【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018届高考适应性月考卷(七)文数试题

【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018届高考适应性月考卷（七）文数试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．

2. 已知复数（，为虚数单位）是纯虚数，则的值为（）

A．

B．C．

D．

3. 已知，则（）

A．B．C．

D．

4. 甲，乙，丙三位同学被选中参加校运会的仪仗队，现编排这三位同学分别站在队伍的前三排（每两人均不在同一排），则甲或乙站第一排的概率为

（）

A．B．C．D．

5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

D．

B．C．

6. 已知函数，执行如图所示的程序框图，则输出的值是

（）

A．B．C．D．

7. 已知圆O的方程为，直线l恒过点（1，），则“直线的斜率

为”是“l与圆O相切”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

8. 某月在旅游旺季的一景区有一织女织土布卖，随着游客增多，从本月号至

号共织了尺布，且从号开始，每天比前一天多织相同量的布，第天织了尺布，求她在该月中的号号号号这天共织了多少尺布？

（）

A．B．C．D．

9. 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列对函数的叙述正确的是（）

B．函数的周期为

A．函数

C．函数的一个对称中心点为

D．函数在区间上单调递增

10. 椭圆：的两焦点为、，为椭圆上一点，且

轴，点到的距离为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．

11. 若方程，在，满足的不等式组，所表示的平面区域内有解，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．以上都不正确

12. 已知函数，函数是周期为的奇函数，且当

时，，则函数的零点个数是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13. 命题“，”的否定是__________．

14. 已知向量，，且，则的最大值为

__________．

15. 抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，且满足

，点为原点，则的面积为__________．

16. 数列的前项和，数列满足，则对于任意的正整数，下列结论正确的是__________．

①；

②；

③；

④.

三、解答题

17. 在三角形中，角，，所对的边分别为，，，且

，.

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，求，，的值.

18. 某校想了解高二数学成绩在学业水平考试中的情况，从中随机抽出人的

组号分组频数频率

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

合计

（1）据此估计这次参加数学考试的高二学生的数学平均成绩；

（2）从这五组中抽取人进行座谈，若抽取的这人中，恰好有人成绩为分，人成绩为分，人成绩为分，人成绩为分，求这人数学成绩的方差；

（3）从人的样本中，随机抽取测试成绩在内的两名学生，设其测试成绩分别为，.

（i）求事件“”的概率；

（ii）求事件“”的概率.

19. 如图，在等腰梯形中，，且，沿翻折使得平面平面，得到四棱锥，若点为

的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

20. 已知圆心为，半径为的圆被直线截得的弦长为，等轴双曲线的上焦点是圆的圆心.

（1）求双曲线的标准方程；

（2），为轴上的两点，若圆内的动点使得，，

成等比数列（为原点），求的取值范围.

21. 已知函数.

（1）曲线在点处的切线斜率为，求该切线方程；

（2）若函数在区间上恒成立，且存在使得，求的值.

22. 选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），已知直线的方程为.

（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小

值；

（2）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围.

23. 已知函数，，.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.