一元一次方程应用题类型与解题技巧
一元一次方程解题方法和技巧应用题
一元一次方程应用题解题方法和技巧一元一次方程应用题解题方法和技巧如下：方法：（1）和差倍分问题：①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长，公率......”来体现。
②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
③基本数量关系：增长量=原有量×增长率，现在量=原有量+增长量。
（2）行程问题：基本数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
路程=速度×时间。
①相遇问题：快行距+慢行距=原距。
②追及问题：快行距-慢行距=原距。
③航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度。
逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度。
技巧：1、注意语言与解析式的互化：如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”等。
2、注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。
3、注意单位换算：如，“小时”、“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。
一元一次方程：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。
公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。
16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。
1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
一元一次方程应用题8种类型
一元一次方程应用题8种类型一、已知一元一次方程的解，求未知数的值已知x+3=10，求x的值。
解：由x+3=10得x=10-3，因此x=7。
二、已知一元一次方程，求解已知3x+5=14，求x的值。
解：将3x+5=14移项得3x=9，然后除3得到x=3。
三、一元一次方程实际应用题1. 一辆商场购物车的空重是15千克，装满后重达50千克，假设购物车里的物品重量都相等，求购物车里的物品的总重量。
解：设购物车里装的物品的总重量为x，根据题意可得：15 + x = 50x = 50 - 15所以购物车里的物品的总重量为35千克。
2. 某人在商场买了3件衣服，总共花费了300元，其中每件衣服的价格相同，求每件衣服的价格。
解：设每件衣服的价格为x，根据题意可得：3x = 300x = 100所以每件衣服的价格为100元。
四、已知一元一次方程的两个解，求方程已知方程x+3=10有解7和解p，求p的值。
解：由x+3=10得x=10-3，因此x=7。
因为7是方程的一解，所以我们可以将7代入方程来求另一个解p：7+3=10p=7所以p的值为7，方程为x+3=10。
五、已知一元一次方程，求该方程的图像已知方程2x+3y=6，画出该方程的图像。
解：将方程变形为y=-(2/3)x+2，横坐标可以取任何值，代入方程得到各个点的纵坐标，例：x = 0, y = 2x = 1, y = 4/3x = 2, y = 2/3x = 3, y = 0将这些点连起来就是该方程的图像：六、已知一元一次方程，求该方程的解析式已知方程2x-3=5-x，求该方程的解析式。
解：将方程变形为3x=8，因此x=8/3。
将求出来的x代入原方程中，发现方程成立。
所以该方程的解析式为2x-3=5-x。
七、一元一次方程的实际应用题1. 如图，在矩形ABCD中，AE=10cm，BE=8cm。
求矩形BCDF的面积。
解：设矩形BCDF的长为x，宽为y。
由于矩形是由直角三角形ABC和ADE组成的，所以可以列出下面的方程：xy = S(BCDF)1/2 xy + 8y = S(ABC)1/2 xy + 10x = S(ADE)其中S(ABC)和S(ADE)是由直角三角形的公式求得：S(ABC) = 1/2 x 8 = 4xS(ADE) = 1/2 x 10 = 5x将这些值代入方程，可得到：xy = S(BCDF)1/2 xy + 8y = 4x1/2 xy + 10x = 5x再将方程式化简得：2xy = 8x + 16y2xy = 10x两式相等，得到：8x + 16y = 10x移项得到：8x = 16y再除以8得：x = 2y将x代入方程1中，得到：2y^2 = S(BCDF)所以矩形BCDF的面积是2y^2，其中：y = BE = 8cm所以矩形BCDF的面积是2 x 8^2 = 128平方厘米。
