1空间谱估计测向原理
空间谱估计基本原理
号，达到提取各个空间信号源信号及其特征信息和参数的目的。
阵列信号处理实质上是提高阵列输出的信噪比。 特征信息和参数一般包括：空间信号源的方向、数目、信号 的频率、相位、调制形式及波形等。
阵列信号处理具有的优点
灵活的波束控制 较高的信号增益
较强的干扰抑制能力
很好的空间分辨能力
阵列信号处理的两个主要研究方向
R UΣU i ei eiH , U [e1 eM ], Σ diag{1 , 2 ,M }
H i 1
特征值满足关系
1 2 N N 1 M 2
定义 ΣS diag[1,, N ], ΣN diag[N 1,, M ] 2 I 相对应的特征向量矩阵为
空间谱估计基本原理 MUSIC，ESPRIT算法
提纲
空间谱估计概述
阵列的数学模型及其统计特性 多重信号分类算法（MUSIC）及其性能
旋转不变子空间算法（ESPRIT）及其性能
一、空间谱估计概述
阵列信号处理
将多个传感器布置在空间的特定位置组成传感器阵列，接收
空间信号场中的信号，利用各个信号在空间位置上的差异，最大 程度地增强所需要的信号，同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信
ui (t ) ui (t ) (t ) (t )
si (t ) ui (t )e j(0 (t ) (t )) si (t )e j0
以阵列的某一阵元为参考阵元，则第l个阵元接收通道的信号为
xl (t ) gli si (t li ) nl (t ) l 1, 2,, M
H H U N ] = U S Σ SU S + U N Σ NU N
空间谱测向技术及其经典算法
空间谱测向技术可应用于不同类型的多元阵列，例 如均匀线阵、方阵、圆阵等。本文为了更好地描述空间 谱算法，以较为简单的均匀线阵为例，来介绍空间谱测 向的原理和算法，示意图如图 2 所示。假设 N 个远场窄 带信号入射空间某直线阵列上，其中该阵列天线由 M 个 阵元组成，各阵元接收到信号后经各自的传输通道送至 处理器。
信号源
通道1 通道2
...
目标空间
通道M 观察空间
处 理 器
估计空间
图 1 空间谱测向技术的系统架构 [1] 目标空间即为真实来波方向（可能存在多个来波方 向）所构成的空间，该空间在自然界真实存在，但由于电 磁波既看不见，又摸不着，人类无法通过肉眼来观测入射 的电磁波，所以需要借助相应的工具来观测，该工具就是 天线和接收机。一个天线阵元和接收机构成一个信号通道， 多个通道构成一个观察空间。经观察空间得到的来波信号 是一系列的二进制 IQ 数据。根据原始的二进制数据仍无 法判断出来波方向，需要对其进行“解密”来估计来波方 向。估计空间即是使用一定的数学算法对 IQ 数据进行相 应的处理，估计出来波方向。而谱估计算法是将信号空间 进行拟合，构造出一个计算机可以识别的估计空间，然后 得出测向结果。
（7）
其中 Rs 为信号协方差矩阵，RN 为噪声协方差矩阵， σ2 为噪声功率。
对数据协方差矩阵 R 进行特征分解： （8）
其中 U 由两部分组成，一个是信号子空间 Us ，一个 是噪声子空间 UN。
（9） 信号子空间和噪声子空间的表达式见式（10）、式 （11）：
（10） （11）
Σ 为数据协方差矩阵的特征对角矩阵，对角线上的 各 λ 值近似等于来波方向的信号功率或者噪声功率。
（12）
3 MUSIC 算法
复杂电磁环境下频谱监测新技术
复杂电磁环境下频谱监测新技术作者：郑权来源：《中国新通信》 2018年第8期一、复杂电磁环境下频谱监测遇到的新问题频谱监测主要作用体现在无线电管制，因此要监测频率资源的使用情况，保持频谱的稳定；查找干扰频谱并排除；建立频谱资源数据库，为军事提供相关的电子情报。
复杂电磁环境是指在特定的空间内，在一定的频段范围内存在多种信号，信号比较密集并且交叠存在，这些信号会影响到电子设备的稳定运行。
复杂电磁环境的特点是动态性和密集性，由于存在对抗性，信号处于多变状态，因此增加了频谱监测的难度。
二、复杂电磁环境下频谱监测的技术难点在复杂电磁环境中，频谱监测要面对许多新的技术问题。
由于信号的持续时间非常短，给频谱监测带来了难度，信号会突然出现，并且存在跳频现象。
所以频谱监测要具有快速扫描的功能，可以在更宽频的范围内完成搜索；信号的种类趋于复杂化，由于通信技术的快速发展，信号的调制方式变得多样性，不同的调制方式难以准确地识别。
因此在频谱监测时要注重信号的细微差别，提高信号的识别效果；复杂电磁环境还体现有了更多的弱信号和邻信号。
因此对于这些信号的监测需要提升监测接收机的高分辨能力和方向识别能力。
为了保证复杂电磁环境条件下的监测效果就要实施监测的全覆盖，这样可以准确发现频谱的变化，及时排除干扰，对于机场、码头等特殊区域要重点监测。
要保证监测效果就要提升相关设备的性能，以实现射频信号的准确搜索和识别并截获，通过测向与定位技术对同频信号与微弱信号加以识别，并对盲信号实施分离。
监测网络要实施全方位，并实现频谱监测的全面覆盖。
