幂的运算 知识点归纳及典型题练习

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高中幂运算练习题及讲解

高中幂运算练习题及讲解

高中幂运算练习题及讲解题目1:基础幂运算计算以下表达式的值:1. \( a^3 \)2. \( b^2 \)3. \( (-2)^3 \)4. \( (-3)^4 \)答案:1. 需要知道 \( a \) 的值才能计算。

2. 需要知道 \( b \) 的值才能计算。

3. \( (-2)^3 = -8 \)4. \( (-3)^4 = 81 \)题目2:幂的乘法计算以下表达式的值:1. \( (x^2)^3 \)2. \( (y^3)^2 \)3. \( (-2)^2 \cdot (-2)^3 \)答案:1. \( (x^2)^3 = x^6 \)2. \( (y^3)^2 = y^6 \)3. \( (-2)^2 \cdot (-2)^3 = 4 \cdot (-8) = -32 \) 题目3:幂的除法计算以下表达式的值:1. \( \frac{x^6}{x^2} \)2. \( \frac{y^8}{y^4} \)3. \( \frac{(-3)^6}{(-3)^2} \)答案:1. \( \frac{x^6}{x^2} = x^4 \)2. \( \frac{y^8}{y^4} = y^4 \)3. \( \frac{(-3)^6}{(-3)^2} = 729 \) 题目4:幂的乘方计算以下表达式的值:1. \( (x^2)^4 \)2. \( (y^3)^3 \)3. \( (-2)^6 \)答案:1. \( (x^2)^4 = x^8 \)2. \( (y^3)^3 = y^9 \)3. \( (-2)^6 = 64 \)题目5:组合幂运算计算以下表达式的值:1. \( (x^2y^3)^2 \)2. \( (3a^2b^3)^2 \)3. \( (-4x^2y^3)^3 \)答案:1. \( (x^2y^3)^2 = x^4y^6 \)2. \( (3a^2b^3)^2 = 9a^4b^6 \)3. \( (-4x^2y^3)^3 = -64x^6y^9 \)题目6:零指数幂计算以下表达式的值:1. \( a^0 \)2. \( (-3)^0 \)3. \( (2x)^0 \)答案:1. \( a^0 = 1 \)(对于任何非零的 \( a \))2. \( (-3)^0 = 1 \)3. \( (2x)^0 = 1 \)(对于任何非零的 \( x \))题目7:负指数幂计算以下表达式的值:1. \( a^{-2} \)2. \( (-3)^{-1} \)3. \( (2x)^{-3} \)答案:1. \( a^{-2} = \frac{1}{a^2} \)2. \( (-3)^{-1} = -\frac{1}{3} \)3. \( (2x)^{-3} = \frac{1}{(2x)^3} \)幂运算讲解幂运算是代数学中的基础概念,它涉及到将一个数(称为底数)自身乘以自身若干次(称为指数)。

第八章 幂的运算知识点总结及习题

第八章 幂的运算知识点总结及习题

第八章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加.公式表示为:()m n m n a a a m n +⋅=、为正整数2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即 ()m n p m m p a a a a m n p ++⋅⋅=、、为正整数 注意点:(1) 同底数幂的乘法中,首先要找出相同的底数,运算时,底数不变,直接把指数相加,所得的和作为积的指数.(2) 在进行同底数幂的乘法运算时,如果底数不同,先设法将其转化为相同的底数,再按法则进行计算.例题:例1: 计算列下列各题(1) 34a a ⋅; (2) 23b b b ⋅⋅ ; (3) ()()()24c c c -⋅-⋅- 练习:简单:一选择题1. 下列计算正确的是( )A.a2+a3=a5B.a2·a3=a5C.3m +2m =5mD.a2+a2=2a4 2. 下列计算错误的是( )A.5x2-x2=4x2B.am +am =2amC.3m +2m =5mD.x·x2m-1= x2m3. 下列四个算式中①a3·a3=2a3 ②x3+x3=x6 ③b3·b·b2=b5 ④p 2+p 2+p 2=3p 2 正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列各题中,计算结果写成底数为10的幂的形式,其中正确的是( )A.100×102=103B.1000×1010=103C.100×103=105D.100×1000=104二、填空题1. a4·a4=_______;a4+a4=_______。

2、 b 2·b ·b 7=________。

3、103·_______=10104、(-a)2·(-a)3·a5=__________。

5、a5·a( )=a2·( ) 4=a186、(a+1)2·(1+a)·(a+1)5=__________。

幂的运算知识梳理典型例题

幂的运算知识梳理典型例题
A.-400a9B.400a9C.-40a9D.40a9
(9)计算-x2·(-x)2等于[]
A.(-x)2+2=(-x)4=x4B.-x2·x2=-x2+2=-x4
C.-x2·(-x2)=-x2+2=-x4D.-x2·x2=-x2×2=-x4
3.计算题
(1)-2100×0.5100×(-1)999.
(4)x7等于[]
A.(-x)2(-x)5B.(-x2)(x5)
C.(-x)3(-x4)D.(-x)(-x)6
(5)在下面各式中的括号内填入a3的是[]
A.a12=()2B.a12=()3
C.a12=()4D.a12=()6
(6)在①(-c)3÷c2=-c2;②(-c)4÷(-c)2=c2;③54÷54=0;
④54÷54=1;⑤x3n÷xn=x2n;⑥x3n÷xn=x3各题计算中,正确的是[]
A.①③⑤B.②④⑤C.③④⑤D.④⑤⑥
(7)下列计算结果正确的是[]
A.(2x5)3=6x15B.(-x4)3=-x7C.(2x3)2=2x6D.[(-x)4]3=x12
(8)计算(-2.5a3)2·(-4a)3的结果应等于[]
例3、1ห้องสมุดไป่ตู้93+9319的个位数字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
例4、(1)4m.8m-1÷2m= 512 ,则m =
(2)am·an= a4,且am÷an=a6则mn=
(3)1986500≈(保留三个有效数字)
(4)7.25×10-4=(写出原数)
(5)-0.00000213=(保留两个有效数字)
(6)(-xy2)5÷(-xy2)3=______;
二、选择题

专题14.1 幂的运算【八大题型】(举一反三)(人教版)(原卷版)

专题14.1 幂的运算【八大题型】(举一反三)(人教版)(原卷版)

