整数乘分数的意义
分数乘整数的意义
分数乘整数的意义（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
2、整数乘分数的意义及计算
；
；
；
二、引入情境，探究新知
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 =36 1 桶是多少升？ 12 1 2 2 1 桶是多少升？ 12 1 4 4
回顾分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用分数的分子与 整数相乘作分子，分母不变。 ②计算时能约分的可以先约分再计算 出结果。
探究整数 乘分数的 计算方法
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
每桶的体积×桶数＝总体积
④你是怎么想的？
算式：12 1
2
（
•想： （1） • 求12L的一半，就是求12L的 是多少。
2）
二、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
1 桶是多少升？ 4
问题：①你知道了什么？ 1 桶是多少升 ”怎样列式？ ②要求“ 4 ③你是根据什么列算式的？ 每桶的体积×桶数＝总体积 ④你是怎么想的？
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a× b=b× a
1 1 如： 12 = 12 2 2
三、巩固练习 1、计算。
3 7 = 3 71 2 22 2 = 4 111 5 15 5 = 25 31
1
19 8 = 38 41 4 8 36 = 32 91 5 50 7 = 35 10 1
问题：①你知道了什么？ ②要求“3 桶水共重多少升”怎样列式？ ③你是怎样想的？ 求3个12 L，就是求12 L的3倍是多少。 12×3
二、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
1 桶是多少升？ 2
问题：①你知道了什么？ 1 ②要求“ 桶是多少升 ”怎样列式？ 2 ③你是根据什么列算式的？
第2课时 整数乘分数的意义和计算
分数与整数的乘法也满足乘法交换律：
a× b=b× a
如：12
1 2
=
1 2
12
三、巩固提高
计算。
1
7
3 7
=
1
3
2
22
1211=
4
5
15
5 3
=
1
25
2
8
1491 =
38
4
36
8 9
=
1
32
5
50
7 10
=
1
35
• 一袋面粉重3kg，已经吃了它的 了多少千克？
3 10
，吃
3×3 =9 10 10
求这个数
说说下列算式的意义。
20
2 5
16
1 4
20的
表示：
2是多少
5
；
表示：16的
1是多少
4
；
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 =36
1 桶是多少升？ 2
12 12
1桶是多少升？ 4
12 14
回顾分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用分数的分子与整 数相乘作分子，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分再计算出 结果。
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 = 36
6
1 桶是多少升？ 2
12
1 2
=
121 21
=
6
3
1桶是多少升？ 4
12
1 4
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
121 41
=3
整数乘分数的计算法则
①整数与分数相乘，用分数的分子与整 数相乘，分母不变。
(1)整数乘分数的意义和计算
四、课堂小结
复习分数
的意义
探究整数乘 【表示一个数
复习分数 乘整数
分数的意义 的几分之几】
进 一
步
结论：整数乘分 数， 分母 不变，
整数和分子相乘 的积作 分子。
探究整数 乘分数的 计算方法
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a×b=b×a
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
②计算时能约分的可以先约分再计算出 结果。
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a× b=b× a
如：12
1 2
=
1212
【达标检测2】 分数乘整数的计算方法
计算。
1
7
3 7
=
1
3
2
22
1211=
4
5
15
5 3
=
1
25
821491= 38
4
36
8 9
=
1
32
5
50
7 10
=
1
35
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