此外，借助监测软件可以实现多种信号的分析与存储，提升信号识别的准确性，可以更好地掌握信号的变化特征，以便于分析信号的运行特点和规律。
三、复杂电磁环境下频谱监测的新技术3.1 空间谱估计测向技术空间谱估计测向技术有采用了频谱计算技术，将数学中的阵列计算和信号处理技术相互结合，利用不同的阵元从空间获取频谱信息，通过分析信号空间和噪声空间存在的正交性来建立相关的谱函数，从而计算出空间内存在的频率。
3无线电测向与空间谱估计测向体制-讲议稿03
第3篇无线电测向与空间谱估计测向体制第五十八研究所朱锦生赵衡内容简介：本文简述无线电测向原理，几种典型的无线电模拟电子技术的无线电测向设备，以及空间谱估计测向的含义和它目前达到的水平。
1 无线电测向的基本原理1.1 无线电测向的目的是测定辐射源（或发射机）的位置无线电测向是靠测定电波传播的方向来实现的。
电波传播方向的轨迹是沿地球的大圆弧前进的，即地面上两点（如辐射源和观测点的两点）间的最短直线距离。
因此测定电波的来向，也即测定了辐射源的方向。
1.2 无线电测向的定位三角交会定位由地面两个以上的观测点对同一辐射源测定电波的来向，这些来波行进轨迹的交会点，即为辐射源或发射机的位置，如图1。
（1）单站定位（一般对短波测向而言）由观测点测定来波的方位角、仰角，通过精确电离层模型计算出电离层反射点的等效高度。
由仰角和电离层等效高度计算出观测点距辐射源的距离，由此距离与方位角一起就可确定辐射源的位置，见图2。
图1 多站测向交会定位示意图图2 短波单站定位示意图1.3 实际电波传播不可能是完全理想的影响电波传播行进轨迹的因素，最大有两个：(1) 电波传播短波远距传播均通过电离层反射来实现，但电离层并不是一面实际的镜子，它有一定的厚度，实际是漫反射，是由逐渐的折射达到反射，见图3。
因此电离层的电子密度对电波传播影响很大。
电离层电子密度的不均匀，相当反射镜面的倾斜，使得电波传播行进的轨迹偏离地球大圆弧（即直线）的轨迹。
除此还有电离层各个不同层的分别反射，即使同一层，也有不同的反射次数，即跳数，结果形成多径传播，见图4。
由于各个途径的电波传播是随时间变化的，结果合成的来波不仅方向上有误差，同时来波的方向还明显呈游动。
(1) 地形地物的影响地形地物如各种建筑物、铁塔、山脉、树林等障碍物，它们也接收电波的照射，同时还产生再次辐射。
这样到达观测点的电波，不仅有直接来自辐射源的电波，而且还有障碍物的再次辐射电波，它们合成的来波方向，偏离辐射源，并根据影响程度，向障碍物偏转一定的角度，这就产生误差。
不同无线电测向的原理
不同无线电测向的原理通过测试无线电波到达某处时的一些参数，能够获得无线电波的来向。
对于一个固定测向站来说，在V/UHF频段，通常只测试电波在水平面上的来向，在HF的频段，通常还要测量它的仰角。
由于无线电波具有特定的传播规律，根据两个以上站点测得的电波来向，或者一个站点测得的来向、仰角、跳次数据和电离层反射区高度等数据可以得知无线电发射台的位置。
通过测试无线电波到达某处时的一些参数，能够获得无线电波的来向。
对于一个固定测向站来说，在V/UHF 频段，通常只测试电波在水平面上的来向，在HF的频段，通常还要测量它的仰角。
由于无线电波具有特定的传播规律，根据两个以上站点测得的电波来向，或者一个站点测得的来向、仰角、跳次数据和电离层反射区高度等数据可以得知无线电发射台的位置。
根据不同无线电测向的原理，通常有幅度测向法、相位测向法、空间谱估计测向法和时差测向法。
1、幅度测向法幅度测向法是历史最悠久的测向方法。
常见的幅度测向法采用一付有方向性的天线，通过旋转天线，找到信号最强的方向（大音点测向法）或者信号最弱的方向（小音点测向法），就可以确定来波方向。
业余无线电测向（猎狐）均基于幅度测向法。
采用旋转天线的方法测向，设备十分简单。
对于无线电爱好者而言，可以用具有方向性的八木－宇田天线，接上具有测量信号强度功能的接收机（例如对讲机和可变衰减器的组合）构成测向系统。
这种测向系统适合于一个人携带使用，在接近发射源的时候最为有效。
由于这种测向系统需要人工或者电动旋转天线，它的响应时间很长，如果需要捕捉短促信号持续时间很短，或者信号强度本来就在不停变化，则难以取得有效结果。
为了克服旋转天线响应时间长的缺点，发展了沃特森－瓦特测向机。
它用两付相互正交的艾德考克天线接收无线电信号，两付天线的信号分别送入两台接收机，并将接收机的电压输出（与信号幅度线性相关）分别送入示波器的X、Y偏转器，即可在显示屏上显示一条代表来波方向的亮线。
无线电测向体制概述
无线电测向体制概述无线电测向的一般知识。
随着无线电频谱资源的广泛应用和无线电通信的日益普及，为了有序和可靠地利用有限的频谱资源，以及确保无线电通信的畅通，无线电监测和无线电测向已经必不可少，其地位和作用还会与时俱进。
什么是无线电测向呢?无线电测向是依据电磁波传播特性，使用仪器设备测定无线电波来波方向的过程。
测定无线电来波方向的专用仪器设备，称为无线电测向机。
在测定过程中，根据天线系统从到达来波信号中获得信息以及对信息处理的方法，可以将测向系统分为两大类：标量测向系统和矢量测向系统。