初一一件一次方程应用题八种类型解析与练习
初一一件一次方程应用题八种类型解析与练习初一一元一次方程应用题八种类型解析与练一、类型一：统一变量的情况下问题描述：如果一个项的数值是一个未知数的两倍加上1，求这个未知数。
解析：设未知数为x，则根据问题描述可得出方程：2x + 1 = x解方程得：x = -1二、类型二：两个未知数的情况下问题描述：两个数的和是37，这两个数相差11，求这两个数分别是多少。
解析：设第一个未知数为x，第二个未知数为y。
根据问题描述可得出以下两个方程组：x + y = 37x - y = 11解方程组得：x = 24，y = 13三、类型三：有浓度问题的情况下问题描述：有一个100mL的盐水溶液，其中盐的质量为5g。
我们往里加了一些水，使溶液的浓度降低为每毫升0.04g。
求我们加入了多少毫升的水。
解析：设我们加入的水的体积为x毫升。
根据问题描述可得出以下方程：5g / (100 + x)mL = 0.04g / 1mL解方程得：x = 1200毫升四、类型四：有速度问题的情况下问题描述：小明骑自行车从A地到B地用了2小时，回来却只用了1小时40分钟。
如果小明的速度是10km/h，求A地到B地的距离。
解析：设A地到B地的距离为x千米。
根据问题描述可得出以下方程组：x / 10 = 2x / 10 = 1.67解方程得：x = 20千米五、类型五：有比例问题的情况下问题描述：若甲数比乙数小3，丙数比乙数大8，而甲、乙、丙三数之和是22，则甲、乙、丙三数分别是多少。
解析：设甲数为x，乙数为y，丙数为z。
根据问题描述可得出以下方程组：x = y - 3z = y + 8x + y + z = 22解方程组得：x = 5，y = 8，z = 9六、类型六：有时间问题的情况下问题描述：两小时走完200千米的路程，三小时走完多少千米的路程？解析：设要走的路程为x千米。
根据问题描述可得出以下方程组：x / 2 = 200x / 3 = ?解方程得：x = 300千米七、类型七：有价格问题的情况下问题描述：某衬衫原价120元，现在7折出售。
七年级一元一次方程应用题8种类型归类
七年级一元一次方程应用题8种类型归类第一类：简单的线性方程的应用题这类题目基本上是直接套用一元一次方程的定义，根据题目中的条件列出方程，然后解方程得到答案。
这类问题比较简单，适合入门阶段的学生练习。
第二类：带有关系的线性方程应用题这类题目常常要求学生根据题意建立两个或多个物体之间的量的关系，然后通过建立方程解决问题。
这类问题往往需要学生较高的抽象思维能力来解决。
第三类：工作时间线性方程应用题这类题目要求学生根据不同情况下人员的工作效率和时间推导出方程，然后解决问题。
这类问题对学生的逻辑思维和数学应用能力有一定要求。
第四类：比例关系与一元一次方程的整合这类题目旨在让学生熟练掌握用比例关系建立一元一次方程，进一步拓展了一元一次方程的应用范围，对学生的推导能力和计算能力提出了更高的要求。
第五类：几何问题与线性方程的结合这类题目结合了几何图形中的关系与线性方程的解法，通过建立图形中的几何关系，以方程的形式呈现并求解，培养了学生的几何直观和数学抽象能力。
第六类：消耗量的线性方程应用题这类问题常常涉及到消耗量与产出量之间的关系，学生需要根据不同情况下物质的消耗速度和产出速度建立方程，解决问题。
第七类：时间速度距离的线性方程题型这类题目涉及了时间、速度和距离之间的关系，要求学生根据不同的情景情况建立方程，解决问题。
这类题目较为灵活，需要学生综合考虑多个变量间的关系。
第八类：经济问题的线性方程应用题这类题目常常涉及到金钱的支出与收入之间的关系，学生需要根据题目中的条件建立方程，解决经济问题。
这类题目旨在培养学生的实际应用能力和经济思维。
以上就是七年级一元一次方程应用题的8种典型类型，不同类型的题目反映了一元一次方程在现实生活中的广泛应用，通过解决这些问题，学生不仅可以提高解决实际问题的能力，还能深入理解一元一次方程的运用和意义。
希望同学们在学习过程中能够灵活应用这些方法，提高自己的数学水平。
一元一次方程应用题8种类型怎么解答
1.
简单应用题通常是直接给出方程，要求解出方程的未知数值。解答方法是根据方程式的形式，运用逆运算将未知数解出。
2.
