第9章-DEM与数字地形分析
第9章-数字地形模型与地形分析-第一讲
▪ DEM数据的高程分层设色显示 ▪ DEM数据与影像数据联结三维场景显示 ▪ 三维静态场景的输出功能 ▪ 三维动态飞行场景的录制与播放功能 ▪ 简单DEM模型分析功能
GIS 电子沙盘 ——高程分层设色
GIS DEM应用举例 ——城市景观
城市景观系统通过运用数字技术构造出某一区域的 虚拟场景来辅助人们进行观测, 是一个可视现实和虚拟 现实集成的系统。
垂直线 典型线
山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线
GIS 3.DEM的表示法
数学方法 整体拟合方法, 即根据区域所有的高程点
数据, 用傅立叶级数和高次多项式拟合统 一的地面高程曲面 局部拟合方法, 将地表复杂表面分成正方 形规则区域或面积大致相等的不规则区 域进行分块搜索, 根据有限个点进行拟合 形成高程曲面
➢DEM的表示方法
➢一个地区的地表 高程的变化可以
采用多种方法表
达
DEM 表示方法
➢用数学定义的表 面或点、线、影 像都可用来表示 DEM
数学方法 图形法
整体 局部 点数据
线数据
傅立叶级数 高次多项式
规则数学分块
不规则数学分块
密度一致
规则
密度不一致
不规则 典型特征 水平线
三角网 邻近网 山峰、洼坑
隘口、边界
点信息
ID
边1 边2 边3
1
E1
E3
E9
2
E2
E3
E4 面
3
E4
E5
E6
信 息
4
E6
E7
E8
5
E7
E9
E10
ID
起点
终点
左多 边形
右多 边形
GIS原理——数字地形模型(DTM)与地形分析
是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元 的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。
Grid DEM上制作坡度、坡向图
（二）等高线的绘制
在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤： 1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等 高线点，并将这些等高线点排序； 2、等高线光滑，进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、 等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色 图等。
二、DEM建立
1、数据获取与处理 1）数据采集
选点采集 沿断面采集
2) 数据处理
2、DEM 生成
1）人工网格法
在地形图上蒙上格网，逐 格读取中心点或交点的高程 值。
2）三角网法
对有限个离散点，每三个邻近点 联结成三角形，每个三角形代表一个 局部平面，再根据每个平面方程，可 计算各格网点高程，生成DEM。
2、D3E）M曲生面成拟合法
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求 得拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。 可反映总的地势，但局部误差较大。
DTM：当z为其他二维表面上连续变化的地理特征，如地 面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等 其他地面诸特征，此时的DEM成为DTM（Digital Terrain Models）。
一、DEM 概述
2、表示法
1） 等高线法
等高线通常被存储成一个有序的坐标点 序列，可以认为是一条带有高程值属性的简 单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只 是表达了区域的部分高程值，往往需要一种 插值方法来计算落在等高线以外的其他点的 高程。
(8)DEM与地形分析
• 在视图中显示为图形元素
浙江工商大学 计算机与信息工程学院 吴承健
浙江工商大学 计算机与信息工程学院 吴承健
表面建模: 制作剖面图
• line shows green (visible) red (not visible)
表面建模: 可视域及可视性分析
• 观测点的可视域
• surface profile generated
浙江工商大学 计算机与信息工程学院 吴承健
首先生成 DEM 利用 DEM 生成立体晕渲图：模拟实际地面的本影 与落影，反映实际地形起伏特征
浙江工商大学 计算机与信息工程学院 吴承健
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2013/5/22
表面建模:生成等高线
表面建模: 最大坡降
• 基于TIN计算某一点的最大坡降轨迹
• 可以在3D场景中显示
浙江工商大学 计算机与信息工程学院 吴承健
8
2013/5/22
Delaunay三角网的特点
l
三种DEM的比较
原始数据点
对于确定的散点集，狄洛尼三角网是唯一的； l 没有任何点在三角形外接圆的内部； l 三角网的外边界构成散点集的凸多边形外壳；
格网DEM
浙江工商大学 计算机与信息工程学院 吴承健
浙江工商大学 计算机与信息工程 TIN 学院 吴承健
地形图数字化 l 地面测量 l 航空数字摄影测量
l
浙江工商大学 计算机与信息工程学院 吴承健
不规则分 布的高程 样点数据
格网 DEM
浙江工商大学 计算机与信息工程学院 吴承健
格网DEM的生成
地形图等高线方法 在地形图上蒙上格网，逐格读取中心点 高程值。
格网DEM的生成
三角平面插值法