专题14.1 幂的运算【八大题型】【人教版】【题型1 幂的基本运算】 (1)【题型2 幂的运算法则逆用(比较大小)】 (2)【题型3 幂的运算法则逆用(求代数式的值)】 (2)【题型4 幂的运算法则逆用(整体代入)】 (2)【题型5 幂的运算法则逆用(求参)】 (3)【题型6 幂的运算法则逆用(代数式的表示)】 (3)【题型7 幂的运算法则(混合运算)】 (3)【题型8 幂的运算法则(新定义问题)】 (4)【题型1 幂的基本运算】【例1】(2022•谷城县二模)下列各选项中计算正确的是( )A .m 2n ﹣n =n 2B .2(﹣ab 2)3=﹣2a 3b 6C .(﹣m )2m 4=m 8D .x 6y x 2=x 3y 【变式1-1】(2022秋•南陵县期末)(512)2005×(225)2004=( ) A .1 B .512 C .225 D .(512)2003 【变式1-2】(2022秋•孝南区月考)计算x 5m +3n +1÷(x n )2•(﹣x m )2的结果是( )A .﹣x 7m +n +1B .x 7m +n +1C .x 7m ﹣n +1D .x 3m +n +1【变式1-3】(2022秋•温江区校级期末)下列等式中正确的个数是( )①a5+a5=a10;②(﹣a)6•(﹣a)3•a=a10;③﹣a4•(﹣a)5=a20;④25+25=26.A.0个B.1个C.2个D.3个【题型2 幂的运算法则逆用(比较大小)】【例2】(2022春•宣城期末)已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是()A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.a>c>b【变式2-1】(2022春•晋州市期中)阅读:已知正整数a,b,c,若对于同底数,不同指数的两个幂a b和a c(a≠1),当b>c时,则有a b>a c;若对于同指数,不同底数的两个幂a b和c b,当a>c时,则有a b>c b,根据上述材料,回答下列问题.(1)比较大小:520420,9612741;(填“>”“<”或“=”)(2)比较233与322的大小;(3)比较312×510与310×512的大小.[注(2),(3)写出比较的具体过程]【变式2-2】(2022秋•滨城区月考)已知a=3231,b=1641,c=821,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>a>c【变式2-3】(2022春•泰兴市校级月考)若a=2555,b=3444,c=4333,d=5222,试比较a、b、c、d的大小.(写出过程)【题型3 幂的运算法则逆用(求代数式的值)】【例3】(2022春•巨野县期中)已知:52n=a,9n=b,则154n=.【变式3-1】(2022秋•西青区期末)若2x=a,16y=b,则22x+4y的值为.【变式3-2】(2022春•萧山区期中)若x m=5,x n=14,则x2m﹣n=()A.52B.40C.254D.100【变式3-3】(2022春•高新区校级月考)已知32m=a,27n=b.求:(1)34m的值;(2)33n的值;(3)34m﹣6n的值.【题型4 幂的运算法则逆用(整体代入)】【例4】(2022•铁岭模拟)若a+3b﹣2=0,则3a•27b=.【变式4-1】(2022秋•淇滨区校级月考)当3m+2n﹣3=0时,则8m•4n=8.【变式4-2】(2022春•东台市期中)已知a﹣2b﹣3c=2,则2a÷4b×(18)c的值是.【变式4-3】(2022春•昌平区期末)若5x﹣2y﹣2=0,则105x÷102y=.【题型5 幂的运算法则逆用(求参)】【例5】(2022秋•西城区校级期中)若a5•(a y)3=a17,则y=,若3×9m×27m=311,则m的值为.【变式5-1】(2022春•建湖县期中)规定a*b=2a×2b,例如:1*2=21×22=23=8,若2*(x+1)=64,则x的值为.【变式5-2】(2022秋•卫辉市期末)已知2m=4n﹣1,27n=3m﹣1,则n﹣m=.【变式5-3】(2022春•兴化市期中)若(2m)2•23n=84,其中m、n都是自然数,则符合条件m、n的值有____组.【题型6 幂的运算法则逆用(代数式的表示)】【例6】(2022秋•崇川区校级期中)若a 2m+3y=a m+1x=1.(1)请用含x的代数式表示y;(2)如果x=4,求此时y的值.【变式6-1】(2022•高新区校级三模)已知m=89,n=98,试用含m,n的式子表示7272.【变式6-2】(2022•高新区校级三模)(1)若x=2m+1,y=3+4m,用x的代数式表示y.(2)若x=2m+1,y=3+4m,用x的代数式表示y.【变式6-3】(2022春•新泰市期末)若a m=a n(a>0,a≠1,m、n都是正整数),则m=n,利用上面结论解决下面的问题:(1)如果2x•23=32,求x的值;(2)如果2÷8x•16x=25,求x的值;(3)若x=5m﹣2,y=3﹣25m,用含x的代数式表示y.【题型7 幂的运算法则(混合运算)】【例7】(2022春•沭阳县校级月考)计算:(1)(﹣a)2•a3(2)(﹣8)2013•(18)2014(3)x n•x n+1+x2n•x(n是正整数)( 4 )(a2•a3)4.【变式7-1】(2022秋•道外区校级月考)计算:(1)y 3•y 2•y(2)(x 3)4•x 2(3)( a 4•a 2)3•(﹣a )5(4)(﹣3a 2)3﹣a •a 5+(4a 3)2.【变式7-2】(2022春•太仓市期中)用简便方法计算下列各题(1)(45)2015×(﹣1.25)2016.(2)(318)12×(825)11×(﹣2)3. 【变式7-3】(2022春•漳浦县期中)计算(1)(m ﹣n )2•(n ﹣m )3•(n ﹣m )4(2)(b 2n )3(b 3)4n ÷(b 5)n +1(3)(a 2)3﹣a 3•a 3+(2a 3)2;(4)(﹣4a m +1)3÷[2(2a m )2•a ].【题型8 幂的运算法则(新定义问题)】【例8】(2022春•大竹县校级期中)我们知道,同底数幂的乘法法则为a m •a n =a m +n (其中a ≠0,m 、n 为正整数),类似地我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算:h (m +n )=h (m )•h (n );比如h(2)=3,则h (4)=h (2+2)=3×3=9,若h (2)=k (k ≠0),那么h (2n )•h (2022)的结果是( )A .2k +2021B .2k +2022C .k n +1010D .2022k【变式8-1】(2022•兰山区二模)一般的,如果a x =N (a >0,且a ≠1),那么x 叫做以a 为底N 的对数,记作x =log a N .例如:由于23=8,所以3是以2为底8的对数,记作log 28=3;由于a 1=a ,所以1是以a 为底a 的对数,记作log a a =1.对数作为一种运算,有如下的运算性质:如果a >0,且a ≠1,M >0,N >0,那么(1)log a (M •N )=log a M +log a N ;(2)log a M N =log a M ﹣log a N ;(3)log a M n =n log a M .根据上面的运算性质,计算log 2(23×8)﹣log 2165−log 210的结果是 .【变式8-2】(2022春•泰兴市期中)规定两数a ,b 之间的一种运算,记作a ※b :如果a c =b ,那么a ※b =c .例如:因为32=9,所以3※9=2(1)根据上述规定,填空:2※16= , ※136=−2,(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:3n ※4n =3※4,小明给出了如下的证明:设3n※4n=x,则(3n)x=4n,即(3x)n=4n所以3x=4,即3※4=x,所以3n※4n=3※4.请你尝试运用这种方法解决下列问题:①证明:6※7+6※9=6※63;②猜想:(x﹣1)n※(y+1)n+(x﹣1)n※(y﹣2)n=※(结果化成最简形式).【变式8-3】(2022秋•南宁期末)规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b),如果a c=b,那么(a,b)=c.我们叫(a,b)为“雅对”.例如:∵23=8,∴(2,8)=3.我们还可以利用“雅对”定义证明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立.证明如下:设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m=3,3n=5.∴3m•3n=3m+n=3×5=15.∴(3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15).(1)根据上述规定,填空:(2,4)=;(5,25)=;(3,27)=.(2)计算:(5,2)+(5,7)=,并说明理由.(3)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证:a+b=c.。

初中数学幂的运算专题讲解及典型题练习(含答案)

初中数学幂的运算专题讲解及典型题练习(含答案)

初中数学幂的运算专题讲解及典型题练习【知识点梳理】1.有理数的乘方定义求个相同因数的积的运算,叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.n 一般地,,叫做底数,叫做指数,叫做幂。

