是出发地，E城是目的地，边上的数字代表 两城之间的交通费。试求从A到E最小费用的旅行路线。
B 4
6
A
3
4
A
E
C 3
D1
3
4
D2 23
E1 3
C
D
2
(a)
E2
B2 6
深度优先搜索算法：
步1 把初始节点S0放入OPEN表中； 步2 若OPEN表为空，则搜索失败，退出。
步3 取OPEN表头节点N放入CLOSED表中，并冠以顺序编号n；
步4 若目标节点Sg=N，则搜索成功，结束。 步5 若N不可扩展，则转步2； 步6 扩展N，将其所有子节点配上指向N的返回指针依次放入
2831 14 765
第4章 图搜索技术
2 283
14 765
6 83
214 765
7 283 714 65
14 83 214 765
15 283 714 65
22 83 214 765
23 813 24 765
3 23 184 765
8 23
1 84 7 65
9 23 184 765
16 1 23
第4章 图搜索技术
步1 把S0放入OPEN表中，置S0的深度d(S0)=0； 步2 若OPEN表为空，则失败，退出。 步3 取OPEN表头节点N，放入CLOSED表中，并 冠以顺序编号n； 步4 若目标节点Sg=N，则成功，结束。 步5 若N的深度d(N)=dm(深度限制值)，或者若N无 子节点，则转步2； 步6 扩展N，将其所有子节点Ni配上指向N的返回 指针后依次放入OPEN表中前部，置d(Ni)=d(N)+1，转 步2。
人工智能基础及应用(微课版) 习题及答案 第4章 机器学习
习题一、选择题1 .关于k-近邻算法说法错误的是OA是机器学习B是无监督学习Ck代表分类个数Dk的选择对分类结果没有影响2 .关于k-近邻算法说法错误的是OA一般使用投票法进行分类任务Bk-近邻算法属于懒惰学习C训练时间普遍偏长D距离计算方法不同，效果也可能显著不同3 .关于决策树算法说法错误的是OA受生物进化启发B属于归纳推理C用于分类和预测D自顶向下递推4 .利用信息增益来构造的决策树的算法是OAID3决策树B递归C归约DFIFO5 .决策树构成的顺序是（）A特征选择、决策树生成、决策树剪枝B决策树剪枝、特征选择、决策树生成C决策树生成、决策树剪枝、特征选择D特征选择、决策树剪枝、决策树生成6 .朴素贝叶斯分类器属于O假设A样本分布独立B属性条件独立C后验概率已知D先验概率已知7 .支持向量机是指OA对原始数据进行采样得到的采样点B决定分类平面可以平移的范围的数据点C位于分类面上的点D能够被正确分类的数据点8 .关于支持向量机的描述错误的是OA是一种监督学习的方式B可用于多分类问题C支持非线性核函数D是一种生成式模型9 .关于k-均值算法的描述错误的是OA算法开始时，k-means算法时需要指定中心点B算法效果不受初始中心点的影响C算法需要样本与中心点之间的距离D属于无监督学习10 .k-Medoids与k-means聚类最大的区别在于（）A中心点的选择规则B距离的计算法方法C应用层面D聚类效果二、简答题1 .k-近邻算的基本思想是什么？2 .决策树的叶结点和非叶结点分别表示什么？3 .朴素贝叶斯分类器为什么是“朴素”的？4 .线性可分支持向量机的基本思想是什么？5 .核技巧是如何使线性支持向量机生成非线性决策边界的？6 .什么是聚类？聚类和分类有什么区别？7 .试举例聚类分析的应用场景,参考答案一、选择题1.D2,C3.A4.A5.D6.B7.C8.D9.B 10.A二、简答题1.请简述k・近邻算法的思想答：给定一个训练样本集合D以及一个需要进行预测的样本X：对于分类问题，k-近邻算法从所有训练样本集合中找到与X最近的k个样本，然后通过投票法选择这k个样本中出现次数最多的类别作为X的预测结果;对于回归问题,k近邻算法同样找到与X最近的k个样本,然后对这k个样本的标签求平均值，得到X的预测结果。
人工智能教程习题及答案第4章习题参考解答
第四章不确定性推理习题参考解答4.1 练习题4.1什么是不确定性推理？有哪几类不确定性推理方法？不确定性推理中需要解决的基本问题有哪些？4.2什么是可信度？由可信度因子CF(H，E)的定义说明它的含义。
4.3什么是信任增长度？什么是不信任增长度？根据定义说明它们的含义。
4.4当有多条证据支持一个结论时，什么情况下使用合成法求取结论的可信度？什么情况下使用更新法求取结论可信度？试说明这两种方法实际是一致的。
4.5设有如下一组推理规则：r1：IF E1THEN E2(0.6)r2：IF E2AND E3THEN E4 (0.8)r3：IF E4THEN H (0.7)r4：IF E5THEN H (0.9)且已知CF(E1)=0.5，CF(E3)=0.6，CF(E5)=0.4，结论H的初始可信度一无所知。
求CF(H)=？4.6已知：规则可信度为r1：IF E1THEN H1(0.7)r2：IF E2THEN H1(0.6)r3：IF E3THEN H1(0.4)r4：IF (H1 AND E4) THEN H2(0.2)证据可信度为CF(E1)=CF(E2)=CF(E3)=CF(E4)=CF(E5)=0.5H1的初始可信度一无所知，H2的初始可信度CF0(H2)=0.3计算结论H2的可信度CF(H2)。