01-第九章 DEM与数字地形分析12小节PPT
第9章DEM与数字地形分析GIS原理第9章DEM与数字地形分析9.1 基本概念9.2 DEM的主要表示模型9.3 DEM建立9.4数字地形分析The End9.1 基本概念9.1.1 数字高程模型三维空间数据表示:地球表面的高低起伏（高程数据），表面离散点（x,y）上的任何属性值，如：可能采样点的降雨量，地壤的酸碱度，人口密度等。
三维地形空间数据模型一般用数字地形模型DTM最常见的三维空间模型是DTMDigital Terrain Model是利用一个任意坐标场中大量选择的已知(x,y,z)的坐标点对连续地面的一个简单统计表示，或者说DTM是地形表面简单的数字表示。
DTM提出是Miller, 1956,高速公路自动设计。
用于线路选线的设计以及工程面积、体积、坡度计算。
测绘中：等高线，坡度坡向图，立体地图，正射影像图。
DTM的研究：精度，地形分类，数据采集、数据压缩、不规则及规则DTM的建立与应用1 DTM 和DEM从数学的角度，高程模型(Digital Elevation Model，DEM)是高程Z关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函数:Z = f(x, y)一般是高程模型连续函数的离散表示；DTM是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
DTM中地形属性为高程时称为DEM；DEM的相近术语：德国DHM, Digital Height Model英国DGM, Digital Ground Model美国地质测量局USGS DTEM, Digital Terrain Elevation Model、DEM, Digital Elevation Model2 DEM的表示法地表高程的变化可以采用多种方法表达:用数学定义的表面或点、线、影像；1）数学方法采用整体拟合方法；傅立叶级数高次多项式2）图形方法线模式：等高线点模式：GRID；TIN9.1.2 数字地形分析数字地形分析（digital terrain analysis, DTA）是指在DEM 上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。
如何使用数字高程模型进行地形分析与量测
如何使用数字高程模型进行地形分析与量测数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是一种数字化的地形模型，它可以通过使用一系列的测量数据，如地面高程数据、测量轮廓线和控制点等，来描述和记录地球表面的高程信息。
DEM在地形分析和量测方面具有广泛的应用，可以帮助我们更好地了解和研究地球表面的地形特征，同时也为许多领域的决策和规划提供了重要的支持。
一、DEM的基本原理和构建过程DEM的构建过程主要基于测量数据的采集和处理，其基本原理是通过对地表高程进行离散采样，将其转化为数字高程数据，以便进行进一步的分析和量测。
构建DEM的方法主要有插值法、三角剖分法和栅格法等，其中栅格法较为常用。
在使用DEM进行地形分析和量测之前，我们首先需要对DEM进行预处理。
这一步骤包括数据的获取和处理，比如剔除噪声、填充空白、修正测量误差等，以保证DEM的数据质量和准确性。
二、DEM在地形分析中的应用1. 地形特征提取使用DEM可以方便地提取地表的各种地形特征，比如山峰、河流、湖泊等。
通过对DEM数据进行处理和分析，我们可以快速获得地形特征的位置、形状、高度等信息，从而帮助我们了解和研究地球表面的地貌形态和演化过程。
2. 坡度和坡向分析坡度和坡向是地形分析的重要指标，它们可以帮助我们了解地表的倾斜程度和方向。
使用DEM可以方便地计算出每个像元的坡度和坡向，从而构建坡度和坡向图，用于分析山地地区的土地利用、水文过程以及自然灾害等方面的问题。
3. 流域分析流域是水文过程的基本单位，使用DEM可以方便地提取流域边界、计算流域面积、确定流域的水系网络等。
这些流域的信息可以为水文模拟和水资源管理提供重要的依据，帮助我们理解和预测水文过程的发展趋势。
4. 可视化分析DEM可以通过三维可视化技术进行展示，将地球表面的地形特征以三维形式呈现出来。
这样我们可以更直观地观察和分析地形的复杂性和变化规律，为景观设计、城市规划和环境评估等提供重要的参考。
第八章 DEM分析
4、DEM应用
1）作为国家地理信息的基础数据； 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目的而进行的三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析； 6）交通路线的规划与大坝选址； 7）不同地表的统计分析与比较； 8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等； 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以 进行显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)；
在计算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的灰度 级，可得到坡度图。
2、坡向
坡向是地表单元的法向量在水平面上的投影与X轴之间的夹角，
在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向分为东、 南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类，用 不同的色彩显示，即可得到坡向图。