n n a a a a a ⋅⋅⋅= 个a n n a 读作“的次幂”或读作“的次方”.n a a n a n 【注意】(1)乘方是一种运算,是一种特殊的乘法运算(因数相同的乘法运算),幂是乘方运算的结果.(2)一个数可以看作是这个数本身的一次方,例如5就是,就是,指数是1通常省略15a 1a 不写.2.有理数幂的符号法则(1)正数的任何次幂都是正数.(2)负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.(3)特别地,.()11,00n n n ==为正整数【注意】“负幂”与“负数的幂”区别:“负幂”例如表示的相反数,其结果为负数.“负51()2-51()2数的幂”例如,结果要看指数,即负数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数.1()2n -3.有理数的混合运算一个算式里含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算,称为有理数的混合运算.【注意】加法、减法、乘法、除法有各自的运算法则,也有各自的运算技巧,减法可以统一成加法,除法可以统一成乘法,加法与乘法还有各自的运算律,乘方是乘法的特例,也有自己的符号法则,同时也要考虑整体的符号关系以及简便算法.4.有理数的混合运算顺序(1)先乘方,再乘除,最后加减.(2)同级运算,从左到右依次进行.(3) 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【注意】(1)在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学习混含运算,首先应注意的就是运算顺序的问题.(2)通常把六种基本的代数运算分成三级:第一级运算是加和减,第二级运算是乘和除,第三级运算是乘方和开方(以后学习).运算顺序的规定是先算高级运算,再算低级运算,同级运算在一起,按从左到右的顺序计算.对于含有多重括号的运算,一般先算小括号内的,再算中括号内的,最后算大括号内的.(3)括号前带负号,去括号后要将括号内的各项都要变号,即.()(),a b a b a b a b -+=----=-+5.科学记数法把一个数写成(其中,是正整数)的形式,这种记数法称为科学记数10n a ⨯110a <≤n 法.【注意】(1)科学记数法是一种特定的记数方法,应明白其中包含的基本原理及其结构,即要掌握形式的结构特征: ,为正整数,且值等于原数的整数位数减1.10n a ⨯110a <≤n n (2)在把用科学记数法表示的数还原为原数时,根据其基本原理和结构,把的小数点向右a 移动位,中数字不够时,用补足.n a 0【典型例题讲解】【例1】计算:.2007200812()2⨯-【分析】直接进行各自的乘方运算非常困难,但根据乘方的意义可得.共200722222=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯2007个2相乘,2008200811()()22-=2007112008200722111111111222222222=⨯⨯⋅⋅⋅⨯=⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=⨯个个()利用乘法交换律和结合律,把2007个2与结合在一起相乘,利用互为倒数即可求出数12值.【解析】2007200812()2⨯-20072008122=⨯().20072007200711111222222=⨯⨯⨯⨯=()()=(2)【方法总结】此题主要应用互为倒数、乘法运算律及乘方的意义进行计算,事实上我们不难发现,当与互为倒数时,其值为1.计算时要注意符号的问题.多加理解与练()m m m a b ab = a b 习,最好能达到一看题目就可以得出结果的程度.【借题发挥】计算:、.2010201115()5⨯-200920102 2.55⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭【解析】.20102010201111115()55555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-=⨯-⨯-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.200920092009201020102252552.5 2.5552522⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯=-⨯=-⨯⨯=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦【例2】计算:.22135(13)(2)0.2⎡⎤---+-⨯÷-⎢⎥⎣⎦【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算,分清计算的先后顺序,还要注意去括号的时候要注意符号.【解析】22135(13)(2)0.2⎡⎤---+-⨯÷-⎢⎥⎣⎦[]135(13)435(1253)40.04⎡⎤=---+-⨯÷=---+-⨯÷⎢⎥⎣⎦[][]35(175)435(74)4=---+-÷=---+-÷.[]35(18.5)3(23.5)20.5=---+-=---=【借题发挥】计算:()()[]2243225.02115.01--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-【解析】原式=()[]()()2411110.52910.571167554162⎛⎫⎛⎫-+-÷⨯-=-+-÷⨯-=-+⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【例3】已知,,求的值.12x =-13y =-432231x y x --【分析】把,的值分别代入要求的式子,按有理数混合运算顺序进行计算.x y 【解析】把,代入,得12x =-13y =-432231x y x -- 原式43211112()3()23()231627111()124⨯--⨯-⨯-⨯-==---11114141789()3893627544-==+⨯=+=【方法总结】此类题一方面代入要准确,即负数或分数代入时一般加上小括号,另一方面代入后计算必须准确,最后结果是分数时一定是最简分数.【借题发挥】求当时,代数式的值.2,1x y =-=-2222222x y x xy y x y x y--+++-【解析】将带入,得2,1x y =-=-2222222x y x xy y x y x y --+++-原式=.()()()()()()()()()()2222221222113114221531521⨯-----⨯-⨯-+--+=+=⨯-+-----【例4】(1)补充完整下表:1323334353637383392781(2)从表中你发现3的方幂的个位数有何规律?(3)3251的个位数是什么数字?为什么?【分析】幂的个位上的数字3、9、7、l 交错重复出现,即每隔四个数,个位数字就重复一次,所以用251除以4所得的余数来确定.【解析】(1)132333435363738339278124372921876561(2)个位上的数字为3、9、7、1交错重复出现.(3)的个位数是7,因为除以4的余数是3.是重复出现时的第三个数.2513251【方法总结】此类题一般都是通过写出一些简单的幂,通过这些幂的结果总结出末位出现数字的种类及循环规律,进一步把指数按循环数进行分解,通过剩余指数求得最后答案.【借题发挥】的个位数是 ,的个位数是 ,253263的个位数是 ,的个位数是 .273283【解析】3,9,7,1.【例5】怎样比较,,的大小呢?553444335【解析】本题如果通过硬算,数字太大,不可能,因此要观察此三个数的特点,经观察,我们发现55、44、33存在着最大公因数11,不妨利用这一点以及乘方的定义来入手解题.具体过程如下:5511115533333(33333)243=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯= 个344111144444444(4444)256=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯= 个.33111133555555(555)125=⋅⋅⋅=⨯⨯= 个因为,所以256243125>>111111256243125>>即.445533435>>【借题发挥】1.试比较的大小.443322234、、【解析】因为:,则,即()()()111111444113331122211221633274416======,,11111627<.442233243<=2.你能比较和的大小吗?2004200320032004 为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较和1n n +(1)n n +的大小(是自然数).然后,我们从分析…这些简单情形人手,从中发现规n 1,2,3,n n n ===律,经过归纳,猜想出结论.(1)通过计算.比较下列各组中两个数的大小(填“>”,“<”或“”).- ①___;②____;③ ;④____;⑤ ;…21123223433454456556 (2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出和的大小关系是 .1n n +(1)n n + (3)根据上面归纳猜想后得到的一般结论,试比较下面两个数的大小:.2004200320032004【解析】经计算与分析可推出结论:当时,<;当时,>.3n <1n n +(1)n n +3n ≥1n n +(1)n n +(1)①<;②<;③>;④>;⑤> (2) 当时,<;当时,>3n <1n n +(1)n n +3n ≥1n n +(1)n n +(3)>.(2)【借题发挥】比较下面各对数的大小:___; ; .211243342010200920092010【解析】<;>;>.【例6】比较与的大小.109.99810⨯111.00110⨯【分析】二者是用科学记数法表示的数,一方面可以把它们化成原数,通过比较原数大小来比较这两个数的大小;另一方面也可以把它化为相同指数,通过比较前面数(即)的大小来比a 较二者大小.【解析】解法一:,109.9981099980000000⨯=.111.00110100100000000⨯= 又,100100000000>99980000000.∴10119.99810 1.00110⨯<⨯ 解法二:,1110101.001l01. 0011010 10.0110⨯=⨯⨯=⨯ 又,10.019.998> .∴10119.99810 1.00110⨯<⨯【方法总结】解法一是常规方法,但书写起来很麻烦,易出现错误;方法二较巧妙地转化了,容易比较大小.11101.0011010.0110⨯=⨯【借题发挥】试比较:和.20099.9810⨯20101.0510⨯【解析】.2010200920091.051010.5109.9810⨯=⨯>⨯【例7】 定义“”“”两种运算,对于任意的两个数、,都有,○+○-a b a ○+b 1a b =+-a ○-b 1ab =-.