精确线性化电动机转速控制
第五章 精确线性化方法
第五章精确线性化方法2012年4月12日星期四5时0非线性控制系统理论与应用本章安排SISO系统输入/输出线性化，SISO非线性系统的标准形，状态反馈精确线性化，系统零动态MIMO系统输入输出精确线性化，状态精确线性化，MIMO系统的动态扩展鲁棒输入/输出线性化问题2012年4月12日星期四非线性控制系统理论与应用本章重点精确线性化的含义精确线性化的要精确线性化的主要思想输入输出精确线性化状态反馈精确线性化2012年4月12日星期四非线性控制系统理论与应用精确线性化方法含义在线性化过程中没有忽略掉任何高阶非线性项, 因此这种线性化不仅是精确的, 而且是整体的, 即线性化对变换有定义的整个区域都适用个区域都适用。
2012年4月12日星期四非线性控制系统理论与应用精确线性化主要思想通过适当的非线性状态和反馈变换,实现状态或输入/输出的精确线性化，将复杂输出的精确线性化将复杂的非线性系统综合问题转化为线性系统的综合问题综合问题。
2012年4月12日星期四非线性控制系统理论与应用微分几何回顾切空间向量场李括号李导数李括号、李导数分布和协分布定理一个正则分布完全可积的 Frobinus定理：一个正则分布完全可积的充要条件是它是对合的。
----某些类型分布或向量场对于的偏微分方程解的存在性定理。
2012年4月12日星期四非线性控制系统理论与应用SISO 非线性系统的标准形定义()()⎪⎫==x h L x Φx h x Φ152()()()()⎪⎪⎭⎪⎬=−x h L x Φf f 12γγM 结论5.2（部分坐标变换）()()1,,2,1−=U i x d Φi γ中是线性无关的。
在导数L ()()()011 0110≠−=−=+−−−x h L L x h L L j i f g j j f g ad ifγγγ时，当()()⎤⎡⎤⎡−0001x h L x dh g ad γL ()()()()()[]()()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢⎢⎢⎣=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢⎢⎢⎣−−−−****001001000102x h L L x h L L x g ad x g ad x g x h dL x h dL f g f g ad f f f f f fγγγγM M L M 非线性控制系统理论与应用2012年4月12日星期四SISO 非线性系统的标准形结论5.3则向量场定义如下非线性变换为局部微分同胚变换）。
电机的反馈线性化控制
即
ud Lv1 Rsid r iq L
进而导出
uq
JL v2 Lr id Rsiq f r kc pn
2、PMSM 矢量控制系统模型【2】
在分析 PMSM 数学模型的基础上， 提出了建立 PMSM 矢量控制系统仿真模 型的方法，系统设计框图如图。
根据模块化建模的思想，控制系统分割为各个功能独立的子模块，其中主要 包括：反馈线性化控制器模块、PMSM本体模块、坐标变换模。 块等。
2-1PMSM 本体模块【4】
电动机和异步电动机高， 而且不需要从电网吸取滞后的励磁电流，从而大大地节 约了无功功率，极大地提高了电机的功率因数。因此，永磁同步电动机比异步电 动机节电，效率高。 (2)稀土永磁同步电动机较异步电机尺寸大大减少， 成为高密度， 高效率的电机。 (3)转子结构大大简化，提高了电机运行的稳定性。 永磁同步电动机， 按照定子绕组感应电动势波形的不同，可分为正弦波永磁 同步电动机和梯形波永磁同步电动机， 正弦波永磁同步电动机即通常所说的永磁 同步电动机(PMSM)；梯形波永磁同步电动机又称为无刷永磁直流电动机(BLDC)。 无刷永磁直流电机具有功率密度高，控制简单，反馈装置简单等优点，但由电流 换向引起的转矩纹波是无法消除的，特别，在低速区无刷直流永磁电机的脉动转 矩会引起转速波动， 将严重影响驱动的性能，而正弦永磁电动机产生的转矩脉动 通常低于方波电流永磁电动机。 这是由于正弦永磁同步电动机是由正弦交流供电， 不存在换向时的冲击电流， 通过转子位置检测控制电流相位，可以获得平稳的转 矩特性。所以，对高性能调速系统，最好采用永磁同步电动机调速系统，而不采 用无刷直流电机调速系统。
基于精确线性化变结构控制的UPFC控制器设计
摘要 ：统一潮流控制 器 自身结构复杂、 变量 多，为 了简化 其控 制器的设 计过程 ，建立只 考虑并一 串联 变
流 器交流侧 电流状 态和直流电容 电压状 态的 Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ的 ５阶非线性模型 。采 用双环控制 策略 来设计 Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ控
制 器 ，通 过 Ｐ Ｉ 外 环控 制 直 流 电容 电压 ，选 取 并 一 串联 变 流 器 交 流侧 电 流作 为 系统 控 制 输 出 ，通 过 状 态反 馈 精 确 线 性 化 将 原 非 线性 系统 线性 化 为 ４个 线 性 子 系 统 ，并 应 用 变 结 构 控 制 原 理 实 现 并一 串联 变 流 器 交
的 电流 和 直 流 电 容 电 压 作 为 状 态 量 ，建 立 Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ
的 非 线 性 数 学 模 型 ， 如 式 （ １ ） 所示 。
Ｆ Ｃ 的一 种模 糊 Ｐ Ｉ自整 定 控 制 ，其 设 计 过 程 繁 琐 。
本文对 Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ 并 一 串联 变 流 器 交 流 侧 输 出 电 流进 行 控 制 ，并 采 用 简 化 的 精 确 线 性 化 过 程 ，通 过变结构 控制 原理 来设 计 Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ 的 控 制 器 。精 确 线 性 化 后 原 系 统 的非 线 性 数 学 模 型 变 换 为 线 性 数 学 模 型 ，变 结 构 控 制 原 理 既 可 用 于 非 线 性 系 统 控
其 功 能 强 大 ，控 制 调 节 灵 活 … 。Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ的 功 能 能 否 １ Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ 的数 学模 型 得 以 充 分 发 挥 ，与 所 设 计 的 控 制 器 密 切 相 关 。文 献［ ２］ 将 并 联 变 流 器 输 出 的 电 流 和 串 联 变 流 器 输 图 １为 Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ等 效 电路 图 ，在 文 献 ［ ７ ］ 中 详 细
KS方程近似惯性流形的精确线性化控制
第23卷第6期2002年11月江苏大学学报（自然科学版）Journal o f Jian g su U n ivers it y（N atural S cience）V o l.23N o.6N ov.2002KS方程近似惯性流形的精确线性化控制施晓峰，田立新（江苏大学非线性科学研究中心，江苏镇江212013）［摘要］利用李群研究Kura m oto-S i vashi nsk y方程近似惯性流形下的精确线性化控制.近似惯性流形能非常好地刻划KS方程的动力学性质，包括吸引子及混沌行为.对KS方程笔者引入它的近似惯性流形，并等价地研究近似惯性流形所表示的ODE，对此ODE借助李群这一重要工具进行精确线性化，并由线性系统设计的反馈控制得到ODE的控制律.利用这个控制律及修正后的控制律对上述ODE进行控制.数值模拟的结果表明：近似惯性流形确实能很好地刻划KS方程的动力学行为；精确线性化控制的效果直接、有效.［关键词］KS方程；近似惯性流形；精确线性化控制［中图分类号］O175［文献标识码］A［文章编号］1671-7775（2002）06-0010-05非线性系统是自然界中最为一般的系统，其中偏微分方程所描述的无穷维动力系统更是具有广阔的实际应用前景.Kura m oto在研究B elonsov—Zhaboti nsk y化学反应中的相湍流的问题时导出了一维空间中的方程.后来，S i vashi nsk y将上述方程推广到二维乃至更高维的情形.关于这类无穷维动力系统已有许多研究，如：研究其惯性流形、近似惯性流形［1，2］，这两类流形均用来刻划该类系统的局部吸引子［3］和整体吸引子.控制混沌自从OGY方法被提出以后有了飞速的发展，基于反馈控制的精确线性化控制是一种更直接更有效的控制方法.同时无穷维空间中的线性混沌正蓬勃发展，无穷维系统中的线性映射同样具有混沌性质，如：大多数的超混沌算子是线性混沌算子［4，5］.关于线性混沌的研究是十分有意义的工作，而将控制混沌与无穷维空间中的线性混沌两个当前活跃的分支联系起来的研究不多.笔者从精确线性化控制的角度，借助于数值模拟，将无穷维动力系统、控制混沌、线性混沌联系起来研究，研究KS方程近似惯性流形的精确线性化控制.!"#方程的近似惯性流形!$!"#方程的近似惯性流形表示考虑如下KS方程：t+m OOOO+OO+12（O）2=0（1）其中OOOO是耗散项，OO是反耗散项.为方便，将方程（1）变形，记O=8!8O，则式（1）两边对O求偏导后，可得O t+m O OOOO+O OO+OO O=0（2）笔者研究变形后的KS方程（2），对式（2）加上周期边界条件O（-2"+O，t）=O（2"+O，t）（3）O（O，0）=O0（X）~24"（4）关于式（2）#（4）的近似惯性流形的存在性见文献［6］.文中给出式（2）#（4）的近似惯性流形，该流形既简洁又有效，且精确地刻划了式（2）的长期动力学行为.为此记式（2）为O t+A0O=R（O）其中A0O=m O OOOO+O OO，R（O）=-OO O（5）命题!方程（2）#（4）的近似惯性流形为［6］M=｛=p+z p，z满足满足下述常微分方程组｝p t+A0p+P（p+z）（p+z）O=0A0z+pp O=<L0（6）其中［收稿日期］2002-07-01［基金项目］教育部骨干基金资助项目（2000-65-31）；江苏省青年科技基金资助项目（B@98023）；校青年基金资助项目（02J D@013）［作者简介］施晓峰（1977-），男，江苏如东人，江苏大学助教、硕士生.P =a 0（t ）+ Nn =1a n （t ）cos no +b n （t ）si n no C =2Nn =N +1a n （t ）cos no +b n （t ）si n no P 是~到S P an ｛!n ，n N ｝上的投影，G =I P ，!n （o ）=（2!）1"2e ino 是A 0的特征向量.