2）三角网法
对有限个离散点，每三个邻近点 联结成三角形，每个三角形代表一个 局部平面，再根据每个平面方程，可 计算各格网点高程，生成DEM。
2、DEM 生成 3）曲面拟合法
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求 得拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。 可反映总的地势，但局部误差较大。
（三）基于DEM的可视化分析
1、剖面分析
1）意义：
常常可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、 地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。
如果在地形剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土 壤、植被、土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工 程选线和选址等的决策依据。
第9章-DEM与数字地形分析
• 地形定量因子是为有效地研究与表达地貌形态特征所设定的具 有一定意义的参数或指标
• 常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地 形起伏度、粗糙度、切割深度等
数字地形分析
• 数字地形分析的方法
– 提取特征地形要素
• 流域分析主要是根据地表物质运动的特性，特别是水流运动的 特点，利用水流模拟的方法来提取水系、山脊线、谷底线等地 形特征线，并通过线状信息分析其面域特征
线性插值 双线性插值 高次多项式插值
整体内插
• 在整个区域用一个数学函数来表达地形曲面 • 整体内插函数通常是高次多项式，要求地形采样点的个数
大于或等于多项式的系数数目 • 优点：整个区域上函数的唯一性、能得到全局光滑连续的
DEM、充分反映宏观地形特征等 • 缺点：保凸性较差、不容易得到稳定的数值解、多项式系
坡向
• 坡向定义为地表面上一点的切平面的法线矢量在 水平面的投影与过该点的正北方向的夹角，其数 学公式为 Aspect arctg( f y )
fx
• 对于地面任何一点来说，坡向表征了该点高程值 改变量的最大变化方向
• 在输出的坡向数据中，坡向值规定正北方向为0°， 顺时针方向计算，取值范围为0°～360°
样条函数、多层曲面叠加法等
逐点内插
• 以内插点为中心，确定一个邻域范围，用落在邻 域范围内的采样点计算内插点的高程值
• 逐点内插本质上是局部内插，但与局部分块内插 不同的是，局部内插中的分块范围一经确定，在 整个内插过程中其大小、形状和位置是不变的， 而逐点内插法的邻域范围大小、形状、位置乃至 采样点个数随内插点的位置而变动
• 由于空间数据包含位置特征和属性特征，而属性 特征是定义在位置特征上的，因此每一个空间域 就是由空间结构到属性域的计算函数或域函数
(完整word版)实验九地形分析——TIN及DEM的生成及应用(综合实验)
实验九、地形分析-----TIN及DEM的生成及应用(综合实验)一、实验目的DEM是对地形地貌的一种离散的数字表达，是对地面特性进行空间描述的一种数字方法、途径，它的应用可遍及整个地学领域。
通过对本次实习的学习，我们应：a)加深对TIN建立过程的原理、方法的认识；b)熟练掌握ArcGIS中建立DEM、TIN的技术方法。
c)掌握根据DEM或TIN 计算坡度、坡向的方法。
d)结合实际，掌握应用DEM解决地学空间分析问题的能力。
二、实验数据高程点Elevpt_Clip.shp，高程Elev_Clip.shp，边界Boundary.shp，洱海Erhai.shp三、实验内容及步骤1. TIN 及DEM 生成1.1由高程点、等高线矢量数据生成TIN转为DEM在ArcMap中新建一个地图文档添加矢量数据：Elevpt_Clip、Elev_Clip、Boundary、Erhai（同时选中：在点击的同时按住Shift）激活“3D Analyst”扩展模块（执行菜单命令[Customize（自定义）]>>[Extensions（扩展）]，在出现的对话框中选中3D分析模块），在工具栏空白区域点右键打开[3D分析] 工具栏执行[ArcToolbox]>> [3D Analyst Tools] >> [Data Management]>>[TIN]>>[Create TIN]在Input Feature Class中依次添加Elevpt_Clip.shp、Elev_Clip.shp、Boundary.shp以及Erhai.shp，将Erhai的SF_type改为hardreplace，其余保持默认确定生成文件的名称及其路径，生成新的图层tin，在TOC(内容列表)中关闭除[TIN]和[Erhai]之外的其它图层的显示，设置TIN的图层（符号）得到如下的效果。