4.7设有三个独立的结论H1，H2，H3及两个独立的证据E1与E2，它们的先验概率和条件概率分别为P(H1)=0.4，P(H2)=0.3，P(H3)=0.3P(E1/H1)=0.5，P(E1/H2)=0.6，P(E1/H3)=0.3P(E2/H1)=0.7，P(E2/H2)=0.9，P(E2/H3)=0.1利用基本Bayes方法分别求出：（1）当只有证据E1出现时，P(H1/E1)，P(H2/E1)，P(H3/E1)的值各为多少？这说明了什么？（2）当E1和E2同时出现时，P(H1/E1E2)，P(H2/E1E2)，P(H3/E1E2)的值各是多少？这说明了什么？4.8在主观Bayes方法中，请说明LS与LN的意义。
人工智能讲义培训课件
选用知识表达旳原因
表达范围是否广泛 是否适于推理 是否适于计算机处理 是否有高效旳算法 能否表达不精确知识 能否模块化
知识和元知识能否用统一 旳形式表达
是否加入启发信息 过程性表达还是阐明性表达 表达措施是否自然
总之 ………
选用知识表达旳原因
……….. 总之，人工智能问题旳求解是以知识表达 为基础旳。怎样将已取得旳有关知识以计 算机内部代码形式加以合理地描述、存储、 有效地利用便是知识表达应处理旳问题。
存储旳数据是构成产生式旳基本元素，又 是产生式作用旳对象。
4.2.2 产生式系统构造
2．规则集
相当于系统旳知识库，它采用“IF <前件> THEN <后件>”旳形式，来体现求解问题所 需要旳知识。
规则
客观规律知识 求解策略知识
每条规则分为左右两个部分。左部表达激活该规 则旳条件，右部表达调用该规则后所作旳动作。
4.2.4 产生式表达旳特点
优点
模块性。 规则与规则之间相互独立
灵活性。 知识库易于增长、修改、删除
自然性。 以便地表达教授旳启发性知识与经验
透明性。 易于保存动作所产生旳变化、轨迹
4.2.4 产生式表达旳特点
缺陷：
效率低。 不能表达构造性旳知识。因为规则彼此之间不能调
用。
4.2.4 产生式表达旳特点
旳 知识。它旳处理规模和方式从封闭式扩大为开 放式，从小手工作坊式旳知识工程扩大为能进 行海量知识处理旳大规模工程。返回
知识旳种类
事实性知识：采用直接表达旳形式。 如：但凡猴子都有尾巴
过程性知识：描述做某件事旳过程。 如：红烧肉做法
行为性知识：不直接给出事实本身，只给出它在 某方面旳行为。 如：微分方程、（事物旳内涵）
人工智能课后习题第4章 参考答案
第4章搜索策略参考答案4.5 有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件的限制：(1) 船太小，农夫每次只能带一样东西过河；(2)如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。
请设计一个过河方案，使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。
题示：(1) 用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。
(2) 把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。
解：第一步，定义问题的描述形式用四元组S=（f，w，s，v）表示问题状态，其中，f，w，s和v分别表示农夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它们都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。
第二步，用所定义的问题状态表示方式，把所有可能的问题状态表示出来，包括问题的初始状态和目标状态。
由于状态变量有4个，每个状态变量都有2种取值，因此有以下16种可能的状态：S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，状态S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法状态，S0和S15分别是初始状态和目标状态。
第三步，定义操作，即用于状态变换的算符组F由于每次过河船上都必须有农夫，且除农夫外船上只能载狼，羊和菜中的一种，故算符定义如下：L(i)表示农夫从左岸将第i样东西送到右岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除农夫外不载任何东西）。
由于农夫必须在船上，故对农夫的表示省略。
人工智能基础与应用 第四章--课后题答案[5页]
![人工智能基础与应用 第四章--课后题答案[5页]](https://img.taocdn.com/s3/m/ec95696db207e87101f69e3143323968011cf48c.png)
4.6 习题练习1 一元线性回归模型函数的几何意义是什么？一元线性回归求解就是拟合直线系数W和b的最佳估计值，使得预测值Y的误差最小。
只要这两个系数确定了，直线方程也就确定了，就可以把要预测的值X代入方程求得对应的Y值。
练习2 解释和分析梯度下降算法的原理。
梯度下降法的基本思想可以类比为一个下山的过程,可以类比为一个下山的过程，假设这样一个场景∶一个人被困在山上，需要从山上下来(找到山的最低点，也就是山谷)。
但此时山上的浓雾很大，导致可视度很低。
因此，下山的路径就无法确定，他必须利用自己周围的信息去找到下山的路径。
这个时候，他就可以利用梯度下降算法来帮助自己下山。
具体来说就是，以他当前所处的位置为基准，寻找这个位置最陡峭的地方，然后朝着山的高度下降最多的地方走，(同理，如果我们的目标是上山，也就是爬到山顶，那么此时应该是朝着最陡峭的方向往上走)。