取2N +1=5，则N =2，得P =a 0（t ）+a 1（t ）cos o +b 1（t ）si n o +a 2（t ）cos 2o +b 2（t）si n 2o（7）C =a 3（t ）cos 3o +b 3（t ）si n 3o +a 4（t）cos 4o +b 4（t）si n 4o（8）将式（7），（8）代入式（6），可得关于a 0（t ），a 1（t ），b 1（t ），a 2（t ），b 2（t ）的一个常微分方程组a 0=0a1=（1 m ）a 1 a 0b 1 12a 1b 2+12a 2b 1+12a 3b2 12a 2b 3+12a 4b3 12a 3b 4b 1=（ 1 m ）+a 0a 1+12b 1b 2+12a 1a 2+12b 2b 3+12a 2a 3+12b 3b 4+12a 3a 4a2=（4 16m ）a 2 2a 0b 2 a 1b 1+a 3b 1 a 1b 3+a 4b 2 a 2b4b 2=（ 4 16m ）b 2+2a 0a 2+12a 2112b 21+b 1b 3+a 1a 3+b 2b 4+a 2a4（9）其中，a 3，b 3，a 4，b 4满足下面的关系式（81m 9）a 3= 32a 1b232a 2b 1（81m +9）b 3=32a 1a 2 32b 1b 2（256m 16）a 4= 2a 2b 2（256m +16）b 4=a 22 b 22（10）将式（10）代入式（9），并注意到a 0（t ）=c ，c 为常数，则得到P 的系数a 1（t ），b 1（t ），a 2（t ），b 2（t ）所满足的常微分方程组.在此方程组中取m =0.02，c =1，并令o 1（t ）=a 1（o ），o 2（t ）=b 1（t ），o 3（t ）=a 2（t ），o 4（t ）=b 2（t ），可得o 1（t ）=o 2（t ）（ 1 0.0048o 33（t ）0.0082o 3（t ）（ 23.6685+o 4（t ））>（2.5857+o 4（t ））+o 1（t ）>（o 23（t ）（ 0.0706+0.0082o 4（t ））+0.0048（25.5068+o 4（t ））>（7.9847 4.3868o 4（t ）+o 24（t ）））o 2（t ）=o 2（t ）（ 1.02+o 23（t）（0.1016+0.0153o 4（t ））+0.5o 4（t ）+0.0033o 34（t ））+o 1（t ）（1+0.0033o 33（t ）+o 3（t ）>（0.5+0.1016o 4（t ）+0.0153o 24（t ）））o 3（t ）= 0.1412o 21（t ）o 3（t ）+0.2032o 22（t ）o 3（t ） 0.0473o 33（t ）+o 1（t ）o 2（t ）（ 1+0.3445o 4（t ））+1.680o 4（t ）+0.2311o 3（t ）o 24（t ）o 4（t ）=2o 3（t ）+0.3445o 1（t ）o 2（t ）o 3（t ）+o 22（t ）（ 0.5 0.1412o 4（t ））+o 21（t ）（0.5+0.2032o 4（t ））4.32o 4（t ）+0.2311o 23（t ）o 4（t ） 0.0473o 34（t ）1.2K S 方程低模态近似惯性流形的数值结果借助于M ATHEM AT I C 进行数值模拟.对于原先的编微分方程，它的解曲面如图1.由式（7）、式（8）得到 =P +C 的图如图2，对应的满足上述常微分方程组的P 的系数o 1（t ），o 2（t ），o 3（t ），o 4（t ）的数值解见图3.比较图1和图2，可以发现它们的大致动力学行为是一致的.图1KS 方程的G alerki n 解的图F i g .1T heG alerki n so lution o f KS e Cuation图2 =P +C 的叠加图F i g .2T he add i n g u p so lution fi g ure o f =P +C11第6期施晓峰等：KS 方程近似惯性流形的精确线性化控制图3未加控制前的I 1（t ），I 2（t ），I 3（t ），I 4（t ）解图F i g .3T he so lution o f I 1（t ），I 2（t ），I 3（t ），I 4（t ）bef ore contro lli n g t he ODE!"#方程近似惯性流形的精确线性化控制最近，混沌控制因为理论上的重要性以及它的应用引起极大的关注.而其中的一个重要方面是非线性系统的控制.完全线性化是分析和设计非线性控制系统的方法，其主要思想是构造一个坐标变换和一个反馈控制，以使在新的坐标中输入-输出关系是线性化的，并由线性化系统的反馈控制设计来得到原系统的控制律.首先，给出有关定义和定理定义给定一个I =［I 1，I 2，I 3，…，I 7］T的标量函数!（I ）与一个向量场f （I ），则!（I ）对f （I ）的L ie 导数l f !（I ）定义为l f !（I ）=a !（I ）a I·f （I ）=】7i =1f i （I ）a !（I ）a I i （11）可见，L ie 导数实际上是函数!（I ）的梯度向量W !（I ）=a !（I ）a I =［a !（I ）a I 1，a !（I ）a I 2，…，a !（I ）a I 7］T 与向量场f （I ）=［f 1（I ），f 2（I ），…，f 7（I ）］T的标量积（点积或内积），即l f !（I ）=〈a !（I ）a I ，f（I ）〉=〈W !（I ），f （I ）〉由定义可知：L ie 导数还是一个标量函数，即l f !（I ）还是标量函数，则进一步有l g l f !（I ）=a （l f !（I ））a I·g （I ）l 2f !（I ）=l f （l f !（I ））=a （l f !（I ））a I·f （I ），…，l a f !（I ）=l f l a -1f !（I ）l g l af!（I ）=a （l af !（I ））a I ·g （I ）且l 0f !（I ）=!（I ）（12）定理考虑系统I =f （I ）+ g （I ）$=h （I ｛）如果所期望的输出$R （t ）被给定，那么控制 有这样的表达式=1l g lT -1fh （I ）（-l T f h （I ）+$（T ）R -】Ti =1c i -1（l i -1f h （I ）-$（i -1）R ））证明要证明这个定理，首先给出命题2［7］.命题!对于系统I =f （I ）+ g （I ）$=h （I ｛）（13）其中I G $7， G $，$G $依次为状态变量，输入变量和输出变量.f 和g 光滑，h ：$7一$，为光滑的实值函数.如果相对于输出，状态方程具有有限的相对度T ，即l g l af h （I ）=0（a =0，1，2，…，T -2）和lg l T -1fh （I ）羊0.其中l g h （I ）表示相对于向量g 的标量函数21江苏大学学报（自然科学版）第23卷h（x）的李微商，则上述系统可以进行李氏线性化.根据相对度T的大小，利用坐标变换可将非线性系统（13）化为如下标准型.若式（13）的相对度T7，则选用坐标变换z1=h（x），z2=l f h（x），…，z T=l T-1f h（x）z T+1=!T+1（x），…，z7=!7（x）其中!i（x）（i=T+1，…，7）满足l g!i（x）=0，i= T+1，…，7.这样，有z1=z2，...，z T-1=z T，z T=l T f h（x）+ l g l T-1f h（x）u，z i=l f!i（x）+l g!i（x），u= l f!i（x），（i=T+1， (7)若记a（z）=l T f h（x）x=!-1（z）b（z）=l g l T-1f h（x）x=!-1（z）l f!i（x）x=!-1（z）=f i（z），（i=T+1， (7)则式（13）变为z1=z2z2=z3……z T-1=z Tz T=a（z）+b（z）uz T+1=f T+1（z）……z7=f7（z）y=z1（14）考虑式（14）中的前T个方程z1=z2z2=z3……z T-1=z Tz T=a（z）+b（z）u（15）若令=a（z）+b（z）u，即u=-a（z）b（z）+1b（z）则此T阶方程组可以写成矩阵形式：!"=#"+$其中"=z1z2z T，#=000 0010 0000 (1)000 0，$=1由此可见式（15）是线性系统的可控标准型，对式（15）设计一个常见的反馈控制律=-z=-（1z1+2z2+…+T z T），代入上面u的表达式中，得u=1l g l T-1f h（x）［-l Tfh（x）-Ti=1il i-1f h（x）］如果给定一个输出y（t），则应加上如下反馈控制=-［0（z1-y（t））+1（z2-y/（t））+…+T-1（zT-y（T-1）（t））］代入式u=-a（z）-y（t）b（z）+1b（z）可得u=1l g l T-1f h（x）（-l Tfh（x）+y（T）-Ti=1i-1（l i-1fh（x）-y（i-1）））得证.下面对低模态近似惯性流形的ODE作精确线性化控制，取g（x）=x1（t）x2（t）x3（t），h（x）=x4（t）可以验证它满足上述定理1，并算出它的T=2.如果给定目标输出：y（t）=x4（t）=0，由定理得到u的表达式.由于表达式冗长，此处不列出.将这个u加到上面KS方程近似惯性流形的ODE右侧进行控制，并进行数值模拟，可得控制后x4（t）的图（如图4）.图4对所研究ODE的施加控制后x4（t）的输出结果F i g.4T he out p ut o f x4（t）after contro lli n g t he ODE!控制的修正下面对上述得到的u的表达式在（x1（t），x2（t），x3（t），0）的邻域内进行简化，可以得到u的另一个表达式u=-0.0238x41（t）+0.0152x42（t）+31第6期施晓峰等：KS方程近似惯性流形的精确线性化控制0.0013a 31（t ）a 2（t ）a 3（t ）+23.9861a 33（t ）+a 1（t ）a 2（t ）（-4.5+（0.0242+0.0013>a 22（t ））a 3（t ）-0.2072a 33（t ））+a 21（t ）（0.1+0.0264a 22（t ）-0.1732a 3（t ）+5.9822>a 23（t ）-1.822>10-6a 43（t ））+a 22（t ）（1.5-0.1298a 3（t ）-5.9848a 23（t ）-8.2484>10-7a 43（t ）同样，用上述u 加到系统右端进行控制，a 4（t ）的控制结果图如图5.