执行工具栏[3D Analyst Tools] >> [Conversion]>>[From TIN]>>[TIN to Raster ]，指定相关参数，以TINGrid命名，即已将TIN转为是DEM1.2 TIN的显示及应用在上一步操作的基础上进行，关闭除[TIN]之外的所有图层的显示，编辑图层[tin]的属性，在图层属性对话框中，点击[符号] 选项页，将[ Edege types（边界类型）] 和[Elevation（高程）] 前面检查框中的勾去掉; 点击[ Add添加] 按钮在[添加渲染] 对话框中，将[Edges with the same symbol(所有边用同一符号进行渲染)] 和[ Nodes with the same symbol（所有点用同一符号进行渲染）] 这两项添加么TIN的显示列表中确定之后，将TIN图层局部放大，认真理解TIN的存储模式及显示方式(1)TIN 转换为坡度多边形新建地图文档，加载图层[tin]，参考上一步操作，将[Face slope with graduated color ramp （面坡度用颜色梯度表进行渲染）] 和[Face aspect with graduated color ramp（面坡向用颜色梯度进行渲染）] 这两项添加到TIN的显示列表中在上面的对话框中，选中Slope（degrees）点击[分类] 按钮，在下面的对框中，将[类] 指定为5，然后在[间隔值] 列表中输入间隔值：[ 8, 15，25, 35, 90] ，如下图所示点击[确定] 后关闭图层属性对话框，图层[ tin ] 将根据指定的渲染方式进行渲染，效果如下图所示：(2)TIN 转换为坡向多边形参照以上第（4）步，得到坡向多边形图层得到的坡向多边形中属性分别表示当前图斑的坡向(平坦、北、东北、东、东南、南、西南、西、西北、北)用坡度分类三角形形成多边形，执行[3D Analyst tool]工具栏中的命令[Triangulated Surface]>>[ Surface Slope]，按下图所示指定各参数，以tinSlopef命名：(3)Eliminate合并破碎多边形（选做，需要8-10分钟）新建地图文档，加载坡度多边形图层：TinSlopef, 打开TinSlopef的属性表，添加一个字段Area（类型为Double）左键选择Area一列，通过[Calculate Geometry计算值]操作，计算各个多边形的面积以下的操作将会把面积小于10000平方米的多边形合并到周围与之有最长公共边的多边形中：执行菜单命令[Selection选择]>>[ Select by Attributes通过属性选择]，查询”Area”<=10000 （平方米）的图斑被选中的多边形以高亮方式显示，这些小的图斑将会被合并到与之相邻且有最大公共边的多边形。
DEM数据处理与分析
DEM数据处理与分析DEM数据处理与分析一、DEM数据获取在进行DEM数据处理与分析之前，首先需要获取相关的DEM数据。
DEM数据是通过激光雷达或者卫星遥感技术获取的数字高程模型数据，可以提供地形高度信息。
获取DEM数据的方式有很多种，可以通过互联网下载或者购买商业软件进行获取。
二、DEM数据处理一）初步预处理在进行DEM数据处理之前，需要对数据进行初步预处理。
这一步骤包括数据格式转换、数据质量检查、数据筛选和数据去噪等。
其中，数据质量检查是非常重要的一步，可以保证后续的数据处理和分析的准确性。
二）其他处理除了初步预处理之外，还有一些其他处理方法可以对DEM数据进行优化。
比如，可以进行数据插值、数据平滑、数据过滤等操作，可以提高DEM数据的精度和可靠性。
三）坐标转换（计算坡度之前的预处理）在进行坡度计算之前，需要对DEM数据进行坐标转换。
坐标转换是将数据从一个坐标系转换到另一个坐标系的过程，可以保证DEM数据的准确性和一致性。
三、DEM数据拼接一）获取在进行DEM数据拼接之前，需要先获取需要拼接的DEM数据。
可以通过互联网下载或者购买商业软件进行获取。
二）镶嵌将多个DEM数据镶嵌在一起，形成一个完整的DEM数据集。
在进行镶嵌之前，需要对数据进行预处理，包括格式转换、数据质量检查、数据筛选和数据去噪等。
三）裁剪在进行DEM数据裁剪之前，需要明确裁剪的范围和目的。
裁剪可以将DEM数据集中的某一部分提取出来，可以用于特定的分析和应用。
四、地形属性提取在进行DEM数据分析之前，需要先进行地形属性提取。
地形属性包括坡度、坡向、高程等信息，可以用于地形分析和地形建模。
提取地形属性的方法有很多种，可以通过GIS软件和编程语言进行实现。
一、提取坡度在地形分析中，坡度是一个十分重要的参数。
我们可以使用GIS软件来提取地形的坡度信息。
坡度的计算方式是通过对高程数据进行数学处理得到的。
在提取坡度时，我们需要先选择合适的高程数据，并设置合适的参数。
出版社版 第9章 DEM的地形统计分析
等面积分级结果图
4. 相关分析
空间自相关
按照地理学第一定律，空间的事物总在不同程度上相 互联系与制约，而相近的事物之间的影响通常大于较 远事物的影响。这种现象被称为空间自相关。 莫兰指数度量空间自相关
n×
I =
w w
i =1 j =1
i =1 n j =1 m
n
m
ij
( x i m )( x j m ) x x ×
关系数的绝对值。复相关系数的显著性检验，一般采用F检 验法。
5. 回归分析
回归分析是利用回归方程来确定一个因变量和一 个或多个自变量的关系，可用于预测和估算。 根据所引入的自变量的来源不同
直接将DEM数据的位置信息和高程作为自变量进行回
归分析；
将基于DEM所提取的地形因子作为自变量进行回归分 析；
2. 基本统计量
代 表 集 中 趋 势 的 统 计 量 的 含 义 及 作 用
代 表 离 散 程 度 的 统 计 量 的 含 义 及 作 用
代 表 分 布 形 态 的 统 计 量 及 其 作 用
其他统计量 统计量 总和 含义 数据集中所有数据相加得 到的值 两类物体或现象的数值之 比 某类物体或现象的数值与 其总数之比 一定区域内，出现多少种 不同的值 作用 总和一般用于求取总值及各种比值。通过 求取一定流域内的沟壑总长度与总面 积，可以获得该流域的沟壑密度。 地表粗糙度即是以比率来表达的，它是 地表单元的曲面面积与其在水平面上 的投影面积之比。 高程变异系数以某区域高程标准差和平 均值的比值来表示。 例如在不同高程区域内植物、动物或其他 研究对象的种类的统计。反映区域生 物的多样性。