标量测向系统仅能获得和使用到达来波信号有关的标量信息数据；矢量测向系统可以获得和使用到达来波信号的矢量信息数据。
标量测向系统仅能单独获得和使用电磁波的幅度或者相位信息，而矢量测向系统可以同时获得和使用电磁波的幅度和相位信息.标量测向系统历史悠久，应用最为广泛。
最简单的幅度比较式标量测向系统，是如图(1)所示的旋转环型测向机，该系统对垂直极化波的方向图成8字形。
大多数幅度比较式的标量测向系统，其测向天线和方向图，都是采用了某种对称的形式，例如：阿德考克(Adcock)测向机和沃特森-瓦特(Watson-Watt)测向机，以及各种使用旋转角度计的圆形天线阵测向机；属于相位比较的标量测向系统，有如：干涉仪(Inteferometry)测向机和多普勒(Dopple)测向机等。
在短波标量测向系统可以设计成只测量方位角，也可设计成测量方位角，同时测量来波的仰角。
矢量测向系统，具有从来波信号中获得和使用矢量信息数据的能力。
例如：空间谱估计测向机。
矢量系统的数据采集，前端需要使用多端口天线阵列和至少同时利用两部以上幅度、相位相同的接收机，后端根据相应的数学模型和算法，由计算机进行解算。
矢量系统依据天线单元和接收机数量以及后续的处理能力，可以分辨两元以至多元波场和来波方向。
矢量测向系统的提出还是近十几年的事，它的实现有赖于数字技术、微电子技术和数字处理技术的进步。
空间谱、相关干涉仪两种测向体制对比分析
监测检测|Monitoring&Testing空间谱.相关干涉仪两种测向体制对比分析文丨国家无线电监测中心深圳监测站刘昊容周平摘要：空间谱与相关干涉仪测向体制是当前无线电测向中两种主流的制式。
由于二者都是基于相位鉴别的测向体制，因此必然有诸多相似之处。
又由于二者的系统框架结构不一样，导致了其功能及性能的差异。
本文从算法理论及系统架构入手，细致分析了二者的异同点，希望能给无线电监测技术人员提供一些参考。
关键词：空间谱相关干涉仪无线电测向0引言当前无线电测向体制有很多种，例如比幅法、多普勒测向法、相关干涉仪测向法，以及空间谱测向法。
目前运用最广的就是相关干涉仪及空间谱。
这两类测向算法是基于阵列信号处理技术发展起来的。
本文将从这两类算法的阵列数学模型入手，分析两者的算法及系统架构的异同之处，以便于更好地理解两类测向体制。
1阵列的数学模型对于两类测向体制的分析基于相应的阵列模型，当前常用的分析模型有两类，一类为均匀线阵，一类为均匀圆阵。
基于这两类阵列的数学模型本质上基本一致，只是形式上稍有差别。
1.1均匀线阵的数学模型在X轴上等距分布M个天线阵元，阵元间距为d。
则在某一个来波方向9上，前后阵元的相位差如图1所示：CHINA RADIO2020.3△=d X sin 0基于整个阵列的导向矢量为：a(0)=[1e雋咖& Q i2n i sine...眉1.2均匀圆阵的数学模型(1)(2)均匀圆阵由M个全向性阵元组成，以均匀圆阵的圆心为参考点O,设圆的半径为・不失一般性，假设圆阵位于XOY平面上，阵元1位于X正半轴上。
定义原点至信源的连线在XOY平面投影与X轴逆时针方向旋转形成的夹角为空间信源的方位角e,e=[0,2irl;原点至信源的连线与轴的夹角为空间信源的俯仰角0,0[0,2/tt]。
考虑第i个阵元，设该阵元与圆心连线与X正半轴形成的夹角为了“从图2中可得人=弓(1=0,1M-1),第i个阵元与圆心所接收到的信号复包络之间的相位差为：(p.=e-jPiCOS(e-Yi')(3)均匀圆阵的导向矢量为:a(®4i)=),广於血(°宀2)，…,6一购血©*)卩(4)54Monitoring&Testing|监测检测2空间谱测向技术空间谱估计技术兴起于20世纪70年代，是阵列信号处理技术的一个分支。
空间谱估计测向技术简介
空间谱估计测向技术简介作者：刘庭杰胡瑞卿李建东来源：《硅谷》2011年第05期摘要：空间谱估计测向是建立在严格的信号模型和复杂的谱估计理论上的一种测向体制，具有高精度、高分辨率和抗多径干扰等优异性能，在无线电监测、测向中有着广阔的应用前景。
从空间谱估计测向的系统组成、原理、常用算法及在实际应用中遇到的技术难题等方面，介绍空间谱估计测向技术，以期读者对这一技术有更全面的了解。
关键词：空间谱估计测向；算法；无源测向；子空间分解中图分类号：TN 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0310017－020 引言电磁信号的方向数据是对战场密集信号进行分选并引导干扰或指挥武器进行攻击的主要参数，而无源测向技术因其安全快速的优势受到广泛关注，得到了飞速发展。
目前常用的比幅法测向、相位干涉仪测向技术和线性相位多模圆阵测向技术都存在共同的不足，即不能对同时多信号进行测向和分辨，因此在高密度信号环境下，应用受到一定的限制。
空间谱估计测向技术迅速走进视野，成为现代无线电测向技术和无源测向领域的研究热点。
空间谱估计测向技术是一种不同于传统的振幅测向法和相位测向法的全新测向方法，它是近三十年在经典谱估计理论基础上发展起来的，是一种以多元天线阵结合现代数字信号处理技术为基础的新型测向技术。