图5用修正后的控制律进行控制后a 4（t ）的输出结果F i g .5T he out p ut o f a 4（t ）after contro lli n g t he 0DEus i n g t he m od ified contro l由此可以看到，原先的混沌被非常有效地控制了.4结论从上面两个控制结果看，线性化后的控制效果明显.精确线性化控制的理论在一些常见系统中取得了很多好的结果，比如：Lorenz 系统，vander p o l振子等，而在偏微分方程所描述的系统方面应用的还不多，本文作了这方面的尝试，取得了一些好的结果.如何用精确线性化控制进一步深入研究控制混沌将另文给出.［参考文献］［1］田立新，徐振源.弱阻尼K d V 方程长期动力学行为研究［J ］.应用数学和力学，1997，18（10）：953-958.［2］C onstanti n P ，F o is C ，N ico laenko B ，et al .inte g ral M an i-f o lds and inerital M an if o lds f or D iss i p ative P artial D iff er-ential E C uations ［M ］.B erli n ：S p ri n g er -V erla g ，1988.［3］田立新，丁丹平.窄域上2维弱阻尼K d V 方程的局部性质［J ］.江苏理工大学学报（自然科学版），2000，21（6）：106-110.［4］Fu X C ，D uan J .infi n ite -D i m ens ional L i near D y na m icalS y ste m w it h Chao ticit y ［J ］.J N on li near S 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nertial m anif o ld to t he KS e C uation and t he 0DE denoted b y its a pp rox i m ate i nertial m anif o ld are also st udied.T he exact li nearization o f t he 0DE and t he contro l o f t he 0DE t hrou g h desi g ni n g t he f eedback-contro l o f t he li near s y ste m are carried out .T he results o f nu m erical si m ulation show t hat t he a pp rox i m ate i nertial m anif o ld and t he contro lli n g eff ect are efficient and accurate.K e y words ：KS e C uation ；a pp rox i m ate i nertial m anif o l d ；exact li nearization contro l（责任编辑朱银昌）41江苏大学学报（自然科学版）第23卷KS方程近似惯性流形的精确线性化控制作者：施晓峰， 田立新作者单位：江苏大学非线性科学研究中心,江苏,镇江,212013刊名：江苏大学学报(自然科学版)英文刊名：JOURNAL OF JIANGSU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：2002,23(6)被引用次数：3次1.田立新;徐振源弱阻尼KdV方程长期动力学行为研究 1997(10)2.Constantin P;Fois C;Nicolaenko B Integral Manifolds and Inerital Manifolds for Dissipative Partial Differential Equations 19883.田立新;丁丹平窄域上2维弱阻尼KdV方程的局部性质[期刊论文]-江苏理工大学学报(自然科学版) 2000(06)4.Fu X C;Duan J Infinite-Dimensional Linear 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三相电压型逆变器的精确线性化和反步法控制研究的开题报告
三相电压型逆变器的精确线性化和反步法控制研究
的开题报告
一、研究背景
随着现代电力系统的发展和智能化技术的不断进步，三相电压型逆变器作为一种重要的功率电子设备，被广泛应用于各种无功补偿、电力传输、光伏发电等领域。
然而，三相电压型逆变器在实际应用过程中存在精度不高、压力变化大、响应速度慢等问题，严重制约了其性能和稳定性。
因此，实现三相电压型逆变器的精确线性化和快速控制是当前研究的热点，是提高逆变器效率、实现能量互联网和智能电网的必要手段。
二、研究内容
1. 三相电压型逆变器的结构与特点研究，包括逆变器电路、运行原理和控制方法等。
2. 基于模型参考自适应控制理论，研究三相电压型逆变器的精确线性化控制策略，提高逆变器输出电压的精度和稳定性。
3. 结合反步法控制理论，设计控制器，实现三相电压型逆变器的快速响应和压力变化抑制。
4. 运用MATLAB/Simulink等工具建立仿真模型，验证所提出的精确线性化和反步法控制策略的有效性和性能优劣。
三、研究意义
本研究的主要目的是探究三相电压型逆变器精确线性化和反步法控制的理论方法和实现技术，为逆变器性能的提高和应用的推广奠定理论基础。
同时，该研究可应用于电力系统中的其他功率电子器件或电机控制器等领域，有着很大的应用价值和推广意义。
基于输入输出反馈精确线性化的三相APF控制
（ ）
（） ４
，：
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式中， ｘ＝ ｉ ｆ ）
一
ｆ ］ ｆ ０ １ ≯ ｒ ； ｆ ｌ（＝ ｆ ｇ ） ； ｆ ， ＝ ｇ ） （ ２ ｌ Ｊ ０ ｌ ＪＪ ， —厂 争
一
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翻 １ 三 相 ＡＰＦ 扑 结 ： 涌 恂
ｃ ｎ ｒｌｓｒ ｔｇ ｏ ｔｏ ｔａｅ ｙ．Ａ ｆｉ ｎ ｉ ａ ｄｅ ｆｔ ｅ ｐ ｓ ｈｕ ｔ ａｆｎｅ ｎｏ ｌｎｅ ｒ ｍｏ ｌｏ ｈｒ ｅ— ｈａ ｅ ｓ ｎ ＡＰ ｗａ ｌ． ｅ ｎｏ ｌｎｅ ｒｉ ｕｔ ｏｕｐｕ ｅ ｄｂ ｃ ｏ ｔｏ ａ Ｆ ｓｂｕｉ Ｔｈ ｎ ｉ ａ ｎｐ — ｔ ｔｆｅ ａ ｋ ｃ ｎｒ ｌｌｗ ｔ
ｌｎ ａ ｉａｉ ；ｎ ｌｎ ａ ｏ ｔｏ；ｄｅ ｏ ｐｌ ｏ ｔｏｌ ｉ ｅ ｒｚ ｔ ｏｎ ｏｎｉ ｅ ｒｃ ｎ ｒ ｌ ｃ ｕ ｉ ｃ ｎｒ ｎｇ
到有 源 电力滤 波器 的控 制 中。 法 应 用 于 三相 有源 电力 滤波 器非 线性 控制 。首先 建立 三相并 联有 源 滤波 器 仿 射非 线性 系统模 型 ， 于 非线 性 控 基 制 理论 ， 导 出其 非 线性 控 制 率 ， 有 源 电力 滤 波 推 将
翻露
Ｓｍ
第 ２卷 第 ９ ７ 期
２１年９ ０ １ 月
电 网与 清 洁 能 源
Ｐ ｗ ｒＳ ｓｅ ａ ｄ Ｃ ｅ ｎ Ｅｎ ｒ ｙ ｏ ｅ ｙ ｔｍ ｎ ｌ ａ ｅ ｇ
Ｖｏ ．７ Ｎｏ． １２ ９
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文章 编 号 ：６ ４ ３ １ （０ １ ０ — ０ ６ ０ １７ — ８４ ２ １ ）９ ０５ — ４
Ｆｇ １ ｉ ｌ ｅ －ｐｈａ ｅ Ａｉ ’ｔ ｐｏ ｏ ｔ ｔ ｔｌｅ ｈｔ ｅ ｓ ｏ ｌ ｇｙ ｓ １ｌ ｌｌ ￣ －
毕业设计论文基于matlab的步进电机转速控制仿真（论文）
毕业设计论文基于matlab的步进电机转速控制仿真(论文)摘要一般电动机都是连续旋转而步进电动却是一步一步转动的故叫步进电动机每输入一个冲信号该电动机就转过一定的角度有的步进电动机可以直接输出线位移称为直线电动机因此步进电动机是一种把脉冲变为角度位移或直线位移的执行元件数字控制系统的发展步进电动机的应用逐渐扩大仿真环境下建立了步进电机模型不仅仿真结果与实物仿真一致而且其仿真方法简单仿真时间大大缩短是一种理想的步进电机仿真研究方法关键词仿真ABSTRACTGeneral Motors is a continuous rotation while the step is electric rotating step by step so called stepper motors Each input of a red signal the motor will turn a certain angle some stepper motors can be directly output line displacement known as the linear motor Therefore the stepper motor is a pulse into the point of displacement or linear displacement of the implementation of the components With the development of digital control systems stepper motor application gradually expanding Although the stepper motor has been widely used but the stepper motor does not like a normal DC motor AC motor used in the routine It must be double-ring pulsesignal drive circuit composed of control before useUsed in the product forming the beginning of Shang Ruoli simulation software circuit simulation is an important study of its