【七年级数学】河北省2018
〖汇总3套试卷〗河北省名校2018年七年级下学期期末达标测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．“有两条边相等的三角形是等腰三角形”是( )A．基本事实B．定理C．定义D．条件【答案】C【解析】分析：根据“各选项中所涉及的几何概念的定义”进行分析判断即可.详解：“有两条边相等的三角形是等腰三角形”是“等腰三角形的定义”.故选C.点睛：熟悉“各选项中所涉及的几何概念和等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫等腰三角形”是解答本题的关键.2．小明准备用20元钱购买笔记本和水笔，若笔记本每本3元，水笔每支2元，当他买了3本笔记本后，用剩余的钱购买水笔，则他最多可以购买水笔是（）A．3支B．4支C．5支D．6支【答案】C【解析】设购买水笔的数量为x支，根据题意可知：花费总额＝水笔花费+笔记本花费，而花费总额不超过20元，即可列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【详解】解：设购买水笔的数量为x支，根据题意得：3×3+2x≤20，解得：x≤512，而x为正整数，x最大值为5，则他最多可以购买水笔5支，故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，根据数量关系列出一元一次不等式是解决本题的关键．3．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，设甲每天做x个，乙每天做y个，则可列出的方程组是( )A．156304410x yx y+=⎧⎨+=-⎩B．65304410x yx y=⎧⎨+=-⎩C．65304410x yx y=⎧⎨+=+⎩D．156304410x yx y+=⎧⎨+=+⎩【答案】B【解析】设甲每天做x 个，乙每天做y 个，根据题意即可列出方程组.【详解】设甲每天做x 个，乙每天做y 个，根据如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，可得方程组65304410x y x y =⎧⎨+=-⎩ 故选B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列出方程.4．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．32B ．3.1415926 CD ．1.23⋅⋅【答案】C【解析】有理数能写成有限小数或无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【详解】A ．32是有理数； B ．3.1415926是有理数；C是无理数；D ．1.23⋅⋅是无限循环小数，是有理数．故选C ．【点睛】本题考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数或无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 5．若23x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程组2x y m x y n +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值为（ ） A ．4 B ．－4 C ．－8 D ．8【答案】C【解析】分析: 将x 与y 的值代入已知的方程组中，求出m 与n 的值，代入m-n 即可求出值.详解: 将x=2，y=-3代入方程组得：()2343m n -⎧⎨--⎩＝＝， 可得：m=-1，n=7，则m-n=-1-7=-1．故选：C.点睛: 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值. 6．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是（ ） A ．10k -<<B ．40k -<<C ．08k <<D ．4k >- 【答案】B【解析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k 的取值范围．【详解】∵1＜x+y ＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=44k +， 所以44k +＞1， 解得k ＞-4；44k +＜1， 解得k ＜1．所以-4＜k ＜1．故选B ．【点睛】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值． 7．雅安地震后，全国各地都有不少人士参与抗震救灾，家住成都的王伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S ，由成都到雅安的规定时间是t ，则可得到方程组是（ ）A ．2450()602475()60s t s t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩B ．2450(+)602475()60s t s t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩C ．2450()602475()60s t s t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D ．2450()602475()60s t s t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【答案】C【解析】设成都至雅安的路程为s 千米，由成都到雅安的规定时间是t 小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于s 、t 的二元一次方程组，此题得解．【详解】设成都至雅安的路程为s 千米，由成都到雅安的规定时间是t 小时，依题意得：245060247560s t s t ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=- ⎪⎪⎝⎭⎩故选C.【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．鄱阳二中七年级（6）班学生参加植树活动，甲、乙两组共植树50株，乙组植树的株数是甲组的14，若设甲组植树x株，乙组植树y株，则列方程组得（）A．5014x yx y+=⎧⎪⎨=⎪⎩B．504x yy x-=⎧⎨=⎩C．5014x yy x+=⎧⎪⎨=⎪⎩D．504x yx y-=⎧⎨=⎩【答案】C【解析】根据“两组共植树50株”及“乙组植树的株数是甲组的14”，分别列出方程.【详解】若设甲组植树x株，乙组植树y株，依题意可得：5014x yy x+=⎧⎪⎨=⎪⎩故选：C【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题. 解题关键点：寻找相等关系.9．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A．108B．114C．116D．120【答案】B【解析】如图，设∠B′FE=x，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故选B.点睛：本题主要考查了翻折变换，利用翻折变换前后角不发生大小变化是解决问题的关键．10．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据平面直角坐标系中，点在各象限中的符号特征进行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【详解】在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在第二象限.故选B【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系.解题关键点：熟记点的坐标与位置特点.二、填空题题11．分解因式：a2(x－y)－b2(x－y)＝______．【答案】（x-y）(a+b)(a-b)【解析】先提取公因式x-y，然后再运用平方差公式分解即可.【详解】解：a2(x－y)－b2(x－y)=(x－y)（a2- b2）=（x-y）(a+b)(a-b)故答案为：（x-y）(a+b)(a-b).【点睛】本题考查了因式分解，因式分解的一般步骤为有公因式的先提取公因式，然后再考虑运用公式法进行因式分解.x 的解为__________．12．方程36【答案】x=1【解析】方程中x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程系数化为1得：x=1．故答案为：x=1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．13．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G.若∠B＝24°，∠CAB＝54°，∠DAC＝16°，则∠DGB ＝________.【答案】70【解析】因为两三角形全等,对应边相等,对应角相等,根据全等三角形的性质进行求解即可求出.【详解】因为△ABC ≌△ADE,∴∠ACB=∠E=180°-24°-54°=102°,∴∠ACF=180°-102°=78°,在△ACF 和△DGF 中,∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF,即24°+∠DGB=16°+78°，解得∠DGB=70°．故答案为:70°．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和三角形内角和和外角性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的性质和三角形的内角和和外角性质.14．已知关于x ，y 的二元一次方程组336x y k x y +=⎧⎨+=⎩的解互为相反数，则k 的值是_____． 【答案】-1【解析】方程组两方程相加表示出x+y ，根据x+y=0求出k 的值即可．【详解】解：336x y k x y +=⎧⎨+=⎩①② ①+②得：3(x+y)＝k+1，解得：x+y ＝k 63+， 由题意得：x+y ＝0， 可得k 63+＝0， 解得：k ＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P x y （，） ，我们把点11P y x '-（，） 叫做点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点123,,,,,n A A A A ．若点1A 的坐标为32（，），则2019A 的坐标为________． 【答案】30-（，）【解析】根据伴随点的定义可找出：A 1（3，2），A 2（1，-2），A 3（-3，0），A 4（-1，4），A 5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点A n 的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A 2019的坐标与点A 3的坐标相同，此题得解．