①分数乘整数，用分子乘整数的积作分 子，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分，再计算， 结果相同。
பைடு நூலகம்
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 = 36
1 桶是多少升？ 2 1 桶是多少升？ 4
12
1 2
6
=12211 = 6
12
1 4
=124311
=3
整数乘分数的计算法则
①整数与分数相乘，用分数的分子与整 数相乘，分母不变。
表示： 15个 1 是多少. 5
23×6= 4
分数乘整数的意义和计算
教学内容分数乘整数的意义和计算研讨随记教材分析本单元内容与学生已学知识有密切的联系，本单元的学习与整数乘法和分数的意义、性质又有着紧密联系。
分数乘法就是从整数乘法意义基础上概括出来的。
教学目标1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。
3.利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领重点难点略到数学美。
1.重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.难点是总结分数乘整数的计算法则。
教学措施及方法1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。
2.让学生在现实情景中学习计算。
教学准备及课时课件一课时教学过程一、创设情景，导入课题。
1．出示复习题。
（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算：61＋62＋63＝103＋103＋103＝计算103103103++时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
教学过程2.引出课题。
研讨随记这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、探究研讨，深化课题。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？（1）分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92）确定标准量（单位“1”）和比较量。
每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
借助示意图理解题意（2）根据题意列出加法算式92＋92＋92（3）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个相加的分数相同。
整数乘分数的意义
目录
CONTENTS
学习目 单击此处添加标题 标： 单击添加文本具体内容
02 单击此处添加标题
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二、提出问题
三、解决问题
小结：
01
02
一．整数乘分数的意义：
就是求整数的几分之几是多少。
整数乘分数的计算方法与分数乘整数的方法相同。
03
四、举一反三
表示的意义不相同，有所区别。 但计算方法和结果都相同。
四、课堂检测（比较练习）
（ 1 ） 一 堆 煤 有 5 吨 ， 用 去 了 2 ， 用 去 了 多 少 吨 ？ 1 1 你 能 编 写 出 类 似 的 问 题 并 加 以 解 决 吗 ？
（ 2 ） 一 堆 煤 有 2吨 ， 5 堆 这 样 的 煤 有 多 少 吨 ？ 1 1
3 7
我们学校有14位老师，男老师占了 ，女老师有多少人？
3 7 我们学校有14位老师，男老师占了 ，男老师有多少人？
这个人的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高 ＝
鲸鱼体长
2
×
35
1 4
我国的数量 ＝ 全世界数量 ×
今日挑战（看图列算式。）
（1）
160m ?m
33 44
（2）
300吨 ?吨
5 6
六年级上第2课时整数乘分数的意义和计算
六年级上第2课时整数乘分数的意义和计算在我们六年级上册的数学学习中，整数乘分数是一个非常重要的知识点。
今天，咱们就一起来深入了解整数乘分数的意义和计算方法，让我们的数学知识更上一层楼！首先，咱们来聊聊整数乘分数的意义。
整数乘分数，表示的是求这个整数的几分之几是多少。
比如说，3×1/2，它的意义就是求 3 的 1/2 是多少。
这就好比把 3 个苹果平均分成 2 份，其中的 1 份就是 3×1/2 的结果。
再举个例子，5×2/3，它的意思就是求 5 的 2/3 是多少。
想象一下，有 5 个蛋糕，要拿出其中的 2/3，这就是 5×2/3 所代表的实际情境。
理解了整数乘分数的意义，接下来咱们看看怎么计算整数乘分数。
计算整数乘分数时，有两种常用的方法。
第一种方法是：用整数乘以分数的分子，分母不变。
比如说，2×3/5，我们先用 2 乘以 3，得到 6，分母 5 不变，所以结果就是 6/5。