求[()()]的值.4○-3○+5○+6○-2【分解】按规定的“”与“”进行各自的运算,运算时先算士括号里的,再算中括号里的.○+○-【解析】由,,得a ○+b 1a b =+-a ○-b 1ab =-[()()]4○-3○+5○+6○-2[()()]4=○-351+-○+621⨯-()()4=○-7○+114=○-7111+-.4=○-174=⨯171-67=【方法总结】此类题按规定的运算关系进行计算,首先要读懂表达式的含义,会套用公式,计算时注意符号关系及准确性外,还要注意运算的先后顺序.【借题发挥】“△”表示一种新的运算符号,其意义是对于任意,都存在△,如果△△a b a b 2a b =-x (1,则 .3)2=x =【解析】由△,得△△,即,则,所a b 2a b =-x (13)2=()()21312x x ⨯-=-=△△()212x --=以.12x =【例8】若尺布可做件上衣,则尺布能做多少件这样的上衣?619【解析】第题按计算件,但实际情况是只能做件,所以只能舍,不能入;961.5÷=105.【借题发挥】若每条船能载个人,则个人需要几条船?310【解析】按计算,但实际情况是条船不够,需要4条船,所以在这里应该入,取1103=33÷3134.【方法总结】在实际问题中,经常对药对一些数位上的数进行取舍,有的要求进行四舍五入,有的则按生活及生产实际进行取舍,千万不能遇及以上的数就入,遇以下的数就舍.555【随堂练习】1.计算: .2008(1)-=【答案】1.2.计算: .20102010201020104(0.25)(1)1-+-+= 【答案】原式=.201020102010201014()(1)111114-+-+=-++= 3.若,则 .21(2)0a b ++-=20102009()a b a ++=【答案】由题意知 得,代入原式可求结果为:0.1020a b +=⎧⎨-=⎩12a b =-⎧⎨=⎩4.如果那么的值为 .214,,2x y ==222x y -【答案】.222112243122x y -=⨯-=5.现有一根长为1米的木条,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,照此截下去,那么六次后剩下的木条为 米.【答案】第一次截后剩下米,第二次后剩下米,第三次后剩下米,由此推下1221142⎛⎫= ⎪⎝⎭312⎛⎫ ⎪⎝⎭去,第次后剩下米.所以六次后剩下的木条为(米).n 12n ⎛⎫ ⎪⎝⎭611264⎛⎫= ⎪⎝⎭6.计算:(1); (2); (3)321()(1)33-÷-232(3)-⨯-32221(0.2)(1).3(0.3)-⨯÷-【答案】(1);(2)108;(3).290.002-7.(1). (2).451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯()1452515213⨯-÷+-(3). (4).()3432322⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-()()()3428102-⨯---÷+-(5).()[]2345.0813231325.01-----⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---(6).()54436183242113÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6)225-347-1111620-11147224-8.利用乘方的有关知识确定的末两位数字.20076【答案】9.已知“三角”表示运算“”,“正方形”表示的运算是“” ,试计a b c -+d f g e -+-算的值.【答案】原式=.()()()199649551996281474116-+⨯-+-=-⨯=-9.计算:.111111111248163264128256512++++++++【答案】原式=11111111111122448816128256256512⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+⋅⋅⋅+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.151********-=10.光年是天文学中使用的距离单位,指的是光在真空中经历一年所走的距离,若真空中光的速度为千米/秒,用科学记数法表示l 光年是多少?(1年按天计算)300000365【答案】已知:千米/秒,(秒).300000v =365243600t =⨯⨯ 由(千米).300000365243600s vt ==⨯⨯⨯9460800000000=129.460810=⨯所以,l 光年是千米.129.460810⨯11.阅读下列解题过程:计算:()632113115⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-解:()632113115⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-(第一步)()662515⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-=(第二步)()()2515-÷-=(第三步)53-=回答:(1)上面的解题过程中有两个错误,第一处是第 步,错误的原因是 ;第二处是第 步,错误原因是 .(2)正确的结果是 .【答案】(1)二,乘除为同一等级的计算,没有按照从前往后的顺序求解;(2)三,负数乘以负数得到正数,题中为负数. (2).3215【课堂总结】【课后作业】一、填空题1. .=---3232. .()22533235-⨯-⨯+=3. .()()()()()=-⨯---⨯---⨯++n n n 212211111014. .()()=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-5214387165. .()()()=-⨯-+⨯-03.716.016.4003.76. .()()=-⨯+-÷-2333227.若、互为倒数,、互为相反数,,则 .a b c d 2=m ()=-+⋅+23m ab ba d c 8.一个数用科学记数法表示为,则它是 位整数.10n a ⨯二、选择题9.下列公式计算正确的是( )A .B .()527527⨯--=⨯--31354453=÷=⨯÷C . D .⎪⎭⎫ ⎝⎛÷÷=÷÷5454354543()932=--10.计算的值是( )()()2007200822-+-A .1 B . C . D .2-20072-2007211.下列各组数中,相等的一组是( ).A .与B .与23-2(3)-2(3)--3(2)-- C .与 D .与3(3)-33-223-⨯332-⨯12.用合理的方法计算:(1) ; (2) ;515635236767---1544 3.87 4.253495-+-+(3) ; (4) ; 1511342461832⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()110.5678111-----+⎡⎤⎣⎦13.计算:(1); (2);63221⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2131521(3); (4).⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--838712787431⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯1811351121961365514.用科学计数法表示下列计算结果:(1)一昼夜小时是多少秒?24 (2)50251002⨯15.(1)阅读短文《拆项计算》:拆项计算下面带分数的计算申,常把整数部分和分数部分拆开,以简化计算过程,举例如下:5231591736342⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()5231591736342523159173634252315917363425213063241235644⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=----++--⎛⎫=--+-+--+- ⎪⎝⎭⎛⎫=-+++ ⎪⎝⎭=-+=-(2)仿照第(1)小题的计算方法计算:5211200620054000116332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】1.-11 2.21 3.1 4.2 5.-281.2 6.-7 7.-1 8.1n +9.D 10.D 11.C12.(1) 515655163523325319867676677⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---=-+-+-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(2) 1541451454 3.87 4.253437437495459459-+-+=-+-+=(3) 151153424146183218⎛⎫⎛⎫--+--+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4) ()110.56781110.4321-----+=-⎡⎤⎣⎦13.(1) 121266612323⎛⎫⎛⎫-⨯=⨯+-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2) ()2117216853255⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭(3) 377733114812888⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4).51111351936361853911366623518633519⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-=⨯-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭14.(1) 一昼夜小时是(秒)244246060864008.6410⨯⨯==⨯(2) =50251002⨯50505010025410010⨯==15.原式=()5211352200620054000110.6332263⎛⎫⎛⎫--+++--++=+-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。