复相关
一个因子的变化往往受多种要素的综合作用和影响，而 单相关或偏相关分析的方法都不能反映各要素的综合影响， 所以就必须用复相关的分析法来解释几个因子与某一个因子 之间的复相关程度。复相关程度用复相关系数来度量，复相 关系数介于0~1之间，复相关系数越接近于1，则表明要素
地形测量与数字高程模型（DEM）的建立与分析
地形测量与数字高程模型（DEM）的建立与分析摘要：地形测量与数字高程模型（DEM）的建立与分析是地理信息系统（GIS）和测绘领域中的重要研究方向。
DEM是通过测量、遥感或其他技术手段获取的地表高程数据的数值表示。
它在土地规划、水资源管理、环境监测等领域具有广泛的应用。
关键词：地形测量；数字高程模型建立；测绘分析一、引言在过去的几十年里，地形测量技术得到了长足的发展。
从最早的传统测量方法到现代的卫星遥感和激光扫描技术，我们能够获取高精度和大范围的地表高程数据。
同时，DEM的建立过程也得到了改进和优化，包括数据采集、预处理、插值和精度评估等步骤。
这些进展使得DEM成为地理信息系统中不可或缺的组成部分。
DEM在地理信息系统中的应用也得到了广泛关注。
通过DEM，我们可以进行地形分析、坡度和坡向计算、流域提取、地形阴影模拟等操作，为土地规划、水文模拟和环境评估提供重要的支持。
DEM还可以用于地形变化监测、地质灾害评估和土地利用规划等方面，为决策者提供可靠的地理空间数据。
二、地形测量的基本原理和方法地形测量是指对地球表面的高程、形状和特征进行测量和描述的过程。
它是地理信息系统（GIS）和地形分析的基础，为地形建模、地貌分析和土地利用规划等提供了重要数据支持。
大地测量学是地形测量的基础。
通过使用全球定位系统（GPS）等测量设备，可以实时获取地球上各个点的经纬度和高程信息。
这些数据可以用于构建地形模型，并提供准确的位置参考框架。
遥感技术通过使用航空摄影和卫星图像等远距离的观测手段获取地表的信息。
通过对航空照片或卫星图像进行解译和测量，可以获取地表特征的高程数据。
这种方法可以快速获取大范围的地形数据，尤其适用于复杂地形区域。
激光雷达测量是一种高精度的地形测量方法。
利用激光器向地面发射激光束，并通过接收反射回来的激光束来测量地表的高程和形状。
激光雷达能够提供高密度、高精度的地形数据，广泛应用于数字高程模型（DEM）建设和地貌分析。
第七讲DEM及数字地形
地表粗糙度计算
谷脊特征分析
在地表的基本形态中，山谷和山脊是常见的两种主要形态。它在区域地形研究和制图综合 中具有重要的意义。利用数字高程模型可对谷脊特征作概略分析。
1. 谷点和脊点的判定
谷点是地势相对最低的点集，脊点为地势相对最高的点集如图7－11
所示，要判定高 程为Z网格的形态特征，按照以下判别式可直接提取谷点
▪ 数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上的 连续函数 。由于连续函数的无限性，DEM通常是 将有限的采样点用某种规则连接成一系列的曲面或 平面片来逼近原始曲面，因此DEM的数学定义为 区域D的采样点或内插点Pj按某种规则 连接成的面 片M的集合：
D { E M i ( M P j) P j( x j,y j,H j) D ,j 1 , n ,i 1 , ,m }
和4表示。如图所示。
N
NW
4
NE
3 W
E 3
2
SW
SE
坡向的综合表示
S
坡向分析
4. 表面积的计算
根据数字高程模型很容易求得地表面积， Z 其计算可看作是所包含各个网络的表面积之和。
5. 投影面积的计算
Z i,j
Z i,j-1
6. 体积的计算
L2
7. 剖面积的计算
D
8. 地表粗糙度计算
Z i+1,j
DEM建立的方法（1）
DEM建立的方法（2）
DEM建立的方法（3）
DEM建立的方法（4）
DEM建立的方法（5）
DEM的空间插值方法（1）
由于DEM采样的数据点呈离散分布形式，或是数据点虽按格网排列， 但格网的密度不能满足使用的要求，这就需要以数据点为基础进行插 值运算。DEM内插按插点分布范围，可分为分块内插、剖分内插和 单点移面内插三类。
第九章 数字地形模型(DEM)与地形分析
南北美洲三角的西端，都有北南走向的山脉。
山脉面积大约占总面积的三分之一，其余的三分之二在东部，是一块大平原。
平原被两座低矮的山脉把它与大海隔离开来。
在北美洲，是拉布拉多山和阿巴拉契亚山；南美洲则是圭亚那山脉和巴西高原。
房龙横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
苏轼第九章数字地形模型（DTM）与地形分析导读：DEM和DTM主要用于描述地面起伏状况，可以用于提取各种地形参数，如坡度、坡向、粗糙度等，并进行通视分析、流域结构生成等应用分析。
因此，DEM在各个领域中被广泛使用。
DEM可以有多种表达方法，包括网格、等高线、三角网等，本章同时介绍了这些表达方法之间的相互转换算法，如由三角网生成等高线，网格DEM生成三角网等等。
1．概述数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。
此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。
在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。
在遥感应用中可作为分类的辅助数据。
它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。