再比如 4×2/7，4×2 ＝ 8，分母 7 不变，答案就是 8/7。
第二种方法是：先把整数和分母约分，然后再相乘。
咱们以 6×4/12 为例，先看 6 和 12 能不能约分，因为 6 是 12 的约数，所以 6 和 12 同时除以 6，6 变成 1，12 变成 2，然后 1×4/2 ＝ 2。
再比如 8×3/16，8 和 16 可以同时除以 8，8 变成 1，16 变成 2，1×3/2 ＝ 3/2。
为了更好地掌握整数乘分数的计算，咱们来做几道练习题。
例 1：计算 5×1/3我们用第一种方法，5×1 ＝ 5，分母 3 不变，结果就是 5/3。
例 2：计算 7×2/97×2 ＝ 14，分母 9 不变，答案是 14/9。
例 3：计算 10×3/8先约分，10 和 8 同时除以 2，10 变成 5，8 变成 4，然后 5×3/4 ＝15/4。
12整数乘分数的意义
12整数乘分数的意义整数乘分数是数学中的一个基本运算，它的意义体现在不同领域和实际生活中。
首先，整数乘分数可以用来表示乘法的部分结果。
乘法是基本的数学运算之一，它表示将一个数加多少次自身。
整数乘以一个分数，可以将整数看作是分数的分子，分数看作是分母为1的分数，然后按照分数乘法的规则进行计算。
这样，整数乘分数的结果可以看作是整数和分数相乘的部分结果。
其次，整数乘分数在几何学中有着重要的意义。
在几何学中，乘法可以表示两个量的关系。
当一个整数乘以一个分数时，我们可以将整数看作是单位长度，并将分数看作是缩放比例。
这样，整数乘分数的结果可以表示原长度缩放后的长度。
例如，如果一个线段的长度是3，而乘以1/2，那么乘积就是原线段长度的一半，即1.5、整数乘分数在几何学中可以用来表示线段、角度、面积等的缩放关系，帮助我们理解几何学问题。
另外，整数乘分数在实际生活中也有重要的应用。
例如，商业领域中的折扣问题。
当我们在商店购买商品时，有时会遇到打折的情况。
折扣通常表示为一个小数或分数，它表示商品的原价与打折后的价格之间的关系。
当我们使用整数乘以折扣分数时，可以计算出打折后的价格。
例如，如果商品原价为100元，折扣为1/4，那么打折后的价格就是100乘以1/4，即25元。
整数乘分数可以在商业领域中帮助我们计算出折扣后的价格，帮助我们做出购物决策。
除此之外，整数乘分数还可以解决实际生活中的比例问题。
在日常生活中，我们经常遇到比例关系，例如速度、比率、百分比等。
整数乘分数可以用来计算比例中的一些量，帮助我们理解和解决比例问题。
例如，如果一个汽车每小时行驶50公里，而我们需要计算它行驶2.5小时的距离，我们可以将2.5看作是分数，然后乘以50，得到行驶的总距离。
整数乘分数可以帮助我们计算比例问题中的具体数值，提供实际生活中的应用。
总之，整数乘分数在数学中、几何学中和实际生活中都有着重要的意义。
它可以表示乘法的部分结果，帮助我们理解乘法运算；在几何学中可以表示缩放关系，帮助我们理解和解决几何学问题；在实际生活中可以应用于商业领域和比例问题，帮助我们做出决策和解决实际问题。
一个数乘分数的意义课后反思
一个数乘分数的意义课后反思一个数乘分数的意义课后反思在数学学习中，学生们经常会遇到一种情况，即一个数乘一个分数。
这种操作常常让学生感到迷惑和困惑，不知道如何处理。
所以，在这堂课上，老师详细讲解了一个数乘分数的意义，并提醒我们思考其背后的含义。
课后，我对这个问题进行了反思，以下是我对这个问题的一些思考。
首先，一个数乘一个分数意味着我们要将这个数乘以这个分数的分子和分母。
乘以分子是相对直观的，它表示我们要将这个数乘以这个数的数值部分。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们将2 乘以1，结果是2。
这是因为1/4 的分子是1。
这种计算方法可以帮助我们理解一个数乘以一个分数的意义，并且得出准确的结果。
其次，一个数乘以一个分数还意味着我们要将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
分母的倒数是一个分数的分母取倒数得到的数，即求倒数的操作。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们需要计算 2 乘以1/4 的分母 4 的倒数。
4 的倒数是1/4，我们将 2 乘以1/4 的分母的倒数1/4，结果是1/2。
这是因为当我们将分母取倒数时，相当于分数的值变小了。
所以在计算中，我们要将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
通过以上的思考，我发现了一个数乘以一个分数的意义。
这个操作可以用来帮助我们计算整数和分数的乘法，并得到准确的结果。
当我们计算一个数乘以一个分数时，首先将这个数乘以这个分数的分子，然后将这个数乘以这个分数的分母的倒数。
最后，我们将这两个结果相乘，得到的结果就是一个数乘以一个分数的准确结果。
例如，当我们计算 2 乘以1/4 时，我们计算出 2 乘以 1 和 2 乘以1/4 的分母的倒数，分别是2 和1/4，然后将这两个结果相乘得到2/4，即1/2。