对空间信号方位的判定和对信号的频谱分析相似，频域谱估计是对信号在频域上的能量分布的估计，而测向则可以看成是对空间各方向上信号能量分布的估计，这样，空间角度与频域点的对应就产生了空间谱的概念。
得到信号的“空间谱”，就能得到信号的到达方向（DOAdirections of arrival）。
因为采用了先进的数字信号处理方法，空间谱估计测向技术具有传统测向体制无可比拟的技术优势，可实现同时对多目标测向（包括相干信号与非相干信号），对天线阵元及阵的排列没有特别的约束条件，并且在低信噪比条件下的测向精度很高，理论上完全可以用于复杂电磁环境下辐射源测向。
空间谱估计基本原理
将M个阵元在特定时刻的接收信号写成矩阵的形式，且假设各阵元是各 向同性的且通道一致、无互耦影响，gij =1
x1 (t )
x2
(t)
xM (t)
N
g1i ( i ) si
t
1i
N
si (t )e j01i
i1
N
g
2
i
(
i
)
si
t
2
i
i1
n1 (t ) n2 (t)
exp(j0Mi)
可见，一旦求得阵元间的延迟τ就会得到导向矢量阵A。
1 (xc o sc o s ysin c o s zsin ) c
阵元的位置 xk(k1,2, ,M )
信号入射方位角i(i1,2, ,N)
ki
1 c
yk
sini
阵元的位置 (x k,y k)(k 1 ,2 , ,M )
信号入射方位角和俯仰角 (i,i)(i 1 ,2 , ,N )
阵列信号处理实质上是提高阵列输出的信噪比。 特征信息和参数一般包括：空间信号源的方向、数目、信号 的频率、相位、调制形式及波形等。
阵列信号处理具有的优点
灵活的波束控制 较高的信号增益 较强的干扰抑制能力 很好的空间分辨能力
阵列信号处理的两个主要研究方向
自适应阵列处理(空域自适应滤波，自适应波束形成)
信号子空间与噪声子空间正交，且有 A H ei 0 U S U S H U N U N H I, U S U S H I, U N U N H I
具体实现中，数据协方差矩阵是用采样协方差矩阵的代替的
Rˆ 1 L XXH Li 1
数据协方差矩阵的最大似然估计 实际采样数据是有限长度的，影响了模型的假设，改变了数据的相关
阵列信号处理中DOA算法分类地总结(大全)
阵列信号处理中的DOA （窄带）/接收过程中的信号增强。
参数估计：从而对目标进行定位/给空域滤波提供空域参数。
(DOA)θ的函数，P(θ)./经典波束形成器 注，延迟相加法和CBF 法本质相同，仅仅是CBF 法的最优权向量是归一化了的。
CBF / Bartlett 波束形成器CBF ：Conventional Beam Former ）最小方差法/Capon 波束形成器/ MVDR 波束形成器MVDR ：minimum variance distortionless response ） Root-MUSIC 算法 多重信号分类法 解相干的MUSIC 算法 （MUSIC ） 基于波束空间的MUSIC 算法 TAM 旋转不变子空间法 LS-ESPRIT TLS-ESPRIT 确定性最大似然法（DML ：deterministic ML ）随机性最大似然法（SML ：stochastic ML ）最大似然估计法是最优的方法，即便是在信噪比很低的环境下仍然具有良好的性能，但是通常计算量很大。
同子空间方法不同的是，最大似然法在原信号为相关信号的情况下也能保持良好的性能。
阵列流形矩阵（导向矢量矩阵）只要确定了阵列各阵元之间的延迟τ，就可以很容易地得出一个传统的波达方向估计方法是基于波束形成和零波导引概念的，并没有利用接收信号向量的模型（或信号和噪声的统计特性）。
知道阵列流形 A 以后，可以对阵列进行电子导引，利用电子导引可以把波束调整到任意方向上，从而寻找输出功率的峰值。
①常规波束形成(CBF)法CBF法，也称延迟—相加法/经典波束形成器法/傅里叶法/Bartlett波束形成法,是最简单的DOA 估计方法之一。
这种算法是使波束形成器的输出功率相对于某个信号为最大。
（参考自：阵列信号处理中DOA估计及DBF技术研究_赵娜）注意：上式中，导向矩阵A表示第K个天线阵元对N个不同的信号s(i)示第i个信号s(i)在M将式（2.6）的阵元接收信号，写成矢量形式为：X(t)=AS(t)+N(t)其中，X(t)为阵列的M×1维快拍数据矢量，N(t)为阵列的M×1维噪声数据矢量，S(t)为信号空间的N ×1维矢量，A 为空间阵列的M ×N 维阵列流型矩阵（导向矢量矩阵），且ω ω ω ]其中，导向矢量 ω 为列矢量，表示第i 个信号在M 个天线上的附加权值ω， 式中， ,其中，c 为光速，λ为入射信号的波长。
DOA文献综述
DOA文献综述阵列信号处理摘要：阵列信号处理是信号处理领域内的重要分支，在近年来得到了迅速发展。
智能天线技术的核心是自适应天线波束赋形技术，提高系统容量，降低发射功率并提高接收灵敏度。