幂的乘除法运算(知识解读+真题演练+课后巩固)(解析版)

幂的乘除法运算(知识解读+真题演练+课后巩固)(解析版)

第01讲幂的乘除法运算1.掌握正整数幂的乘除法运算性质,能用文字和符号语言正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行运算;2.运用同底数幂的乘法和除法法则解决一下实际问题;3.会进行幂的乘方的计算;4.理解零次幂的性质及有关综合运算。

知识点1:幂的乘法运算口诀:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

a m ×a n =a (m+n)(a≠0,m,n 均为正整数,并且m>n)知识点2:幂的乘方运算口诀:幂的乘方,底数不变,指数相乘。

amnnm=)(a (m,n 都为正整数)知识点3:积的乘方运算口诀:等于将积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

ba ab mnnnm=)((m,n 为正整数)知识点4:幂的除法运算口诀:同底数幂相除,底数不变,指数相减。

a m ÷a n =a (m-n)(a≠0,m,n 均为正整数,并且m>n)知识点5:零指数a 0=1(a≠0)【题型1幂的乘法运算】【典例1】(2023春•市南区校级期中)计算x3•x3的结果是()A.2x3B.x6C.2x6D.x9【答案】B【解答】解:x3•x3=x6,故选:B.【变式1-1】(2022秋•惠阳区校级月考)计算(﹣a)4•a的结果是()A.﹣a5B.a5C.﹣a4D.a4【答案】B【解答】解:原式=a4•a=a5,故选:B.【变式1-2】(2023•萧县三模)计算:﹣x4•(﹣x5)的结果是()A.x9B.﹣x9C.x20D.﹣x20【答案】A【解答】解:﹣x4•(﹣x5)=x4+5=x9.故选:A.【变式1-3】(2023春•大埔县校级期末)32×37的值是()A.39B.314C.35D.311【答案】A【解答】解:32×37=39.故选:A.【典例2】(2023春•陈仓区期中)计算:﹣(x2)•(﹣x)3•(﹣x)4.【答案】见试题解答内容【解答】解:原式=﹣x2•(﹣x3)•x4=x9.【变式2-1】(2023春•和平区校级月考)(﹣x2)•(﹣x)2•(﹣x)3=x7.【答案】x7.【解答】解:原式=(﹣x2)•x2•(﹣x3)=x2•x2•x3=x7.故答案为:x7.【变式2-2】化简:(1)(﹣2)8•(﹣2)5;(2)(a﹣b)2•(a﹣b)•(a﹣b)3.【答案】见试题解答内容【解答】解:(1)(﹣2)8•(﹣2)5=(﹣2)8+5=(﹣2)13(2)(a﹣b)2•(a﹣b)•(a﹣b)3.=(a﹣b)2+1+3=(a﹣b)6【变式2-3】(m﹣n)2•(n﹣m)2•(n﹣m)4.【答案】见试题解答内容【解答】解:原式=(n﹣m)2•(n﹣m)2•(n﹣m)4=(n﹣m)8.【典例3】(2023•大冶市一模)若a x=3,a y=2,则a2x+y等于()A.6B.7C.8D.18【答案】D【解答】解:∵a x=3,a y=2,∴a2x+y=(a x)2×a y=32×2=18.故选:D.【变式3-1】(2022秋•开福区校级期末)已知x+y﹣3=0,则2y•2x的值是()A.6B.﹣6C.D.8【答案】D【解答】解:∵x+y﹣3=0,∴x+y=3,∴2y•2x=2x+y=23=8,故选:D.【变式3-2】(2023春•高青县期末)若a×a m×a3m+1=a10,则m的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解答】解:∵a×a m×a3m+1=a1+m+3m+1=a4m+2=a10,∴4m+2=10.∴m=2.故选:B.【题型2幂的乘方运算】【典例4】(2022秋•南关区校级期末)计算:(﹣a2)3•a3结果为()A.﹣a9B.a9C.﹣a8D.a8【答案】A【解答】解:(﹣a2)3•a3=﹣a6•a3=﹣a9.故选:A.【变式4-1】(2023•静安区二模)化简(﹣x3)2的结果是()A.﹣x6B.﹣x5C.x6D.x5【答案】C【解答】解:原式=x6,故选:C.【变式4-2】(2023•鹿城区校级二模)化简p•(﹣p2)3的结果是()A.﹣p7B.p7C.p6D.﹣p6【答案】A【解答】解:原式=P•(﹣P6)=﹣P7【典例5】(2023春•江都区期中)(1)已知10m=2,10n=3,求103m+2n+1的值;(2)已知3m+2n﹣5=0,求8m×4n的值.【答案】(1)720;(2)32.【解答】解:(1)∵10m=2,10n=3,∴103m+2n+1=103m×102n×10=(10m)3×(10n)2×10=23×32×10=8×9×10=720;(2)∵3m+2n﹣5=0,∴3m+2n=5,∴8m×4n=(23)m×(22)n=23m×22n=23m+2n=25=32.【变式5-1】(2023春•常德期中)已知:a m=3,a n=5,求:(1)a m+n的值.(2)a3m+2n的值.【答案】(1)15;(2)675.【解答】解:(1)原式=a m•a n=3×5=15.(2)原式=a3m•a2n=(a m)3•(a n)2=33×52=675.【变式5-2】(2022秋•金乡县月考)已知a m=3,a n=2,求下列各式的值.(2)a3m+a2n;(3)a2m+3n.【答案】(1)6;(2)31;(3)72.【解答】解:当a m=3,a n=2时,(1)a m+n=a m⋅a n=3×2=6;(2)a3m+a2n=(a m)3+(a n)2=33+22=31;(3)a2m+3n=a2m⋅a3n=(a m)2⋅(a n)3=32×23=72.【变式5-3】(2023春•双牌县期末)已知2x+3y﹣3=0,则9x•27y=27.【答案】见试题解答内容【解答】解:由2x+3y﹣3=0,得2x+3y=3.9x•27y=32x•33y=32x+3y=33=27,故答案为:27.【题型3积的乘方运算】【典例6】(2022秋•沙坪坝区校级期末)计算(2ab)2的正确结果为()A.2a2b2B.4ab C.4a2b2D.2ab2【答案】C【解答】解:(2ab)2=22a2b2=4a2b2.故选:C.【变式6-1】(2023•临渭区一模)计算(﹣2a3b)3的结果为()A.﹣8a9b3B.8a9b3C.﹣2a9b3D.2a9b3【答案】A【解答】解:(﹣2a3b)3=(﹣2)3•(a3)3•b3=﹣8a9b3,故选:A.【变式6-2】(2022秋•临县校级期末)计算(﹣3a4)2的结果为()A.﹣9a8B.9a6C.3a8D.9a8【答案】D【解答】解:(﹣3a4)2=9a8.故选:D.【变式6-3】(2023•雁塔区校级模拟)计算:(﹣2m2n3)2=()A.4m4n5B.﹣4m4n6C.4m4n6D.﹣4m4n5【答案】C【解答】解:(﹣2m2n3)2=4m4n6,故选:C.【典例7】(2023春•碑林区校级月考)计算:(﹣0.25)2022×42023的结果是()A.﹣1B.1C.4D.﹣4【答案】C【解答】解:(﹣0.25)2022×42023=(﹣0.25)2022×42022×4=[(﹣0.25)×4]2022×4=1×4=4,故选:C.【变式7-1】(2022秋•晋安区期末)计算的值是()A.3B.C.D.﹣3【答案】D【解答】解:===﹣3.故选:D.【变式7-2】(2023春•广饶县期中)计算的值是()A.B.C.D.【答案】A【解答】解:=(﹣)×(﹣)2021×()2021=(﹣)×(﹣×)2021=(﹣)×(﹣1)2021=(﹣)×(﹣1)=.故选:A.【典例8】(2023春•子洲县校级期末)已知a=314,b=96,c=275,则a,b,c的大小关系为()A.c>a>b B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a【答案】A【解答】解:∵a=314,b=96=(32)6=312,c=275=(33)5=315,且15>14>12,∴c>a>b.故选:A.【变式8-1】(2022秋•辉县市校级期末)已知,a=255,b=344,c=433,则a、b、c的大小关系是()A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a【答案】A【解答】解:∵a=255=(25)11=3211,b=344=(34)11=8111,c=433=(43)11=6411,则8111>6411>3211,∴b>c>a.故选:A.【变式8-2】(2023春•电白区期中)已知a=1631,b=841,c=461,则a,b,c 的大小关系是()A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>c>a【答案】A【解答】解:a=1631=(24)31=2124;b=841=(23)41=2123;c=461=(22)61=2122;∵124>123>122,∴2124>2123>2122,即a>b>c.故选:A.【变式8-3】(2023春•诸城市期中)已知a=3444,b=4333,c=5222,比较大小正确的是()A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a【答案】D【解答】解:∵a=3444=(34)111=81111,b=4333=(43)111=64111,c=5222=(52)111=25111,∴25111<64111<81111,即c<b<a.故选:D.【题型4幂的除法运算】【典例9】(2023•天津一模)计算a5÷a的结果等于a4.【答案】a4.【解答】解:a5÷a=a5﹣1=a4,故答案为:a4.【变式9-1】(2021•福建模拟)计算:a3÷a3=1.【答案】1【解答】解:原式=a3﹣3=a0=1.故答案为:1.【变式9-2】(2022•碑林区校级开学)若m=n+3,则2m÷2n=8.【答案】8.【解答】解:∵m=n+3,∴m﹣n=3,∴2m÷2n=2m﹣n=23=8.【变式9-3】计算:(﹣a)6÷(﹣a)3=﹣a3,(a+b)6÷(a+b)2=(a+b)4.【答案】﹣a3,(a+b)4.【解答】解:(﹣a)6÷(﹣a)3=(﹣a)6﹣3=(﹣a)3=﹣a3,(a+b)6÷(a+b)2=(a+b)6﹣2=(a+b)4.故答案为:﹣a3,(a+b)4.【典例10】(2023春•酒泉期末)若2m=3,2n=2,则23m﹣2n的值为.【答案】.【解答】解:∵2m=3,2n=2,∴23m﹣2n=23m÷22n=(2m)3÷(2n)2=33÷22=27÷4=.故答案为:.【变式10-1】(2023春•灌南县期末)若a x=3,a y=5,则代数式a2x﹣y的值为.【答案】.【解答】解:∵a x=3,a y=5,∴a2x﹣y=a2x÷a y=(a x)2÷a y=32÷5=,故答案为:.【变式10-2】(2023春•广平县期末)已知10m=2,10n=3,则10m﹣n=,103m+3n=216.【答案】,216.【解答】解:∵10m=2,10n=3,∴10m﹣n=10m÷10n=2÷3=;103m+3n=103m•103n=(10m)3•(10n)3=23×33=8×27=216.故答案为:,216.【变式10-3】(2023春•宁国市期中)若3x=4,9y=7,则32x﹣4y的值为.【答案】.【解答】解:∵9y=(32)y=32y=7,∴32x﹣4y=32x÷34y=(3x)2÷(32y)2=42÷72=,故答案为:.【题型5幂的综合运算】【典例11】(2023春•都昌县期中)计算:(1)(a2)3•(a2)4÷(﹣a2)5;(2)(s﹣t)m•(s﹣t)m+n•(t﹣s).【答案】(1)﹣a4;(2)﹣(s﹣t)2m+n+1.【解答】解:(1)(a2)3•(a2)4÷(﹣a2)5=a6•a8÷(﹣a10)=﹣a14÷a10=﹣a4;(2)(s﹣t)m•(s﹣t)m+n•(t﹣s)=(s﹣t)m•(s﹣t)m+n•[﹣(s﹣t)]=﹣(s﹣t)2m+n+1.