【详解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴点A n的坐标4个一循环．∵2019=504×4+3，∴点A2019的坐标与点A3的坐标相同．∴A2019的坐标为（-3，0），故答案为（-3，0）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点A n的坐标4个一循环是解题的关键．16．关于x的不等式ax＞b的解集是x＜ba，写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____．【答案】﹣2【解析】根据不等式的基本性质1即可得．【详解】解：因为关于x的不等式ax＞b的解集是x＜ba，所以a＜0，故答案为：-2（答案不唯一）【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．17．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是______【答案】(2013,1).【解析】根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可．【详解】∵第一次从原点运动到(1,1)，第二次从(1,1)运动到(2,0)，第三次从(2,0)运动到(3,2)，第四次从(3,2)运动到(4,0)，第五次从(4,0)运动到(5,1)，…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0…4个一循环，∵20134=503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：(2013,1). 故答案为：(2013,1).【点睛】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于找到规律.三、解答题18．某中学为促进阳光体育运动发展，计划购进足球、排球充实体育器材，若购买足球30个、排球20个，共需资金2600元，若购买足球40个、排球30个，共需资金3600元．（1）求足球、排球的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种球的总数是60个，学校至多能够提供资金2800元，求最多能购买足球多少个？【答案】（1）足球的单价为60元，排球的单价为40元；（2）最多能购买20个足球．【解析】（1）设足球的单价为x 元/个，篮球的单价为y 元/个，根据购买足球30个、排球20个，共需资金2600元，若购买足球40个、排球30个，共需资金3600元即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买足球x 个，则购买篮球（50-x ）个，根据总价=单价×数量，结合总资金不超过2800元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，取其最大值即可．【详解】解：（1）设足球、排球的单价分别为x 元，y 元，依题意得：3020260040303600x y x y +=⎧⎨+=⎩解得6040x y =⎧⎨=⎩即足球的单价为60元，排球的单价为40元．（2）设购买足球x 个，则购买排球为(60)x -个，依题得：6040(60)2800x x +-≤解得：20x ≤即最多能购买20个足球．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，列出关于x 、y 的二元一次方程组．19．已知ABC ∆中，BE 平分ABC ∠，点P 在射线BE 上.（1）如图1，若40ABC ︒∠=，//CP AB ，求BPC ∠的度数；（2）如图2，若100BAC ︒∠=，PBC PCA ∠=∠，求BPC ∠的度数；（3）若40ABC ︒∠=，30ACB ︒∠=，直线CP 与ABC ∆的一条边垂直，求BPC ∠的度数.【答案】（1）20°；（2）100°；（3）BPC ∠的度数为70︒或40︒或110︒．【解析】（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得结论；（2）根据三角形的外角性质得：∠PCD=∠PBC+∠BPC=100+x ，可得结论；（3）直线CP 与△ABC 的一条边垂直，分三种情况：分别和三边垂直，根据三角内角和列式可得结论．【详解】（1）∵BE 平分ABC ∠，40ABC ︒∠=， ∴11402022ABP ABC ︒︒∠=∠=⨯=， ∵CP AB ，∴20BPC ABP ︒∠=∠=；（2）设ABP x ∠=，则PBC ACP x ∠=∠=，ABC ∆中，ACD A ABC ∠=∠+∠，1002x PCD x ︒+∠=+，∴100PCD x ∠=+，BCP ∆中，PCD PBC BPC ∠=∠+∠，∴100x x BPC +=+∠，∴100BPC ︒∠=；（3）①当CP BC ⊥时，如图3，则90BCP ︒∠=，∵20PBC ︒∠=，∴70BPC ︒∠=；②当CP AC ⊥时，如图4，则90ACP ︒∠=，BCP ∆中，180********BPC ︒︒︒︒︒∠=---=；③当CP AB ⊥时，延长CP 交直线AB 于G ，如图5，则90BGC ︒∠=，∵40ABC ︒∠=，∴50BCG ︒∠=BPC ∆中，1805020110BPC ︒︒︒︒∠=--=；综上，BPC ∠的度数为70︒或40︒或110︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和定理、外角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理是关键，是一道综合运用三角形内角和与外角性质的好题．20．回答下列问题：（1）如图1，在ABC △中，70ABC ∠=︒，50∠=°ACB ，，BO CO 分别为ABC ∠和ACB ∠的角平分线，则BOC ∠=__________（2）如图2，在ABC △中，60A ∠=︒，13∠=∠OBC ABC ，13∠=∠OCB ACB ，求出BOC ∠的度数【答案】（1）120︒；（2）140∠=︒BOC .【解析】（1）根据角平分线的性质和三角形内角和进行计算，即可得到答案；（2）根据角平分线的性质和三角形内角和进行计算，即可得到答案.【详解】（1）因为，BO CO 分别为ABC ∠和ACB ∠的角平分线，且70ABC ∠=︒，50∠=°ACB .所以35OBC ∠=︒,25OCB ∠=︒,则根据三角形内角和定理可知1802535120BOC ∠=︒-︒-︒=︒. （2）因为60A ∠=︒，根据三角形内角和定理，所以18060120ABC ACB ∠+∠=︒-︒=︒,又因为13∠=∠OBC ABC ，13∠=∠OCB ACB ，所以OBC OCB ∠+∠=1()3ABC ACB ∠+∠=1120403⨯︒=︒，所以根据三角形内角和定理可知18040140BOC ∠=︒-︒=︒.【点睛】本题考查角平分线的性质和三角形的内角和，解题的关键是掌握角平分线的性质和三角形的内角和. 21． “品中华诗词，寻文化自信”．某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．频数分布统计表组别 成绩x （分） 人数百分比 A 6070x ≤<8 20% B 7080x ≤<16 %m C 8090x ≤< a 30%D 90100x ≤≤ 410% 频数分布直方图请观察图表，解答下列问题：（1）表中a =__________，m =__________；（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？【答案】（1）12，40；（2）详见解析；（3）100【解析】（1）先由A 组人数及其百分比求得总人数，总人数乘以C 的百分比可得a 的值，用B 组人数除以总人数可得m 的值；（2）根据（1）中所求结果可补全图形；（3）根据样本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到结果．【详解】（1）∵被调查的总人数为8÷20%=40人，∴4030%12a =⨯=， 16%100%40%40m =⨯=，即40m =， 故答案为：12、40；（2）补全图形如下：（3）根据题意得：4100%100010040⨯⨯=（人）． 【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图以及用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 22．某公司为了更好治理污水质，改善环境，决定购买10台污水处理设备，现有A ，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A 型B 型 价格(万元/台)a b 处理污水量(吨/月) 200 160经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多3万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少1万元．(1)求a ，b 的值；(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过78万元，你认为该公司有哪几种购买方案；(3)在(2)间的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1620吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．【答案】(1)a=10，b=7；(2)三种方案，具体见解析；(3)最省钱的购买方案为购买A型设备1台，购买B 型设备9台．【解析】（1）设一台A型设备的价格是a万元，一台B型设备的价格是b万元，根据题意得等量关系：购买一台A型设备-购买一台B型设备=3万元，购买3台B型设备-购买2台A型设备=1万元，根据等量关系，列出方程组，再解即可；（2）设购买A型设备x台，则购买B型设备（10-x）台，由题意得不等关系：购买A型设备的花费+购买B型设备的花费≤78万元，根据不等关系列出不等式，再解即可；（3）由题意可得：A型设备处理污水量+B型设备处理污水量≥1620吨，根据不等关系，列出不等式，再解即可．【详解】(1)设一台A型设备的价格是a万元，一台B型设备的价格是b万元，由题意得：3 321a bb a-=⎧⎨-=⎩，解得：107ab=⎧⎨=⎩；(2)设购买A型设备x台，则购买B型设备(10﹣x)台，由题意得：10x+7(10﹣x)≤78，解得：x≤83，∵x为整数，∴x≥0，∴x＝0，1，2，①购买A型设备0台，则购买B型设备10台；②购买A型设备1台，则购买B型设备9台；③购买A型设备2台，则购买B型设备8台；(3)由题意得：200x+160(10﹣x)≥1620，解得：x≥0.5，∵x≤83，∴0.5≤x≤83，∴x＝1，2，∵B型设备便宜，∴为了节约资金，尽可能多买B型，∴x＝1．答：最省钱的购买方案为购买A型设备1台，购买B型设备9台．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程（组）和不等式．23．乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，则顾客就可以获得相应区域的优惠.（1）某顾客在该商场消费40元，是否可以获得转动转盘的机会？