然后每走一段距离，都反复采用同一个方法，最后就能成功的抵达山谷。
梯度下降示意图原理：在微积分里面，对多元函数的参数求偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。
比如函数f(x,y), 分别对x,y 求偏导数，求得的梯度向量就是(∂f ∂x ,∂f ∂y)T ，梯度向量的几何意义就是函数变化增加最快的地方。
具体来说，对于函数f(x,y),在点(x0,y0)，沿着梯度向量的方向就是(∂f ∂x 0,∂f ∂y 0)T 的方向是f(x,y)增加最快的地方。
或者说，沿着梯度向量的方向，更加容易找到函数的最大值。
反过来说，沿着梯度向量相反的方向，也就是−(∂f ∂x 0,∂f ∂y 0)T 的方向，梯度减少最快，也就是更加容易找到函数的最小值。
练习3 说明逻辑回归的Sigmod 函数原理是什么？ Sigmod 函数：x ex -+=11)(SSigmod 函数图像：Sigmod 函数可以将任意实数映射到（0, 1）之间，比较适合做二分类。
逻辑回归的输入是线性回归的输出，将Sigmoid 函数作用于线性回归的输出得到输出结果。
人工智能与专家系统--第四章
普通高等院校“十二五”规划教材
4.3.3 用归结原理进行定理证明和问题求解
③把问题公式与谓词ANSWER构成的析取式化为子句 集，并把该子句集与S1合并构成子句集S。 ④对子句集S应用谓词归结原理进行归结，在归结的过 程中，通过合一置换，改变ANSWER中的变元。 ⑤如果得到归结式ANSWER，则问题的答案即在 ANSWER谓词中。
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4.4 归结过程的控制策略
1.删除策略 (1)纯文字删除法 (2)重言式删除法 (3)包孕删除法 2.限制策略 (1)线性归结策略 (2)单文字（单元）归结策略 (3)输入归结策略 (4)支持集策略
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本章小结
普通高等院校“十二五”规划教材
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4.1.1 推理的基本概念和分类
1.按照推理的逻辑基础分类可分为演绎推理、归纳推 理和默认推理。 2.按所用知识的确定性分类 按推理时所用知识的确定性来划分，推理可分为确定 性推理、不确定性推理。 3.按推理过程的单调性 按照推理过程中所推出的结论是否单调地增加，或者 说按照推理过程所得到的结论是否越来越接近最终目标 来分类，推理可分为单调推理与非单调推理。 4.按推理时有没有运用与问题有关的启发性知识。 按照推理时有没有运用与问题有关的启发性知识，推 理可分为启发式推理和非启发式推理。
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4.3 归结推理
4.3.1 谓词公式和子句集 1.范式 （1）前束形范式 （2）斯克林范式 2.子句与子句集 3.不可满足意义下的一致性
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4.3.2 归结原理
1.命题逻辑中的归结原理 (1)归结与归结式 (2)归结推理过推理时，要注意以下 几个问题： (1)若被归结的子句C1和C2中具有相同的变元时，需要 将其中一个子句的变元更名，否则可能无法做合一置 换。从而没有办法进行归结。
第4章 人工智能与智能控制理论——专家系统
• 对于给定的外部命令和任务，设法找到能完成该任务的子任务组合 • 将子任务的要求送到协调级
Uj
编译 输入 指令
机器推理 自顶向下
长期存储交换单元
机器规划 组织级
反馈
机器决策
规划 输出
协调级 YF
自底向上
最后对任务执行的结果进行 性能评价，并将评价结果逐 级向上反馈，同时对以前存 储的信息加以修改，起到机 器学习的作用。即完成推 理、规划、决策、学习和记 忆操作。
烹饪专家系统 包括的模块： 烹饪知识库模 块、烹饪数据 库模块、推理 模块、执行模 块及用户界面 模块，用户界 面模块
烹调设备包括： 控制系统、投料 机构逻辑控制系 统、出菜控制机 构、搅拌控制驱 动机构、锅具运 动机构、火候控 制系统以及上述 烹饪专家系统
大型复杂系统系统阶次高、子系统 互相关联、系统的评价目标多且目 标间又可能相互冲突等，常采用分 级递阶智能控制的形式。
组织级算法执行下列功能： 接收指令，并对它进行推理。推理表示把不同的本原活动和规则与所接收
的指令联系起来，并在概率上估计每个活动。 规划：对活动的操作。完成一规划所需的活动次序及插入的重复本原事
件。传递矩阵和传递概率用于排列动作次序和估算它们的总概率。 决策选择最有希望的规划。 用学习算法，由反馈实现对概率的更新（完成和估计每项任务之后）。 记忆交换，实现对储存在长时存储器内信息的更新。
Saridis提出的分级递阶智能控 制理论按照IPDI的原则分级管 理系统，它由组织级、协调 级、执行级三级组成的。
• 组织级代表控制系统的主导思想，并由人工智能起控制作用。根据贮存在 长期存储内的本原数据集合，组织器能够组织绝对动作、一般任务和规则 的序列。换句话说，组织器作为推理机的规则发生器，处理高层信息，用 于机器推理、规划、决策、学习（反馈）和记忆操作。
