绘制函数图象的五种技法

绘制函数图象的五种技法

如今的社会真的是靠脸吃饭的么？小编我却不以为然，还是觉得靠技术吃饭比较重要，技术不压身！现代教学是多媒体教学，那就离不开教学软件的支撑，几何画板就是其中之一。在用几何画板辅助数学教学的过程中，常常涉及到函数图象的绘制。熟练掌握绘制函数图象的方法，对提高数学教学效率很有帮助。下面小编通过实例来系统总结绘制函数图象的五种技法，如果你get以下几个新技能，离超级学霸就不远啦！

一、直接法

例1 画函数y=sinx在R上的图象。

操作步骤：单击“图表”菜单下“绘制新函数”f(x)=sinx（如图1）。

二、轨迹法

例2 画函数y=(1/4)x^2在区间[-2,3]上的图象。

操作步骤：

（1）单击“绘图”菜单下“绘制点”C(-2,0)，D(3,0)，构造线段CD；

（2）选中线段CD，单击“构造”菜单下“线段上的点”构造点E；

（3）选中点E，单击“度量”菜单下“横坐标”得点E的横坐标xE；

（4）单击“数据”菜单下“计算”，计算y值；

（5）依次选中xE、y值，单击“绘图”菜单下“绘制(x,y)”，得点F；

（6）选中点E与F，单击“构造”菜单下“轨迹”，得函数在区间[-2,3]的图象（如图2）。

三、参数法

例3 绘制二次函数y=-x2+2x+3的图象。

操作步骤：

（1）单击“数据”菜单下“新建参数”a=-1，b=2，c=3；

（2）单击“绘图”菜单下“绘制新函数”f(x)= =-x2+2x+3（如图3）。

改变参数a、b、c的值（可在选中后按“+”或“-”键），可以动态地探索与发现抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴的变化过程.

四、辅助函数法

例4画下面函数的图象。

操作步骤：

（1）单击“数据”菜单下“新建函数”f(x)=sinx，g(x)=cosx；

（2）单击“绘图”菜单下“绘制新函数”。（如图4）

五、变换法

一个平移就是一个向量，对于函数图象的平移，采取“标记向量”较为简单。例5绘制与例2图象相同，而位置可任意改变的函数图象。

操作步骤：

（1）用轨迹法绘制例2的图象（同例2）；

（2）用“点工具”任作两个点A、B；

（3）选中点A、B，单击“变换”菜单下“标记向量”；

（4）选中点F，单击“变换”菜单下“平移”，选择“标记”选项，得到 F’；

（5）选中点E与 F’，单击“构造”菜单下“轨迹”，得到原函数图象按向量平移的图象。

说明：拖动点A或点B，就可以把图象按向量AB任意平移。

看了以上的五种画函数图像的方法有没有被诱惑到，是不是感觉几何画板这款工具真的很强大，能省去不少在黑板上画图的时间，在黑板上做不出来的演示效果都可以用几何画板完成，弥补了黑板式教学的缺点。掌握以上绘制函数图像的方法，就真的离学霸不远了哦，如果你觉得小编的这篇文章对你有益的话，就赶紧访问文章开头的链接，用用这款神器吧！

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）