Indispensable want of means to control program simulation environment for debugging not only without actually hardware better Bufen meet the engineering requirements Matlab language is a science and engineering calculations for high-level language which combines scientific computing automatic control signal processing neural networks image processing and other functions into one is an advanced mathematical analysis and computation software can be used as dynamic Modeling and Simulation MATLAB-Simulink simulation environment based on the establishment of a stepping motor under the model simulation results not only consistent with the physical simulation and the simulation method is simple the simulation time is shortened it is an ideal stepping motor simulation methodsKEY WORDS Stepper motor matlab simulation前言步进电机问世以后很快确定了自己的应用场合为开环高分辨率的定位系统工业应用发展到今已有约30年的历史目前还没有更适合的取代它的产品而且已经发展成为除直流和交流电机外的第三大类电动机产品但毕竟发展历史不长人们从应用的角度看仍有不成熟的感觉步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件在非超载的情况下电机的转速停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数而不受负载变化的影响即给电机加一个脉冲信号电机则转过一个步距角这一线性关系的存在加上步进电机只有周期性的误差而无累积误差等特点使得在速度位置等控制领域用步进电机来控制变的非常的简单摘要 1ABSTRACT 2前言 3第1章引言 511步进电机概述 512系统仿真技术概述713仿真软件的发展状况与应用 7第2章 MATLAB概要821 MATLAB概述822 概述10第3章步进电机基本原理 1131 典型结构和工作原理1132 旋转通电方式1233 小步距角步进电机1434 其他型式的步进电动机16com步进电动机1635 步进电机的控制方式21com机的开环控制21com 步进电机的闭环控制22第4章混合式步进数学模型及其建模2341 混合式步进数学模型2342 混合式步进电机的建模 27第5章步进电动机的驱动电源3051混合式步进电机的绕组通电方式305．2 两相双四拍环形分配器32第6章步进电机控制方式仿真结果3561 PID控制器 35comID控制器35参考文献38致谢40第1章引言步进电机最早是在1920年代由英国人所开发1950年代后期晶体管的发明也逐渐应用在步进电机上对于数字化的控制变得更为容易往后经过不断改良使得今日步进电机已广泛运用在需要高定位精度高分解能高响应性信赖性等灵活控制性高的机械系统中在生产过程中要求自动化省人力效率高的机器中我们很容易发现步进电机的踪迹尤其以重视速度位置控制需要精确操作各项指令动作的灵活控制性场合步进电机用得最多11步进电机概述步进电机依其构造上的差异可分为三大类可变磁阻式VR型转子以软铁加工成齿状当定子线圈不加激磁电压时保持转矩为零故其转子惯性小响应性佳但其容许负荷惯性并不大其步进角通常为15°永久磁铁式PM型转子由永久磁铁构成其磁化方向为辐向磁化无激磁时有保持转矩依转子材质区分其步进角有45°90°及75°1125°15°18°等几种混和式HB型转子由轴向磁化的磁铁制成磁极做成复极的形式其乃兼采可变磁阻式步进电机及永久磁铁式步进电机的优点精确度高转矩大步进角度小目前市场上所使用的工业用步进电机以混和式HB型最为普遍步进电机的特征步进电机最大特征即是能够简单的做到高精度的定位控制以5相步进电机为例其定位基本单位分辨率为072°全步级036°半步级是非常小的停止定位精度误差皆在±3分±005°以内且无累计误差故可达到高精度的定位控制步进电机的定位精度是取决于电机本身的机械加工精度置及速度控制步进电机在输入脉冲信号时可以依输入的脉冲数做固定角的回转进而得到灵活的角度控制位置控制并可得到与该脉冲信号周波数频率成比例的回转速度具定位保持力步进电机在停止状态下无脉波信号输入时仍具有激磁保持力故即使不依靠机械式的刹车也能做到停止位置的保持动作灵敏步进电机因为加速性能优越所以可做到瞬时起动停止正反转之快速频繁的定位动作开回路控制不必依赖传感器定位步进电机的控制系统构成简单不需要速度感应器ENCODER转速发电机及位置传感器SENSOR就能以输入的脉波做速度及位置的控制也因其属开回路控制故最适合于短距离高频度高精度之定位控制的场合下使用中低速时具备高转矩步进电机在中低速时具有较大的转矩故能够较同级伺服电机提供更大的扭力输出高信赖性使用步进电机装置与使用离合器减速机及极限开关等其它装置相较步进电机的故障及误动作少所以在检查及保养时也较简单容易小型高功率步进电机体积小扭力大尽管于狭窄的空间内仍可顺利做安装并提供高转矩输出12系统仿真技术概述系统是由客观世界中实体与实体间的相互作用和相互依赖关系构成的具有某种特定功能的有机整体系统的分类方法是多种多样的习惯上依照其应用范围可以将系统分为工程系统和非工程系统工程系统的含义是指由相互关联部件组成的一个整体以实现特定的目的例如电机驱动自动控制系统是由执行部件功率转换部件检测部件所组成用它来完成电机的转速位置和其他参数控制的某个特定目标非工程系统的定义范围很广大至宇宙小至原子只要存在着相互关联相互制约的关系形成一个整体实现某种目的的均可以认为是系统如果想定量地研究系统地行为可以将其本身的特性及内部的相互关系抽象出来构造出系统的模型系统的模型分为物理模型和数学模型由于计算机技术的迅速发展和广泛应用数学模型的应用越来越普遍系统的数学模型是描述系统动态特性的数学表达式用来表示系统运动过程中的各个量的关系是分析设计系统的依据从它所描述系统的运动性质和数学工具来分又可以分为连续系统离散时间系统离散事件系统混杂系统等还可细分为线性非线性定常时变集中参数分布参数确定性随机等子类系统仿真是根据被研究的真实系统的数学模型研究系统性能的一门学科现在尤指利用计算机去研究数学模型行为的方法计算机仿真的基本内容包括系统模型算法计算机程序设计与仿真结果显示分析与验证等环节13仿真软件的发展状况与应用早期的计算机仿真技术大致经历了几个阶段20世纪40年代模拟计算机仿真50年代初数字仿真60年代早期仿真语言的出现等80年代出现的面向对象仿真技术为系统仿真方法注入了活力我国早在50年代就开始研究仿真技术了当时主要用于国防领域以模拟计算机的仿真为主70年代初开始应用数字计算机进行仿真[4]随着数字计算机的普及近20年以来国际国内出现了许多专门用于计算机数字仿真的仿真语言与工具如CSMPACSL SIMNOM MATLAB MatrixSystem Build CSMP-C等第2章 MATLAB概要21 MATLAB概述MATLAB是国际上仿真领域最权威最实用的计算机工具它是MathWork公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件被誉为巨人肩上的工具MATLAB是一种应用于计算技术的高性能语言它将计算可视化和编程结合在一个易于使用的环境中此而将问题解决方案表示成我们所熟悉的数学符号其典型的使用包括数学计算运算法则的推导模型仿真和还原数据分析采集及可视化科技和工程制图开发软件包括图形用户界面的建立MATLAB是一个交互式系统它的基本数据元素是矩阵且不需要指定大小通过它可以解决很多技术计算问题尤其是带有矩阵和矢量公式推导的问题有时还能写入非交互式语言如C和Fortran等MATLAB的名字象征着矩阵库它最初被开发出来是为了方便访问由LINPACK 和EISPAK开发的矩阵软件其代表着艺术级的矩阵计算软件MATLAB在拥有很多用户的同时经历了许多年的发展时期在大学环境中它作为介绍性的教育工具以及在进阶课程中应用于数学工程和科学在工业上它是用于高生产力研究开发分析的工具之一MATLAB的一系列的特殊应用解决方案称为工具箱toolboxes作为用户不可缺少的工具箱它可以使你学习和使用专门技术工具箱包含着M-file集它使MATLAB可延展至解决特殊类的问题在工具箱的范围内可以解决单个过程控制系统神经网络模糊逻辑小波仿真及其他很多问题经过几十年的完善和扩充它已发展成线形代数课程的标准工具在美国MATLAB是大学生和研究生必修的课程之一美国许多大学的实验室都安装有MATLAB供学习和研究之用它集数值分析矩阵运算信号处理和图形显示于一体构成了一个方便的界面友好的用户环境其包含的SIMULINK是用于在MATLAB下建立系统框图和仿真环境的组件其包含有大量的模块集可以很方便的调取各种模块来搭建所构想的试验平台同时SIMULINK还提供时域和频域分析工具能够直接绘制系统的Bode图和Nyquist图MATLAB系统可分为五个部分MATLAB语言这是一种高级矩阵语言其有着控制流程状态功能数据结构输入输出及面向对象编程的特性它既有小型编程的功能快速建立小型可弃程序又有大型编程的功能开发一个完整的大型复杂应用程序MATLAB的工作环境这是一套工具和设备方便用户和编程者使用MATLAB它包含有在你的工作空间进行管理变量及输入和采集数据的设备同时也有开发管理调试 profiling M-files MATLABs applications Bessel功能和快速傅立叶变换MATLAB应用程序编程界面这是一个允许你在MATLAB界面下编写C和Fortran程序的库它方便从MATLAB中调用例程即动态链接使MATLAB成为一个计算器用于读写MAT-files22 