（2）某顾客在该商场正好消费66元，则他转动一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？【答案】（1）不能；（2）14，16，112【解析】（1）根据规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，由于40＜50，从而可以解答本题；（2）根据题意可以分别求得他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率．【详解】解：（1）根据规定消费50元（含50元）以上才能获得一次转动转盘的机会，而40元小于50元，故不能获得转动转盘的机会.（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转动转盘的机会.若获得9折优惠，则概率(9)901 3604P==折；若获得8折优惠，则概率(8)601 3606P==折；若获得7折优惠，则概率(7)301 36012P==折；【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的概率．24．（1）问题发现：如图1，如果△ACB和△CDE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.则AD与BE的数量关系为；∠AEB的度数为度.（2）拓展探究：如图2，如果△ACB和△CDE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，判断线段AE与BE的位置关系，并说明理由.【答案】（1）相等，60；（2）AE⊥BE，理由见解析.【解析】（1）由条件△ACB和△DCE均为等边三角形，易证△ACD≌△BCE，从而得到对应边相等，即AD=BE；由△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由点A，D，E在同一直线上，可求出∠ADC=120°，从而可以求出∠AEB 的度数；（2）首先根据△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，据此判断出∠ACD=∠BCE；然后根据全等三角形的判定方法，判断出△ACD≌△BCE，即可判断出BE=AD，∠BEC=∠ADC，进而判断出∠AEB的度数为90°．【详解】（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∵AC BCACD BCE CD CE⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°，故答案为相等，60；（2）AE⊥BE，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵AC BCACD BCE CD CE⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=180-45=135°，∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°，即AE⊥BE．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定方法和性质，等边三角形的性质以及等腰直角三角形的性质的综合应用．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．25．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．【答案】（1）每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【解析】（1）设每本文学名著x元，每本自然科学书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，列出不等式组，解答即可．【详解】解：（1）设每本文学名著x元，每本自然科学书y元，可得：30502350 2020500x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：4520 xy=⎧⎨=⎩．答：每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）设学校要求购买文学名著z本，自然科学书为（z+30）本，根据题意可得：30804520(30)2400z z z z ++⎧⎨++⎩， 解得：36025z 13≤≤， 因为x 取整数，所以x 取25，26，27；方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（）A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D【答案】C【解析】根据平移的性质逐一进行判断即可．【详解】A，B，C，D四个正方体中只有C图形平移后能得到正方体W，故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握根据平移的性质．2．乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．50°B．65°C．65°或25°D．50°或40°【答案】C【解析】在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，讨论：当BD在ABC内部时，如图1，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠ACB；当BD在△ABC外部时，如图2，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠ACB.【详解】在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，当BD在△ABC内部时，如图1，∵BD是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=12(180°-50°)=65°；当BD在△ABC外部时，如图2，∵BD是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,∴∠ACB=12∠BAD=25°，综上，这个等腰三角形底角的度数为65°或25°.故选：C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题中注意讨论思想的运用，这是解此题的关键. 3．下列事件属于必然事件的是( )A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．车辆行驶到下一路口，遇到绿灯。
2018年第二学期七年级期末数学试题(冀教版)原创可编辑含答案
2018年期末考试数学试题（冀教版）（90分钟，120分）一、选择题：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算a2·a3的结果等于( )A. a5B. a9C. a6D. a－12.若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A．x+y＞0 B．x﹣y＞0 C．x+y＜0 D．x﹣y＜03. 空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为（）A．0.17×10﹣7m B．1.7×107m C．1.7×10﹣8m D．1.7×108m4.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．95. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离6.下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a3）2=a6D．a12÷a2=a67.如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（）A．56°B．36°C．26°D．28°8. 不等式组的最小整数解是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．39.关于x的不等式3x﹣m≥5的解集如图所示，则m的值等于（）A．B．﹣1 C．﹣5 D．﹣810.下列命题中，真命题有（）个（1）两直线平行，内错角相等（2）相等的角是对顶角（3）同位角相等（4）两点之间线段最短．A．1 B．2 C．3 D．411. 如图所示，∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°，则∠BCD的度数为（）A．80°B．100° C．120° D．140°12.下列各因式分解正确的是（）A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2B．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）C．x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）D．（x+1）2=x2+2x+113.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣114.父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．15.如图，在同一平面内，直线l 1∥l 2，将含有60°角的三角尺ABC 的直角顶点C 放在直线l 1上，另一个顶点A 恰好落在直线l 2上，若∠2=40°，则∠1的度数是（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ．50°16.小明原有60元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下多少元？（ ）A ．3元B ．4元C ．5元D ．6元二、填空题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）17.当s=t+时，代数式s 2﹣2st+t 2的值为 ．18. 如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =12cm 2，则阴影部分的面积为 ．19. 为了节省空间，家里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm ，9只饭碗摆起来的高度为20cm ，李老师家的碗橱每格的高度为36cm ，则李老师一摞碗最多只能放 只．三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20．（本小题9分）先化简，再求值：（x+2）（x ﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．21．（本小题9分）解方程组⎩⎨⎧=-+=5341x y x y )2()1(．22．（本小题9分）.请同学们仔细如图所示的计算机程序框架图，回答下列问题：（1）如果输入值为2，那么输出值是多少？（2）若要使输入的x 的值只经过一次运行就能输出结果，求x 的取值范围；（3）若要使开始输入的x 的值经过两次运行才能输出结果，那么x 的取值范围又是多少？