这种思考方式让我深刻理解了一个数乘以一个分数的意义，并对如何处理这个操作有了更清晰的认识。
我意识到，在计算中，我们应该将这个数乘以分数的分子，并将这个数乘以分数的分母的倒数。
分数乘整数的意义和计算-教案
1分数乘法1.本单元的内容主要包含：分数乘法、分数乘法的简易运算和解决问题三部分。
这些内容都是分数中的基础知识，不单能够用来解决相关分数的生活实质问题，并且也是学习分数除法和百分数等知识的重要基础。
2.本单元是在学生学习了整数乘法、分数、小数的意义和性质的基础长进行教课的。
所以不再独自教课分数乘法的意义，而是经过解决实质问题，联合分数与整数、分数、小数相乘的计算过程去理解分数乘法的意义。
同时也不再体现分数乘法的计算法例，简化了算理推导过程的表达及解决问题思路的提示，经过直观操作、合作沟通等手段，研究计算法例，找寻解题思路，自主建立新知识。
1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
2.能进行分数乘加、乘减混淆运算，能运用整数乘法运算定律进行分数乘法的简易计算。
3.会解答求一个数的几分之几是多少的实质问题，能在现真相境中领会分数乘法的实质意义。
（1）分数乘整数的意义和计算 1 课时（2）一个数乘分数的意义和计算 1 课时（3）分数乘分数（ 1 ） 1 课时（4）分数乘分数（ 2 ） 1 课时（5）分数乘小数 1 课时（6）分数四则混淆运算 1 课时（7）整数乘法运算定律推行到分数 1 课时（8）解决问题（1） 1 课时（9）解决问题（2） 1 课时（10）练习课 1 课时（11）整理和复习 1 课时（12）要点单元知识概括与易错警告 1 课时本单元的教课中教师注意培育学生察看比较、剖析概括、着手操作能力；指引学生研究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣；在理解算理的同时领会数学知识的魅力，领会数学的美。
第 1 课时分数乘整数的意义和计算课题分数乘整数的意义和计算课型新讲课“分数乘整数”是分数乘法计算第一层次的教课内容，是在整数乘法和分数加法的基础上教课的，旨在帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。
本节教课方案突出了以下两个方面：1.重视知识的迁徙。
在复习环节奇妙设题，从求几个同样整数的和的计算到先算一般的同分母分数的加法，再算特别的几个同样分数的加法，使学生在察看、比较、计算的过程中，自然联想到了用乘法算式表示几个同样分数相加。
分数乘法单元总结
分数乘法单元总结一、分数乘法1、分数乘整数的意义: 是求几个相同加数(这里的加数是指分数)的和的简便运算.2、分数乘整数的计算方法: 分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
二、分数乘整数1、分数乘整数的意义:整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断，也可以把这个整数看作单位”1”，平均分成几份，再取其中的几份，也就是求这个数的几分之几。
2、求一个数的几分之几是多少的计算方法:由分数的意义看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前面这个数看坐单位”1"，求这个整体的几分之几是多少，根据整数乘分数的意义要用乘法计算。
也就是用这个数乘后面的几分之几，即乘这个分数.3、已知一个数多几分之几求多多少? 已知比个数多几分之几，求多多少，用乘法计算三、分数乘分数(三) 1、分数乘分数的意义: 是求一个数的几分之几是多少2、分数乘分数的计算方法:分子相乘，乘得的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
在计算时能约分的先约分。
最后结果要化成最简分数。
3、一个数与分数相乘，积与这个数的关系:一个数乘真分数，积小于这个数:一个数乘假分数，积等于或大于这个数。
(如果所乘额分数大于1，积是大于这个数。
如果所乘的分数小于1，积小于这个数。
)四、倒数1、倒数的意义:如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的，必须说一个数另一个数的倒数，不能孤立的某一个数是倒数2、求一个数的倒数的方法:(1) 因为互为倒数的两个数的分子、分母是调换位置的，根据这点，我们可以求一个数的倒数。
给出一个数，只要我们将其化为分数的形式再调换它的分子、分母的位置，就求出了它的倒数。
对于一个自然数(0除外)，我们可以把它看成分母是1的分数，再调换分子和分母的位置，求出这个数的倒数。
(2) 1的倒数是1，因为1乘1得1，符合倒数的意义。
(3)0没有倒数。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
第2课时整数乘分数的意义和计算
14 ×5=
5 4
5
1 4
表示什么呢?
1
表示： 5 个 4 是多少.