概述是用于仿真建模及分析动态系统的一组程序包它支持线形和非线性系统能在连续时间离散时间或两者的复合情况下建模系统也能采用复合速率也就是用不同的部分用不同的速率来采样和更新提供一个图形化用户界面用于建模用鼠标拖拉块状图表即可完成建模在此界面下能像用铅笔在纸上一样画模型相对于以前的仿真需要用语言和程序来表明不同的方程式而言有了极大的进步拥有全面的库如接收器信号源线形及非线形组块和连接器同时也能自己定义和建立自己的块模块有等级之分因此可以由顶层往下的步骤也可以选择从底层往上建模可以在高层上统观系统然后双击模块来观看下一层的模型细节这种途径可以深入了解模型的组织和模块之间的相互作用在定义了一个模型后就可以进行仿真了用综合方法的选择或用的菜单或MATLAB命令窗口的命令键入菜单的独特性便于交互式工作当然命令行对于运行仿真的分支是很有用的使用scopes或其他显示模块就可在模拟运行时看到模拟结果进一步可以改变其中的参数同时可以立即看到结果的改变仿真结果可以放到MATLAB工作空间来做后处理和可视化模型分析工具包括线性化工具和微调工具它们可以从MATLAB命令行直接访问同时还有很多MATLAB的toolboxes中的工具因为MATLAB和是一体的所以可以仿真分析修改模型在两者中的任一环境中进行小结综上所述利用MATLAB来仿真步进电机的运行情况可以帮助研究者更好更方便的了解步进电机的特性以便进一步改善其效率第3章步进电机基本原理31 典型结构和工作原理一般电动机都是连续旋转而步进电动却是一步一步转动的故叫步进电动机每输入一个冲信号该电动机就转过一定的角度有的步进电动机可以直接输出线位移称为直线电动机因此步进电动机是一种把脉冲变为角度位移或直线位移的执行元件步进电动机的转子为多极分布定子上嵌有多相星形连接的控制绕组由专门电源输入电脉冲信号每输入一个脉冲信号步进电动机的转子就前进一步由于输入的是脉冲信号输出的角位移是断续的所以又称为脉冲电动机随着数字控制系统的发展步进电动机的应用将逐渐扩大步进电动机的种类很多按励磁可分为反应式永磁式和感应子式按相数分则可分为单相两相和多相三种其中反应式步进电机用得比较普遍结构也比较简单所以以反应式步进电机为例介绍步进电机的工作原理反应式步进电动机的工作原理与反应式同步电机一样也是利用凸极转子横轴磁阻与直轴磁阻之差所引起的反应转矩而转动的为了便于理解先以一个简单的三相步进电动机为例图 3-1是反应式步进电动机结构示意图它的定子具有均匀分布的六个磁极磁极上绕有绕组两个相对的磁极组成一组联法如图所示图 3-1 三相反应式步进电动机的结构电机转子均匀分布着很多小齿定子齿有三个励磁绕阻其几何轴线依次分别与转子齿轴线错开 013て23て相邻两转子齿轴线间的距离为齿距以て表示即A 与齿1相对齐B与齿2向右错开13てC与齿3向右错开23てA与齿5相对齐A 就是A齿5就是齿132 旋转通电方式图 3-2 三相单三拍运行转子位置步进电动机的工作原理其实就是电磁铁的工作原理定子由若干相控制绕组构成每相依次通入直流电磁通具有力图沿磁阻最小路径通过的特点如A相通电BC相不通电时由于磁场作用齿1和齿3与A A对齐如图3-2a所示如B相通电AC相不通电时齿2应与B对齐此时转子向右移过13て此时齿3与C偏移为13て齿4与A偏移て-13て 23て如图3-2b所示如C相通电AB相不通电齿3应与C对齐此时转子又向右移过13て此时齿4与A偏移为13て对齐如图3-2c所示如A相通电BC相不通电齿4与A对齐转子又向右移过13て这样经过ABCA 分别通电状态齿4即齿1前一齿移到A相电机转子向右转过一个齿距如果不断地按A-B-C-A通电电机就每步每脉冲13て向右旋转如按A-C-B-A通电电机就反转这种按A-B-C-A方式运行的称为三相单三拍运行所谓三相是指步进电动机具有三相定子绕组单是指每次只有一相绕组通电三拍指三次换接为一个循环第四次换接重复第一次情况除了这种运行方式外三相步进电动机还可以以三相六拍和三相双三拍运行三相六拍运行的供电方式是A-AB-B-BC-C-CA-这时每一循环换接6次总共有6种通电状态这6种通电状态中有时只有一相绕组通电如A相有时有两相绕组同时通电如A相和B相图3-3表示这种方式对控制绕组供电时转子位置和磁通分布的图形开始时先单独接通A相这时与单三拍的情况相同转子齿1和3的轴线与定子极轴对齐如图3-3a所示当A和B两相同时通电时转子稳定位置将会停留在AB两定子磁极对称的中心位置上依此类推如果下面继续按照BC-C-CA-A的顺序使绕组换接那末步进电动机就不断按顺时针方向旋转当顺序顺序改为A-AC-C-CB-B-BA-A时步进电动机就反响即按逆时针方向旋转图 3-3 三相六拍运行aA相通电bAB相通电cB相通电dBC相通电可见单双六拍运行时步距角为15°比三拍通电方式时减小一半因此同一台步进电动机采用不同的通电方式可以有不同的拍数对应运行时的步距角也不同此外六拍运行方式每一拍也总有一相控制绕组持续通电也具有电磁阻尼作用电机工作也比较平稳33 小步距角步进电机以上这种结构形式的反应式步进电动机它的步距角较大常常满足不了系统精度的要求所以大多数采用如图3-4所示的定子磁极上带有小齿转子齿数很多的反应式结构其步距角可以做得很小下面进一步说明它的工作原理图3-4所示的是最常见的一种小步距角的三相反应式步进电动机定子每个图3-4 三相反应式步进电动机的结构极面上有5个齿转子上均匀分布40个齿定转子的齿宽和齿距都相同当A相控制绕组通电时转子受到反应转矩的作用使转子齿的轴线和定子AA′极下齿的轴线对齐因转子上共有40个齿其齿距角为定子每个极距所占的齿数为不是整数如图3-5所示因此当定子A相极下定转子齿对齐时定子B相极和C相极下的齿和转子齿依次有 13 齿距的错位即3°同样当A相断电B相控制绕组通电时反应转矩的作用下子按逆时针方向转过3°转子齿的轴线和定子B相极下齿的轴线对齐这时定子C相极和A相极下的齿和转子齿又依次错开 13 齿距依次类推若继续按单三拍的顺序通电转子就按逆时针方向一步一步地转动步距角为3°当然改变通电顺序即按A-C-B-A 电机按顺时针方向反转图3-5转子展开图 A相绕组通电若采用三相单双六拍的通电方式运行时和前面分析的道理完全一样步距角也减小一半为15°通过以上分析可知转子的齿数不能任意选取因为在同一相的几个磁极下定转子齿应同时对齐或同时错开才能使几个磁极的作用相加产生足够的反应转矩所以转子齿数应是定子磁极的偶数倍另外在不同相的磁极下定转子相对位置应依次错开 1m 齿距这样才能在连续改变通电状态下获得连续不断的运动否则当某一相控制绕组通电时转子齿都将处于磁路的磁阻最小的位置上各相绕组轮流通电时转子将一直处于静止状态电动机不能正常运行为此要求两相邻相磁极轴线之间转子的齿数应为整数加或减 1m 即3-1式中K 为正整数Zr 为转子的齿数2p 为一相绕组通电时在圆周上形成的磁极数图 3-5定转子展开图A相绕组通电如果以 N 表示步进电动机运行的拍数则转子经过 N 步将转过一个齿距每转一圈即360°机械角需要走NZr 步步距角为3-2N Cm式中C 为通电状态系数当采用单拍或双拍方式时C 1而采用单双拍方式时C 2由此可见增加拍数和转子的齿数可以减小步距角有利于提高控制精度增加电机的相数可以增加拍数也可以减小步距角但相数越多电源及电机的结构越复杂造价也越高反应式步进电动机一般做到六相个别的也有八相或更多相增加转子的齿数是减小步进电动机步距角的一个有效途径目前所使用的步进电动机转子的齿数一般很多对相同相数的步进电动机既可采用单拍方式也可采用单双拍方式所以同一台电机可有两个步距角如 3°15° 15°075° 12°06°等当通电脉冲的频率为时由于转子每经过 NZr 个脉冲旋转一周故步进电动机每分钟的转速为3-3式中的单位为 HZ可见反应式步进电动机的转速与拍数 N转子齿数 Zr 及脉冲的频率有关当转子齿数一定转速与输入脉冲的频率成正比改变脉冲的频率可以改变电机的转速34 其他型式的步进电动机com步进电动机图3-6是永磁式步进电动机的结构原理图定子为凸极式装有两相或多相绕组转子为凸极式星形磁钢其极对数与定子每相绕组的极对数相同图中定子为两相集中绕组AO BO 每相为两对极所以转子也是两对极即 p 2当定子绕组按 A-B –A - –B -A 的次序轮流通电时转子将按顺时针方向每次转过45°即步距角为45°永磁式步进电动机的步距角3-4用电弧度表示则有3-5式中p 为转子极对数图 3-6 永磁式步进电机由上可知永磁式步进电机要求电源供给正负脉冲否则不能运行这就使电源的线路复杂化了这个问题可通过在同一相的极上绕两套绕向相反的绕组电源只供给正脉冲的方法来解决这样做虽然增加了用铜量和电机尺寸但却简化了对电源的要求此外还有两相双四拍通电方式即AB-B –A - –A –B - –B A-AB永磁式步进电动机的特点是①大步距角例如②启动和运行频率较低通常为几十到几百赫兹但转速不一定低但它所需的③控制功率较小效率高④在断电情况下具有定位转矩⑤有强的内阻力矩主要用于新型自动化仪表com步进电动机混合式步进电动机也称为感应子式步进电动机这是一种十分流行的步进电动机它的定子铁心与反应式步进电动机相同也是两相集中绕组每项为两极对按A-B –A - –B -A次序轮流通以正负脉冲转子的结构与永久磁钢的电磁减速式同步电动机相同它既有反应式步进电动机小步距角的特点又有永磁式步进电动机的高效率绕组电感比较小的特点常常也作为低速同步电动机运行一两相混合式步进电动机的结构图3-7为两相混合式步进电动机的轴向剖视图定子的结构与反应式步进电动机基本相同沿着圆周有若干个凸出的磁极极面上有小齿极身上有控制绕组控制绕组的接线如图3-8所示转子由环形磁钢和两段铁芯组成环形磁钢在转子中部轴向充磁两段铁芯分别装在磁钢的两端转子铁芯上也有小齿两段铁芯上的小齿相互错开半个齿距定转子的齿距和齿宽相同齿数的配合与单段反应式步进电动机相同图3-7混合式步进电动机轴向剖视图图3-8混合式步进电动机轴向剖视图二两相混合式步进电动机的工作原理混合式步进电动机作用在气隙上的磁动势有两个一个是由永久磁钢产生的磁动势另一个是由控制绕组产生的磁动势这两个磁动势有时是相加的有时是相减的视控制绕组中电流方向而定这种步进电动机的特点是混入了永久磁钢的磁动势故称为混合式步进电动机1零电流时工作状态各相控制绕组中没有电流通过这时气隙中的磁动势仅由永久磁钢的磁动势决定如果电机的结构完全对称各个定子磁极下的气隙磁动势将完全相等电动机无电磁转矩因为永磁磁路是轴向的从转子B端到定子的B端轴向到定子的A端转子的A端经磁钢闭合在这个磁路上总的磁导与转子位置无关这一方面由于转子不论处于什么位置每一端的不同极下磁导有的大有的小但总和不变另一方面由于两段转子的齿错开了半个齿距所以即使在一个极的范围内看当B端磁导增大时A端必然减小也使总磁导在转子位置不同时保持不变。
基于精确反馈线性化的船舶航向控制器设计
资治文摘 管理版基于精确反馈线性化的船舶航向控制器设计林永屹(江苏海事职业技术学院,江苏南京)航向控制直接关系到船舶航行的操纵性、经济性。
