第9章-DEM与数字地形分析
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• 首先要为模型构造一个合适的空间结构 spatialframework
– 空间结构是为把特定区域内的空间目标镶嵌在一起而 对区域进行的划分，划分出的各个空间范围称为位置 区域或空间域。空间结构一般是规则的（如格网）， 或不规则的（如不规则三角网TIN）
DEM建立
• 建立在空间结构基础上的模型是由n个空间域的 有限集合组成
• 由于空间数据包含位置特征和属性特征，而属性 特征是定义在位置特征上的，因此每一个空间域 就是由空间结构到属性域的计算函数或域函数
• 模型构建的内容和过程：
– 采用合适的空间模型构造空间结构； – 采用合适的属性域函数； – 在空间结构中进行采样，构造空间域函数； – 利用空间域函数进行分析
DEM建立
基本概念
• 数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上 的连续函数 H f (x, y)
• DEM的数学定义为区域D的采样点或内插点Pj按
某种规则 连接成的面片M的集合
DEM {Mi (Pj ) Pj (xj , yj , H j ) D, j 1,n,i 1,, m}
• DTA技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的 基础
数字地形分析
• 根据地形要素的关系特征和计算特征，地形属性 可分为
– 地形曲面参数（parameters）
• 具有明确的数学表达式和物理定义，并可在DEM上直接量算， 如坡度、坡向、曲率等
– 地形形态特征（features）
• 是地表形态和特征的定性表达，可以在DEM来自百度文库直接提取，其 特点是定义明确，但边界条件有一定的模糊性，难以用数学表 达式表达，如在实际的流域单元的划分中，往往难于确定流域 的边界
• DEM按照结构，可分为规则格网DEM、TIN、基 于点的DEM和基于等高线的DEM等
• 由于规则格网结构简单，算法设计明了，在实际 运用中被广泛采用
数字地形分析
• 数字地形分析DigitalTerrainAnalysis,DTA，是 指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提 取的数字信息处理技术
– 提取坡面地形因子
• 地形定量因子是为有效地研究与表达地貌形态特征所设定的具 有一定意义的参数或指标
• 常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地 形起伏度、粗糙度、切割深度等
数字地形分析
• 数字地形分析的方法
– 提取特征地形要素
• 流域分析主要是根据地表物质运动的特性，特别是水流运动的 特点，利用水流模拟的方法来提取水系、山脊线、谷底线等地 形特征线，并通过线状信息分析其面域特征
– 然后利用分布在格网点周围的地形采样点内插计算格 网点的高程值
– 最后按一定的格式输出，形成该地区的格网DEM
不规则分布点
规则分布
等高线分布
x
Y 对每一格网点求取格网点高程
格网DEM建立流程
DEM内插方法
• DEM构建的关键环节是根据采样点的值内插计算 格网点上的高程值
• 内插是指根据分布在内插点周围的已知参考点的 高程值求出未知点的高程值，它是DEM的核心问 题，贯穿于DEM的生产、质量控制、精度评定、 分析应用的各个环节
– DEM也常常称为DTM（DigitalTerrainModel） – 从狭义角度定义，DEM是区域表面海拔高程的数字化表达 – 从广义角度定义，DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数
字化表达，该定义将描述对象不再限定在“地表面”，因而具有 更大的包容性，有海底DEM、下伏岩层DEM、大气等压面DEM 等
线性插值 双线性插值 高次多项式插值
整体内插
• 在整个区域用一个数学函数来表达地形曲面 • 整体内插函数通常是高次多项式，要求地形采样点的个数
数字地形分析
– 地形统计特征（statistics）
• 指给定地表区域的统计学上的特征
– 复合地形属性（compoundattributes）
• 在地形曲面参数和地形形态特征的基础上，利用应用学科（如 水文学、地貌学和土壤学）的应用模型而建立的环境变量，通 常以指数形式表达