同时，波达方向估计是阵列信号处理的一个主要研究领域，在雷达、通信、声纳、地震学等领域都有着广泛的应用前景。
通过研究经典的多重信号分类（MUSIC）算法，对波达方向（DOA）的估计。
关键词：智能天线技术；波达方向；MUSIC算法；波达方向（DOA）估计。
引言：阵列信号处理主要的研究方向是自适应阵列处理和空间谱估计。
空间谱估计主要目的是估计信号的空域参数或信源位置，如果能得到信号的空间谱，就能得到信号的波达方向（DOA）。
波达方向估计指的是要确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣信号的空间位置，即各个信号到达阵列参考阵元的方向角。
1.空间谱估计原理空间谱估计就是利用空间阵列实现空间信号的参数估计。
空间谱估计系统应该由三部分组成：空间信号入射、空间阵列接收及参数估计。
在研究过程中，需要确定假设条件。
有以下几条：点源假设、窄带信号假设、阵列与模拟信道假设、噪声假设等构成估计系统。
2.阵列信号DOA估计的常用方法（1）传统波束形成法，主要思想是：在某一时刻使整个阵列对某一个方向进行估计，测量输出功率。
在输出功率上，能产生最大功率的方向就是DOA估计。
（2）Capon最小方差法，主要思想是：通过最小化总体输出的功率，来降低干扰的影响，从而对来波方向进行估计。
（3）子空间类算法，主要思想是：利用阵列接收数据的协方差矩阵R的两条性质：特征向量的扩张空间可分解成两个正交子空间，即信号子空间和噪声子空间；信号源的方向向量与噪声子空间正交。
3.影响DOA估计结果的因素信号的DOA估计结果受到多种因素的影响，既与入射信号源有关，也与实际应用中的环境有关。
以下给出比较重要的影响因素。
（1）阵元数。
一般来说，在阵列其它参数一样的情况下，阵元数越多，超分辨算法的估计性能越好；（2）阵元间距。
空间谱估计测向技术简介
空间谱估计测向技术简介随着无线通信技术的不断发展，无线通信系统的容量和覆盖范围不断扩大，给无线通信系统的设计和优化带来了新的挑战。
其中，测向技术是无线通信系统中非常重要的一环，可以用于定位、跟踪移动目标、反向链路信道估计等多种应用场景。
本文将介绍一种常用的测向技术——空间谱估计测向技术。
一、空间谱估计测向技术的基本概念空间谱估计测向技术是一种利用接收阵列来获取信号角度信息的方法。
在接收阵列中，各个天线之间的距离和相对位置可以确定，通过接收到的信号在各个天线上的相位差，可以计算出信号来自的方向，从而实现信号的测向。
二、空间谱估计测向技术的原理空间谱估计测向技术的原理是基于信号的空间谱分析。
空间谱是指信号在接收阵列中的传播路径和信号源的位置之间的关系，可以用来描述信号在接收阵列上的分布情况。
空间谱分析可以通过接收阵列上不同天线接收到的信号相位差来实现。
在接收阵列上，每个天线接收到的信号可以表示为：s(t) = A(t)exp(jφ(t))其中，A(t)和φ(t)分别表示信号的振幅和相位，t表示时间。
对于接收阵列上的第i个天线，其接收到的信号可以表示为：si(t) = A(t)exp(j(φ(t)+θi))其中，θi表示第i个天线的相位差，θi =2πdi/λsin(θ)，其中，d表示天线之间的距离，λ表示信号波长，θ表示信号来自的方向。
在接收阵列上，可以通过对不同天线接收到的信号进行空间谱分析，得到信号在不同方向上的功率谱密度，即空间谱。
空间谱估计测向技术通过对空间谱进行分析，可以得到信号来自的方向。
三、空间谱估计测向技术的算法空间谱估计测向技术主要有两种算法：波达法和最小二乘法。
波达法是一种基于空间谱分析的方法，可以直接求出信号来自的方向。
最小二乘法是一种基于信号采样的方法，通过对采样信号进行线性回归，可以得到信号来自的方向。
四、空间谱估计测向技术的应用空间谱估计测向技术可以应用于很多领域，如雷达、通信、声纳等。
空间谱估计无线电测向系统
空间谱估计无线电测向系统陈旭彬;任培明;戴慧玲【摘要】The direction finding technology based on spatial spectrum estimation is widely used due to its' ultra-high resolution,high sensitivity,high accuracy and plays a leading role in radio management.Based on the theoretical study of spatial spectrum estimation,the algorithm was put forward and the algorithm was simulated.Finally,the practicability and superiority of the spatial spectrum estimation system were demonstrated.%空间谱估计测向方法以其超分辨力、高灵敏度和高准确度的测向性能被广泛应用,并在无线电管理领域扮演主要角色.在对空间谱估计测向理论研究的基础上,给出了具体算法,并对算法进行了仿真,最后通过对比测试论证了空间谱估计测向系统的实用性和优越性.【期刊名称】《电信科学》【年(卷),期】2017(033)007【总页数】6页(P183-188)【关键词】空间谱估计;MUSIC算法;无线电测向【作者】陈旭彬;任培明;戴慧玲【作者单位】国家无线电监测中心,北京100037;国家无线电监测中心,北京100037;国家无线电监测中心,北京100037【正文语种】中文【中图分类】TN911空间谱估计测向技术是一门在最近50年内发展起来的新兴测向处理技术，这种测向技术具有传统测向体制无可比拟的技术优势，正在展现出良好的应用前景，并已经成为国际无线电测向领域的研究热点。