本文在船舶航向控制器设计中采用了船舶航向非线性控制系统数学模型(Norrbin ),设计了一种基于精确反馈线性化的船舶航向控制器。
仿真结果表明,船舶航向控制器具有良好的跟踪特性。
船舶航向非线性反馈精确线性化跟踪一、引言随着对航行安全及营运需求的增长,人们对船舶操纵性能的要求也日益提高,这也促进了船舶操纵理论的不断发展。
航向控制直接关系到船舶航行的操纵性、经济性,关系到船舶航行的安全和舰艇的战斗力。
目前,新的算法均先后应用于船舶航向控制中,但是大多数航向控制器采用No moto 线性模型进行设计。
实际上,由于船舶本身存在的不确定性和风浪流等的干扰,特别是对于不具有直航特性的船舶,在航向急剧改变的情况下,采用线性模型已经不能精确地描述系统的动态特性。
因此,研制开发非线性自动舵是船舶控制领域中的一个有意义的研究课题。
精确线性化是指利用非线性反馈和微分同胚变换把非线性系统“精确”变换为线性系统,从而达到易于控制的目的,它是非线性控制从分析走向综合的转折点。
本文设计了一种精确反馈线性化的船舶航向控制器。
二、船舶运动数学模型的建立在船舶航向自动舵设计时,船舶航向控制系统模型采用No rrb i n 模型。
其中,φ为航向角;δ控制为舵角,T 为时间常数,K 为增益,αβ为模型参数,其值可由螺旋试验确定。
为了设计的需要,设φd 为设定航向角,控制变量u =δ;取状态变量x 1=φ-φd ,x 2=x 1。
则将式(1)写成状态方程的形式:式中θ1=β|T,θ2=α|T,b =K |T 。
三、精确反馈线性化设计原理给出的非线性系统为:这里:X :R n 为状态向量;u :R 1为控制量;y :R 1为输出量;f (X )及g (X )为状态空间中n 维向量场;(X)为X 的标量函数。
输入输出反馈精确线性化他励直流电动机转速控制
直 流 电动 机 由于 具 有 良好 的 控制 性 能 ， 主要 应 用 于 高性 能 调 速 系 统 。随 着 科学 技 术 的发 展 。 们 对 电动 机 的控 制 精度 人 的 要 求 越 来 越 高 。 目前 电动 机 调 速 系 统 仍 在 广 泛 应 用 的传 统
制 器 结 构 复 杂 ， 利 于 工 程 实 现 等 缺 点 。从 实 用 角 度 来 看 。 不 实 现 非 线 性 系 统 完 全 精 确 线 性 化 并 不 比 部 分 精 确 线 性 化 更 为理 想 ［ 所 以 。 究 基 于 输 入 输 出 线 性 化 方 法 具 有 很 高 的 ６ １ 。 研
统 线 性化 方 法 设 计 的转 速 控 制 器 动态 性 能 变 得 十 分 困难 。
１ 他 励 直流 电动 机 非 线性 模 型 及 平 衡 点分 析
电动 机 控 制 的 目标 是 控 制 电 动 机 转 速 按 照 期 望 的 指 标 运 行 。对 于 他 励 直 流 电动 机 非 线 性 系 统 ， 取 ＝ ∞ ｉｉ 选 （ ｏｔ 作 ）
为 状 态 变 量 ， 励 磁 电 压 为 控 制 量 ， Ｕ Ｕ， 统 状 态 方 程 选 即 ＝ ｒ系 ［ ７ １ 可写 为 ＝ ）ｇ “ ＋ （ ） （） １
随 着 非 线 性 控 制 理 论 的 发 展 ．使 得 在 系 统 建 模 和 系 统 控 制 中 采 用 非 线 性 方 法 成 为 可 能 。 特 别 是 以 微 分 几 何 为 工 具 发 展 起 来 的 反 馈 线 性 化 方 法 受 到 了普 遍 的 重 视 。它 的 核
Ｌ ａ ｇ，Ｓ ａ － ａ ｇ Ｕ ｉ — ｎ ＵＦ ｎ ＨＩＸｉｏ ｙ ｎ ，Ｌ Ｂ ｎ ｗｅ
（ ａ ａ Ａ ｒｎ ｕｉ ｌ ｎ ｓ ｏ ａ ｔ ａ Ｕ ｉ ｒｉ ，Ｙ ｎａ ２ ４ ０ ， ｈｎ ） Ｎ ｖ ｌ ｅｏ ａ ｔ ａ ａ ｄＡ ｔ ｎ ｕｉ ｌ ｎｖ ｓ ｙ ａ ｔｉ ６ ０ １ Ｃ ｉａ ｃ ｒ ｃ ｅ ｔ
状态反馈精确线性化永磁同步电动机转速控制
Ｓ ｅ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌｏ ｅ ｍ ａ ｅ ｔｍ ａ ｎ ｔｓ ｎ ｈ ｏ ｏ ｓ ｍ ｏ ｏ ａ ｅ ｐ ｅ ｏ ｔｏ ｆｐ ｒ ｎ ｎ ｇ ｅ ｙ ｃ ｒ ｎ ｕ ｔ ｒ ｂ ｓ ｄ ｏ ｘ ｃ ｉ ｅ ｒ ｚ ｔｏ ｉ ｔ ｔ ａ ｉ ｂ ｅ ｆ ｅ ｂ ｃ ｎ ｅ ａ ｔ ｌ ａ ｉａ ｉ ｎ ｖ ａ ｓａ ｅ ｖ ｒ ａ ｌ ｅ ｄ ａ ｋ ｎ ＭＥ Ｇ Ｚ ａ－ ｎ ， Ｓ Ｎ Ｃ ａ ｇｚ ｉ， Ａ ｕ － ｎ ， ＹＡ Ｇ Ｈ ｎ — ｉ Ｎ ｈ ｏ ｕ ｊ Ｕ ｈ ｎ —ｈ Ｎ Ｙ ｅｊ ｕ Ｎ ｏ ｇｍ ｎ
２ ｕｏ ａ ｏ ｃ ｏ１ Ｌａｎｎ ｓｔｔ ｏ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ， ｅｘ １０ ２ ｃ ｉ ） ．Ａ ｔｍ ｔ ｎＳｈ ｏ． ｉｏｉｇＩ ｔｕｅ ｆ ｅ ｅａｄＴ ｃ ｌｙ Ｂ ｎ ｉ ２ ， ｈｎ ｉ ｎｉ Ｓ ｎ ｃ ｎ ｏ １７ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｆａ ｉ ｉ ｔ ｆｄ ｓｇ ｉ ｇ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒｆｒｃ ｎ ｒ ｌ ｅ ｍａ ｅ ｔ ｇ ｅ ｙ ｃ ｒ ｎ ｕ ｔｒｓ ｅ ｄ ｉ ｓ ｒ ｃ ： ｈ ｅ ｓｂｌ ｙ ｏ ｅ ｉｎ ｎ ｏ ｔ ｌ ｏ ｔ ｒ ｎ ｎ — ｉ ｏｅ ｏ ｏ ｐ ｍａ ｎ ｔ ｎ ｈ ｏ ｏ ｓ ｍｏ ｏ ｐ ｅ ｓ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ｄ ｆ ｒ ｎ ｉｌ ｇ ｏ ｔ ｈ ｏ ｙ Ｔ ｅ ｒ ｔ ｎ ｅ ｏ ｏ ｔ ｌ ｎ ｅ ｍａ ｅ ｔ ｇ ｅ ｙ ｃ ｍ— ｒ ｐ ｓ ｄ ｂ ｓ ｉ ｅｅ ｔ ｅ ｍｅｒ ｔ ｅ ｒ ． ｈ ａｉ ａ ｆ ｃ ｎ ｒ ｌ ｇ ｐ ｒ ｎ ｎ — ｎ ａ ｙ ｏｌ ｏｉ ｍａ ｎ ｔｓ ｈ ｎ ｎ ｕ ｔ ｒｓ ｅ ｄ ｉ ｉｔｏ ｕ ｅ ｔ ｉ ｅ ｅ ｔ ｌ ｅ ｍｅｒ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｍａｈ ｍａｉ ｄ １ ｈ ｅ ｃ ｎ ｉ ｏ ｓｍｏｏ ｐ ｅ ｒ ｄ ｃ ｄ ｗｉ ｄｆ ｒｎ ｉ ｏ ｔ ｍｅｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｔ ｅ ｔ ｍｏ ｅ ．Ｔ ｏ ｄ — ｓｎ ｈ ｆ ａ ｇ ｙ ｃ ｔ ｎ ｏ ｕ ｐ ｔ ｕ ｃ ｏ ｈ ｓ ｎ ａ ｐ ｅ ｓ ｄ ｄ ｃ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ａ ｔ ｉｅ ｒｚ ｔ ｎ ｏ ｅ ｍａ ｅ ｔｍａ ｎ ｔｓ ・ ｉ ｆｏ ｔｕ ｎ ｔ ｎ ｃ ｏ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｉ ｅ ｕ ｅ ｘ ｃ ｎ ａ ｉ ｉ ｆｐ ｒ ｎ ｎ ・ ｇ ｅ ｙ ・ ｏ ｆ ｉ ｎ ｈ ｌ ａ ｏ ・ ｎ ｃ ｒ ｎ ｕ ｔｒｍｏ ｅ ａ ｅ ｎ ｃ ｍｐ ｅｅ ．Ａｐ ｌ ｉ ｇ ｔ ｅａ ａｙ ｉ ｒ ｓ ｌ ，ｔ ｅ ｓａ ｅ ｆｅ ｂ ｃ ｏ ｔ ｌ ｒｉ ｈ ｏ ｏ ｓｍｏｏ ｄ ｌ ｄ ｂ ｅ ｏ ｌｔ ｄ ｈ ｐ ｙｎ ｌ ｓｓ ｅ ｕ ｔ ｈ ｔ ｔ ｄ ａ ｋ ｃ ｎｒ ｌ ｈ ｎ ｓ ｅ ｏｅ ｓ
精确线性化的永磁同步电机变结构混沌反控制
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一
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《 动 技 应用 ２ｏ 年 ７ 第１ 自 化 术与 》 ｏ７ 第２ 卷 期
控 制 理 论 与 应 用
Ｃｏｎ ｒ ｌＴｈ ｏ￣ ａ ｐｌ ａ ｉ ｎ ｔｏ ｅ ｎｄ Ａｐ ｉ ｔｏ ｓ ｃ
精 确 线 性 化 的 永 磁 同步 电机 变 结 构 混 沌 反 控 制
孔 庆 嫒 。安 跃 军 。孙 昌 志 。曹继 伟
（ 沈阳工业大学 电气工程学院 ， 辽宁 沈 阳 １０ ２ ） ０３ １
★
摘 要 ： 以永磁 同步电机的仿射非线 眭数学模型为例 ， 提出了基于非线陛跟踪的混沌反控制方法。采用微分几何理论实现了永磁同步电机的 精确线性化， 并应用滑模变结构控制理论设计混沌反控制器。仿真结果表明， 该控制方法能有效的实现永磁同步电机的混沌反控制。 关键词 ： 精确线性化 ； 变结 构控 制； 混沌反控制 ； 永磁同步电机 中图分类号 ： Ｐ１ Ｔ ３ 文献标识码： Ａ 文章编号 ：０ ３ ２ １ （０ ８ １ ０ ８ ０ １０ ７ ４ ２ ０ ）０ ０ ０ ～ ３
第五章精确线性化方法
第五章精确线性化方法精确线性化方法（Exact Linearization Method）是一种数学工具，用于在非线性系统中找到一个等效的线性系统，从而使得非线性系统的特性可以通过线性控制理论来分析和设计控制器。
在控制系统中，线性化是一种常用的方法，用于简化非线性系统的分析和设计过程。
然而，线性化方法只能近似地描述非线性系统的行为，而精确线性化方法则可以提供一个非常准确的线性化模型，从而更精确地分析和设计控制器。
精确线性化方法基于泰勒级数展开的原理，通过将非线性系统的输出和输入表示为泰勒级数的形式，从而将非线性系统转化为一个线性系统。
具体而言，精确线性化方法假设非线性系统可以表示为以下形式：\dot{x} = f(x,u)\]y=h(x,u)\]其中，\(\dot{x}\)表示状态变量的导数，\(f(x,u)\)是一个非线性函数，表示状态变量和输入的关系，\(y\)是输出变量，\(h(x,u)\)是一个非线性函数，表示状态变量和输入的关系。
为了进行精确线性化，首先需要将非线性函数\(f(x,u)\)和\(h(x,u)\)展开为泰勒级数的形式。