23．（本小题9分）.已知与都是方程mx+ny=6的解．（1）求m和n的值；（2）用含有x的代数式表示y；（3）若y是不小于﹣2的数，求x的取值范围．24．（本小题9分）已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2=180°（1）求证：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C=40°，求∠BFG的度数．25．（本小题11分）2017年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？26．（本小题12分）“AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F上，P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），且∠FMP=∠FPM．（1）如图（1），当点P在射线FC上移动时，若∠AEF=60°，则∠FPM= ．（2）如图（1），当点P在射线FC上移动时，则∠FPM与∠AEF的关系是．（3）如图（2），当点P在射线FD上移动时，∠FPM与∠AEF有什么关系？请说明你的理由．2018年期末数学试题（冀教版）参考答案一、选择题：二、填空题17.18. 1819.10三、解答题20.解（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1=﹣2x﹣5，当x=时，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．21.解:将（1）代入（2），得4（y+1）﹣3y=5，解这个一元二次方程，得y=1，将y=1代入（1），得x=2，则原方程的解为．22.解：（1）依据题中的计算程序列出算式：3×2+1，∵3×2+1=7，7＜9，∴应该按照计算程序继续计算，3×7+1=22＞9，∴如果输入值为2，那么输出值是22．（2）依题意，有3x+1＞9，解得x＞；（3）依题意，有，解得＜x≤．23.解：（1）根据题意有，解得：；（2）把m=3、n=3代入mx+ny=6，得：3x+3y=6，即x+y=2，则y=2﹣x；（3）∵y是不小于﹣2的数，∴2﹣x≥﹣2，解得：x≤4．24.证明：（1）∵DE∥AC∴∠2=∠DAC∵∠l+∠2=180°∴∠1+∠DAC=180°∴AD∥GF（2）∵ED∥AC∴∠EDB=∠C=40°∵ED平分∠ADB∴∠2=∠EDB=40°∴∠ADB=80°∵AD∥FG∴∠BFG=∠ADB=80°25.解；（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：160（z﹣25）+2×200×（26﹣20）≥3680，解得：z≥33，答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．26.解：（1）∵AB∥CD，∠AEF=60°，∴∠MFD=∠AEF=60°，∵∠FMP=∠FPM，∴在△PFM中，∠MFD=∠FMP+∠FPM=2∠FPM=60°，解得∠FPM=30°；（2）同（1），∠AEF=∠MFD=∠FMP+∠FPM=2∠FPM，∴∠FPM=∠AEF；（3）∠FPM与∠AEF的关系是：∠FPM=90°﹣∠AEF．理由如下：∵AB∥CD，∴∠MFD=∠AEF，∵∠MFP+∠FMP+∠FPM=180°，∴∠FMP+∠FPM=180°﹣∠MFP=180°﹣∠AEF，∵∠FMP=∠FPM，∴∠FMP=（180°﹣∠AEF）=90°﹣∠AEF．。
★试卷3套精选★河北省名校2018届七年级下学期期末监测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列计算正确的是（ ）A ．a 5+a 2＝a 7B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 6【答案】D【解析】根据同类项的定义，可判断A ；根据合并同类项，可判断B ；根据同底数幂的乘法，可判断C ；根据幂的乘方，可判断D ．【详解】A 、不能合并同类项，故A 错误；B 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C 、根据同底数幂的乘法，底数为变，指数相加，故C 错误；D 、幂的乘方，底数不变，指数相乘，故D 正确；故选D ．【点睛】本题考查了有关幂的性质，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．下列算式中错误的是A ．B ．C ．D ． 【答案】C【解析】A 选项，A 正确； B 选项，B 正确； C 选项，C 错误；D 选项，D 正确.故选C.3．甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是=x 甲=2x 乙，方差是2=1.65S 甲，2=0.76S 乙出次品的波动较小的是（ ）台机床A ．甲B ．乙C ．甲、乙一样D ．不能确定 【答案】B【解析】分析: 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.详解:∵S 甲2=1.65，S 乙2=0.76，∴S 甲2＞S 乙2，∴出次品的波动较小的机床是乙机床；故选：B.点睛: 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.4． (a ，－6)关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A ．(－a ， 6)B ．(a ， 6)C ．(a ， －6)D ．(－a ， －6) 【答案】B【解析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：(a ，－6)关于x 轴的对称点的坐标为(a ， 6).故选：B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点.熟练掌握对称点的坐标特点是解题关键.5．下列运算正确的是（ ）A ．m 2•m 3=m 6B ．（a 2）3=a 5C ．（2x ）4=16x 4D ．2m 3÷m 3=2m【答案】C【解析】试题解析： ∵m 2•m 3=m 5，∴选项A 不正确；∵（a 2）3=a 6，∴选项B 不正确；∵（2x ）4=16x 4，∴选项C 正确；∵2m 3÷m 3=2，∴选项D 不正确．故选C ．6．下列四个数中，是无理数的是（ ）A ．2πB ．227CD ．2【答案】A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.2π是无理数，B ．227，C D ．2是有理数，故选A ．考点：无理数7．如图，的三个顶点分别在直线上，且，若，则度数是（）A．85°B．75°C．65°D．55°【答案】B【解析】先根据平行线的性质求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出结论．【详解】解：∵a∥b，∠1=120°，∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故选：B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．下列各数中，是无理数的（）A．πB．0 C．4D．﹣47 13【答案】A【解析】A选项中，π是无理数，故此选项正确；B选项中，0是有理数，故此选项错误；C选项中，4=2，是有理数，故此选项错误；D选项中，4713是有理数，故此选项错误；故选A.9．在某次数学测试中，满分为100分，各测试内容及所占分值的分布情况如下扇形统计图，则以下结论正确的是（）①一元一次不等式（组）部分与二元一次方程组部分所占分值一样②因式分解部分在试卷上占10分③整式的运算部分在整张试卷中所占比例为25%④观察、猜想与证明部分的圆心角度数为72°A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④【答案】D【解析】由扇形统计图中的数据，依据“所占分数=所占比例×总分”“所占圆心角=所占比例×360°”及其变形公式，即可一一判断．【详解】解：观察扇形统计图可知：因为一元一次不等式（组）部分与二元一次方程组部分所占比例都是15%，所以它们所占分值一样，①正确．②因为因式分解部分在试卷上所占比例是10%，所以占10分，②正确．③因为整式的运算部分所对的圆心角为90°，所以在整张试卷中所占比例为25%，③正确．④因为观察、猜想与证明部分所占百分比为100%-10%-15%-15%-15%-25%=20%，所以圆心角度数为20%×360°=72°，④正确，故选：D．【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是读懂统计图信息，掌握“所占分数=所占比例×总分”“所占圆心角=所占比例×360°”及其变形公式．10．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）A．4B．5C．9D．24 3【答案】B【解析】分析：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点，然后证明出△ADE和△DCF全等，从而得出CF=DE=1，根据勾股定理求出CD的平方，即正方形的面积．详解：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=2，即正方形ABCD的面积为2．点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型．作出辅助线是解决这个问题的关键．二、填空题题11．计算()1 0112-⎛⎫-⨯=⎪⎝⎭_____．【答案】2【解析】根据零指数幂和负整数指数幂，进行计算即可.【详解】()1 0112-⎛⎫-⨯=⎪⎝⎭1×2=2故答案为：2.【点睛】此题考查零指数幂和负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则.12．如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_____厘米．【答案】1【解析】由折叠前后对应线段相等，可得DE＝CD，BE＝BC，再根据△AED的周长等于AD+DE+AE=AC+DE 即可得答案．【详解】解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，∴DE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周长＝AD+DE+AE=AC+DE=6+3＝1cm．故答案为：1．【点睛】本题考查折叠的性质，解题的关键是掌握折叠前后对应线段相等．13．甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件.设甲每天生产零件x件，乙天生产零件y件，可列二元一次方程__________．【答案】5x+5y=80【解析】甲每天生产零件x件，乙天生产零件y件，根据甲、乙5天一共生产的零件为80个建立方程求出其解即可.【详解】解：由题意得：5x+5y=80,故答案为：5x+5y=80.【点睛】本题考查了列二元一次方程，关键是弄清题意，找出等量关系.14．等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为4cm，则这个等腰三角形周长为_____cm．【答案】1【解析】首先设腰长为xcm，等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为4cm，可得x﹣6＝4或6﹣x＝4，继而可求得答案．【详解】解：设腰长为xcm，根据题意得：x﹣6＝4或6﹣x＝4，解得：x＝10或x＝2（舍去），∴这个等腰三角形的周长为10+10+6＝1cm．故答案为：1．【点睛】考核知识点：等腰三角形.理解三角形中线的意义是关键.15．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为_______.【答案】（0,3）或（0，-3）.【解析】分析:根据A,B两点坐标表示出求出OB、AB的长度，然后根据各选项中的△OAB的特征即可求出点C的坐标．详解: ∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4, ∠ABO=90°∵△AOB 与△COB 全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C 点坐标为（0,3）或（0，-3）.故答案为: （0,3）或（0，-3）.点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．16．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。