人工智能第四章(1)
无论论域是有限的还是无限的，连续的 还是离散的，扎德都用如下记号作为模 糊子集的一般表示形式：
这里的积分号不是数学中的积分，也不 是求和，只是表示论域中各元素与其隶 属度对应关系的总括，是一个记号。
19
20
1
µ B (u) ≤ µ A(u )
µ B (u ) = µ A(u )
21
22
例：设U={ u1,u2,u3 } A=0.3/ u1+0.8/ u2+0.6/ u3
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2 普通集合上的“关系”
例3、设U={ 红桃， 红桃，方块， 方块，黑桃， 黑桃，梅花 } V={ A，2，3，4，5，6，7，8，9，10， J, Q, K } 求 U× V 解： U×V ＝ { ( 红桃 ， A) ， （ 红 桃 , 2 ） ， …… ， （梅花, K） }，共52个元素。 个元素。
例:设有模糊集： 设有模糊集： A=0.3/u1+0.7/u2+1/u3+0.6/u4+0.5/ u5 且λ分别为1，0.6，0.5，0.3,分别求其相应的 λ截集、 截集、核及支集。 核及支集。
A=0.3/u1+0.7/u2+1/u3+0.6/u4+0.5/u5
解： （1）λ截集 A1={ u3 } A0.6={ u2,u3,u4 } A0.5={ u2,u3,u4,u5 } A0.3={ u1,u2,u3,u4,u5 } （2）核、支集 KerA={ u3 } SuppA={ u1,u2,u3,u4,u5 }
模糊推理
含有模糊概念、模糊数据的语句称为模糊命题。它 的一般表示形式为： x is A 或者 x is A (CF) 其中，A是模糊概念或者模糊数，用相应的模糊集 及隶属函数刻画； x是论域上的变量，用以代表所 论述对象的属性； CF是该模糊命题的可信度，它既 可以是一个确定的数，也可以是一个模糊数或者模 糊语言值。
人工智能第四章_自动推理
2013-4-19
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归结演绎推理★ 人的问题求解行为更像是一个解答识别过程而非解答搜索过程 识别解答或部分解答依赖于应用领域特有的知识， 符号推理则成为基于知识来求解问题的主要手段。 符号推理的重要方式是演绎推理 它的基础为谓词演算——一种形式语言 将各种陈述性（说明性）的描述以形式化的方式表示，以 便对它们 作处理。 谓词演算——人工智能系统最常用的知识表示方法， 广泛地应用于各种人工智能系统的设计。 谓词演算（或更广义地，形式逻辑）是人工智能研究的重要基础 之一。 主要内容： 谓词演算 H域和海伯伦定理 归结原理 归结反演
2013-4-19
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4.3 自然演绎推理
2013-4-19
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自然演绎推理的基本概念
定义：自然演绎推理是指从一组已知的事实出发， 直接运用命题逻辑或谓词逻辑中的推理规则推出结 论的过程。 推理规则：
P规则：在推理的任何步骤上都可引入前提，继续进行推 理。 T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或多个公式永真 蕴涵公式S，则可把S引入推理过程中。 P 反证法： Q ，当且仅当 P Q F 。即：Q为P的逻辑 结论，当且仅当 P Q 是不可满足的。
谓词符号、常量符号、变量符号、函数符号； 用括号和逗号隔开，表示论域内的关系。
“谓词公式是谓词逻辑的基本单元，也称为原子公式。
2013-4-19
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2、连词和量词 通过引入连词和量词，可以把谓词公式（原子公式）组合为复合谓词公 式。 复合谓词公式也称为逻量进行约束的量词。 （2）量词 全称量词 存在量词
2013-4-19
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2、连词和量词——（2）量词 全称量词 符号(x)P(x)：表示对于某个论域中的所有（任意一个） 个体x, 都有P(x)真值为T。 存在量词 符号(x)P(x)：来表示某个论域中至少存在一个个体x， 使P(x) 真值为T。
人工智能导论第四章课后答案
人工智能导论第四章课后答案1. 什么是先验概率？举例说明。
先验概率是指在考虑新的证据之前，先已知一些先前的概率，然后根据这些先前的概率来计算得到新的概率。
例如，在掷硬币的情况下，如果每个面出现的概率都是50%，那么在扔出正面之前，出现正面的先验概率为0.5。
2. 什么是后验概率？举例说明。
后验概率是指在获得新的证据后，重新计算概率。
例如，在掷硬币的情况下，如果前10次硬币都是正面朝上，那么出现正面的后验概率已经不再是0.5，而是根据已有的数据计算得出的新概率。
3. 什么是朴素贝叶斯分类器？其基本假设是什么？朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类器。
它假设特征之间相互独立，即给定类别C，所有特征之间都是条件独立的。