对于一个\(n\)维系统，泰勒级数的展开形式如下：f(x,u) = f(0,u) + \sum_{i=1}^n \left. \frac{{\partialf}}{{\partial x_i}} \right，_{x=0,u=0} \cdot x_i + \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \left. \frac{{\partial^2 f}}{{\partial x_i \partial x_j}} \right，_{x=0,u=0} \cdot x_i x_j + \ldots\]h(x,u) = h(0,u) + \sum_{i=1}^n \left. \frac{{\partialh}}{{\partial x_i}} \right，_{x=0,u=0} \cdot x_i + \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \left. \frac{{\partial^2 h}}{{\partial x_i \partial x_j}} \right，_{x=0,u=0} \cdot x_i x_j + \ldots\]将上述展开式代入非线性系统的动态方程，可以得到一个等效的线性系统。
二次调节流量耦联系统精确线性化控制
பைடு நூலகம்
第 ６期
电 机 与 控 制 学 报
ＥＬＥＣＴＲＩ Ｍ ＡＣＨＩ Ｃ ＮＥＳ ＡＮＤ ＣＯＮＴＲ０Ｌ
Ｖｏ ．１ Ｎｏ ６ Ｉ ２ ． Ｎｏ ． ２ ０８ ｖ ｏ
２０ ０ ８年 １ １月
二 调 节 流 量耦 联 系统 精 确 线性 化 控 制 次
Ｅｘ ｃ ｉ ｅ ｒｚ ｔｏ ｏ ｔ ｏ ｆｆｏ ｃ ｕ ｌｄ ｓ ｃ ｎ ａ ｙ ｒ ｇ ｌ ｔ ｎ ｓ ｓｅ ａ ｔ ｌ ａ ｉａ ｉ ｎ ｃ ｎ ｒ ｌｏ ｗ— ｏ ｐ ｅ ｅ ｏ ｄ ｒ ｅ ｕ ａ ｉ ｙ ｔ ｍ ｎ ｌ ｏ
Ｌ Ｕ Ｈａ—ｈ ｎ ， ＪＡＮＧ ｉ ａ Ｉ ｉｃ ａ ｇ Ｉ Ｊ－ ｉ ｈ
刘 海 昌 ＇ 姜继 海
（ 哈尔滨工业大学 机 电工程学 院 ， 黑龙江 哈尔滨 １０ ０ ） ５ ０ １
摘
要 ： 对 二 次调 节流量耦 联 系统 非 线性 特 性 ， 用 坐标 非 线 性 变换 和 状 态 非线 性 反馈 得 到 系 针 利
统精 确 线性 化控 制规 律 。 由于 系统相 对阶 严格 小 于 系统 维数 ， 以通 过 证 明 系统 零 动 态 的稳 定 性 所
而精 确线性 化控 制 器与 工作点 无 关。
关 键词 ： 次调 节流 量耦联 系统 ；非线 性 系统 ；精确 线性 化 ； 态反馈 ；零动 态分 析 二 状
中 图分 类 号 ： Ｐ ７ Ｔ ２３ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１０ — ４ Ｘ ２０ ）６ ０ ２ — ６ ０７ ４９ （０８０ — ７３ ０
验 证 了所得 精确 线性 化控 制规律 的可行 性 。然后 利 用 Ａ ｋｒａｎ极 点 配置 算 法 ， 计 了 系统 的精 ｃｅｍ ｎ 设 确线性 化控 制 器。通过 仿 真研 究表 明 ， 入精 确 线性化 控制 器后 ， 加 系统快速 性提 高 ， 并达 到 无超调 。 通过 与 ＰＤ控 制 器比较 可知 ， 系统远 离工 作零 点 时 ，Ｉ 制 器有 明显 无超 调 ， 调 整 时 间加 长 ， Ｉ 当 ＰＤ控 且
基于NI cRIO的柴油机转速控制的半实物仿真
基于NI cRIO的柴油机转速控制的半实物仿真贾军;梁述海【摘要】为了开展柴油机信号的监测研究和开发柴油机的控制算法,选用与柴油机数学模型类似的直流电动机作为控制对象,构建了一个以NIcRIO为核心监控装置的柴油机半实物仿真试验平台.初步运用PID控制算法,在3种LabVIEW编程环境中进行了仿真测试,并给出了在实时响应最高的现场可编程门阵列(FPGA)环境下编写的监控程序.测试结果显示,柴油机仿真对象直流电动机的转速控制实时性好、精确度高,这为开展柴油机实物的控制研究奠定了良好的基础.%Aiming at surveillancing diesel engine and developing control algorithm for diesel engine,a DC motor was chosen as controlled ebject, owing to a similar mathematical model with diesel engine. Centering on NI cRIOs,a semi-physical simulation platform for diesel engine was built. PID control algorithm was initially adopted,and the simulation was implemented in three different LabVIEW environments. The monitor program was given under the application environment named field programmable gate array (FPCA) which costs the shortest responding time among the three environments. According to these tests,speed control of DC motor which functions as the simulation object for diesel engine is timely and accurate,and the result establishes a good foundation for further research on the control of diesel engine.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2011(028)011【总页数】5页(P1332-1335,1353)【关键词】半实物仿真;柴油机;直流电动机;cRIO;PID;现场可编程门阵列【作者】贾军;梁述海【作者单位】海军工程大学船舶与动力学院,湖北武汉 430033;海军工程大学船舶与动力学院,湖北武汉 430033【正文语种】中文【中图分类】TP392;TH39现代船舶中最常用的是柴油机动力装置，其在动力性和经济性方面具有独特的优势，因此，充分运用计算机和网络技术，开展对柴油机的监控技术研究有着极其重要的意义。
DC／DC变换器基于状态反馈精确线性化的Back-stepping控制器设计
关键词 ： Ｃ Ｄ Ｄ ／ Ｃ变换器
Ｂ ｃ 变换器 ｕｋ
非线性控制
状态精确线性化
反向递 推
Ａ ｓ ａ ｔ Ｃ Ｄ ｏ ｖｒ ｒ ｓ ｐｃｌ ｗ ｔ ｉｇｎ ｎｉ ａ ｓ ｍ ｎｔｉ ｐ ｐ ｒ ｎａ ｉｅｎ ｎ ｎ ａ ｍ ｄ ｌ ｆ Ｃ （ ｕｒｎ ｃ ｎ ｕｔ ｎ ｍ ｄ ） ｂ ｔ ｃ：Ｄ ／ Ｃ ｃｎ ｅ ｅ ｉ ａｔ ｉ ｉ ｈｎ ｏ ｌ ｅ ｒ ｙｔ ．Ｉ ｓ ａ ｅ ｆ ｎ ｏ ｌ ｅ ｒ ｏ ｅ ｏ Ｍ ｃ ｒ ｔ ｏ ｄ ｃ ｏ ｏｅ ｒ ｔ ｙ ａ ｓ ｃ ｎ ｓ ｅ ｈ ａ ｆ ｉ Ｃ ｅ ｉ
［ 图分 类 号 ］ Ｍ ６ ［ 献 标 识码 ］ ［ 章 编号 ］０ ０３８ （０ ７ ０ —０ ３０ 中 Ｔ４ 文 Ａ 文 １０ —８ ６ ２０ ）４０Ｄ ／ Ｃ变换器结构简单 ， ＣＤ 成本低， 重量轻 ， 控制和分析 方便 ， 在电力 电子领域和控制领域 中都得到了广泛的应 用。 Ｃ Ｄ Ｄ／Ｃ 变换器的控制方法一直是专家们研究的热点。 近年来对 于 Ｄ ／ Ｃ Ｃ Ｄ 变换器不少学者提出了许多新 的控制方法， 如最优控制ｎ， 滑模控制
Ｂｕ ｋ ｃ ｎ ｅｔｒｈ ｓｂ ｅ ｅ ｎ ｔｔ ａ ａ ｌ ｅ ｄ ａ ｋ ｅ ａ ｔｌ ｅａｉａｉｎ ｍｏ ｌｈ ｓｂ ｅ ｅ ｖ ｄ ｂａｅ ｎ ｔ ｅ ｄｆｅ ｅ ｔａ ｅ ｍｅｒ ｃ ｏ ｖ ｒｅ ａ ｅ ｎ ｓ ｔｕｐ ａ ｄ ｓａｅｖ ｒ ｂ ｅｆ ｅ ｂ ｃ ｘ ｃ ｉ ｒｚ ｔ ｄｅ ａ ｅ ｎ ｄ ｒ ｅ ｓ ｄ ｏ ｈ ｉｆｒ ｎｉ ｌｇ ｏ ｔｙ ｉ ｎ ｏ ｉ
基于反馈精确线性化的电力系统混沌振荡控制
关键词 混沌控制
反馈 线性化
电压崩溃
电力 系统稳定
中图法分类号 Ｔ １ ； Ｍ７２
文献标志码
Ａ
电力 系统是典 型 的非 线性 动力 系统 ， 系统 在 满
统的控制 器 ， 而可 以有 效地 抑制 电力 系统 中 的混 从
足一定条 件 时将 会 出现倍 周 期 分 岔 和 混 沌 振 荡 现０年 ９月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ．１ Ｎｏ ２５ Ｓ ｐ ２ ０ １ ０ ． ｅ ． ０１
１７ —８５ ２ １ ）５６ ９ —６ ６ １１ １ （００ ２ — １４０
Ｓ ｉｎｃ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｇｎｅ ｒｎｇ ｃ ｅ ｅＴｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｉ
法 、 最优 自适应控 制方法 ¨ 等也 被应用 于控 制 电 力系统 的混 沌 振 荡 。本 文 应用 基 于微 分 几 何 的 反 馈精确线 性化方法 ｌ 通 过严格 的状 态变换 和反 馈 ｌ ，
图 】 母 线 电力 系 统 模 型
图 １中的负载 由一个 感应 电动机和一个 定常 的
Ｊ Ｐ—Ｑ负载并 联 ， 数学模型 为 其
ｆ ＝Ｐ ＋Ｐ。 Ｐ ｏ ＋ ＋ （ ＋
．
）
， ，
方法， 将非 线 性混 沌 系统 线 性 化 ， 设 计 了 电力 系 并
２ １ ５月 ２ 日收 到 ０ ０年 ４ 国家 自然科 学 基 金 项 目（０ ４０ ４ 资 助 ６９ ０３ ）
＠
２ １ ＳｉＴｃ ． ｎｎ． ００ ｃ． ｅｈ Ｅ ｇｇ
基于反馈精确线性化的电力系统混沌振荡控制
常艳 超
（ 江苏科技大学 电子信息学院 ， 镇江 ２２０ １０３）
第五章 精确线性化方法
g,
ad
n −1 g
f
= n;
1)
2. （能精确线性化条件）
{ } ∑ 分布
D
=
span
g, ad
f
g,L, ad
n−2 g
f
=
⎧ ⎨
p
⎩
|
p
=
n−2 k =0
ck
ad
k f
g
⎫ ⎬
⎭
是对合分布。
2)
h(x)可解的充要条件 a) 线性无关 b) 对合性
2012年4月12日星期四
非线性控制系统理论与应用 华南理工大学
⎢ ⎢ ⎢
L2f
h(x) ⎥
M
⎥ ⎥
⎢⎣ ( Lnf−1h x)⎥⎦
( ) 及反馈变换u
=
1
( ) Lg Lnf−1h x
− Lnf h(x)+ v
即可将单输入仿射非线性系统化为线性系统的能控标准形。
2012年4月12日星期四
非线性控制系统理论与应用 华南理工大学
例5.3
考虑以下系统
x&
⎜⎛ =⎜
单输入仿射非线性系统的精确
线性化
1.
