镇江市0809学年度第一学期九年级期终数学试

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市08-09学年度第一学期九年级期终数学试卷 句容二中 富忠

注意：本试题共120分，答题时间120分钟。你一定要细心计算，并请你注意分配答题时间，祝你考试成功！

题号

一 二 三

得分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分

一、填空题(本大题共12小题，每空2分，共24分。把答案写在题中的横线上)

1.计算12－3的结果为 ；方程X (X -1)=X 的解为 .

2.若

b a =3

2

，则b b a －＝ ；若∠A 是等腰直角三角形的锐角，则

tanA ＝ . .

3.抛物线y=x 2－1的顶点坐标为 ，将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式为 .

4．已知P 为第一象限一点，OP 与x 轴正半轴的夹角为a,且tana=

4

3

,OP=5 则点P 的坐标为( ) ；若将OP 绕原点逆时针旋转90º角到OQ 位置，则点Q 的坐标为

（ ）.

5．从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax 2+3的a 的值，则所得抛物线开口向上的概率

为 .

6．如图，在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E ，交BC 的延长线于F ，若

EC AB = 1

3, AD =4厘米，则CF = 厘米.

7．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于 8＝ .

9.形状与抛物线y=2x 2－3x ＋1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，－5）的抛物线的关系式为 .

10．试写出一个有最高点，且当X ＞2时，Y 随X 增大而减小的二次函数的关系式为 . F E D

C B A

第6题

ax2－2x＋1＝0的解为 .

12．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（－2，7），B（6，7），C（4，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标为 .

二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题都给出代号为A B C D

，，，的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号．

13．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）

A、24

B、32

C、96

D、12

14.下面两个图形中一定相似的是 ( )

A、两个长方形

B、两个等腰三角形

C、有一个角都是50°的两个直角三角形

D、两个菱形

15．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是（）

A、P(甲)>P(乙)

B、 P(甲)=P(乙)

C、P(甲)

D、P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定

16.等腰三角形的顶角为

120，腰长为2cm，则它的底边长为（）

A、3cm

B、

3

3

4

cm C、2cm D、3

2cm

17．把抛物线y＝

1

2

x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是( ）

A、 y＝

1

2

(x＋3)2+2 B、y＝

1

2

(x－3)2＋2

C、y＝

1

2

(x－2)2+3 D、y＝

1

2

(x＋3)2－2

18.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y= ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像为

（）

19．小明、小亮、小梅、

小花四人共同探究代数

式x2－4x＋5的值的情

况．他们作了如下分工：x

O

y

x

O

y

x

O

y

x

O

y

A D

C

B

的值，小亮负责找值为0时X的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探

究的结论，其中错误的是（）

A、小明认为只有当X=2时，x2－4x＋5的值为1

B、小亮认为找不到实数X，使x2－4x＋5的值为O

C、小梅发现x2－4x＋5的值随X的变化而变化，因此认为没有最小值

D、小花发现当X取大于2的实数时，x2－4x＋5的值随X的增大而增大，因此认为没有最大值20．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：

① abc＜0；②b-a＞c；③4a+2b-c＞0；④ 2a-b＞0；

⑤a+b＞m(am+b)，（m＞1的实数），其中正确的结论有

（）

A、. 2个

B、3个

C、 4个

D、 5个

（第20题）

三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程．21．（本小题满分12分）计算化简

（1）6

8

－＋2sin45°

2

3

（2）已知a为锐角，且sina是一元二次方程的3x2-5x+2=0一个根,求sina的值．

22.（本小题满分8分）实验探究

开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．

（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；

（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．