人教版初三数学二次函数应用

2013—2014学年九年级数学（上）周末辅导资料（09）

理想文化教育培训中心 姓名：________ 得分：_______

一、选择题：

1、抛物线2

y x 12=-+（）的顶点坐标是（ ）

A ．（－1，2）

B ．（－1，－2）

C ．（1，－2）

D ．（1，2）

2、抛物线2y ax bx c =++与x 轴的交点坐标是(－l ，0)和(3，0)，则这条抛物线的对称轴是（ ）

A ．直线x=－1 8．直线x=0 C ．直线x=1 D ．直线x= 3

3、关于x 的二次函数()()y=x+1x m -，其图象的对称轴在y 轴的右侧，则实数m 的取值范围是（ ） A. m <1- B. 11

4、已知抛物线y=ax 2﹣2x+1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）

A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限 5、抛物线2y ax bx 3=+-经过点（2，4），则代数式8a 4b 1++的值为（ ）

A ．3

B ．9

C ．15

D ．15-

6、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则函数值y 0<时x 的取值范围是（ ）

A ．x 1<-

B ．x ＞3

C ．－1＜x ＜3

D ．x 1<-或x ＞3

7、 对于二次函数y 2(x 1)(x 3)=+-，下列说法正确的是（ ）

A. 图象的开口向下

B. 当x>1时，y 随x 的增大而减小

C. 当x<1时，y 随x 的增大而减小

D. 图象的对称轴是直线x=－1 8、如图，设A 1(2)y -，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线2(1)y x a =-++上的三点， 则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）

A ．213y y y >>

B ．312y y y >>

C ．321y y y >>

D ．312y y y >> 9、如图为二次函数y=ax 2

+bx+c （a≠0）的图象，则下列说法： ①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0 其中正确的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10、已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

11、如图，二次函数y=（x ﹣2）2+m 的图象与y 轴交于点C ，点B 是点C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点A （1，0）及点B ． （1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x ﹣2）2+m 的x 的取值范围．

12、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体(看成一点)的路

线是抛物线23

y=x 3x 15－＋＋的一部分，如图。

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC ＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。

13、如图，抛物线y =

2

1x 2

+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）． ⑴求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； ⑵判断△ABC 的形状，证明你的结论；

14、如图，直线33+=x y 交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C （3,0）. ⑴ 求抛物线的解析式;

⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由.

15、如图，已知二次函数c bx x y ++-=22

1

的图象经过A （2，0）、B （0，－6）两点。

（1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连结BA 、BC ，求△ABC 的面积。

16、如图，抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交与A(2,0),B(- 4，0)两点。 （1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y 轴与C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P ，使△PBC 的面积最大？，若存在，求出点P 的坐标及△PBC 的面积最大值.若没有，请说明理由.

第14题

A

B

C