找规律题是给出一组数据，要求根据数据中的规律建立方程，然后解出方程。解答方法是观察数据规律，建立方程，再解出未知数。
3.
比例应用题中通常涉及比例关系，要求解出满足比例条件的未知数。解答方法是建立比例方程，根据比例关系求解未知数。
4.
速度、距离、时间应用题中涉及到物体间的速度、距离和时间的关系，要求解出某个物体的速度、距离或时间。解答方法是根据速度=距离/时间的关系建立方程，解出未知数。
7.
人头问题应用题中涉及到多个人或物体的数量和总数的关系，要求解出每个人或物体的数量。解答方法是根据每个人或物体的数量加起来等于总数的关系建立方程，解出未知数。
8.
每天坚持做题应用题中涉及到每天坚持做某事的天数问题，要求解出天数。解答方法是根据天数乘以每天的坚持量等于总量的关系建立方程，解出未知数。
通过以上8种类型的一元一次方程应用题的解答方法，希望能帮助学生更好地理解方程的实际意义，提高解决实际问题的能力。让数学不再枯燥，而是充满乐趣和实用性。
5.
工作能力题中涉及到多个人或物体一起工作完成某项任务的时间问题，要求解出每个人或物体的工作能力。解答方法是根据工作能力=工作量/时间的关系建立方程，解出未知数。
6.
价格问题应用题中涉及到商品的价格、数量和总价的关系，要求解出商品的价格或数量。解答方法是根据价格*数量=总价的关系建立方程，解出未知数。
一元一次方程应用题题型及解题技巧
一元一次方程应用题题型及解题技巧列一元一次方程解应用题的一般步骤如下：1.审题：理解题意，确定已知量和未知量，以及相等关系。
2.设元：找出能够表示问题含义的相等关系，设出未知数并列出方程。
3.用含未知数的代数式表示相关量。
4.寻找相等关系，列出方程，未知数个数与方程个数相同。
5.解方程并检验。
6.写出答案。
综上所述，列方程是解应用题的关键。
在解一元一次方程应用题时，常见的类型包括：1.和差倍分问题，其中倍数关系通过“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”等关键词语来体现，多少关系通过“多、少、和、差、不足、剩余”等关键词语来体现。
2.行程问题，其中基本数量关系包括路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
相遇问题中，快行距＋慢行距＝原距；追及问题中，快行距－慢行距＝原距；航行问题中，顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。
例题如下：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？这类问题通常需要根据溶质质量或溶剂质量的配比来寻找等量关系。
为了更好地理解题意，可以采用列表的方法进行分析。
比例分配问题的一般解决思路是：假设其中一份为x，然后根据已知的比例关系，列出相应的代数式。
在解决过程中，常用的等量关系是各部分之和等于总量。
不同类型的一元一次方程应用题
一、列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1）审题：弄清题意；（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程； （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值；（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。
二、若干应用题等量关系的规律： 类型一：和、差、倍、分问题（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
【典型例题】 例1．x 的43与1的和为8，求x ？例2．已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数。
例3.甲数比乙数大10，甲数的5倍与乙数的8倍的和是115，求甲、乙两数。
例4.有甲、乙两个数，甲数比乙数的2倍多1，乙数比甲数小4，求这两个数。
类型二：数字问题一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c①两位数可表示为：10b a + ②三位数可表示为：10010c b c ++ 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
【典型例题】例1．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得的数比原数小63，求原数？例2．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小l ，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数？类型三：利润问题出现的量有：进价、售价、标价、利润、成本、利润率、折扣等 用到的公式有：①利润=卖的钱—成本 ②利润=成本×利润率 注意打几折是按原价的百分之几十出售。
一般的相等关系：卖的钱—成本=成本×利润率 【典型例题】例1.一件商品的售价是30元，①、如果卖出后盈利25元，那么这件商品的进价是多少？②若卖出后亏损25元，那么进价又是多少？例2.某商品标价110元，八折出售后，仍获利10%, 则该商品的进价为多少元？例3.某商场把进价为80元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？例4.某商场把进价为80元的商品按标价110元折价出售后，仍获利10%, 则商品打了几折？例5.商店对某种商品进行调价，决定按原价的九折出售，此时该商品的利润率是15℅,已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价。
一元一次方程应用题类型与解题技巧