15×15= 3
表示： 15个 1 是多少. 5
23×6= 4
表示： 6个 2 是多少. 3
二、探索新知
【例2】教材P3
1桶水有12L。
算式：12×3
你是怎样想的？
3桶共多少升？
算式：12×3
想： 求3个12L，就是求12L的（ 3 ）倍
15
3 60 3
60 =
=45(km)
4 41
答：3 小行45km. 4
四、课堂小结
复习分数
的意义
探究整数乘 【表示一个数
复习分数 乘整数
分数的意义 的几分之几】
进 一
步
结论：整数乘分 数，分母 不变，
整数和分子相乘 的积作 分子。
探究整数 乘分数的 计算方法
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a×b=b×a
是多少。
根据什么列算式？
1桶水有12L
1 桶是多少升？ 2
每桶的体积×桶数＝总体积
算式：12
1 2
算式：12
1 2
想：
是多求少1。2L的一半，就是求12L的（（
1 2
） ）
1桶水有12L
1 桶是多少升？ 4
每桶的体积×桶数＝总体积
算式：12
1 4
算式：12
1 4
想：
是多求少1。2L的一半，就是求12L的（（
12
1 2
1 桶是多少升？ 4
12
1 4
回顾分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用分数的分子与整 数相乘作分子，分母不变。
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同
5 3
示求 4 个5 的和；也可以求 5 的 4 倍。7 × 6 表示 （
3
3
6
） 9 × 11 表示（
8
）
分数乘整数的计算法则：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。计算过程中整数 只能和分母约分。如 × 15 = 12.
3
3
4
4 5
3 5
3 5
型：桃树的棵树比梨树多3 × 1—
1 8
1
：梨树× 1 + 3 =桃树的棵树
1
小明的身高比小敏矮8
1
小敏
= 小明的身高
5 2 3 5 3 2
简便运算定律：加法、减法； （交换律结合律） ：a+b=b+a 如8 + 3 + 8 = 8 + 8 + 3
3 5
— + = + —
6 5 5 5
4 5
1 、 ：○ “是”字型的关键句的单位“1”在的几分之几
的前面。如苹果的重量是梨的 ，梨的重量就是单位“1” ；红花的朵数相当于白花的 ，白花
5
3
的朵数是单位“1” 。
1 3
2 、 ○ “比”字型的关键句：单位“1”在“比”字的后面。如桃树的
棵树比梨树多 ，梨树是单位“1” ；小明的身高比小敏矮 ，小敏的身高是单位“1” 。
8
1 苹果的重量是梨的 （梨× =苹果的重量） 如何写分数关键句的关系式： “是”字型的：○ ；
1
4 5
4 5
红花的朵数相当于白花的5， （白花× 5 = 红花的朵数）；苹果的重量比梨的5多 20 千克（梨
分数乘法知识点
《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
如：a ×=m n mn a 3、计算时，应该先约分再计算。
要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。
分数乘法（二）知识点 ： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示求5个的和是多1212少，或者表示的5倍是多少。
122、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×表示求4的是多少。
3×表示3的是多少。
13131313 3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
现价=原价×109补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。
找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。
2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现85价是原价的百分之八十五。
现价=原价×1003、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。
（计算结果要求是最简分数。
）如：mb na m nb a ⨯⨯=⨯2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
《分数乘法之一个数乘分数的意义》教案范文分数乘整数的意义
《《分数乘法之一个数乘分数的意义》教案范文:分数乘整数
的意义》
摘要：3桶水共多少L，答3桶共36L，30
教学容
教材3页例做做
教学目标
、通直观操作理数乘分数义
、通迁移、类推、归纳、交流等数学活动培养学生类推、归纳能力