在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。
对DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM 应用以及不规则三角网DTM的建立与应用等。
1．1 DTM和DEM从数学的角度，高程模型是高程Z关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函数，数字高程模型（DEM）只是它的一个有限的离散表示。
高程模型最常见的表达是相对于海平面的海拔高度，或某个参考平面的相对高度，所以高程模型又叫地形模型。
实际上地形模型不仅包含高程属性，还包含其它的地表形态属性，如坡度、坡向等。
数字地形模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
数字地形模型分析
通视分析
通视分析：是指以某一点为观察点，研究某一区域通视 情况的地形分析。
2
n y ) /(8d )
2
北：y e1 e2 e3
e4
e6
c0
e7
e5
e8
x
Horn算法
坡向：Aspect
坡向值有如下规定：正北方向为0°，顺时针方向计算， 取值范围为0°～360°。
坡向可在DEM数据中直接提取。求出坡向有与y轴正向 和y轴负向夹角之分，此时就要根据fx和fy的符号来进一 步确定坡向值。
坡向：Aspect 180 arctg
剖面曲率：P rofileCurturve
平面曲率：ContourCur turve 切曲率：Tangential Curturve
格网计算坡度、坡向-Horn算法
n x ( e1 2e4 e6) ( e3 2e5 e8) n y ( e6 2e7 e8) ( e1 2e2 e3) 坡度：s (nx
如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的 方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内 则用三个顶点的高程）。所以TIN是一个三维空间的分 段线性模型，在整个区域内连续但不可微。
TIN模型
TIN模型
二.DEM的建立
建立DEM的方法(过程)： – DEM数据采集 – DEM数据处理 – DEM数据生成
连接原则：尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或 是三边的长度近似相等--Delaunay。 不规则三角网是另外一种表示数字高程模型的方法，它 既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如 坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。
数字高程（DEM）模型期末复习资料
数字⾼程（DEM）模型期末复习资料数字⾼程模型（DEM）期末复习资料第⼀章1数字地⾯模型是利⽤⼀个任意坐标场中⼤量选择的已知X、Y、Z的坐标点对连续地⾯的⼀个简单的统计表⽰。
2 DEM和DTM的关系：DEM是DTM的⼦集，是DTM最基本的部分；20世纪60年代出现了地理信息系统的概念，其含义包括了DTM，在概念上取代了DTM。
DTM提出后，其实际发展和应⽤中的内涵还主要局限于DEM，故⼆者的名称混淆使⽤，主要表⽰的都是DEM的概念。
3 ⾼程⽤来描述地形表⾯的起伏形态，传统的⾼程模型是等⾼线，其数学意义是定义在⼆维地理空间上的连续曲⾯函数，当此⾼程模型⽤计算机来表达时，称为数字⾼程模型。
4 数字⾼程模型的定义为：数字⾼程模型是对⼆维地理空间上具有连续变化特征地理现象通过有限的地形⾼程数据实现对地形曲⾯的数字化模拟－－模型化表达和过程模拟，Digital Elevation Model，简称DEM。
5.数字地形表达的⽅式可以分为两⼤类：数学描述和地形描述(1)数字描述：全局：傅⽴叶级数；多项式函数局部：规则的分块函数；不规则的分块函数（2）图形描述：点：不规则分布；规则分布；特征点线：等⾼线；特征线；剖⾯图⾯：影像；透视图；其他6.模型是指⽤来表现其他事物的⼀个对象或概念，是按⽐例缩减并转换到我们能够理解的形式的事物本体。
7.模型可以分为三种不同层次：概念模型，物质模型，数学模型。
8.概念模型是基于个⼈的经验与知识在⼤脑中形成的关于状况或对象的模型。
9.物质模型通常是⼀个模拟的模型，如橡胶，塑料或泥⼟制成的地形模型。
10.数字模型⼀般是基于数字系统的定量模型。
包括函数模型和随机模型。
11.数字模型的优点：1他是理解现实世界和发现⾃然规律的⼯具。
2提供了考虑所有可能性，评价选择性和排除不可能性的机会。
3帮助在其他领域推⼴后应⽤解决问题的结果。
4帮助明确思路，集中精⼒关注问题重要的⽅⾯。
5使得问题的主要成分能够被更好的观察，同时确保交流，减少模糊，并改进关于问题⼀致性看法的机会。
南师-地信-参考习题
第一部分基础理论题第1章概论1.What’s your comprehension of the concepts of GIS?2.What are the difference and the relation between the basic function and the applied function of GIS?3.With the development of the modern information technique, what kind of changes has brought to the survey ing and mapping technique and geographic analysis technique?4.What are the difference and the relation between instrumental GIS and appl ied GIS?5、试将GIS的输入设备按照不同的分类方法进行分类，并说明其特点。