列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳如下：（1）和、差、倍、分问题。
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。
审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。
（2）等积变形问题。
此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。
（3）调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：①既有调入又有调出；②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
（4）行程问题。
要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
①同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程②同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。
车上（离）桥问题：①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。
②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。
所走的路程为一个成长③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。
初中数学一元一次方程解应用题的10大题型
初中数学一元一次方程解应用题的10大题型增长率问题增长量=原有量×增长率；现在量=原有量+增长量=原有量×（1+增长率）例题1：某学校食堂这个月的大米购进量比上个月减少了5%，由于受疫情影响米价上涨，这个月购进大米的费用反而比上个月增加了14%，求这个月大米价格相对上个月的增长率．数字问题数字问题需要清除数字的表示方法，一个两位数字，个位上是a，十位上是b，那么该数为10b+a；一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，那么该数为100a+10b+c。
偶数常表示为2n，奇数常表示为2n-1或2n+1。
例题2：一个两位数，个位的数字比十位上的数字大1，交换两位数位置得到新的两位数与原两位数之和等于33，求这个两位数．例题3：一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．日历问题在日历中，横向相邻的两个数相差1，相邻的三个数可设为n-1，n，n+1；纵向相邻的两个数相差7，相邻的三个数可设为n-7，n，n+7.例题4：在一张日历表中，用正方形圈出4个数，这4个数的和可以是78吗？请简要计算说明你的理由．例题5：爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．求小明爷爷的生日．行程问题行程问题种类较多，常见的有追及问题、相遇问题、环形跑道问题、顺流逆流问题、火车过桥问题等等，行程问题中有三个基本量及其关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
例题6：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度．例题7：从甲地到乙地，长途汽车原来需要8小时，开通高速公路后，路程缩短了40千米，平均车速增加了30千米/时，需要4.5小时即可达到，求长途汽车原来行驶的速度．工程问题工程问题与行程问题一样，是比较经典的类型之一，工程问题中三个量及其关系：工作总量=工作时间×工作效率，工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间。
一元一次方程应用题解题方法和技巧
一元一次方程应用题解题方法和技巧一元一次方程是数学中常见的问题求解方式之一，经常在日常生活和工作中被广泛应用。
解决一元一次方程需要熟练掌握基本的解题方法和技巧，下面将介绍一些常见的解题方法和技巧，以便读者更好地理解和应用一元一次方程。
一、一元一次方程的基本形式一元一次方程的一般形式为：ax + b = c，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。
在解一元一次方程时，需要通过适当的运算使方程变成x的形式，从而得到未知数的解。
二、一元一次方程的解题步骤解一元一次方程的基本步骤如下：1. 删除常数项首先，通过适当的运算，将常数项移至方程的右侧，使得方程变为ax = c - b。
2. 化简方程将方程中出现的系数移到一侧，使得方程变为x = (c - b) / a。
3. 检验解的有效性最后，将得到的解代入原方程中，检验解的有效性。
如果等号成立，则说明解是正确的，否则需要重新检查计算过程。
三、一元一次方程的应用题解题方法和技巧解一元一次方程的应用题时，需要根据题目特点灵活运用各种解题方法和技巧。
以下是一些常见的应用题解题方法和技巧：1. 列方程在解应用题时，首先要根据题目要求建立方程。
通常可以通过设定未知数来列出方程，然后根据题目信息进行求解。
2. 分析问题在解应用题时，要仔细分析题目内容，理清思路，找到关键信息，避免遗漏或误解题意。
不要急于求解，先梳理清楚问题，再有条不紊地进行计算。
3. 转化单位在解应用题时，要注意统一单位，将所有量的单位转化为相同的单位，方便计算和比较。
根据问题需要，可以通过换算，将单位转化为适合计算的单位。
4. 化简问题在解应用题时，可以将复杂的问题分解为简单的小问题进行求解，然后逐步合并结果，得到最终答案。
通过分步化简，可以避免计算错误，提高解题效率。