【变式11-1】(2023春•盐都区期中)计算:(1)a6÷a2;(2)m2•m4﹣(2m3)2.【答案】(1)a4;(2)﹣3m6.【解答】解:(1)a6÷a2=a6﹣2=a4;(2)m2•m4﹣(2m3)2=m6﹣4m6=﹣3m6.【变式11-2】(2023春•铁岭月考)计算(1)a2•(﹣a)3•(﹣a4);(2)(x2)3÷x6.【答案】(1)a9;(2)1.【解答】解:(1)原式=a2•a3•a4=a9;(2)原式=x6÷x6=1.【变式11-3】(2023春•宿城区校级月考)计算:(1)(﹣a3)2•(﹣a2)3÷a;(2)(m﹣n)3•(n﹣m)4•(n﹣m)5.【答案】(1)﹣a11;(2)﹣(n﹣m)12.【解答】解:(1)(﹣a3)2•(﹣a2)3÷a=(﹣1)2•(a3)2•(﹣1)3•(a2)3÷a=﹣a6•a6÷a=﹣a6+6﹣1=﹣a11;(2)(m﹣n)3•(n﹣m)4•(n﹣m)5=﹣(n﹣m)3•(n﹣m)4•(n﹣m)5=﹣(n﹣m)3+4+5=﹣(n﹣m)12.【典例12】(2022秋•秦都区校级期末)已知,3m=2,3n=5,求(1)33m+2n;(2)34m﹣3n.【答案】见试题解答内容【解答】解:∵3m=2,3n=5,∴(1)33m+2n=33m×32n=(3m)3×(3n)2=8×25=200;(2)34m﹣3n=34m÷33n=(3m)4÷(3n)3=16÷125=.【变式12-1】(2023春•广陵区期中)已知:2m=3,2n=5.求:(1)23m的值;(2)23m﹣2n的值.【答案】见试题解答内容【解答】解:(1)∵2m=3,∴原式=(2m)3=27;(2)∵2m=3,2n=5,∴原式=(2m)3÷(2n)2=27÷25=.【变式12-2】(2023秋•朝阳区校级月考)已知10a=5,10b=6,求下列各式的值:(1)10a+b;(2)102﹣2a+b.【答案】(1)30;(2)24.【解答】解:(1)10a+b=10a•10b=5×6=30;(2)102﹣2a+b=102÷(10a)2•10b=100÷52×6=24.【变式12-3】(2023春•海城区校级期中)已知a m=2,a n=3,求:(1)求a m+n的值;(1)求a2m﹣n的值.【答案】(1)6;(2).【解答】解:(1)a m+n=a m•a n=2×3=6.(2)a2m﹣n=a2m÷a n=(a m)2÷a n=22÷3=4÷3=.【题型6零指数】【典例13】(2023•攀枝花)计算﹣10,以下结果正确的是()A.﹣10=﹣1B.﹣10=0C.﹣10=1D.﹣10无意义【答案】A【解答】解:∵10=1,∴﹣10=﹣1.故选:A.【变式13-1】(2023春•迁安市期中)计算(﹣2)0的结果是()A.﹣2B.1C.0D.2【答案】B【解答】解:(﹣2)0=1.故选:B.【变式13-2】(2023春•萧县校级期中)若(x﹣1)0=1成立,则x的取值范围是()A.x>1B.x<1C.x=1D.x≠1【答案】D【解答】解:由题意可知:x﹣1≠0,x≠1故选:D.【典例14】(2023•南浔区二模)计算:(﹣8)÷2+|﹣1|﹣20230.【答案】﹣4.【解答】解:原式=﹣4+1﹣1=﹣4.【变式14-1】(2023•喀什地区三模)计算:5×(﹣2)+π0+(﹣1)2023﹣23.【答案】﹣18.【解答】解:5×(﹣2)+π0+(﹣1)2023﹣23=﹣10+1+(﹣1)﹣8=﹣18.【变式14-2】(2023春•金寨县期末)计算:﹣14+()3×2﹣(﹣2)0+2.【答案】.【解答】解:﹣14+()3×2﹣(﹣2)0+2=﹣1+×2﹣1+2.=﹣1+1+2=.【变式14-3】(2022秋•韩城市期末)计算:(﹣2)2﹣12022+(π﹣3.14)0.【答案】4【解答】解:(﹣2)2﹣12022+(π﹣3.14)0=4﹣1+1=4.1.(2023•温州)化简a4•(﹣a)3的结果是()A.a12B.﹣a12C.a7D.﹣a7【答案】D【解答】解:a4•(﹣a)3=﹣a7.故选:D.2.(2023•淮安)下列计算正确的是()A.2a﹣a=2B.(a2)3=a5C.a3÷a=a3D.a2•a4=a6【答案】D【解答】解:A、2a﹣a=a,故A不符合题意;B、(a2)3=a6,故B不符合题意;C、a3÷a=a2,故C不符合题意;D、a2•a4=a6,故D符合题意;故选:D.3.(2023•德阳)已知3x=y,则3x+1=()A.y B.1+y C.3+y D.3y【答案】D【解答】解:∵3x=y,∴3x+1=3x×3=3y.故选:D.4.(2023•雅安)计算20﹣1的结果是()A.﹣1B.1C.19D.0【答案】D【解答】解:20﹣1=1﹣1=0.故选:D.5.(2023•武汉)计算(2a2)3的结果是()A.2a6B.6a5C.8a5D.8a6【答案】D【解答】解:(2a2)3=23•(a2)3=8a6.故选:D.6.(2023•扬州)若()•2a2b=2a3b,则括号内应填的单项式是()A.a B.2a C.ab D.2ab【答案】A【解答】解:2a3b÷2a2b=a,即括号内应填的单项式是a,故选:A.7.(2023•陕西)计算:=()A.3x4y5B.﹣3x4y5C.3x3y6D.﹣3x3y6【答案】B【解答】解:=6×(﹣)x1+3y2+3=﹣3x4y5.故选:B.8.(2023•新疆)计算4a•3a2b÷2ab的结果是()A.6a B.6ab C.6a2D.6a2b2【答案】C【解答】解:4a•3a2b÷2ab=12a3b÷2ab=6a2.故选:C.9.(2022•包头)若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.2【答案】B【解答】解:∵24×22=24+2=26=2m,∴m=6,故选:B.10.(2021•广东)已知9m=3,27n=4,则32m+3n=()A.1B.6C.7D.12【答案】D【解答】解:∵9m=32m=3,27n=33n=4,∴32m+3n=32m×33n=3×4=12.故选:D.11.(2023•青岛)计算:8x3y÷(2x)2=2xy.【答案】2xy.【解答】解:原式=8x3y÷4x2=2xy,故答案为:2xy.12.(2023•乐山)若m、n满足3m﹣n﹣4=0,则8m÷2n=16.【答案】16.【解答】解:∵3m﹣n﹣4=0,∴3m﹣n=4,∴8m÷2n=23m÷2n=23m﹣n=24=16.故答案为:16.13.(2022•苏州)计算:|﹣3|+22﹣(﹣1)0.【解答】解:原式=3+4﹣1=61.(2023春•通川区校级期末)若3x=15,3y=5,则3x﹣y等于()A.5B.3C.15D.10【答案】B【解答】解:3x﹣y=3x÷3y=15÷5=3,故选:B.2.(2023•甘孜州)下列计算正确的是()A.x2+x3=x5B.2x2﹣x2=x2C.x2•x3=x6D.(x2)3=x5【答案】B【解答】解:A、x2与x3不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意;B、2x2﹣x2=x2,故此选项符合题意;C、x2•x3=x5,故此选项不符合题意;D、(x2)3=x6,故此选项不符合题意;故选:B.3.(2022秋•开福区校级期末)已知x+y﹣3=0,则2y•2x的值是()A.6B.﹣6C.D.8【答案】D【解答】解:∵x+y﹣3=0,∴x+y=3,∴2y•2x=2x+y=23=8,故选:D.4.(2023春•宝塔区期末)若x,y均为正整数,且2x+1•4y=128,则x+y的值为()A.3B.5C.4或5D.3或4或5【解答】解:∵2x+1•4y=2x+1+2y,27=128,∴x+1+2y=7,即x+2y=6∵x,y均为正整数,∴或∴x+y=5或4,故选:C.5.(2023春•溆浦县校级期中)若2x+4y﹣5=0,则4x•16y的值是()A.16B.32C.10D.64【答案】B【解答】解:∵2x+4y﹣5=0,∴2x+4y=5,∴4x•16y=22x•24y=22x+4y=25=32.故选:B.6.(2023•鄢陵县二模)下列各式运算结果为a5的是()A.a2+a3B.(a2)3C.a2•a3D.a10÷a2【答案】C【解答】解:A、a2与a3不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意;B、(a2)3=a6,故此选项不符合题意;C、a2•a3=a5,故此选项符合题意;D、a10÷a2=a8,故此选项不符合题意;故选:C.7.(2023•天河区校级三模)计算(﹣3a2b)4的结果正确的是()A.﹣12a8b4B.12a8b4C.81a8b4D.81a6b8【答案】C【解答】解:(﹣3a2b)4=(﹣3)4•(a2)4•b4=81a8b4.故选:C.8.(2022秋•两江新区期末)计算(x3)2÷x2,正确的结果是()A.x2B.x3C.x4D.x5【解答】解:(x3)2÷x2=x6÷x2=x4,故选:C.9.(2022秋•泉州期末)若x a=2,x b=3,则x3a﹣2b的值等于()A.1B.﹣1C.D.6【答案】C【解答】解:∵x a=2,x b=3,∴x3a=23=8,x2b=32=9,∴x3a﹣2b=x3a÷x2b=.故选:C.10.(2022秋•乌鲁木齐期末)计算:(﹣0.25)12×413()A.﹣1B.1C.4D.﹣4【答案】C【解答】解:(﹣0.25)12×413=0.2512×412×4=(0.25×4)12×4=1×4=4,故选:C.11.(2023•庐阳区校级三模)化简a2•(﹣a)4的结果是()A.﹣a6B.a6C.a8D.﹣a8【答案】B【解答】解:a2•(﹣a)4=a2•a4=a2+4=a6,故选:B.12.(2023•秦都区二模)计算:3xy•(﹣2xy2)3=()A.﹣24x4y6B.﹣18x4y7C.﹣24x4y7D.﹣18x4y6【答案】C【解答】解:3xy•(﹣2xy2)3=3xy•(﹣8x3y6)故选:C.13.(2023春•海城区校级期中)已知a m=2,a n=3,求:(1)求a m+n的值;(1)求a2m﹣n的值.【答案】(1)6;(2).【解答】解:(1)a m+n=a m•a n=2×3=6.(2)a2m﹣n=a2m÷a n=(a m)2÷a n=22÷3=4÷3=.14.(2023春•东台市期中)已知a x=2,a y=3.求:(1)a x+y的值;(2)a2y的值;(3)a2x﹣3y的值.【答案】本题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键.【解答】解:(1)a x+y=a x•b y=2×3=6;(2)a2y=(a y)2=32=9;(3)a2x﹣3y=(a2x)÷(a3y)=(a x)2(a y)3=(2)2÷33=4÷27=.15.(2022春•武陵区校级期中)计算(1)(﹣2a2b)2•(ab)3(2)已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.【答案】见试题解答内容【解答】解:(1)原式=4a4b2•a3b3=a7b5;(2)a2m+3n=(a m)2•(a n)3=4×27=108.16.(2022•百色)计算:32+(﹣2)0﹣17.【答案】﹣7.【解答】解:32+(﹣2)0﹣17=9+1﹣17=﹣7.17.(2022春•江都区月考)(1)已知a+3b=4,求3a×27b的值;(2)解关于x的方程:33x+1×53x+1=152x+4.【答案】(1)81;(2)x=3.【解答】解:(1)当a+3b=4时,3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81;(2)∵33x+1×53x+1=152x+4,∴(3×5)3x+1=152x+4,即153x+1=152x+4,∴3x+1=2x+4,解得:x=3.。