空间谱估计测向系统设计
空间谱估计测向系统设计
1 引言
随着电子技术的发展，电子对抗在武器系统中扮演着重要角色，电子对抗体系向多样化发展，诸如利用电子干扰设备直接干扰对方电子系统正常工作的电子对抗方法;利用武器弹药系统攻击对方电子设备。
无论采用哪种方法赢得战场主动，其前提条件是要知道对方通讯设备、无线电通信以及其他发射无线电信号的电子设备的方位。
此外，为了实施对多源(如多发引信、多台通信机或干扰机)的干扰，需有效利用我方干扰机的功率资源，确定发射源的方位，可采用转动接收天线的角度确定发射源方位。
但这种方法存在测角精度和测量速度的矛盾，难以满足空间存在多个运动目标时，确定各目标方位的要求。
而空间谱估计测向技术可实现对空域中多个目标的同时超分辨测向，因此，这里给出空间谱估计测向系统设计方案。
空间谱估计测向
P个信号
si (n)e j ( m1)i
m
信号
的方向向量，(阵列响应)向量：
ji j ( m 1)i a(i ) 1, e ,..., e
Vandermonde矩阵
A ( ) a( i ),..., a( p )
方向矩阵
满列秩
1
2 ... p 来自3空间谱估计测向 空间谱估计测向的优点: （1）多信号测向能力：既可以对不相关 或部分相的多个同频来波信号进行测向， 也可以通过预处理对个相干信号同时测向； （2）测向分辨力高：能分辨出入阵列同一 波束内的多个信号（超分辨测向能力）； （3）测向精度高：采用阵列信号处理方法， 获得更高的测向精度； （4）测向灵敏度高。在短数据低信噪比条 件下也获得良好的测向性能。
1 j1 e j ( m 1)1 e
1 e j2 e j ( m 1)2
j p e j ( m 1) p e 1
10
二、空间谱估计测向的基本原理
1.数学模型
信号模型 xk (n) ak (i ) si (n) ek (n), k 1,..., m
6
一、空间谱估计技术的发展历程
7
二、空间谱估计测向的基本原理
1.数学模型
阵列：多个天线的组合 每个天线－阵元：天线、传感器 假设: (1) 窄带信号 si (n) ：点信源
(2) 远场(far field): 波前－平面波
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二、空间谱估计测向的基本原理
1.数学模型
i
1 d 2 3
*i (n)
4
一、空间谱估计技术的发展历程
上个世纪六七十年代： Ralph.O.Schmich等为代表，将“向量空间”概念引入空 间谱估计领域，提出多重信号分类(MUSIC)算法核心思想： 以观测数据位基础，将观测空间分解为信号子空间和噪声 子空间，根据两个空间之间的正交关系来估计空间谱，实 现超分辨率的飞跃。 MUSIC算法的提出也促进了特征子空间类兴起。子空间 分解类算法从处理方式上可分为两类：一类是以MUSIC 为代表的一类噪声子空间类算法，另一类是以旋转不变子 空间(ESPRIT)为代表的信号子空间类算法。以MUSIC算 法为代表的算法包括特征矢量法、MUSIC法、求根 MUSIC法以及MNM法等。以ESPRIT为代表的算法主要 有TAM法，LS-ESPRIT法及TLS-ESPRIT等。
空间谱估计测向技术简析与实际应用研究
图１ 空间谱估计测向系统框图
１．３ 技术特点
空间谱估计测向是一种高精度、超分辨的新型测向体制，可对中短波、超短波广播电台进行监测和定位，与传统测向体制相比空间谱估计测向具有许多显著优点。
（1）测向精度高于其它测向方法。
由于采用了智能天线阵列和数字信号处理方法，并利用了精确的估算模型，故可以获得较高测向精度。
（2）系统处理增益高、测向灵敏度高。
由于系统本身的处理增益较高，所以在面对信噪比偏低的弱信号时，仍能取得较为满意的测向结果。
（3）测向分辨力高，可同时对多路信号测向。
由于电离层的不稳定、不均
图２ 中短波ＢＸＭ３２１－Ｌ测向系统框图
181。
空间谱估计测向及其应用的初探
Technology Application技术应用DCW221数字通信世界2020.081 空间谱估计测向技术的特点和理论基础与传统测向方法相比，现代的空间谱估计测向具有以下突出特点：（1）多个同频信号的测向能力。
（2）相对于传统测向，其分辨力较高；（3）与相关干测向法比较其测向精度高；（4）与多普勒测向体制比较，空间谱估计测向的测向灵敏度也较好。