这个假设使得朴素贝叶斯分类器能够通过简单的计算得出后验概率，从而进行分类。
4. 什么是决策树分类器？请描述它的工作过程。
决策树分类器是一种基于树形结构的分类器。
它通过不断地对特征进行分类来最终确定样本所属的类别，其工作过程如下：1.在样本集中找到一个关于分类问题的最好特征进行划分。
2.根据该特征将样本集分成若干个子集，每个子集对应该特征的一个取值。
3.对每个子集重复第1步和第2步操作，直到子集内所有样本的类别均相同，或者子集样本过小无法继续划分。
4.构建出一棵树模型，将每个子集对应于树上的一个节点。
5.对于新的样本，从根节点开始沿着树的路径不断前进，直到达到一个叶子节点，该叶子节点的类别即为样本的预测类别。
5. 什么是神经网络分类器？请描述其基本结构和工作原理。
神经网络分类器是一种基于人工神经网络的分类器。
它基于反向传播算法学习样本，通过不断调整网络权重使得输出结果接近真实标签。
神经网络分类器的基本结构由多个神经元组成，其在输入和输出层之间包括若干个隐藏层。
神经元通过输入层接受输入信号，该信号被赋予权值，然后被传递到下一层。
每个神经元接受到多个输入信号，经加权处理后只输出一个值，该值将作为输入传递到下一层。
人工智能概论第4章-知识表示和专家系统(邹杨洋)-人工智能概论-肖汉光-清华大学出版社
命题逻辑
➢ 常用的联结词
（否定）对任意命题A，A表示对A的否定 （合取）复合命题AB表示“A与B” （析取）复合命题AB表示“A或B” （蕴含）复合命题AB表示“如果A，则B” （等价）复合命题AB表示“A当且仅当B”
➢ 联结词的真值表
A
B
A
AB
AB
AB
T
T
F
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
T
T
F
个体常项：具体的事务，用a, b, c表示 个体变项：抽象的事物，用x, y, z表示 个体域(论域)——个体变项的取值范围
有限个体域，如 {a, b, c}, {1, 2} 无限个体域，如 N, Z, R 全总个体域——由宇宙间一切事物组成
9
谓词逻辑
➢ 谓词填式
定义：将个体词从命题语句中抽出后剩下的部分，例如 在命题“π是无理数”中，“…是无理数”是谓词填式 在命题“小王与小李同岁”中，“…与…同岁”是谓词填式
14
产生式表示法
➢ 基于规则的产生式表示 表现形式为：：若下雨则打伞： IF rain THEN umbrella
➢ 不确定性规则的产生式表示 表现形式为：IF P THEN Q （置信度）
例：若下雨则打伞的可能性是百分之五十： IF rain THEN umbrella (0.5)
T
T
F
F
T
F
F
T
AB
T
F
F
T
6
命题逻辑
➢ 逻辑等值式
定义和表示：取真值相同的两个命题为等值式，用符号 或 ≡ 表示 如PQ与PQ取真值的情形相同，记为 AB ≡ AB
人工智能导论第四章课后答案
人工智能导论第四章课后答案1. 什么是模型训练？为什么要进行模型训练？模型训练指的是利用现有数据集对模型进行训练，从而优化模型的参数，使得模型能够更好地拟合数据，提高其预测能力。
模型训练的主要目的是通过数据挖掘，寻找数据中的规律和模式，从而构建出一个能够更好地解释现象和预测未来的模型。
为什么要进行模型训练？主要原因就是数据的复杂性和多样性。
对于人类来说，我们很难直接从数据中发现规律和模式，而模型可以通过训练学习到这些模式，并将其应用于未来的数据中。
另外，模型训练可以帮助我们更好地理解数据和现象，预测未来的趋势和变化，从而帮助我们更好地做出决策。
2. 什么是分类模型？举例说明。
分类模型是一种可以将输入数据分为不同类别的数学模型。
它基于已知的数据集建立一个用于分类的函数，从而将新的数据分成不同的类别。
举个例子，假设我们有一些狗狗的图片，我们希望利用分类模型将它们分为不同的品种。
我们可以将这些数据集分为训练集和测试集，利用训练集训练出一个分类器，然后利用测试集来测试分类器的准确率。
最后，我们可以利用这个分类器对新的狗狗图片进行分类，从而判断它们的品种。
3. 什么是回归模型？举例说明。
回归模型是一种可以预测数值型变量的数学模型，它可以通过已知的数据集来预测未知的数值。
举个例子，假设我们有一些房屋数据，包括房屋的面积、房间数、地段等信息，我们希望通过这些数据来预测房价。
我们可以将这些数据集分为训练集和测试集，利用训练集训练出一个回归模型，然后利用测试集来测试回归模型的准确率。
最后，我们可以利用这个回归模型对新的房屋数据进行预测，从而预测出它的价格。
4. 什么是聚类模型？举例说明。
聚类模型是一种可以将输入数据分为不同组或簇的数学模型。
聚类模型通过特定的算法，将数据集中相似的数据分成一组，从而将不同的组或簇区分开来。
举个例子，假设我们有一些顾客的数据，包括顾客的年龄、性别、消费行为等信息，我们希望通过聚类模型将这些顾客分为不同的群体，以便于我们更好地为他们提供个性化的服务。
人工智能导论
与/或树深度优先搜索
将扩展节点的子节点放在Open表的首部。 子节点中是否有终止节点？若有，执行 可解标记过程；若根节点标记为可解， 结束；否则，删去Open表中的可解节点。 对不可扩展节点，执行不可解标记过程； 若根节点标记为不可解，结束；否则， 删去Open表中的不可解节点。 例4-12解或等价变换为一