七年级下册数学幂的运算

七年级下册数学幂的运算

七年级下册数学幂的运算一、幂的运算知识点。

1. 同底数幂的乘法。

- 法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

即a^m· a^n = a^m + n(a≠0,m、n为整数)。

- 例如:2^3×2^4 = 2^3 + 4=2^7 = 128。

- 推导:a^m表示m个a相乘,a^n表示n个a相乘,那么a^m· a^n就是(m + n)个a相乘,所以结果为a^m + n。

2. 幂的乘方。

- 法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。

即(a^m)^n=a^mn(a≠0,m、n为整数)。

- 例如:(3^2)^3 = 3^2×3=3^6 = 729。

- 推导:(a^m)^n表示n个a^m相乘,a^m中有m个a相乘,那么n个a^m相乘就有mn个a相乘,所以结果为a^mn。

3. 积的乘方。

- 法则:积的乘方等于乘方的积。

即(ab)^n=a^n b^n(a≠0,b≠0,n为整数)。

- 例如:(2×3)^2 = 2^2×3^2=4×9 = 36。

- 推导:(ab)^n=⏟(ab)×(ab)×·s×(ab)_n个(ab)=⏟(a× a×·s× a)_n个a×⏟(b× b×·s×b)_n个b=a^n b^n。

4. 同底数幂的除法。

- 法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减。

即a^m÷ a^n = a^m - n(a≠0,m、n为整数且m>n)。

- 例如:5^5÷5^3 = 5^5 - 3=5^2 = 25。

- 特殊情况:当m = n时,a^m÷ a^n=a^m - n=a^0,规定a^0 = 1(a≠0);当m < n时,a^m÷ a^n=(1)/(a^n - m)。

二、典型例题。

幂的运算知识点及考点复习总结

幂的运算知识点及考点复习总结
2 比较 3
55
).
、4
44
、5
33
的大小.
分析:这类问题通常都是将参加比较的两个数转化为底数相同的或指数相同的形式,根据 观察,本体用作商法比较大小。 例题 4: 3
2001
的个位是:
变式练习:求 7
2005
32007 的末位数字.
分析: 逆用同底数幂的乘法及积的乘方的法则解答此题
类型三
跟踪练习: 用简便方法计算: (1) (
5 1999 3 2000 ) .(2 ) ; 13 5
1 2 3 3 (2) ( ) ( 2 ) . 2
3
(3) 8 4
2
1997
(0.25) 2001.
例题 3:已知 M
999 119 , N , 那么 M、 N 的大小关系怎样? 999 990
2
变式练习: 生存的世界中处处有氢原子和氧原子,让 1 亿个氧原子排成一行,它们的总长度只有 lcm 多一点, 1 个氧原子的质量约为 2. 657×10
23
g; -个氢原子的直径大约为 0. 000 000 000
05m,它的质量约为 0. 000 000 000 000 000 000 000 000 001 673kg. (1)试比较氢原子和氧原子谁大谁小?谁重谁轻? (2)利用计算器计算,大约把多少个氢原子紧排在一个平面上时,它们所占的面积相当于 1 枚一元硬币的面积(1 枚一元硬币的直径约为 2. 46cm).
跟踪练习:
(2 x ) ( (1)
3n 2
1 2n 2 x ) ( x 2n ) 3 2
(2) ( 2 a ) (a ) (a ) (a )
5 2 2 2 2 4

幂的运算知识归纳总结,(知识点,关系,典型考题)A4思维导图

幂的运算知识归纳总结,(知识点,关系,典型考题)A4思维导图

幂的运算知识归纳总结,(知识点,关系,典型考题)A4思维导图问题:幂的运算知识归纳总结,1、自然数幂的定义。

①从1开始到 n(不包括0)这个范围内都是有限个相同因子组成的自然数叫做自然数;②正整数和零既不能被看作是自然数也不能被看作非自然数.只有正数才可以称为自然数。

③在所有自然数中,正整数有无穷多个,负整数有无穷多个。

这些无穷多个正整数和无穷多个负整数统称为整数。

2、整数指数幂:整数 a 的指数是1时,我们就说 a 是一个正整数的指数幂。

例如:2^3,2^2…2^ n,其中, a 是整数, n 是自然数或者正整数.3、有理数指数幂:整数 a 的指数是1时,我们还可以把它写成小数形式,即 a= a×(n/ m),其中 m 是整数, n 是大于等于1的正整数。

当 a 的指数是正整数时,我们通常用字母 x 表示,而且小数部分的数值保留到整数部分后面。

例如:2^ x,2^ x…2^(x-1),其中, x 是整数, x-1是小数点。

3、有理数指数幂:整数 a 的指数是1时,我们还可以把它写成小数形式,即 a= a×(n/ m),其中 m 是整数, n 是大于等于1的正整数。

当 a 的指数是正整数时,我们通常用字母 x 表示,而且小数部分的数值保留到整数部分后面。

例如:2^ x,2^ x…2^(x-1),其中, x 是整数, x-1是小数点。

4、对于实际问题,应该先计算出各种可能的结果,再利用公式进行推导。

5、要求,每条推论的前提必须是正确的,但在解决具体问题时,我们往往会忽略掉某些条件,使得最终的结果与预期的存在偏差。

因此,遇到需要运用公式进行推导的问题时,一定要先判断好已知条件的真假性,否则会影响到最终结果的准确性。

八年级上册数学幂的运算知识点和典型习题分类汇总附答案

八年级上册数学幂的运算知识点和典型习题分类汇总附答案

第9讲 幂的运算❖ 基本知识(熟记,会推导,会倒过来写,要提问.) 1、运算顺序,乘方开方,再乘除,最后加减。

nm nma a a +=⋅2、同底数幂相乘【推导】:【推导】n m nmaa a -=÷3、同底数幂相除:【推导】4、0的任何非0次幂等于0)0( 00≠=n n, 5、0的0次幂没有意义6、任何不等于0的数的0次幂都等于1)0( 10≠=a a , n naa 1=-7、负指数:,其实就是取倒数!【物理上用!】 mnn m a a =)(8、幂的乘方:【推导】mm m b a ab =)(9、积的乘方:【推导】n n nb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛10、商的乘方:【推导】❖ 基本计算训练 【同底数幂相乘】 1、计算下列各题 52x x ⋅(1)6a a ⋅(2)34)2()2()2(-⨯-⨯-(3)13+⋅m m x x (4)2、计算下列各题 b b ⋅5(1)32212121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-(2)62-⋅a a (3)12+⋅n ny y (4)参考答案1、(17x );(27a );(3)256;(414+m x )2、(15b );(2641);(34-a );(413+n y )【同底数幂相除】 1、计算下列各题 28x x ÷(1)25)()(ab ab ÷(2)64xx (3)32-nn (4)2、计算下列各题 57-÷x x (1)88m m ÷(2)710)()(a a -÷-(3)35)()(xy xy ÷(4)3、计算下列各题431010-(1)32--yy (2)64nn (3)641010-(4)参考答案1、(16x );(233b a );(32-x);(35n )2、(112x );(2)1;(33a -);(422y x )3、(1710);(2y );(32-n );(41010-)【幂的乘方】 1、计算下列各题53)10((1)44)(a (2)2)(m a (3)34)(x -(4)2、计算下列各题33)10((1)23)(x (2)5)(m x -(3)532)(a a ⋅(4)参考答案1、(11510);(216a );(3ma2);(412x -) 2、(1910);(26x );(3mx 5-);(411a )【积的乘方】 1、计算下列各题 3)2(a (1)3)5(b -(2)22)(xy (3)43)2(x -(4)2、计算下列各题 4)(ab (1)321⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy (2)32)103(⨯-(3)32)2(ab (4)参考答案1、(138a );(23125b -);(342y x );(41216x ) 2、(144b a );(23381y x -);(37107.2⨯-);(4)638b a【幂的运算综合】1、判断下面计算的对错,并把错误的改正过来。

第03讲幂的运算(3个知识点+7种题型+过关检测)(教师版) 24-25学年七年级数学上册(沪教版)