5. 实际问题在解应用题时，要注意将抽象的数学概念与实际问题联系起来，理解问题背后的实际意义，从而更好地解决问题。
通过实际问题的练习和思考，可以提高解题能力和思维水平。
一元一次方程应用题8种类型解法及典型例题
一、概述1. 介绍一元一次方程的定义和基本形式2. 引出本文将要讨论的内容二、一元一次方程的八种类型1. 类型一：简单应用题1）例题：小明买了一些苹果，一共花了20元，每个苹果2元，问他买了多少个苹果？2）解法：设苹果的数量为x，根据题意可列出方程2x=20，解得x=10。
2. 类型二：两个未知数的应用题1）例题：甲乙两地相距180公里，相对而行，甲地的时速是每小时30公里，问几小时能相遇？2）解法：设相遇时间为t小时，甲地行驶的距离为30t，乙地行驶的距离为180-30t，根据题意可列出方程30t+30t=180，解得t=3。
3. 类型三：含有括号的应用题1）例题：一个数比8大，乘以3再减去2的结果是20，问这个数是多少？2）解法：设这个数为x，根据题意可列出方程3(x-8)-2=20，解得x=18。
4. 类型四：含有分数的应用题1）例题：某数的1/3等于它的2/5减去3，问这个数是多少？2）解法：设这个数为x，根据题意可列出方程1/3=2/5-3，解得x=-9。
5. 类型五：含有小数的应用题1）例题：一块钢铁的重量是另一块的3/5，如果重量相差5.2公斤，问两块钢铁的重量各是多少？2）解法：设较重的钢铁重量为x，根据题意可列出方程x-x*3/5=5.2，解得x=13。
6. 类型六：含有分母的应用题1）例题：一个数加上15的4/5等于这个数的3/4，问这个数是多少？2）解法：设这个数为x，根据题意可列出方程x+15=3x/4，解得x=60。
7. 类型七：字母表示未知数的应用题1）例题：甲乙两个数的和是50，甲是乙的2倍，问甲乙两个数各是多少？2）解法：设甲的数为x，乙的数为y，根据题意可列出方程x+y=50和x=2y，解得x=40，y=10。
8. 类型八：几何问题转化为一元一次方程1）例题：一个三角形的底边长度是两腿长度的和的2倍，底边长8米，腿长是多少？2）解法：设腿长为x，根据题意可列出方程2x+x=8，解得x=4。
(完整)一元一次方程应用题9大类型解析
一元一次方程应用题类型目录：一、列一元一次方程解应用题的一般步骤二、一元一次方程解决应用题的分类1、市场经济、打折销售问题2、方案选择问题3、储蓄、储蓄利息问题4、工程问题5、行程问题6、环行跑道与时钟问题7、若干应用问题等量关系的规律8、数字问题9、日历问题一、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．(3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．(5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．二、一元一次方程解决应用题的分类1、市场经济、打折销售问题(一）知识点：（1)商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100％商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售．（二）例题解析1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．解：(1)设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：2（1680-2y)+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）(2）因为9605360255205300⨯+⨯=>，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．2、工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是x 元,标价是(45+x ）元。
初一数学一元一次方程应用题的各种类型
初一数学一元一次方程应用题的各种类型一、一元一次方程的应用题类型初一数学，我们学习了很多有趣的知识，其中最让人头疼的就是一元一次方程的应用题。
今天，我就来给大家讲讲一元一次方程应用题的各种类型，让我们一起来看看吧！1.1 速度、时间和距离的问题这类问题是最常见的一元一次方程应用题。
比如：“小明骑自行车去上学，他骑了20分钟，每分钟骑行200米，那么他离学校还有多远？”这类问题我们可以这样解：假设小明离学校的距离为x米，那么根据题意，我们可以得到一个一元一次方程：$20\times 200 + x = 总路程$。
通过这个方程，我们就可以求出小明离学校的距离了。
1.2 相遇与追及的问题这类问题主要考察我们对一元一次方程的灵活运用。
比如：“甲乙两人相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，他们相距100米，那么他们要多久才能相遇？”这类问题我们可以这样解：假设甲乙两人相遇时所用时间为t分钟，那么根据题意，我们可以得到一个一元一次方程：$(1.5 1)\times t = 100$。
通过这个方程，我们就可以求出他们相遇的时间了。
1.3 利润、成本和售价的问题这类问题主要考察我们对一元一次方程的实际应用。
比如：“一家商店进货一件衣服，进价是200元，如果按照原价的1.5倍出售，那么它的利润是多少？”这类问题我们可以这样解：假设这件衣服的利润为y元，那么根据题意，我们可以得到一个一元一次方程：$y = (售价进价)div 原价\times 1.5$。
通过这个方程，我们就可以求出这件衣服的利润了。
二、如何解决这些应用题呢？2.1 仔细审题，理解题意在解决一元一次方程应用题时，首先要做的就是仔细审题，理解题意。
只有弄清楚了题目中的已知条件和所求未知量，我们才能找到解题的方向。