系列较简单的问题予以处理。 问题的分解：如果一个问题P可以归约为一组 子问题P1、 P2、…、 Pn，并且只有当所有子问 题Pi(i=1、2、 …、n）都有解时原问题P才有解， 则称子问题P1、 P2、…、 Pn是问题P的分解。 逻辑关系是P= P1∧ P2∧ …∧ Pn
P
…
P1 P2 Pn
本原问题：可直接给出答案的问题。 在解决实际问题时，问题的分解和等价变换可
能被同时使用。
与/或树
P
P2
P1
P3
P21
P22
端节点：没有子节点的节点。 终止节点：若端节点对应的问题可以解决，就称 该端节点为终止节点。 可解节点：终止节点；“或”节点的子节点中有 一个可解；“与”节点的所有子节点可解。 不可解节点：非终止节点；“或”节点的所有子 节点不可解；“与”节点的子节点中有一个不 可解。 解树：导致根节点可解的子树。
P
t t
t
解树
P
t t
t
问题归约求解过程就是生成解树的过程。 例4-4
4-2 状态空间的盲目搜索
由于问题的状态空间可用一个有向图表示，因
此，状态空间搜索就是对有向图的搜索。 基本思想（p.109）：节点扩展和检查
4-2-1一般图搜索过程
一般图搜索过程
S0：问题的初始状态。 G：搜索过程所得到的搜索图。 M：当前扩展节点新生成的且不为自己先辈的 子节点集 Open表（未扩展节点表）：存放刚生成节点。 Closed表（已扩展节点表）：存放已经扩展或 将要扩展的节点。
人工智能第四章不确定性推理
– 如制导回溯、启发式搜索等等
2016-1-22
史忠植 人工智能：不确定性推理
5
内容提要
4.1 概述 4.2 可信度方法 4.3 主观贝叶斯方法 4.4 证据理论 4.5 模糊逻辑和模糊推理 4.6 小结
2016-1-22
史忠植 人工智能：不确定性推理
6
知识的不确定性表示
• 产生式规则：
If E Then H (CF(H, E))
MB(H,E)= m-a--x-{-P--(-H--1-|-E-P-)-(,-H-P-)-(-H--)-}--–---P--(-H--)--- 否则
• MD的定义：
1
若P（H）=0
MD(H,E)= m-i-n---{-P--(-H---P|-E-(-)H-,-)P--(-H--)-}--–---P--(-H--)--- 否则
信度CF(H)
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史忠植 人工智能：不确定性推理
15
结论不确定性合成算法
• r1: if E1 then H (CF(H,E1))
r2: if E2 then H (CF(H,E2)) 求合成的CF(H)
(ห้องสมุดไป่ตู้)首先对每条知识求出CF(H)，即：
CF1(H)=CF(H,E1) max{0, CF(E1)} CF2(H)=CF(H,E2) max{0, CF(E2)}
• 已知C(A), AB f(B,A),如何计算C(B)
• 已知C1(A),又得到C2(A),如何确定C(A)
• 如何由C(A1),C(A2)计算C(A1A2), C(A1A2)
–语义问题: 指的是上述表示和计算的含义是
什么,如何进行解释.
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人工智能第四章
概述
• 知识的种类
– 事实性知识：采用直接表示的形式 如：凡是猴子都有尾巴 – 过程性知识：描述做某件事的过程 如：电视维修法 – 元知识：有关知识的知识。最重要的元知 识是如何使用知识的知识，如何从知识库 中找到想要的知识。
概述 • 知识的要素
– 事实：事物的分类、属性、事物间关系、科学
事实、客观事实等。（最低层的知识）
表示 1968年Quillian的博士论文建议用一种语义网络来描 1968年Quillian的博士论文建议用一种语义网络来描 述人对事物的认知，实际上是对人脑功能的模拟。 – 逻辑和产生式表示方法常用于表示有关领域中各个不 同状态间的关系。然而用于表示一个事物同其各个部 分间的分类知识就不方便了。 – 槽和填槽表示方法便于表示这种分类知识。这种表示 方法包括语义网络、框架、概念从属和脚本。语义网 络方法的特点就在于提出了槽和填槽的结构。 – 语义网络同一阶逻辑有相同的能力。多用于自然语言 处理。
表示方法—产生式规则表示法
• 缺点：
– 知识库维护难。 知识库维护难。 – 效率低。为了模块一致性。 效率低。为了模块一致性。 – 理解难。由于规则一致性彼此之间不能调用。 理解难。由于规则一致性彼此之间不能调用。
• 应用实例：
– 用于化工工业测定分子结构的DENDRAL 用于化工工业测定分子结构的DENDRAL – 用于诊断脑膜炎和血液病毒感染的MYCIN 用于诊断脑膜炎和血液病毒感染的MYCIN – 估计矿藏的PROSPECTOR 估计矿藏的PROSPECTOR
第四章 知识表示
• 概述 • 表示方法
概述
• 人工智能研究中最基本的问题之一
– 在知识处理中总要问到：“如何表示知 识？”，“知识是用什么来表示的?”。怎样 知识是用什么来表示的? 使机器能懂，能对之进行处理， 使机器能懂，能对之进行处理，并能以一种 人类能理解的方式将处理结果告诉人们。 人类能理解的方式将处理结果告诉人们。 – 在AI系统中，给出一个清晰简洁的描述是很 AI系统中， 困难的。有研究报道认为。严格地说AI对知 困难的。有研究报道认为。严格地说AI对知 识表示的认真、系统的研究才刚刚开始。 识表示的认真、系统的研究才刚刚开始。