第03讲幂的运算(3个知识点+7种题型+过关检测)(教师版) 24-25学年七年级数学上册(沪教版)
9.(2022 七年级上·上海·专题练习)计算: a × -a5 × -a6 ×-a7 ×-a2 .
【答案】 -a21 【分析】利用同底数幂的乘法的法则进行运算即可.
【详解】解: a ×-a5 ×-a6 ×-a7 ×-a2 = a ×-a5 ×-a6 ×-a7 ×a2
= -a × a5 × a6 × a7 × a2 = -a1+5+6+7+2
解得: m = 2 .
故答案为: 2 .
【点睛】本题考查幂的知识,解题的关键是掌握 am ´ an = am+n 的运用.
4.(23-24 七年级上·上海闵行·阶段练习)已知 22x+3 - 22x+1 = 192 ,求 x =

5 【答案】
2
【分析】 22x+3 - 22x+1 = 22x ´ 23 - 22x ´ 2 = 6 ´ 22x ,据此即可求解.
第 03 讲 幂的运算(3 个知识点+7 种题型+过关检测)
知识点一.同底数幂的乘法
(1)同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加. am•an=am+n(m,n 是正整数) (2)推广:am•an•ap=am+n+p(m,n,p 都是正整数)
在应用同底数幂的乘法法则时,应注意:①底数必须相同,如 23 与 25,(a2b2)3 与(a2b2)4,(x﹣y)2 与(x﹣y) 3 等;②a 可以是单项式,也可以是多项式;③按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加. (3)概括整合:同底数幂的乘法,是学习整式乘除运算的基础,是学好整式运算的关键.在运用时要抓住“同底数” 这一关键点,同时注意,有的底数可能并不相同,这时可以适当变形为同底数幂.

《幂的计算》知识点及题型归纳

《幂的计算》知识点及题型归纳

一、幂的计算1、同底数幂的乘法法则:n m n m a a a +=∙(n m ,都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

注意底数可以是多项式或单项式。

如:532)()()(b a b a b a +=+∙+2、幂的乘方法则:mn n m a a =)((n m ,都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘。

如:10253)3(=-3、幂的乘方法则可以逆用:即m n n m mn a a a)()(==如:23326)4()4(4==4、积的乘方法则:n n n b a ab =)((n 是正整数)。

积的乘方,等于各因数乘方的积。

如:(523)2z y x -=( ) 题型1 同底数幂的乘法 n m n m a a a +=∙(n m ,都是正整数)例1 计算:(1)81010⨯ (2)()()33x x -∙- (3)a a a a n n n ∙∙∙++12(4) 化简(-a 2)3的结果是( ) (5) 计算-(-3a )2的结果是( )(6)已知x m ·x n ·x 3=(x 2)7,则当n =6时m =_______.例2计算:(1)()()5322+∙+b b (2)()()3222x y y x -∙-例3已知m x =+22,用含m 的代数式表示x 2题型二 幂的乘方 mn n m a a =)((n m ,都是正整数)例4 (1)()2m a(2)()[]43m -题型三 积的乘方n n n b a ab =)((n 是正整数)例5 计算:()()3223x x-∙- (2) (-xy 2)2= .例6 计算:(1)()4xy - (2)()3323b a -例7 已知510=a ,610=b ,求b a 3210+的值。

例8 计算: (1)200820099910010099⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ (2)()315152125.0⨯例9 比较大小:(1)比较大小:3334445555,4,3(2)已知a=8131,b=2741,c=961,则a,b,c的大小关系是()。

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幂的运算 知识点归纳及典型题练习
【知识方法归纳】
知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则(重点)
同底数幂:底数相同的幂。

如:32与52或32)(b a 与52)(b a 等
同底数幂的乘法法则:n m n m a
a a +=• ,即:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

【典型例题】 1.计算(-2)2007+(-2)2008的结果是( )
A .22015
B .22007
C .-2
D .-22008
2.当a<0,n 为正整数时,(-a )5·(-a )2n 的值为( )
A .正数
B .负数
C .非正数
D .非负数
3.(一题多解题)计算:(a -b )2m -1·(b -a )2m ·(a -b )2m+1,其中m 为正整数.
知识点2 逆用同底数幂的法则
逆用法则为:n m n m a a a •=+(m 、n 都是正整数) 即指数相加,幂相乘。

【典型例题】1.(一题多变题)(1)已知x m =3,x n =5,求x m+n .
(2)一变:已知x m =3,x n =5,求x 2m+n ;(3)二变:已知x m =3,x n =15,求x n+m .
知识点3 幂的乘方的意义及运算法则(重点)
幂的乘方指几个相同的幂相乘。

幂的乘方的法则:()m n mn a a
= (m 、n 是正整数) 即:幂的乘方,底数不变,指数相乘 逆用法则为:m n )
()(n m mn a a a ==(m 、n 都是正整数) 即指数相乘,幂乘方。

【典型例题】
1.计算(-a 2)5+(-a 5)2的结果是( )
A .0
B .2a 10
C .-2a 10
D .2a 7
2.下列各式成立的是( )
A .(a 3)x =(a x )3
B .(a n )3=a n+3
C .(a+b )3=a 2+b 2
D .(-a )m =-a m
3.如果(9n )2=312,则n 的值是( )
A .4
B .3
C .2
D .1
4.已知x 2+3x+5的值为7,那么3x 2+9x-2的值是( )
A .0
B .2
C .4
D .6
6.计算:
(1)233342)(a a a a a +⋅+⋅ (2)2
2442)()(2a a a ⋅+⋅
知识点4 积的乘方意义及运算法则
积的乘方指底数是乘积的形式的乘方。

积的乘方运算法则:()n n n
ab a b = (n 是正整数) 即:积的乘方,等于各因式乘方的积。

逆用法则为:n
n a a )(b b n =
•(m 、n 都是正整数) 即指数相同,底相乘。

注:三个或者三个以上因数的积得乘方,也具备这一性质。

【典型例题】 1.化简(a 2m ·a n+1)2·(-2a 2)3所得的结果为____________________________。

2.( )5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)
3.如果a≠b ,且(a p )3·b p+q =a 9b 5 成立,则p=______________,q=__________________。

4.若()()
b a b a b a m n n m 5321221=-++,则m+n 的值为( )
A .1
B .2
C .3
D .-3
5.()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于( )
A .y x 10103
B .y x 10103-
C .y x 10109
D .y x 10109-
7.如果单项式y x b a 243--与y
x b a +331是同类项,那么这两个单项式的积为( ) A .y x 46 B .y x 23- C .y x 2338
- D .y x 4
6-
8.(科内交叉题)已知(x -y )·(x -y )3·(x -y )m =(x -y )12,求(-2m 2)3的值.
知识点5 同底数幂的除法法则(重点) 法则:m
m n n a a a
-=(m 、n 是正整数,m >n ) 即:同底数幂相除,底数不变,指数相减 逆用法则为:n m n m a a a
÷=-(m 、n 都是正整数) 即指数相减,幂相除。

【典型例题】
一、选择
1.在下列运算中,正确的是( )
A .a 2÷a=a 2
B .(-a )6÷a 2=(-a )3=-a 3
C .a 2÷a 2=a 2-2=0
D .(-a )3÷a 2=-a
2.在下列运算中,错误的是( )
A .a 2m ÷a m ÷a 3=a m -3
B .a m+n ÷b n =a m
C .(-a 2)3÷(-a 3)2=-1
D .a m+2÷a 3=a m -1
二、填空题
1.(-x 2)3÷(-x )3=_____. 2.[(y 2)n ] 3÷[(y 3)n ] 2=______.
3.104÷103÷102=_______.4.(π-3.14)0=_____.
三、解答
1.(一题多解题)计算:(a -b )6÷(b -a )3. 2.已知a m =6,a n =2,求a 2m -3n 的值.
【挑战中考】
1.计算:-m 2·m 3的结果是( )
A .-m 6
B .m 5
C .m 6
D .-m 5
2.计算:a·a 2=_________.
3.下列运算中,正确的是( )
A .x 2+x 2=x 4
B .x 2÷x=x 2
C .x 3-x 2=x
D .x·x 2=x 3
4.下列计算正确的是( )
A .a 3+a 4=a 7
B .a 3·a 4=a 7
C .(a 3)4=a 7
D .a 6÷a 3=a 2
5、计算23()ab 的结果是( )
A .5ab
B .6ab
C .35a b
D .36a b
6、下列计算正确的是
A .a 2+a 2=a 4
B .a 5·a 2=a 7
C .()325a a =
D .2a 2-a 2=2
7、下列运算中,计算结果正确的是 ( )
A.x·x 3=2x 3;
B.x 3÷x =x 2;
C.(x 3)2=x 5;
D.x 3+x 3=2x 6
8、计算x 3÷x 的结果是 ( )
A .x 4
B .x 3
C .x 2
D .3
9、下列算式中,正确的是( )
A .221
a a a a =•÷; B.22232a a a -=-; C.26233)(
b a b a =;
D.623)(a a =--。

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