河北省迁安市2017_2018学年七年级数学下学期期末试题扫描版新人教版20180725343
河北省迁安市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题2017—2018学年第二学期期末教学质量检测七年级数学参考答案一、选择题：（每小题2分，共32分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C D C C C D B题号9 10 11 12 13 14 15 16答案 C D B D C B C A二、填空题：（每小题3分，共10分）题号17 18 19答案20 º 10 49, (n+1)2三、解答题：(本大题共58分)20. 解：(1)2*（-5）=-5×[2-(-5)]-(-5)=-5×(2+5)+5=-35+5=-30. ……………………………………………………………………………2分(2) x*（-2）=-2×（x+2）+2=-2x-4+2=-2x-2, ……………………………………………4分由题意可得错误！未找到引用源。
,…………………………………………………………………5分解得：-5.5<x<2…………………………………………………………………………………7分不等式组的解集在数轴上表示为：……………………8分-7 -6-5.5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 421.解：（1）CD∥EF. ………………………………………………………1分理由：∵∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；………………………………………………………3分解法一：（2）∵∠B=30°，∠A=45°,∴∠FEB=60°，∠ACD=45°……………………………………………………5分∵∠GDC=∠FEB∴∠GDC=60°………………………………………………………6分∵∠AGD=∠GDC＋∠ACD∴∠AGD=60°＋45°=105°……………………………………………………8分解法二：∵CD∥EF，∴∠FEB=∠DCB，………………………………………………………4分∵∠GDC=∠FEB，∴∠GDC=∠DCB，………………………………………………………5分∴BC∥DG，………………………………………………………6分∴∠AGD=∠ACB，………………………………………………………7分∵∠B=30°，∠A=45°,∴∠ACB=180°－∠B－∠A=105°,∴∠AGD=105°．………………………………………………………8分（其他求法参照以上标准给分）22.解：（1）①×3，得3x 3y 15 ③…………………………………………………1分③－②，得x 4 …………………………………………………………2分把x 4 代入①得，4 y 5解得y 1 (3)分∴x 4 ，y1 …………………………………………………………………4分（2）原式＝x2 2xy y2 x2 xy x2 y2 ………………………………………7分＝x2 xy………………………………………………………8分当x 4 ，y 1时，原式=42 4 1 12 ……………………………………………………………9分23.解：（1）原式=(x y)2 16 ………………………………………………………2分=(x y 4)(x y 4) ………………………………………………………4分（2）△ABC是等腰三角形. ………………………………………………………5分∵a2 ab ac bc 0∴a(a b) c(a b) 0(a b)(a c) 0 ………………………………………………………6分∴a b 0 或a c 0 ………………………………………………………7分∴a b或a c………………………………………………………8分∴△ABC是等腰三角形. ………………………………………………………9分24.解：（1）80°；110°；2n°；…………………………………………………3分（2）∠1+∠2 =2∠A …………………………………………………5分1（∠2=2∠A－∠1或∠1=2∠A－∠2或 A ( 1 2) .）2理由：∵∠BDE、∠CED是△ADE的两个外角∴∠BDE=∠A+∠AED ，∠CED=∠A+∠ADE∴∠BDE+∠CED =∠A+∠AED+∠A+∠ADE∴∠1+∠ADE+∠2+∠AED=2∠A+∠AED+∠ADE即∠1+∠2 =2∠A …………………………………………………8分（3）由（1）∠1+∠2=2∠A，得2∠A=108°，∴∠A=54°…………………………………………………9分∵B A’平分∠ABC，C A’平分∠ACB，1∴∠A’BC+∠A’CB= （∠ABC+∠ACB）21= （180°－∠A）21=90°﹣∠A. ………………………………………………10分2∴∠B A’C=180°﹣（∠A’BC+∠A’CB），=180°﹣（90°﹣12∠A）=90°+12∠A1025.解：（1）依题意得出：150a150a 50b1700.5)150b 100(a400，………………………3分解得：a0.8b 1∴a=0.8；b=1．…………………………………………………5分（2）设试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元．当居民月用电量0＜x≤150时，此时的平均电价为0.8元，符合题意. ………7分当居民月用电量x满足150＜x≤300时，150×0.8+x﹣150≤0.85x，解得：x≤200∴该市一户居民月用电范围是150≤x≤200. ………………………………10分当居民月用电量x满足x＞300时，150×0.8+150×1+（x﹣300）×1.3≤0.85x，800解得：x≤，不符合题意．………………………………………12分3综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超200千瓦时，其月平均电价每千瓦时不超过0.85元．11。
2018年秋七年级数学(河北)人教版习题：周周练(1.3)
周周练(1.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算1－(－1)的结果是(A)A ．2B ．1C ．0D ．－22．下面的数中，与－2的和为0的是(B)A ．－2B ．2 C.12 D ．－123．(石家庄正定月考)如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高(B)A ．－3 ℃B ．7 ℃C ．3 ℃D ．－7 ℃4．计算－12＋14＋(－25)＋(＋310)时，下列所运用的运算律恰当的是(C) A ．－12＋[14＋(－25)]＋(＋310) B ．[14＋(－25)]＋[(－12)＋(＋310)] C ．(－12＋14)＋[(－25)＋(＋310)] D ．以上都不对5．绝对值小于5的所有整数的和为(B)A ．－8B ．0C ．10D ．206．数轴上的两点M ，N 分别表示5和－2，那么M ，N 两点间的距离是(C)A ．5＋(－2)B ．－2－5C ．|5－(－2)|D ．|－2|－57．下面是小华做的数学作业，其中正确的是(D)①0－(＋47)＝47；②0－(－714)＝714；③＋15－0＝－15；④－15＋0＝－15. A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④8．若x 的相反数是5，|y|＝8，且x ＋y ＜0，则x －y 的值是(A)A ．3B ．3或－13C ．－3或－13D ．－139．如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是(D)A ．m ＋n ＜0B ．－m ＜－nC ．|m|－|n|＞0D ．m ＜n10．计算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2 017＋2 018－2 019－2 020＝(D)A ．0B ．－1C ．2 020D ．－2 020二、填空题(每题3分，共18分)11．计算：|－7－3|＝10．12．一个数是－10，另一个数比－10的相反数大2，则这两个数的和为2．13．在0、－2、1、12这四个数中，最大数与最小数的和是－1． 14．若|a －1|＋|b ＋3|＝0，则a ＋b ＝－2．15．规定一种运算：如果抽到卡片“○”就加上它上面的数字，如果抽到卡片“□”就减去它上面的数字．小林抽到的四张卡片如下：她抽到的运算结果是0．16．在数轴上A 点表示的数为3，B 点表示的数为－6，在数轴上找一点使这个点到A 点的距离是到B 点距离的2倍，则这个点表示的数为－3或－15．三、解答题(共52分)17．(16分)计算：(1)－2.2＋(－3.8);(2)＋215＋(－2.2)； 解：原式＝－6.解：原式＝0. (3)(－15)－(－9);(4)(－412)－534. 解：原式＝－6.解：原式＝－1014. 18．(8分)计算：(1)－108－(－112)＋23＋18；解：原式＝－108＋112＋18＋23＝－108＋153＝45.(2)－2.4＋313＋(－116)＋(－1.6)． 解：原式＝－2.4＋313－116－1.6 ＝(－2.4－1.6)＋(313－116) ＝－4＋216＝－156. 19．(10分)用简便方法计算：(1)14＋(－23)＋56＋(－14)＋(－13)； 解：原式＝[14＋(－14)]＋[(－23)＋(－13)]＋56＝0－1＋56＝－16. (2)3.587－(－5)＋(－512)＋(＋7)－(＋314)－(＋1.587)．解：原式＝3.587＋5＋(－512)＋(＋7)＋(－314)＋(－1.587) ＝[3.587＋(－1.587)]＋(5＋7)＋[(－512)＋(－314)] ＝2＋12＋(－834) ＝514. 