1979年美国人R.O.Schmidt 提出著名的MUSIC （Multiple Signal Classi fi cation 多信号分类）算法，是空间谱估计方法和理论的重要基石。
MUSIAC 算法是基于以下的假设，建立阵列信号的数学模型。
（1）辐射源位于远场，即接收机的接收天线阵列的尺寸远小于距离，感应的为平面波，且辐射源各向同性的点源，是窄带信号，相对于信号的载频而言，信号包络的带宽很窄（包络慢变），这样信号对接收阵元的影响，仅有由其到达各阵元之间的波程差而引起的相位差异。
（2）接收天线阵列按特定的形式排列，信号接收的特性仅与其位置有关，而与其尺寸无关，各阵元的空间位置是已知的，切各阵元的增益均相等，相互之间的无互耦。
（3）接收机接收的外界噪声，假设为加性高斯白噪声，接收机内部在各阵元上的噪声相互统计独立，且噪声与信号是统计独立的，也就是不相关的。
窄带远场信号的DOA 数学模型为阵列矩阵的协方差矩阵为由于信号和噪声是统计独立，不具有相关性，因此，数据协方差矩阵可以分解出为信号和噪声两个部分，为信号部分。
对R 进行特征分解，有公式前项为大特征值对应特征矢量的信号子空间，后项为噪声小特征值对应特征矢量的噪声子空间。
由于理想条件下信号与噪声是统计独立，且没有相关性，因而信号子空间与噪声子空间在理论上是相互正交，且信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间相互正交。
基于该性质，可以得到经典的MUSIC 算法。
一般而言，所有接收机的实际接收数据矩阵是有限的，因此数据协方差矩阵的最大似然估计为量矩阵。
1空间谱估计测向原理
1空间谱估计测向原理对于一般远场信号而言同一信号到达不同天线元存在一个波程差这个波程差导致了接收阵元间的相位差利用阵元间的相位差，就可以估计出信号的方位如图1所示。
图1方位估计原理对于窄带信号而言两个天线之间的相位差甲。
通过测量得到的相位差、就可以计算出来波方位。
对于窄带信号信号可用的复包络形式表示考虑N个远场的窄带信号入射到空间某阵列天线上其中阵列天线由M个阵元组成其通道数与阵元数相等。
则第!个阵元接收到的信号为:式(1)中i=1，2，3、、、、M；Ni(t)中t表示第i个阵元在t时刻的噪声。
将M个阵元在同一时刻接收到的信号排列成一个列矢量，可得:上式中gij为第i个阵元对第j个信号的增益。
在理想情况下，假设阵列中各个阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互祸等因素的影响则上式中的增益归一化后上式可以简化为:将上式写成矢量形式如下:x(t)=As(t)+w(t) （4）式(4)中二X（t）为阵列数据,S[t}为空间信号N(t)为噪声数据，A为空间阵列的流型矩阵(导向矢量阵)。
阵列数据X(t)的协方差矩阵R可写成;(5)其中是空间信号的相关矩阵。
为理想白噪声功率。
对协方差矩阵R进行特征分解，可以进行信号数量的判断;然后确定信号的子空间与噪声子空间根据信号参数范围进行谱峰搜索找出最大值点对应的角度即信号入射方向;将信号的频率信息、方位信息等进行关联分析整理出完整的有价值的信息。
2空间谱估计测向系统的组成空间谱估计测向系统一般包括测向天线阵、超外差接收机、数字信号处理机等硬件部分，设备的组成框图如图z所示测向天线阵中安装了多个相同特性的全向天线阵元，一般采用圆阵。
超外差接收机采用多次变频，实现高的动态和虚假抑制，同时要求频率稳定性高。
数字信号处理机一般采用AD+DSP+FPGA的设计方案，用FPGA设计协处理器处理大量、规则的计算,而利用DSP的灵活性处理复杂不规则的计算,从而使数字信号处理机的性能达到最优.空间谱估计测向系统的工作过程如下:测向天线阵在数字信号处理机的控制下选择所需的接收天线将接收到的多路无线电信号，直接送到超外差接收机。
浅议空间谱估计测向技术地实用化问题
浅议空间谱估计测向技术的实用化问题.dayoo./ 2010-08-20 11:26来源：某某无委办网友评论(0)摘要：本文简单介绍了空间谱估计测向技术的开展历程和根本原理，详细探讨了其在实际应用中遇到的技术难题，并给出一种实用性较强的短波空间谱估计测向系统的设计思路。
关键词：空间谱估计测向 MUSIC算法短波测向1引言空间谱估计测向技术是近三十年来开展起来的一门新兴的测向处理技术，这种测向技术因为采用了先进的数字信号处理方法，具有传统测向体制无可比拟的技术优势，展现出良好的应用前景，成为国际无线电侦测领域的研究热点。
1979年美国人R.O.Schmidt提出著名的MUSIC〔Multiple Signal Classification多信号分类〕算法，标志着空间谱估计测向进入了繁荣开展的阶段，经过三十年的开展，可以说其理论已经比拟成熟，但是到目前为止见诸报道的在实用空间谱估计测向系统并不多，这不能不说是一个遗憾。
尤其是近年来，随着无线电通信技术的不断开展，无线电测向技术有了长足进步，各生产厂家纷纷推出了各种新型无线电测向设备，但是从中很难见到空间谱估计测向设备的身影。