2.2 建立方程，求解未知量在理解了题意之后，我们需要建立一个一元一次方程来求解未知量。
这里需要注意的是，我们要保证建立的方程是正确的，否则得出的结果也是错误的。
一元一次方程应用题8种类型
一元一次方程应用题8种类型
1、一元一次方程解题：此类型题目要求将一个未知数从一元一次方程中求出。
例如：求x+7=8的解。
2、解一元一次不等式题：此类型题目要求将一元一次不等式的解集求出。
例如：求x+7≥8的解集。
3、一元一次比例方程解题：此类型题目要求将一元一次比例方程中的未知数求出。
例如：已知A:B=2:3，求A=?
4、分式比例方程解题：此类型题目要求将分式比例方程中的未知数求出。
例如：已知A/B=2/3，求A=?
5、一元一次定义方程解题：此类型题目要求将一元一次定义方程中的未知数求出。
例如：已知y=2x+1，求x=?
6、一元一次函数图像解题：此类型题目要求根据一元一次函数的图像求出未知数。
例如：求y=2x+1图像上x=-2时的y值。
7、一元一次函数求导题：此类型题目要求求出一元一次函数的导数。
例如：求f(x)=2x+1的导数。
8、一元一次方程换元题：此类型题目要求将一个未知数从一元一次方程中求出，但是此方程可能有两个及以上的未知数，此时就需要进行换元法求解。
例如：已知
x+y=8，求x=?。
一元一次方程应用题类型
一元一次方程应用题类型
一元一次方程是一种最基本的方程，形式为：ax + b = 0。
其中，a和b是常数，x是未知数。
一元一次方程的解法很简单，只需要将所有的x移到同一边，然后除以系数a即可。
在应用中，一元一次方程有许多不同的类型，具体有：
1.比例问题：在比例问题中，一元一次方程可以用来解决两个量之
间的比例关系。
例如，假设有两个数a和b，它们的比值是c，那么就有a/b=c。
这是一个一元一次方程。
2.费用问题：在费用问题中，一元一次方程可以用来解决价格与数
量之间的关系。
例如，假设有一件商品的单价是p元，购买数量是x件，那么购买费用就是p*x元。
这是一个一元一次方程。
3.比率问题：在比率问题中，一元一次方程可以用来解决两个量之
间的比率关系。
例如，假设有两个数a和b，它们的比率是c，那么就有a:b=c。
这是一个一元一次方程。
4.剩余问题：在剩余问题中，一元一次方程可以用来解决物品剩余
量的问题。
例如，假设有一件商品，总共有a个，已经卖出b个，那么剩余的就是a-b个。
这是一个一元一次方程。
5.比值问题：在比值问题中，一元一次方程可以用来解决两个量之
间的比值关系。
例如，假设有两个数a和b，它们的比值是c，那么就有a:b:c。
这是一个一元一次方程。
6.平衡问题：在平衡问题中，一元一次方程可以用来解决物品重量
的平衡关系。
例如，假设有两个物品，重量分别为a和b，那么它们的总重量就是a+b。
这是一个一元一次方程。
一元一次方程解应用题方法和技巧
一元一次方程解应用题方法和技巧一元一次方程是我们在数学学习中经常遇到的问题类型，而解一元一次方程是数学学习中的基础知识之一。
解一元一次方程是通过运用特定的方法和技巧来找出未知数的值，这在实际生活中有着广泛的应用。
本文将介绍一元一次方程解的方法和技巧，并通过应用题来展示其实际应用。
1. 一元一次方程的定义和基本形式一元一次方程是指一个未知数的一次方程，其一般形式可以表示为ax+b=0，其中a和b为已知数，x为未知数。
通过解一元一次方程，我们可以求出未知数x的值。
2. 解一元一次方程的基本方法解一元一次方程的基本方法包括移项、合并同类项、化简求解等步骤。
具体步骤如下：(1) 移项将方程中的含未知数的项移到一边，含已知数的项移到另一边，使方程成为未知数与已知数相等的形式。
(2) 合并同类项将移项后的方程中的同类项进行合并，以简化方程。
(3) 化简求解通过运用加减乘除等运算法则，逐步化简方程并求解出未知数的值。
3. 一元一次方程解的技巧解一元一次方程时，我们可以运用一些技巧来简化计算和加快求解的速度。
其中包括：(1) 使用相反数当移项时，我们可以使用等式两边的相反数来化简方程，以减少计算步骤。
(2) 整除化简在合并同类项时，若含未知数的系数和常数项可以整除，则可以进行化简运算。
(3) 同时操作在进行移项和合并同类项时，我们可以同时操作多个步骤，以减少不必要的计算步骤。
4. 应用题实例分析下面通过实际的应用题来演示一元一次方程解的方法和技巧。
例如：问题：小明和小红一起去超市购物，他们两人一共花费了60元，小明花了30元，问小红花了多少钱？解析：我们设小红花了x元，则可以列出一元一次方程30+x=60，通过移项、合并同类项和化简求解，可以得出小红花了30元。
5. 总结通过本文的介绍和实例分析，我们了解了一元一次方程解的基本方法和技巧，并知道了如何运用这些方法和技巧来解决实际生活中的问题。
掌握一元一次方程解的方法和技巧对我们的数学学习和实际生活都有着重要的意义。
一元一次方程的13种应用题型全解析
一元一次方程的13种应用题型全解析一、工程问题列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组，从而解决问题。
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）【典例探究】例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：【方法突破】工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。
二、比赛计分问题【典例探究】例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了道题。