20．(8分)阅读下题的计算方法：计算：－556＋(－923)＋1734＋(－312)． 解：原式＝[(－5)＋(－56)]＋[(－9)＋(－ 23)]＋(17＋34)＋[(－3)＋(－12)] ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－ 56)＋(－23)＋34＋(－12)] ＝0＋(－54) ＝－54. 上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：(－2 01856)＋(－2 01723)＋4 03623＋(－112)． 解：原式＝[(－2 018)＋(－56)]＋[(－2 017)＋(－23)]＋(4 036＋23)＋[(－1)＋(－12)] ＝[(－2 018)＋(－2 017)＋4 036＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋23＋(－12)] ＝0＋(－43) ＝－43. 21．(10分)高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18，－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，－8，＋6，＋15.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车行驶每千米耗油量为0.1升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 解：(1)18－9＋7－14－3＋11－6－8＋6＋15＝17(千米)．答：养护小组最后到达的地方在出发点的东边17千米处．(2)养护过程中，最远处离出发点18千米．(3)(18＋9＋7＋14＋3＋11＋6＋8＋6＋15)×0.1＝9.7(升)．答：这次养护小组的汽车共耗油9.7升.。
2018冀教版七年级数学上册方程综合应用题基本关系式归类汇总
2018冀教版七年级数学上册方程综合应用题基本关系式归类汇总一、行程问题（相遇与追击问题）【1】行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间【2】行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：第一，同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者所走的路程快行距－慢行距＝原距【行船与飞机飞行问题】航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2二、【工程问题】1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率?工作总量工作总量工作时间?工作时间工作效率2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．三、经济问题【利润赢亏问题】（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率利润率＝（销售价-进价）/进价四、【储蓄问题】⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）五、调配与配套问题（表格表示）这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
六、等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。
最新-河北省邢台市2018年七年级下期末数学试卷含答案
2018-2018学年河北省邢台市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．81的算术平方根是；=．2．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|=．3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．46．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．与a和b的大小无关8．如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣29．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.96小时 B．1.07小时 C．1.15小时 D．1.50小时10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）A． B．C． D．二、填空题11．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上．12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是．13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=．14．数字解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…观察并猜想第六个数应是．15．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=度．16．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是．17．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=．18．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是．19．若|x2﹣25|+=0，则x+y=．20．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题21．解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）（1）；（2）．22．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．23．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，求∠E．24．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区1000户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不少于3000不足5000元）的大约有多少户？25．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？26．某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元．（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低，最低造价是多少？2018-2018学年河北省邢台市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．81的算术平方根是9；=﹣4．【考点】立方根；算术平方根．【分析】直接根据算术平方根和立方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵92=81，∴=9；∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4．故答案为：9；﹣4．【点评】本题考查的是算术平方根和立方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|=1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】先判断绝对值里的数为正数还是负数，再去绝对值符号进行化简．【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，∴|x﹣1|+|x﹣2|=x﹣1+2﹣x=1．故答案为：1．【点评】化简有理数，注意去绝对值号，若绝对值里本身是正数，绝对值后等于本身，若绝对值里本身是负数的，绝对值之后等于本身的相反数．3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．【考点】不等式的解集．【分析】利用求不等式解集的方法判定，【解答】解：A、x的解集为﹣b＜x＜a，故A有解；B、x的解集为x＞﹣b，故B有解；C、无解，D、x的解集为﹣a＜x＜b．故D有解；故选：C．【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°【考点】平行线的性质．【分析】利用平行的性质来选择．【解答】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等．故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【专题】探究型．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．6．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．【解答】解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选：C．【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．7．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．与a和b的大小无关【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．【解答】解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b．故选A．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．8．如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣2【考点】解一元一次不等式组．【分析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解．【解答】解：x＞﹣2在数轴上表示点﹣2右边的部分，x＜b表示点b左边的部分．当点b在﹣2这点或这点的左边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解，则b≤﹣2．故选D．【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．9．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.96小时 B．1.07小时 C．1.15小时 D．1.50小时【考点】加权平均数；条形统计图．【专题】图表型．【分析】先从直方图中读出数据，再根据平均数的公式计算即可．