下表是目前见诸公开报道的国际上主流公司具有代表性的一些侦测产品，可见只有美国的DRS和以色列的Rafae两家公司采用了空间谱估计测向技术。
这一局面反映了该技术在实际应用中还存在着许多问题，当前条件下如不解决这些问题，其实用效果会大大降低，其应用前景也不会像理论所示那样诱人。
本文首先从产品研制方面回顾国内外空间谱估计测向技术走过的历程，然后以MUSIC算法为代表简单介绍空间谱测向技术原理，其次分析其在实际应用中碰到的技术难题，最后给出一种实用性较强的短波空间谱估计测向系统的实现思路。
希望能够借助本文，给空间谱估计测向技术一个客观的认识。
2 国内外空间谱估计测向产品研制历程国际上，最早的空间谱估计测向系统是美国TRW公司在1986年推出的ESL实验系统，它利用8元圆阵，工作频段1.8GHz，阵列孔径为13个波长，该实验系统原理性验证了空间谱估计测向的多信号测向、抗多径干扰的能力。
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1空间谱估计测向原理
对于一般远场信号而言同一信号到达不同天线元存在一个波程差这个波程差导致了接收阵元间的相位差利用阵元间的相位差，就可以估计出信号的方位
如图1所示。
图1方位估计原理
对于窄带信号而言两个天线之间的相位差甲。
通过测量得到的相位差、就可以计算出来波方位。
对于窄带信号信号可用的复包络形式表示
考虑N个远场的窄带信号入射到空间某阵列天线上其中阵列天线由M个阵元组成其通道数与阵元数相等。
则第!个阵元接收到的信号为:
式(1)中i=1，2，3、、、、M；Ni(t)中t表示第i个阵元在t时刻的噪声。
将M个阵元在同一时刻接收到的信号排列成一个列矢量，可得:
上式中g ij为第i个阵元对第j个信号的增益。
在理想情况下，假设阵列中各个阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互祸等因素的影响则上式中的
增益归一化后上式可以简化为:
将上式写成矢量形式如下:
x(t)=As(t)+w(t) （4）
式(4)中二X（t）为阵列数据,S[t}为空间信号N(t)为噪声数据，A为空间阵列的流型矩阵(导向矢量阵)。
阵列数据X(t)的协方差矩阵R可写成;
(5)
其中是空间信号的相关矩阵。
为理想白噪声功率。
对协方差矩阵R进行特征分解，可以进行信号数量的判断;然后确定信号的子空间与噪声子空间根据信号参数范围进行谱峰搜索找出最大值点对应的角度即信号入射方向;将信号的频率信息、方位信息等进行关联分析整理出完整的有价值的信息。
2空间谱估计测向系统的组成
空间谱估计测向系统一般包括测向天线阵、超外差接收机、数字信号处理机等硬件部分，设备的组成框图如图z所示
测向天线阵中安装了多个相同特性的全向天线阵元，一般采用圆阵。
超外差接收机采用多次变频，实现高的动态和虚假抑制，同时要求频率稳定性高。
数字信号处理机一般采用AD+DSP+FPGA的设计方案，用FPGA设计协处理器处理大量、规则的计算,而利用DSP的灵活性处理复杂不规则的计算,从而使数字信号处理机的性能达到最优.
空间谱估计测向系统的工作过程如下:测向天线阵在数字信号处理机的控制下选择所需的接收天线将接收到的多路无线电信号，直接送到超外差接收机。
超外差接收机在数字信号处理机的控制下调谐在所需的工作频点同时输出多路中频信号到达数字信号处理机。
数字
信号处理机根据设置的工作模式调整工作状态.
当数字信号处理机工作在监测模式时可对多路中频信号进行A/D采样对采样后的数据进行FF丁计算完成信号的模式识别、解调，测量信号的功率电平、占用带宽、调制度等ITU 参数最终完成频谱监测功能。
当数字信号处理机工作在测向模式时对多路中频信号进行A/D采样然后,对采样的数据进行并行阵列数据处理，求解出信号的参数与来波方位，并完成信号的。
分离和相关最终实现对信号的测向功能。
对于同频多信号，在常规接收设备上它们的语音信号是混叠在一起的,即使我们得到了信号的不同方位如果没有各自的语音信号，也不利于取证和判别信号属性。
空间谱估计测向系统可在实现同频多信号测向的基础上,通过对信号强度、方位、时域波形等信息的关联处理,实现对浪叠信号的分离,还原出各自的语音信息。
3空间谱估计测向系统的应用
2009年在无线电监测专项演练中，我们研发了一套空间谱估计测向系统样机进行同频多信号测向及语音分离的验证试验。
测试中我们将三部电台调谐在同一频率并同时开始通话，系统准确地测出了三个信号的方位。
多信号测向效果如图3所示。
在获得各信号方位的同时实现了对混叠信号的分离，还原出各自的语音信息，清晰地得到了各电台的话音。
混叠语音信号分离效果如图4所示。
4结论
空间谱估计测向提供了同频多信号测向能力，实现了同频混叠语音信号的分离解调，同时具有良好的多通道监测扩展性，很适合作为未来的高端无线电监测设备使用。
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