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第四章计算智能教学内容：计算智能涉及神经计算、模糊计算、进化计算和人工生命等领域，它的研究和发展正反映了当代科学技术多学科交叉与集成的重要发展趋势。
教学重点：1．了解计算智能的概念；2．介绍神经计算、模糊计算、粗糙集理论；3．讨论遗传算法、进化策略、进化编程、人工生命、粒群优化、蚂群算法、自然计算、免疫算法。
教学难点：1．怎么样理解粗糙集理论、人工生命、粒群优化；2．掌握遗传算法、进化策略、蚂群算法、免疫算法。
教学方法：课堂教学为主，充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念。
教学要求：重点掌握遗传算法、进化策略、蚂群算法、免疫算法，掌握神经计算、模糊计算、粗糙集理论，一般了解人工生命、粒群优化。
4.1概述教学内容：本小节主要介绍什么是计算智能，计算智能与人工智能的区别和关系。
教学重点：计算智能与人工智能的区别和关系。
教学难点：计算智能与人工智能的区别和关系。
教学方法：课堂讲授为主。
教学要求：从学科和能力的角度深刻理解什么是计算智能，了解计算智能与人工智能的区别和关系。
⏹信息科学与生命科学的相互交叉、相互渗透和相互促进是现代科学技术发展的一个显著特点。
⏹计算智能涉及神经网络、模糊逻辑、进化计算和人工生命等领域，它的研究和发展正反映了当代科学技术多学科交叉与集成的重要发展趋势。
4.1.1 什么是计算智能⏹把神经网络（NN）归类于传统人工智能（AI）可能不大合适，而归类于计算智能（CI）更能说明问题实质。
进化计算、人工生命和模糊逻辑系统的某些课题，也都归类于计算智能。
⏹计算智能取决于制造者（manufacturers）提供的数值数据，不依赖于知识；另一方面，传统人工智能应用知识精品（knowledge tidbits）。
人工神经网络应当称为计算神经网络。
4.1.2 计算智能与人工智能的区别和关系⏹A－Artificial，表示人工的（非生物的）；B－Biological，表示物理的＋化学的＋（？）＝生物的；C－Computational，表示数学＋计算机⏹计算智能是一种智力方式的低层认知，它与传统人工智能的区别只是认知层次从中层下降至低层而已。
中层系统含有知识（精品），低层系统则没有。
计算智能与人工智能的区别和关系：⏹当一个系统只涉及数值（低层）数据，含有模式识别部分，不应用人工智能意义上的知识，而且能够呈现出：（1）计算适应性；（2）计算容错性；（3）接近人的速度；（4）误差率与人相近，则该系统就是计算智能系统。
⏹当一个智能计算系统以非数值方式加上知识（精品）值，即成为人工智能系统。
4.2神经计算教学内容：本小节主要介绍人工神经网络研究的进展、人工神经网络的结构、人工神经网络的主要学习算法、人工神经网络的典型模型、基于神经网络的知识表示与推理。
教学重点：人工神经网络的结构、人工神经网络的主要学习算法、人工神经网络的典型模型。
教学难点：人工神经网络的结构中的递归（反馈）网络和前馈网络、人工神经网络的典型模型。
教学方法：课堂讲授为主，结合图例详细分析。
教学要求：从学科和能力的角度深刻理解人工神经网络的结构中的递归（反馈）网络和前馈网络，掌握人工神经网络的典型模型，了解人工神经网络的主要学习算法和4.2.5 基于神经网络的知识表示与推理。
4.2.1 人工神经网络研究的进展⏹1960年威德罗和霍夫率先把神经网络用于自动控制研究。
⏹60年代末期至80年代中期，神经网络控制与整个神经网络研究一样，处于低潮。
⏹80年代后期以来，随着人工神经网络研究的复苏和发展，对神经网络控制的研究也十分活跃。
这方面的研究进展主要在神经网络自适应控制和模糊神经网络控制及其在机器人控制中的应用上。
人工神经网络的特性：⏹并行分布处理⏹非线性映射⏹通过训练进行学习⏹适应与集成⏹硬件实现4.2.2人工神经网络的结构图4.2中的神经元单元由多个输入x i ，i =1,2,...,n 和一个输出y 组成。
中间状态由输入信号的权和表示，而输出为（4.1）式中，θj 为神经元单元的偏置，w ji 为连接权系数。
n 为输入信号数目，y j 为神经元输出，t 为时间，f ( )为输出变换函数，如图4.3。
图4.3 神经元中的某些变换（激发）函数∑=-=ni ji ji j x w f t y 1)()(θ人工神经网络的基本特性和结构⏹ 人工神经网络是具有下列特性的有向图：⏹ 对于每个节点 i 存在一个状态变量x i ；⏹ 从节点 j 至节点 i ，存在一个连接权系统数w ij ； ⏹ 对于每个节点 i ，存在一个阈值θ i ；⏹ 对于每个节点 i ，定义一个变换函数f i ；对于最一般的情况，此函数取)(∑-jijijix w f θ 形式。
递归（反馈）网络:在递归网络中，多个神经元互连以组织一个互连神经网络，如图4.4。
前馈网络:前馈网络具有递阶分层结构，由同层神经元间不存在互连的层级组成，如图4.5。
4.2.3 人工神经网络的主要学习算法⏹有师学习算法：能够根据期望的和实际的网络输出（对应于给定输入）间的差来调整神经元间连接的强度或权。
⏹无师学习算法：不需要知道期望输出。
⏹强化学习算法：采用一个“评论员”来评价与给定输入相对应的神经网络输出的优度（质量因数）。
强化学习算法的一个例子是遗传算法（GA）。