解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是3x-（45-x）=1034x=148解得 x=37则 45-x=8答：这个人选错了8道题.例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．【解析】设胜了x场，那么负了（11-x）场．2x+1·（11-x）=18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4．【方法突破】比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;得分总数+失分总数＝总积分;失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。
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列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点，而列一元一次方程解应用题又是学生从小学升入中学后第一次接触到用代数的方法处理应用题。
因此，认真学好这一知识，对于今后学习整个中学阶段的列方程（组）解应用题大有帮助。
因此将列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下：（1）和、差、倍、分问题。
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。
审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。
（2）等积变形问题。
此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。
（3）调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
①既有调入又有调出；
②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
（4）行程问题。
要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
甲走的路程+乙走的路程=全路程
追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
①同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程
②同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程
环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：
顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。
车上（离）桥问题：
①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。
②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。
所走的路程为一个成长
③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长
④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长
行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。
（5）工程问题。
其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。
（6）溶液配制问题。
其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。
这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。
（7）利润率问题。
其数量关系是：商品的利润＝商品售价－商品的进价；商品利润率＝商品利润／商品进价×100％，注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。
商品售价=商品标价×折扣率
（8）银行储蓄问题。
其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。
注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。
（9）数字问题。
要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。
列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。
（10）年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。
这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。
（11）比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。
一元一次方程应用题步骤解题技巧
列方程（组）解应用题
一概述
列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是：
⑴审题。
理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。
①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答题。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。
在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。
因此，列方程是解应用题的关键。