数字地形分析
• 数字地形分析的方法
第9章 DEM与数字地形分析
朱莹
主要内容
• 基本概念 • DEM建立 • 数字地形分析
基本概念
• 数字高程模型
– 数字高程模型（DigitalElevationModel，简称DEM）是通过有限 的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟（即地形表面形态 的数字化表示），它是对二维地理空间上具有连续变化特征地理 现象的模型化表达和过程模拟
• 对于数字高程模型而言，空间结构的构造过程即 为DEM的格网化过程（形成格网），属性值为高 程，构造空间域函数即为内插函数的确定，利用 空间域函数进行分析就是求取格网点的函数值
规则格网DEM建立
• DEM是在二维空间上对三维地形表面的描述 • 构建DEM的整体思路
– 首先在二维平面上对研究区域进行格网划分（格网大 小取决于DEM的应用目的），形成覆盖整个区域的格 网空间结构
• 可视性分析包括两方面内容，一个是两点之间的通视性 (Intervisibility)，另一个是可视域(ViewShed)，即对于给定 的观察点所覆盖的区域
数字地形分析
• 数字地形分析的方法
– 地形统计特征分析
• 地形统计分析是应用统计方法对描述地形特征的各种可量化的 因子或参数进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析，找出 各因子或参数的变化规律和内在联系，并选择合适的因子或参 数建立地学模型
•
DEM内插
DEM内插分类方法
规则分布内插方法
数据分布
不规则分布内插方法
等高线数据内插方法
整体内插方法
内插范围
局部内插方法
逐点内插方法
纯二维内插 内插曲面与参考点关系
曲面拟合内插
内插函数性质 地形特征理解
多项式内插
样条内插 有限元内插 最小二乘配置内插 克立金内插 多层曲面叠加内插 加权平均值内插 分形内插
数字地形分析方法
………
坡面地形因子提取
提取坡度
提取坡面曲率
特征地形要素提取 地形统计特征分析
流域分析 可视域分析
数字地形分析常用方法
DEM建立
• 数字高程模型的建立过程是一个模型建立过程， 建模的目的是对复杂的客体进行简化和抽象，并 把对客体（源域，DEM中为地形起伏）的研究转 移到对模型的研究上来
– 空间结构是为把特定区域内的空间目标镶嵌在一起而 对区域进行的划分，划分出的各个空间范围称为位置 区域或空间域。空间结构一般是规则的（如格网）， 或不规则的（如不规则三角网TIN）
DEM建立
• 建立在空间结构基础上的模型是由n个空间域的 有限集合组成
• 由于空间数据包含位置特征和属性特征，而属性 特征是定义在位置特征上的，因此每一个空间域 就是由空间结构到属性域的计算函数或域函数
• 模型构建的内容和过程：
– 采用合适的空间模型构造空间结构； – 采用合适的属性域函数； – 在空间结构中进行采样，构造空间域函数； – 利用空间域函数进行分析
DEM建立
基本概念
• 数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上 的连续函数 H f (x, y)
• DEM的数学定义为区域D的采样点或内插点Pj按
某种规则 连接成的面片M的集合
DEM {Mi (Pj ) Pj (xj , yj , H j ) D, j 1,n,i 1,, m}
• DTA技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的 基础
数字地形分析
• 根据地形要素的关系特征和计算特征，地形属性 可分为
– 地形曲面参数（parameters）
• 具有明确的数学表达式和物理定义，并可在DEM上直接量算， 如坡度、坡向、曲率等
– 地形形态特征（features）
• 是地表形态和特征的定性表达，可以在DEM来自百度文库直接提取，其 特点是定义明确，但边界条件有一定的模糊性，难以用数学表 达式表达，如在实际的流域单元的划分中，往往难于确定流域 的边界
• DEM按照结构，可分为规则格网DEM、TIN、基 于点的DEM和基于等高线的DEM等
• 由于规则格网结构简单，算法设计明了，在实际 运用中被广泛采用
数字地形分析
• 数字地形分析DigitalTerrainAnalysis,DTA，是 指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提 取的数字信息处理技术