【解答】解：50名学生平均的阅读时间为=1.07，由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时．故选：B．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，即用样本平均数估计总体平均数．同时要会读统计图．10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】题中没有平均价，可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积﹣A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，根据等量关系可列方程组．【解答】解：设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为．故选D．【点评】题中的必须的量没有时，为了简便，可设其为1．要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二、填空题11．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上③．【考点】命题与定理；对顶角、邻补角；垂线；同位角、内错角、同旁内角；平面镶嵌（密铺）．【分析】根据对顶角的性质，平行线的性质，镶嵌的知识，逐一判断．【解答】解：①对顶角有位置及大小关系，相等的角不一定是对顶角，假命题；②只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；③同一种四边形内角和为360°，且对应边相等，一定能进行平面镶嵌，真命题；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，假命题．故答案为：③．【点评】本题考查了命题与证明．对顶角，垂线，同位角，镶嵌的相关概念．关键是熟悉这些概念，正确判断．12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是2，3，4．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先将不等式化成不等式组，再求出不等式组的解集，进而求出其整数解．【解答】解：原式可化为：，解得，即x≤4，所以不等式的正整数解为2，3，4．【点评】此题要明确，不等式﹣3≤5﹣2x＜3要转化成不等式组的形式解答，否则将无从下手．13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=﹣2．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x﹣y=12，于是把x=5代入2x﹣y=12得到2×5﹣y=12，可解出y的值．【解答】解：把x=5代入2x﹣y=12得2×5﹣y=12，解得y=﹣2．∴★为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．14．数字解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…观察并猜想第六个数应是65=33+32．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察前四个数可以发现后一个数=前一个数+（前一个数﹣1），所以第五个数为17+16=33，第六个数为33+32=65．【解答】解：第六个数为33+32=65．【点评】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的解题关键是一个数=前一个数+（前一个数﹣1）．15．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=180度．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．【解答】解：如右图所示，∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．故答案是180．【点评】本题考查了角的计算、三角板的度数，注意分清角之间的关系．16．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是x+y=1．【考点】二元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】方程的解是，把x=2，y=1代入方程，方程的左右两边一定相等，据此即可求解．【解答】解：这个方程可能是：x+y=1，答案不唯一．故答案是：x+y=1，答案不唯一．【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．17．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=8．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】几何图形问题；压轴题．【分析】通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形﹣4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设矩形的长为x，矩形的宽为y，中间竖的矩形为（k﹣4）个，即（k﹣4）个矩形的宽正好等于2个矩形的长，∵由图形可知：x+2y=2x，2x=（k﹣4）y，则可列方程组，解得k=8．故答案为：8．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．为了解题方便本题虽然设了三个未知数，但只需求一个即可．18．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是（4，﹣4）．【考点】点的坐标．【分析】点在y轴上，则其横坐标是0．【解答】解：∵点A（a﹣1，a+1）是y轴上一点，∴a﹣1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a﹣5=1﹣5=﹣4，∴点B的坐标是（4，﹣4）．故答案填：（4，﹣4）．【点评】本题考查了坐标轴上的点的坐标的特征：点在y轴上时，其横坐标是0．19．若|x2﹣25|+=0，则x+y=﹣2或8．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质和平方根的概念求出x、y的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x2﹣25=0，y﹣3=0，解得，x=±5，y=3，当x=5，y=3时，x+y=8，当x=﹣5，y=3时，x+y=﹣2，故答案为：﹣2或8．【点评】本题考查的非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．20．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣12＜a≤﹣9．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：，解①得：x≥，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：≤x＜2，不等式组有5个整数解，则﹣4＜≤﹣3，则﹣12＜a≤﹣9．故答案是：﹣12＜a≤﹣9．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题21．解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】（1）方程组整理后利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①+②得：2x=1，即x=，将x=代入①得：﹣y=﹣1，即y=，则方程组的解为；（2）不等式组整理得：，由①得：x＞1；由②得：x＜4，∴不等式组的解集为1＜x＜4，【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先证明CE∥BF，得到∠C=∠3，从而证得∠3=∠B，根据内错角相等，两直线平行即可证得．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，求∠E．【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EF∥AB，由EF∥AB可得∠B与∠BEF互补，由此得出∠BEF的度数，由EF∥CD 可得∠CEF=∠C，再结合∠E=∠BEF+∠CEF即可得出结论．【解答】解：过点E作EF∥AB，如图所示．∵EF∥AB，∴∠B+∠BEF=180°，又∵∠B=120°，∴∠BEF=60°．∵EF∥AB∥CD，∴∠CEF=∠C=25°，∴∠E=∠BEF+∠CEF=85°．【点评】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是得出∠BEF和∠CEF的度数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角，再根据角与角之间的关键即可得出结论．24．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区1000户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不少于3000不足5000元）的大约有多少户？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布折线图．【分析】（1）根据利用百分比的定义求得3000≤x＜4000一组的频数和6000≤x＜7000一组所占的百分比；利用总数减去其它各组的频数即可求得5000≤x＜6000一组的频数，进而求得百分比；（2）根据（1）的结果即可补全频数分布直方图；（3）在（2）的基础上把每个长方形的上边的中点顺次连接即可；（4）利用总数1000，乘以抽查的户数中中等收入所占的百分比即可．【解答】解：（1）3000≤x＜4000一组的频数是：40×45%=18；5000≤x＜6000一组的频数是：40﹣2﹣6﹣18﹣9﹣2=3，则百分比是：×100%=7.5%；6000≤x＜7000一组所占的百分比是：×100%=5%；（2）；（3）（4）1000×=675（户）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题有多种解法．设甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度列出方程组求解即可．解法二是设乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电（x+27）度．只设一个未知数．列出一元一次方程亦可求解．【解答】解：解法一：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度依题意得：解得：答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．