6、现代空间定位技术有哪些主要方法？对GIS技术的发展产生什么影响？7、网络技术的出现与发展对GIS技术产生哪些主要的变化8、说明GIS在几个不同发展阶段的标志性技术是什么，它们的出现如何促进GIS的发展？第2章地理空间数学基础1.What are the relations between the earth surface, the geoid, and the Earth spherop?2.How many coordinate systems are there to describe the geographic spatial data? What are the relations between them?3.What are the advantage and the disadvantage of describing a point on the ground by using geodetic coordinate and geocentric coordinate?4.What are the main characteristics and the applicability of the UTM Projection and the Lambert Projection?5. How to transform the elevation of the different datum?6、高斯投影的变形特征是什么？为什么常常被用作大比例尺普通地图的地图投影？7、在数字地图中，地图比例尺在含义与表现形式上有哪些变化？8、除地形分幅外，谈谈还有何种地理空间框架？他们如何进行编码？9、GPS数据如何与地图数字化数据进行集成？10、选择投影需要考虑哪些因素？如果要制作1：10万的土地利用图，该选何种类型的地图投影？第3章空间数据模型1.What are the main characters of the spatial objects?2.What’s the meaning of spatial relationship? What’s the advantage of spatial relationship in describing the spatialobjects?3、空间数据的概念模型有哪些组成部分？试分析他们之间的关系？4、试分析GIS的几种主要的数据模型各自的优缺点。
使用数字高程模型进行地形分析与建模的方法与技巧
使用数字高程模型进行地形分析与建模的方法与技巧简介：数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是一种表示地面高程的数字模型，可以用于地形分析与建模。
本文将介绍使用DEM进行地形分析与建模的方法与技巧，包括数据获取、数据处理、地形分析以及建模方法。
一、数据获取1. 遥感数据：使用卫星影像或航空影像进行地形数据的采集。
高分辨率的遥感影像可以提供精确的地形信息。
2. 激光雷达数据：激光雷达系统可以通过测量地面和物体表面的反射光来获取精确的地形数据。
激光雷达数据有较高的垂直精度和水平分辨率。
3. GPS测量：使用全球卫星定位系统（GPS）进行地面测量，可以获取具有较高精度的地形数据。
二、数据处理1. 数据格式转换：将获取的地形数据转换为常见的DEM格式，如GeoTIFF、ASCII等，以便进行后续的分析与建模。
2. 数据校正：对采集的地形数据进行精确性校正，纠正可能存在的误差。
3. 数据去噪：使用滤波算法或插值算法对地形数据进行去噪处理，以提高数据的可靠性和精度。
三、地形分析1. 高程变化分析：通过计算DEM中相邻像元之间的高程差异，可以揭示地形的变化趋势。
这可以帮助确定地形特征，如山脉、河流等。
2. 坡度和坡向分析：通过计算DEM中每个像元的坡度和坡向，可以确定各个区域的地势倾向和水流方向。
3. 流域分析：通过计算每个像元的流量累积，可以确定汇水流域和水系网络，从而了解地形的水文特征。
四、地形建模1. 三维可视化：使用地形数据创建三维模型，通过调整视角和光照效果，可以直观地展示地形特征和地势变化。
2. 地形模拟：使用地形数据进行地形模拟，可以模拟洪水、泥石流等地质灾害发生的过程，评估潜在的风险和影响。
3. 地形剖面设计：利用地形数据进行地形剖面设计，可以帮助规划土地开发和基础设施建设，确保工程的稳定性和安全性。
结论：使用数字高程模型进行地形分析与建模可以提供准确的地理信息和地形特征，为地质、环境、城市规划等领域的研究和决策提供重要支持。
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• 模型构建的内容和过程：
– 采用合适的空间模型构造空间结构； – 采用合适的属性域函数； – 在空间结构中进行采样，构造空间域函数； – 利用空间域函数进行分析
DEM建立
• DTA技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的 基础
数字地形分析
• 根据地形要素的关系特征和计算特征，地形属性 可分为
– 地形曲面参数（parameters）
• 具有明确的数学表达式和物理定义，并可在DEM上直接量算， 如坡度、坡向、曲率等
– 地形形态特征（features）
• 是地表形态和特征的定性表达，可以在DEM上直接提取，其 特点是定义明确，但边界条件有一定的模糊性，难以用数学表 达式表达，如在实际的流域单元的划分中，往往难于确定流域 的边界