3、通分数乘分数应用广泛事例对学生进行学习目性教育激发学生学习动机和兴趣
教学重
理数乘分数义
教学难
理数乘分数义
教学程
、复习导入
、计算
、正方形边长是它周长是多少米？
二、创设情境探究整数乘分数
、借助情境理整数乘分数义
桶水有L
3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？
（）理题明确题数量关系单位量数量＝总量
（）根据题列出算式 3桶水共多少L？3
桶是多少L？桶是多少L？
（3）探究每道算式义
3表示3L也就是L3倍是多少
是半表示L半也就是L是多少
表示L倍是多少
发现数乘分数表示是这数几分几是多少
（）问题
3＝36（L）
＝3（L）答3桶共36L
桶是6L
桶是3L
、完成做做
袋面粉重3㎏
已吃了它吃了多少千克？
学生独立答汇报
3、学校举行泥塑塞班共制作泥塑作品5件其男生做了总数
班男生做了多少件？（分析男生做了总数是把班共制作泥塑作品5件看作单位把总数5件平分成5份
男生做占其3份
）
、归纳总结
数几分几是多少用乘法计算
5、练习9 6 3 30
观察巡视学生是否先约分再计算
约分是否有学生将分子与分子约分什么只能将整数与分数分母约分四、巩固练习反馈提高
练习、3题
五、全课结。
整数乘分数的意义和计算
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a× b=b× a
如：12
1 2
=
1212
【达标检测2】 分数乘整数的计算方法
计算。
1ห้องสมุดไป่ตู้
7
3 7
=
1
3
2
22
1211=
4
5
15
5 3
=
1
25
821491= 38
4
36
8 9
=
1
32
5
50
7 10
=
1
35
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
表示： 15个 1 是多少. 5
23×6= 4
表示： 6个 2 是多少. 3
二、探索新知
【例2】教材P3
1桶水有12L。
算式：12×3
你是怎样想的？
3桶共多少升？
算式：12×3
想： 求3个12L，就是求12L的（ 3 ）倍
是多少。
根据什么列算式？
1桶水有12L
1 桶是多少升？ 2
每桶的体积×桶数＝总体积
【达标检测1】 整数乘分数的意义
说说下列算式的意义。
20
2 5
16
1 4
表示： 20的52是多少 ； 表示： 16的14是多少 ；
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 =36
1 桶是多少升？ 2
12
1 2
1 桶是多少升？ 4
12
1 4
回顾分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则
①分数乘整数，用分子乘整数的积作分 子，分母不变。
4
四、课堂小结
复习分数
的意义
小学数学五年级下册《分数乘法(二)—整数乘分数》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、整数乘分数的计算方法：分母不变，只把整数乘分子的积作分子。
1、列：根据整数乘分数的意义，列出算式。
2、算：分母不变，只把整数乘分子的积作分子。
1、把自己所认识的分数乘法用语言叙述出来。
3、画：根据算式和意义画出各种分法，先画6个苹果表示单位“1”的量，再把6个苹果平均分成2份，每份是3个。
1、6×1/2既可以表示6的1/2是多少，又可以表示6个1/2是多少。
运用
1、根据情境列出算式，如36的1/6就相当于把36平均分成4份，取其中的1份，列出算式36×1/4。
2、根据整数乘分数的意义，解决实际问题，如：打九折就是指现价是原价的9/10。
表达
1、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2、用算式或字母表示一个数的几分之几是多少
6×1/2=6×1/2=3
A×1/B=1A/B
3、画图表示：把6个苹果当成一个整体，得苹果，6个苹果的1/2就当作6个1/2。
1、说：看算式说意义。
2、写：根据意义列式计算。
1、先想求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2、单位“1”已知用乘法计算，用单位“1”的量乘几分之几等于几分之几对应的量。
第1课时 分数乘整数的意义和计算
1分数乘法1.本单元的内容主要包括：分数乘法、分数乘法的简便运算和解决问题三部分。
这些内容都是分数中的基础知识，不仅可以用来解决有关分数的生活实际问题，而且也是学习分数除法和百分数等知识的重要基础。
2.本单元是在学生学习了整数乘法、分数、小数的意义和性质的基础上进行教学的。
因此不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合分数与整数、分数、小数相乘的计算过程去理解分数乘法的意义。
同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观操作、合作交流等手段，探索计算法则，寻找解题思路，自主构建新知识。