解法二：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度则甲种空调每天节电（x+27）度依题意得：1.1x+x+27=405解得：x=180∴x+27=207答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．26．某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元．（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低，最低造价是多少？【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】方案型．【分析】（1）根据生产A，B砖所需的甲种原料应小于180万千克，生产A，B砖所需的原料应小于145万千克，列出不等式，可求出可行的方案数．（2）可对可行方案进行分类求解，然后进行比较，求出总造价最低的方案；也可根据生产1万块A 砖的造价得出，生产A种砖的块数越多，所需的方案总造价最低．【解答】解：（1）设生产A种花砖数x万块，则生产B种花砖数50﹣x万块，由题意：，解得：30≤x≤32．∵x为正整数∴x可取30，31，32．∴该厂能按要求完成任务，有三种生产方案：甲：生产A种花砖30万块，则生产B种花砖20万块；乙：生产A种花砖31万块，则生产B种花砖19万块；丙：生产A种花砖32万块，则生产B种花砖18万块；（2）方法一：甲种方案总造价：1.2×30+1.8×20=72，同理，生产乙种方案总造价为71.4万元，生产丙种方案总造价70.8万元，故第三种方案总造价最低为70.8万元．方法二：由于生产1万块A砖的造价较B砖的低，故在生产总量一定的情况下，生产A砖的数量越多总造价越低，故丙方案总造价最低为1.2×32+1.8×18=70.8万元．答：丙方案总造价最低为70.8万元．【点评】将现实生活中的事件与数学思想联系起来，通过解不等式组可使实际问题变的较为简单，在第二个问题求解的时候，既可分类讨论，也可通过观察直接进行判断．。
石家庄市2018学年七年级数学第二学期期末考试试卷 冀
石家庄市2018-2018学年度第二学期期末考试试卷七年级数学（冀教版）（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共12小题，每题2分，共24分）。
1、下列命题为真命题的是（ ）A 、同位角相等B 、若22b a =，则a=b C 、对等角相等 D 、若b a b a 22-,->>则2、下列计算正确的是（ ）A 、23x x x =÷ B 、326a a a =÷ C 、33x x x =⋅ D 、633x x x =+ 3、如图1，有△ABC 平移得到的三角形有几个（ ）A 、3B 、5C 、7D 、154、不等式组⎩⎨⎧≤+>-048213x x 的解集在数轴上表示为（ ）5、如图2，在一张透明的纸上画一条直线l ，在l 外任取一点Q 并折出过点Q 且与l 垂直的直线，这样的直线能折出（ ） A 、0条 B 、1条 C 、2条 D 、3条 6、小明说⎩⎨⎧=-=21y x 为方程10=+by ax 的解，小惠说⎩⎨⎧-==12y x 为方程10=+by ax 的解。
两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是（ ）A 、a=12，b=10B 、a=9，b=10C 、a=10，b=11D 、a=10，b=107、已知某种植物花粉的直径为0.00185米，用科学计数法表示该种花粉的直径是（ ）A 、3.5×118 米B 、3.5×10-4 米C 、3.5×10-5 米D 、3.5×10-6米 8、如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A 、9 B 、7 C 、12 D 、9或129、如图3，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE=150度，则∠C 的度数是（ ） A 、100° B 、110° C 、120° D 、150° 10、下列分解因式，结果正确的是（ ）A 、)2)(2()2(22+-=-+-x x xB 、22)1(12-=-+x x xC 、22)12(144-=+-x x xD 、)2)(2(42-+=-x x x x x11、如图4，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部A ′时，则∠A 、∠1、∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A 、∠A=∠1-∠2B 、3∠A=2（∠1-∠2）C 、3∠A=2∠1-∠2D 、2∠A=∠1-∠212、现有边长为a 的小正方形卡片一张，长宽分别为a 、b 的长方形卡片6张，边长为b 的大正方形卡片10张，从这17张卡片中取出16张来拼图，能拼成长方形或正方形有（ ）A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种二、填空（共6个小题，每小题3分，共18分）图213、分解因式：=-x x 314、小明将两把直尺按图5所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2= 度。
初中数学最新-河北省石家庄2018学年七年级数学下册期
答案一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.C2.B3.D4. D5.C6. C7.C8.B9.C 10.C二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）11.6x 3y 2 12.(2x+y)(2x-y) 13. 80° 14.150° 15.98 16.－199417.k>2 18.719. 6 20.21三、解答题（本题共六小题，满分50分）21.由①得：x ＜1；———————————————（2分）由②得：x≥-23，———————————————（4分） ∴不等式组的解集为－23≤x＜1，———————————————（6分）———————————————（8分）22.解：∵∠B=43°，∠BDC=43°，∴∠B=∠BDC∴AB ∥CD ——————————————————————（3分）∴∠A=∠C ——————————————————————（4分）又∵∠A=∠1∴∠1=∠C ——————————————————————（6分）∴AC ∥DE∴∠2=∠BDE —————————————————————（8分）23. 解：,0142=--x x 则142=-x x .22))(()32(y y x y x x --+--=22229124y y x x x -+-+----------------------2分=91232+-x x ---------------------4分=3(x 2-4x)+9---------------------6分=3+9=12-----------------------8分24.解：∵∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点E现设∠A BE=∠CBE=x°∠ACB=Y°----------------------------------------1分又∵∠A=40°∴∠ACD=2X 0+40°----------------------------------------3分分 ∴∠E=∠DCE －∠EBC ----------------------------------------6分=(X O +20°)－x° =20°----------------------------------------8分25.解: 设S=1+5+52+53+…+52016，（1）--------------------------------------2分则5S=5+52+53+…+52018（2）--------------------------------------5分（2）－（1），得4S=52018－1------------------------------7分S=4152017-------------------------------9分 26.（1）设1个地上停车位x 万元，1个地下停车位y 万元，-----------------1分⎩⎨⎧=+=+1.1235.0y x y x ----------------------------------------------3分 解得⎩⎨⎧==4.01.0y x ----------------------------------------------4分 所以1个地上停车位和1个地下停车位分别需0.1万元和0.4万元（2）设建a 个地上停车场，建（50-a ）个地下停车场，----------------------5分10<0.1a+0.4(50-a)≤11,-------------------------------------------7分100,∵m为整数，∴30≤a<3a=30,31,32,33.---------------------------8分则共有四种方案：①建30个地上停车位，20个地下停车位.②建31个地上停车位，19个地下停车位.③建32个地上停车位，18个地下停车位.④建33个地上停车位，17个地下停车位.-----------------------------------9分。
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河北省2018
河北省5，这四个数中，最小的数是（）
A．001B．0c．-5D．
4．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）
A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）
c．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）
5．下列说法正确的是（）
A．分数都是有理数B．﹣a是负数
c ．有理数不是正数就是负数D．绝对值等于本身的数是正数
6．在“百度”中搜索“义乌”，能搜索到与之相关的网页约16300000，将这个数用科学记数法表示为（）
A B c D
7．计算（﹣8）×3÷（﹣2）2得（）
A．﹣6 B．6 c．﹣12 D．12
8．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a 、|b|的大小关系正确的是（）
A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a c．a＞|b|＞b＞﹣a D．a ＞|b|＞﹣a＞b
9．下列说法中正确的个数有
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
③ABc三点在同一直线上且，则B是线段Ac的中点
④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种平行与相交；
A 1个
B 2个c 3个 D 4个
10．|-2|的倒数是（）
A．2B．-2c． D ．
二、细心填一填（3分×8=24分）
11．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣x-42 16 -1；。