第8章 热辐射基本定律和辐射特性

第8章 热辐射基本定律和辐射特性

课堂讲解

课后作业

【8-10】一等温空腔的内表面为漫射体，并维持在均匀的温度。其上有一个面积为0.022

m 的小孔，小孔面积相对于空腔内表面积可以忽略。今测得小孔向外界辐射的能量为70W ，试确定空腔内表面的温度。如果把空腔内表面全部抛光，而温度保持不变，问这一小孔向外的辐射有何影响？

【解】小孔可以当做黑体来处理，4T A Φσ=

498.4496K

02

.01067.570

484

b =⨯⨯==-A E T σ 小孔的黑体特性与空腔的内表面的性质无关，故不影响小孔向外的辐射。

【8-18】暖房的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比变化特性解释。有一块厚为3mm 的玻璃，经测定，其对波长为0.3～2.5μm 的辐射能的穿透比为0.9，而对其他波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为5800K 的黑体辐射及温度为300K 的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的总穿透比。

【解】

()()()()()()()()

[]

12212

1

2

1

2

1

2

2

1

1

~0b ~0b ~b b

b b b b

b

b

b b

b b

b

b 0

b

9.09.0d 9

.0d 9.0d d d d d λλλλλλ

λλλλλλ

λλ

λλλλλλλλ

λ

λλτλ

λτλ

λτλλτλλττF F F E E E E E E E E E E E E E E -====

=

+

+

==⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞

∞

T 1=5800K ，K m 174058003.011⋅=⨯=μλT ，K m 1450058005.212⋅=⨯=μλT

()0.032854

1~0b =λF ，()0.9660652~0b =λF ()()[][]0.8398899032854

.0966065.09.09.01

2

~0b ~0b =-=-=λλτF F T 2=300K ，K m 903003.011⋅=⨯=μλT ，K m 0573005.212⋅=⨯=μλT

()0.0000288

1~0b =λF ，()0.000242~0b =λF ()()[][]0.000190080.0000288

0.000249.09.01

2

~0b ~0b =-=-=λλτF F

【8-21】温度为310K 的4个表面置于太阳光的照射下，设此时各表面的光谱吸收比随波

长的变化如附图所示。试分析，在计算与太阳能的交换时，哪些表面可以作为灰体处理？为什么？

【解】太阳辐射能的绝大部分集中在2μm 以下的区域，温度为310K 的物体辐射能则绝大部分在6μm 以上的红外辐射，由图可见，第一种情形与第三种情形，上述波段范围内单色吸收率相同，因而可以作为灰体处理。

【8-23】已知一表面的光谱吸收比与波长关系如附图所示，在某一瞬间，测得表面温度为1100K 。投入辐射G λ按长分布的情形示于附图b 。试：

(1) 计算单位表面积所吸收的辐射能； (2) 计算该表面的发射率及辐射力；

(3) 确定在此条件下物体表面的温度随时间如何变化，设物体无内热源，没有其他形式的热量传递。

【解】(1)

()()()()()

2

33223

23

6

4

3

4

3

3

3

3

6

4

343

330

36

3

3

6

6

3

3

m W 101146102.32

34108.023104.0d 10

2.3d 108.0d 10

4.0d 1048.0d 108.0d 104.0d 8.0d 4.0d d d d ⨯=-⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯+⨯=+=++==⎰

⎰

⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞

∞

λ

λλλλλ

λλλλλ

λλλαλλαλλαλλαλλλλλλG G G G G G G

(2)

()()()()()()()

()()()[]

()()

3~0b 6~0b 3~0b 6~0b 3~0b 6~3b 3~0b b

6

3

b b

3

b b

6

3

b 3

b b

6

b 63

b 3

b b

b b

b 4.08.08.04.08.04.0d 8

.0d 4

.0d 8.0d d d d d d F F F F F F F E E E E E E E E E E E E E E E -=-+=+=+=+=

++=

=

=

⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰

⎰

⎰

∞

∞

∞

λλ

λ

λλ

λαλλαλλαλ

λαλ

λεελλλλλλλλλ

T =1100K ，K m 3003110031⋅=⨯=μλT ，K m 0066110062⋅=⨯=μλT

()0.34009

3~0b =F ，()0.783166~0b =F ()()0.490492

0.340094.00.783168.04.08.03~0b 6~0b =⨯-⨯=-=F F ε 23484m W 1040.717911001067.50.490492⨯=⨯⨯⨯==-T E εσ

(3) G E >，所以在此条件下物件表面的温度随时间的延长而降低。

【8-24】一测定物体表面辐射特性的装置示于附图中。空腔内维持在均匀温度T f =1000K ；腔壁是漫灰体ε=0.8，腔内1000K 的热空气与试样表面间的对流换热表面传热系数h =10W/(m 2∙K)；试样的表面温度用冷却水维持，恒为300℃。试样表面的光谱反射比示于附图。试：(1) 计算试样的吸收比；(2) 确定其发射率；(3) 计算冷却水带走的热量。试样表面A =5cm 2。

【解】(1)

()()()()()[]()()()[]()()()()()()()

()()()()()()()()()()

()()()()()()[]()()()[]

()

4~0b 4~0b 4~0b ~4b 4~0b f b 4f b f b 40f b f b 4f b f b 40f b f b 4f b f b 40f b f b 0

f b f b 0

f b f b 0f b f b 0

f b f b 0f b 6.02.018.02.018.02.01d 8.0d 2.01d 8.0d 2.01d ,d ,1d ,d d ,1d ,1d ,F F F F F T E T E T E T E T E T E T E T E T E T E T T E T E T T E T E T T E T E T E T E T T E T E T T E T E T T +=-+-=+-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-=⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-=-=-=

-==∞∞

∞

∞∞

∞∞

∞

∞

⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰λλλλλλρλλρλλρλλλρλλρλ

λααλλλλλλλλλλλT f =1000K ，K m 000410004f ⋅=⨯=μλT ，()0.480854~0b =F