• 对于数字高程模型而言，空间结构的构造过程即 为DEM的格网化过程（形成格网），属性值为高 程，构造空间域函数即为内插函数的确定，利用 空间域函数进行分析就是求取格网点的函数值
规则格网DEM建立
• DEM是在二维空间上对三维地形表面的描述 • 构建DEM的整体思路
– 首先在二维平面上对研究区域进行格网划分（格网大 小取决于DEM的应用目的），形成覆盖整个区域的格 网空间结构
线性插值 双线性插值 高次多项式插值
整体内插
• 在整个区域用一个数学函数来表达地形曲面 • 整体内插函数通常是高次多项式，要求地形采样点的个数
• 可视性分析包括两方面内容，一个是两点之间的通视性 (Intervisibility)，另一个是可视域(ViewShed)，即对于给定 的观察点所覆盖的区域
数字地形分析
• 数字地形分析的方法
– 地形统计特征分析
• 地形统计分析是应用统计方法对描述地形特征的各种可量化的 因子或参数进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析，找出 各因子或参数的变化规律和内在联系，并选择合适的因子或参 数建立地学模型
– DEM也常常称为DTM（DigitalTerrainModel） – 从狭义角度定义，DEM是区域表面海拔高程的数字化表达 – 从广义角度定义，DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数
字化表达，该定义将描述对象不再限定在“地表面”，因而具有 更大的包容性，有海底DEM、下伏岩层DEM、大气等压面DEM 等
基本概念
• 数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上 的连续函数 H f (x, y)
• DEM的数学定义为区域D的采样点或内插点Pj按
某种规则 连接成的面片M的集合
DEM {Mi (Pj ) Pj (xj , yj , H j ) D, j 1,n,i 1,, m}
数字地形分析
– 地形统计特征（statistics）
• 指给定地表区域的统计学上的特征
– 复合地形属性（compoundattributes）
• 在地形曲面参数和地形形态特征的基础上，利用应用学科（如 水文学、地貌学和土壤学）的应用模型而建立的环境变量，通 常以指数形式表达
数字地形分析
• 数字地形分析的方法
数字地形分析方法
………
坡面地形因子提取
提取坡度
提取坡面曲率
特征地形要素提取 地形统计特征分析
流域分析 可视域分析
数字地形分析常用方法
DEM建立
• 数字高程模型的建立过程是一个模型建立过程， 建模的目的是对复杂的客体进行简化和抽象，并 把对客体（源域，DEM中为地形起伏）的研究转 移到对模型的研究上来
•
DEM内插
DEMห้องสมุดไป่ตู้插分类方法
规则分布内插方法
数据分布
不规则分布内插方法
等高线数据内插方法
整体内插方法
内插范围
局部内插方法
逐点内插方法
纯二维内插 内插曲面与参考点关系
曲面拟合内插
内插函数性质 地形特征理解
多项式内插
样条内插 有限元内插 最小二乘配置内插 克立金内插 多层曲面叠加内插 加权平均值内插 分形内插
第9章 DEM与数字地形分析
朱莹
主要内容
• 基本概念 • DEM建立 • 数字地形分析
基本概念
• 数字高程模型
– 数字高程模型（DigitalElevationModel，简称DEM）是通过有限 的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟（即地形表面形态 的数字化表示），它是对二维地理空间上具有连续变化特征地理 现象的模型化表达和过程模拟
– 然后利用分布在格网点周围的地形采样点内插计算格 网点的高程值
– 最后按一定的格式输出，形成该地区的格网DEM
不规则分布点
规则分布
等高线分布
x
Y 对每一格网点求取格网点高程
格网DEM建立流程
DEM内插方法
• DEM构建的关键环节是根据采样点的值内插计算 格网点上的高程值
• 内插是指根据分布在内插点周围的已知参考点的 高程值求出未知点的高程值，它是DEM的核心问 题，贯穿于DEM的生产、质量控制、精度评定、 分析应用的各个环节
• DEM按照结构，可分为规则格网DEM、TIN、基 于点的DEM和基于等高线的DEM等
• 由于规则格网结构简单，算法设计明了，在实际 运用中被广泛采用
数字地形分析
• 数字地形分析DigitalTerrainAnalysis,DTA，是 指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提 取的数字信息处理技术
• 首先要为模型构造一个合适的空间结构 spatialframework
– 空间结构是为把特定区域内的空间目标镶嵌在一起而 对区域进行的划分，划分出的各个空间范围称为位置 区域或空间域。空间结构一般是规则的（如格网）， 或不规则的（如不规则三角网TIN）
DEM建立
• 建立在空间结构基础上的模型是由n个空间域的 有限集合组成
– 提取坡面地形因子
• 地形定量因子是为有效地研究与表达地貌形态特征所设定的具 有一定意义的参数或指标
• 常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地 形起伏度、粗糙度、切割深度等
数字地形分析
• 数字地形分析的方法
– 提取特征地形要素
• 流域分析主要是根据地表物质运动的特性，特别是水流运动的 特点，利用水流模拟的方法来提取水系、山脊线、谷底线等地 形特征线，并通过线状信息分析其面域特征