计算ad f
g,L, ad n−2 g, ad n−1g,并检验条件1)是否满足，如满足进行下一步；
f
f
[ ] 2. 计算 ad i g, ad j g (i < j,i, j = 0,1,L, n − 2), 并检验是否满足
f
f
( [ ] ) rank
g
,
ad
x& = f (x)+ g(x)u
能否找到y=h(x)使其具有相对阶n？
发动机电磁气门驱动的精确线性化控制
选择 合适 的控制开始时 间可 以得到理想 的落座速度 ，但 系统参 数和传感器测试信 号的准确性对控制有较 大的影 响 。 关键 词 ：汽车发动机 ；电磁气 门驱动 ；可 变气 门驱动 ；控制
中 图 分 类 号 ：Ｔ ４ １ Ｋ ０ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ ０ ０—６ ９ ２ １ ４ ４（ ０ ２）０ ５—０ ３ ～０ ０１ ６
ｍａｎ ｄ ｆ ｃ ｈ ｓｓ ｆ ｌｎ ｉ ｇ ｉ ａ ｖ ｏ ｔｏ ． ｈ ｔ ｏ ｏ ｔｏ ａｖ ｒ ｓ ｐ ｅ ｏ ｍａｌ ｓ ｄ ｉ Ｔａ ｌｒｅ ｐ ｎ ｉｎ ｏ ｉ ｉ ｉ ｕ ｙｉ ｏ ｄ ｎ ｖ ｌｅ ｃ ｎ ｒ １ Ｔ ｅｍｅｈ ｄ ｔ ｃ ｎ ｒ ｌ ｌｅ ｃ ａ ｈ ｓ ｅ ｄ ｎ ｒ ｌ ｕ ｅ ｓ ｙ ｏ ｘ ａ ｓ ｆ ｆ ｔ ａ ｎ ｏ ｖ ｙ ｏ ＥＶＡ ｍｏ ｅ ｄｌ
第 ５ 期
２１年 １ ０２ Ｏ月
内燃 机
Ｉ ｔｒ ａ ｍｂ ｓｉｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｎｅｎ ｌ Ｃｏ ｕ ｔ ｇｎ ｓ ｏ
Ｎｏ ．５ ０ｃ ． Ｏｌ ｔ２ ２
麓
摘 要 ：电磁气 门驱动 （ ｌ ｔ ｍａｎｔ ａ ｅＡ ｔａ ｏ ，Ｅ Ａ） 一项可变 气门技术 ，具有很大 的潜在技术 优势 。 目前 Ｅ Ａ Ｅｅ ｒ ｇｅｉ Ｖ ｌ ｃ ｔ ｎ Ｖ 是 ｃｏ ｃ ｖ ｕｉ Ｖ 还没 有得 到实用化 ，主要难 点是控制气 门软着陆 。Ｅ Ａ是 一个 非线性系统 ，气 门落座速度 控制通 常采用 的方法是在落座平 Ｖ
ｓ ｅ ｄ ｉ ００ ｓ Ｂ ｎ ｌｚｎ ｏ ｃ ｏ ｓｍａ ｆ ｃｉ ｇｃ ｎ ｒ ｌ ｆ ｃｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｓ ｏ ａ ｕ ｓ ｓｅ ｂ ｔ ｅ ｔｋ ｎ ｘ ａ ｓ ｐ ｅ ｓ ． ８ ｍ／ ． ｙ ａ ａｙ ｉ ｇｓ ｍｅｆ ｔ ｒ ｙ ｅｆ ｔ ｏ ｔ ｆ ｉｎ ． ｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗｓｔ ｔ ｂ ｙ ｔ ｍ ｅｗｅ ｎ ｉ ａ ｅａ ｄ ｅ ｈ ｕ ｔ ａ ｅ ｎ ｏｅｉ ｈ ｓ ｎ
KS方程近似惯性流形的精确线性化控制
KS方程近似惯性流形的精确线性化控制
施晓峰;田立新
【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2002(023)006
【摘要】利用李群研究Kuramoto-Sivashinsky方程近似惯性流形下的精确线性化控制.近似惯性流形能非常好地刻划KS方程的动力学性质,包括吸引子及混沌行为.对KS方程笔者引入它的近似惯性流形,并等价地研究近似惯性流形所表示的ODE,对此ODE借助李群这一重要工具进行精确线性化,并由线性系统设计的反馈控制得到ODE的控制律.利用这个控制律及修正后的控制律对上述ODE进行控制.数值模拟的结果表明:近似惯性流形确实能很好地刻划KS方程的动力学行为;精确线性化控制的效果直接、有效.
【总页数】5页(P10-14)
【作者】施晓峰;田立新
【作者单位】江苏大学非线性科学研究中心,江苏,镇江,212013;江苏大学非线性科学研究中心,江苏,镇江,212013
【正文语种】中文
【中图分类】O175
【相关文献】
1.Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky方程近似惯性流形的构造 [J], 罗宏
2.具有拟周期外力的非自治发展方程的时滞惯性流形与近似惯性流形 [J], 朱健民;
李祥;黄建华
3.Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky方程近似惯性流形的构造 [J], 罗宏
4.具有拟周期外力的非自治时滞发展方程的近似惯性流形 [J], 李祥;朱健民;黄建华
5.强阻尼波动方程的近似惯性流形 [J], 张素方;张建文;;
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Байду номын сангаас
收 稿 日 期 ：2012-08-22
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设电动机稳态转速时 x1m=wm，解方程组
第 20 卷 第 23 期 Vol.20 No.23
电子设计工程 Electronic Design Engineering
2012 年 12 月 Dec. 2012
精确线性化电动机转速控制
史晓阳 1， 鲁 芳 1， 刘艳萍 2 （1. 海军航空工程学院 山东 烟台 264001； 2. 海军实验基地三区 河北 秦皇岛 066000）
度，电枢电流，励磁电流作为状态变量，即 x=（ω ia ir）T。 选励磁 电压为控制量 ，即 u=ur，系统状态方程[7]可写为：
性化的方法以实现非线性系统的完全线性化。 但是状态反馈 线性化需要满足严格的能控性条件和对合条件，而且存在控 制器结构复杂，不利于工程实现等缺点。 从实用角度来看，实 现非线性系统完全精确线性化并不比部分精确线性化更为 理 想[6]。
稿 件 编 号 ：201208104
x觶 = f（x）+g（x）u
（1）
式中，
!"kLr J "
"
x2
x3
-
TL J
"
"
f（x）=
R "
"a
L "
" "
a
x2
-
kLr La
x1
x3
+
Ua La
"
"
R " r -" L # r
x3
$
%
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0 %
% %
0 % ，g（x）= %
%
1 %
% %
! " " " " " " " " ""
近年来，非线性控制理论的迅速发展使得其在系统建模 能优良，且更具有实用价值。
和系统控制中的应用成为可能。 其中，反馈线性化的方法引 起了学者的广泛关注，它的核心思想是把一个非线性系统代
1 他励直流电动机非线性模型
数的转化为一个（全部或者部分）线性系统，以便可以应用线
电动机控制的目标是控制电动机转速按照期望的指标
Abstract: Based on the feedback linearization method， two different speed nonlinear controllers of are designed by choosing different output functions， and its performance are studied. Based on the mathematical model of separately excited DC motor and differential geometry theory， state feedback linearization conditions are given. State feedback controller and output feedback controller are designed， and the dynamic response characteristics， the anti-interference ability and stable operation areas are discussed of the two controllers. The results show that， for separately excited DC motor mathematical model， compared to the state feedback linearization controller， the output feedback linearization controller has a more simple structure， better stable operation and dynamic performance， stronger anti-interference capability， et al. Key words: state feedback； output feedback； Lyapunov function； singularity
性系统的技巧[1-2]对系统进行设计。 这种方法已经广泛的应用 运行 。 对 于 他励 直 流 电动 机 非 线性 系 统 ，选 取 电 机 转 动 角 速
到了 开 关 变换 器 控 制[3]，电 动 机 控制[4-5]，水 利 系统[6]等 领 域。 目 前，反馈线性化在控制领域的研究，大多是采用状态反馈线
摘要： 基于精确线性化方法，设计了两种他励直流电动机转速非线性控制器，并对其性能进行了比较。 从他励直流电
动机的数学模型出发， 运用微分几何理论， 讨论给出了他励直流电动机可进行状态反馈线性化的条件。 在此基础
上，通过选择不同输出函数，设计了状态反馈控制器和输出反馈控制器， 并研究了这两种控制器的动态响应特性、抗
Speed control of DC motor based on exact linearization
SHI Xiao-yang1， LU Fang1， LIU Yan-ping2 （1. Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai 264001， China； 2. The third area of Navy Experimental Base， Qinhuangdao 066000， China）
干扰能力和稳定运行区域。 结果表明，对于他励直流电动机数学模型而言，输出反馈线性化控制器相对于状态反馈线
性化控制器，具有控制器结构简单、运行稳定、动态性能好、抗干扰能力强等优点。
关键词： 状态反馈； 输出反馈； 李亚普诺夫函数； 奇点
中图分类号： TM331+.3
文献标识码： A
文 章 编 号 ：1674－6236（2012 ）23-0102-03