4.2.4 人工神经网络的典型模型表4.2 人工神经网络的典型模型模型名称有师或无师学习规则正向或反向传播应用领域AG 无Hebb律反向数据分类SG 无Hebb律反向信息处理ART-I 无竞争律反向模式分类DH 无Hebb律反向语音处理4.2.5基于神经网络的知识表示与推理基于神经网络的知识表示在这里，知识并不像在产生式系统中那样独立地表示为每一条规则，而是将某一问题的若干知识在同一网络中表示。
例如，在有些神经网络系统中，知识是用神经网络所对应的有向权图的邻接矩阵及阈值向量表示的。
基于神经网络的推理⏹基于神经网络的推理是通过网络计算实现的。
把用户提供的初始证据用作网络的输入，通过网络计算最终得到输出结果。
⏹一般来说，正向网络推理的步骤如下：⏹把已知数据输入网络输入层的各个节点。
⏹利用特性函数分别计算网络中各层的输出。
⏹用阈值函数对输出层的输出进行判定，从而得到输出结果。
4.3模糊计算教学内容：本小节主要介绍模糊集合、模糊逻辑及其运算，模糊逻辑推理，模糊判决方法。
教学重点：模糊集合、模糊逻辑及其运算和模糊判决方法。
教学难点：掌握模糊判决方法中重心法、最大隶属度法、系数加权平均法。
教学方法：课堂讲授为主。
教学要求：理解模糊计算中模糊集合、模糊逻辑及其运算，掌握模糊判决方法中重心法、最大隶属度法、系数加权平均法，了解模糊逻辑推理方法。
4.3.1 模糊集合、模糊逻辑及其运算定义4.1 模糊集合(Fuzzy Sets)论域U 到[0,1]区间的任一映射F μ，即 ]1,0[:→U F μ，都确定U 的一个模糊子集F ；称为F 的隶属函数或隶属度。
在论域U 中，可把模糊子集表示为元素u 与其隶属函数的序偶集合，记为：}|))(,{(U u u u F F ∈=μ(4.12)定义4.2 模糊集的截集、支集和核⏹ 若模糊集是论域U 中所有满足μF (u )≥λ 的元素u 构成的集合，则称该集合为模糊集F 的截集。
⏹ 若模糊集是论域U 中所有满足μF (u )>0 的元素u 构成的集合，则称该集合为模糊集F 的支集。
⏹ 当u 满足 μF (u ) =1，称为核。
也就是λ =1的截集。
定义4.3 模糊集的运算⏹ 设A 和B 为论域U 中的两个模糊集，其隶属函数分别为μA 和μB ，则对于所有u ∈U ，存在下列运算：⏹ A 与B 的并（逻辑或）记为A ∪B ，其隶属函数定义为：μA ∪B (u )= μA (u )∨μB (u ) =max{μA (u ), μB (u )} (4.15) ⏹ A 与B 的交（逻辑与）记为A ∩B ，其隶属函数定义为： μA ∩B (u )= μA (u )∧μB (u ) =min{μA (u ), μB (u )} (4.16)⏹ A 的补（逻辑非）记为 Ã，其传递函数定义为：μà (u)=1- μA (u) (4.17)定义4.4 直积（笛卡儿乘积，代数积）若A 1,A 2,…,A n 分别为论域 U 1,U 2,…,U n 中的模糊集合，则这些集合的直积是乘积空间U 1,U 2,…,U n 中一个模糊集合，其隶属函数为：{})(,),(min ),,,(12111n A A n A A u u u u u nnμμμ =⨯⨯)()()(2121n A A A u u u n μμμ∧∧∧= (4.18)定义4.5 模糊关系若U ，V 是两个非空模糊集合，则其直积U ×V 中的模糊子集R 称为从U 到V 的模糊关系，表示为：{}V v U u v u v u V U R ∈∈=⨯,|)),(),,((μ (4.19)4.3.2 模糊逻辑推理⏹ 模糊逻辑推理是建立在模糊逻辑基础上的不确定性推理方法，是在二值逻辑三段论基础上发展起来的。
这种推理方法以模糊判断为前提，动用模糊语言规则，推导出一个近似的模糊判断结论。
⏹ 广义取式(肯定前提)假言推理法(GMP)推理规则可表示为：前提1：x 为A’前提2：若x 为A ，则y 为B 结 论：y 为B ’⏹ 广义拒式(否定结论)假言推理法(GMT, Generalized Modus Tollens) 的推理规则可表示为： 前提1：y 为B前提2：若x 为A ，则y 为B 结 论：x 为A ’⏹ 模糊变量的隐含函数基本上可分为三类，即模糊合取、模糊析取和模糊蕴涵。
4.3.3 模糊判决方法⏹ 在推理得到的模糊集合中取一个相对最能代表这个模糊集合的单值的过程就称作解模糊或模糊判决（Defuzzification ）。
模糊判决可以采用不同的方法：重心法、最大隶属度方法、加权平均法、隶属度限幅元素平均法。
⏹ 下面介绍各种模糊判决方法，并以“水温适中”为例，说明不同方法的计算过程。
这里假设“水温适中”的隶属函数为：μN (xi) ={ X: 0.0/0 + 0.0/10 + 0.33/20 + 0.67/30 + 1.0/40 + 1.0/50+ 0.75/60 + 0.5/70 + 0.25/80 + 0.0/90 + 0.0/100 }1. 重心法重心法就是取模糊隶属函数曲线与横坐标轴围成面积的重心作为代表点。
理论上应该计算输出范围内一系列连续点的重心，即⎰⎰=xNxN dxx dx x x u )()(μμ(4.40)但实际上是计算输出范围内整个采样点的重心，用足够小的取样间隔来提供所需要的精度，即：∑∑⋅=)()(i Ni N i x x x u μμ =48.22. 最大隶属度法这种方法最简单，只要在推理结论的模糊集合中取隶属度最大的那个元素作为输出量即可。