1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
2.能进行分数乘加、乘减混合运算，能运用整数乘法运算定律进行分数乘法的简便计算。
3.会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，能在现实情境中体会分数乘法的实际意义。
（1）分数乘整数的意义和计算 1课时（2）一个数乘分数的意义和计算 1课时（3）分数乘分数（1） 1课时（4）分数乘分数（2） 1课时（5）分数乘小数 1课时（6）分数四则混合运算 1课时（7）整数乘法运算定律推广到分数 1课时（8）解决问题（1） 1课时（9）解决问题（2） 1课时（10）练习课 1课时（11）整理和复习 1课时（12）重点单元知识归纳与易错警示 1课时本单元的教学中教师注意培养学生观察比较、分析归纳、动手操作能力；引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣；在理解算理的同时体会数学知识的魅力，领略数学的美。
第1课时分数乘整数的意义和计算课题分数乘整数的意义和计算课型新授课设计说明“分数乘整数”是分数乘法计算第一层次的教学内容，是在整数乘法和分数加法的基础上教学的，旨在帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。
本节教学设计突出了以下两个方面：1.重视知识的迁移。
在复习环节巧妙设题，从求几个相同整数的和的计算到先算一般的同分母分数的加法，再算特殊的几个相同分数的加法，使学生在观察、比较、计算的过程中，自然联想到了用乘法算式表示几个相同分数相加。
分数乘整数与整数乘分数的意义有没有区别？
分数乘整数与整数乘分数的意义有没有区别？引言分数是数学中一个重要的概念，而在分数的运算中，分数乘整数和整数乘分数是两种常见的运算形式。
然而，很多人对于分数乘整数和整数乘分数的意义是否有区别存在疑惑。
本文将深入探讨这个问题，并解释分数乘整数和整数乘分数的运算意义和区别。
分数乘整数的意义当我们将一个分数与一个整数相乘时，实际上是将分数中的分子与整数相乘，而保持分母不变。
例如，3/4 乘以 2，可以表示为 (3乘2)/4，结果为 6/4。
这个结果可以进一步化简为 3/2 或 1 1/2。
因此，分数乘整数的意义是将分数中的数值与整数相乘，并保持分数的基本结构。
分数乘整数的意义可以通过具体的例子来理解。
举个例子，考虑一个饼干的问题。
假设我们有 1 个饼干的 3/4，而现在有两个人要平分这个饼干，这时我们可以计算 1 个饼干的 3/4 乘以 2。
根据刚才的解释，我们将分数中的分子 3 乘以整数 2，并保持分母 4 不变，得到结果 6/4。
最后我们可以化简这个结果为 1 1/2，也就是每个人分到的饼干数量。
因此，分数乘整数的意义是将一个数值与分数的分子相乘，并保持分母不变，得到一个新的分数表示数值的结果。
整数乘分数的意义与分数乘整数类似，我们也可以将一个整数与一个分数相乘。
整数乘分数的意义是将整数与分数的分子相乘，并保持分母不变。
例如，2 乘以 3/4，可以表示为(2乘3)/4，结果为 6/4。
整数乘分数的意义同样可以通过实际例子来理解。
举个例子，假设我们要计算2 个苹果的 3/4，我们可以将整数 2 与分数 3/4 相乘。
根据刚才的解释，我们将整数 2 乘以分数的分子 3，并保持分母 4 不变，得到结果 6/4。
同样地，我们可以化简这个结果为 1 1/2，也就是总共有 1 1/2 个苹果。
因此，整数乘分数的意义是将一个整数与分数的分子相乘，并保持分母不变，得到一个新的分数表示数值的结果。
分数乘整数与整数乘分数的区别尽管分数乘整数与整数乘分数都是将一个数值与分数的分子相乘，并保持分母不变，但它们之间有一些微妙的区别。
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四、课堂检测（比较练习）
（ 1 ） 一 堆 煤 有 5 吨 ， 用 去 了 2 ， 用 去 了 多 少 吨 ？ 1 1
（ 2 ） 一 堆 煤 有 2吨 ， 5 堆 这 样 的 煤 有 多 少 吨 ？ 1 1
你能编写出类似的问 题并加以解决吗？
3 我们学校有14位老师，男老师占了 ，男老师有多少人？ 7
整数 乘分数
学习目标：
1、理解整数乘分数的意义。
2、掌握整数乘分数的计算方 法， 并能正确地进行计算。
二、提出问题
三、解决问题
小结：
1、整数乘分数的意义： 就是求整数的几分之几是
多少。
2、整数乘分数的计算方法与分 数乘整数的方法相同。
Hale Waihona Puke 、举一反三表示的意义不相同，有所区别 但计算方法和结果都相同。
3 我们学校有14位老师，男老师占了 ，女老师有多少人？ 7
这个人的身高 ＝
鲸鱼体长 ×
2 35
我国的数量 ＝ 全世界数量 ×
1 4
今日挑战（看图列算式。）
（1）
160m ?m
33 44
（2）
300吨 ?吨
55 6