– 提取坡面地形因子
• 地形定量因子是为有效地研究与表达地貌形态特征所设定的具 有一定意义的参数或指标
• 常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地 形起伏度、粗糙度、切割深度等
数字地形分析
• 数字地形分析的方法
– 提取特征地形要素
• 流域分析主要是根据地表物质运动的特性，特别是水流运动的 特点，利用水流模拟的方法来提取水系、山脊线、谷底线等地 形特征线，并通过线状信息分析其面域特征
– 然后利用分布在格网点周围的地形采样点内插计算格 网点的高程值
– 最后按一定的格式输出，形成该地区的格网DEM
不规则分布点
规则分布
等高线分布
x
Y 对每一格网点求取格网点高程
格网DEM建立流程
DEM内插方法
• DEM构建的关键环节是根据采样点的值内插计算 格网点上的高程值
• 内插是指根据分布在内插点周围的已知参考点的 高程值求出未知点的高程值，它是DEM的核心问 题，贯穿于DEM的生产、质量控制、精度评定、 分析应用的各个环节
– DEM也常常称为DTM（DigitalTerrainModel） – 从狭义角度定义，DEM是区域表面海拔高程的数字化表达 – 从广义角度定义，DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数
字化表达，该定义将描述对象不再限定在“地表面”，因而具有 更大的包容性，有海底DEM、下伏岩层DEM、大气等压面DEM 等
线性插值 双线性插值 高次多项式插值
整体内插
• 在整个区域用一个数学函数来表达地形曲面 • 整体内插函数通常是高次多项式，要求地形采样点的个数
数字地形分析
– 地形统计特征（statistics）
• 指给定地表区域的统计学上的特征
– 复合地形属性（compoundattributes）
• 在地形曲面参数和地形形态特征的基础上，利用应用学科（如 水文学、地貌学和土壤学）的应用模型而建立的环境变量，通 常以指数形式表达
数字地形分析
• 数字地形分析的方法
第9章 DEM与数字地形分析
朱莹
主要内容
• 基本概念 • DEM建立 • 数字地形分析
基本概念
• 数字高程模型
– 数字高程模型（DigitalElevationModel，简称DEM）是通过有限 的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟（即地形表面形态 的数字化表示），它是对二维地理空间上具有连续变化特征地理 现象的模型化表达和过程模拟
• 对于数字高程模型而言，空间结构的构造过程即 为DEM的格网化过程（形成格网），属性值为高 程，构造空间域函数即为内插函数的确定，利用 空间域函数进行分析就是求取格网点的函数值
规则格网DEM建立
• DEM是在二维空间上对三维地形表面的描述 • 构建DEM的整体思路
– 首先在二维平面上对研究区域进行格网划分（格网大 小取决于DEM的应用目的），形成覆盖整个区域的格 网空间结构
• 可视性分析包括两方面内容，一个是两点之间的通视性 (Intervisibility)，另一个是可视域(ViewShed)，即对于给定 的观察点所覆盖的区域
数字地形分析
• 数字地形分析的方法
– 地形统计特征分析
• 地形统计分析是应用统计方法对描述地形特征的各种可量化的 因子或参数进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析，找出 各因子或参数的变化规律和内在联系，并选择合适的因子或参 数建立地学模型
•
DEM内插
DEM内插分类方法
规则分布内插方法
数据分布
不规则分布内插方法
等高线数据内插方法
整体内插方法
内插范围
局部内插方法
逐点内插方法
纯二维内插 内插曲面与参考点关系
曲面拟合内插
内插函数性质 地形特征理解
多项式内插
样条内插 有限元内插 最小二乘配置内插 克立金内插 多层曲面叠加内插 加权平均值内插 分形内插
数字地形分析方法
………
坡面地形因子提取
提取坡度
提取坡面曲率
特征地形要素提取 地形统计特征分析
流域分析 可视域分析
数字地形分析常用方法
DEM建立
• 数字高程模型的建立过程是一个模型建立过程， 建模的目的是对复杂的客体进行简化和抽象，并 把对客体（源域，DEM中为地形起伏）的研究转 移到对模型的研究上来