【必考题】初二数学上期中模拟试题及答案

【必考题】初二数学上期中模拟试题及答案一、选择题

1．若关于x的方程

3

33

x m m

x x

+

+

--

=3的解为正数，则m的取值范围是（）

A．m＜9

2

B．m＜

9

2

且m≠

3

2

C．m＞﹣9

4

D．m＞﹣

9

4

且m≠﹣

3

4

2．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( )

A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点3．如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（）

A．高B．角平分线C．中线D．不能确定

4．分式可变形为（）

A．B．C．D．

5．若分式

1

1

x

x

-

+

的值为零，则x的值是( )

A．1B．1-C．1±D．2

6．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°7．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）

A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°8．下列各式能用平方差公式计算的是( )

A．(3a+b)(a-b)B．(3a+b)(-3a-b)

C．(-3a-b)(-3a+b)D．(-3a+b)(3a-b)

9．若二次三项式2249x mxy y ++是一个完全平方式，则m 的可能值是（ ）

A ．6±

B ．12

C ．6

D ．12±

10．已知x m ＝6，x n ＝3，则x 2m ―n 的值为（ ）

A ．9

B ．34

C ．12

D ．43 11．计算：(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4－b 4)的结果是( )

A ．a 8＋2a 4b 4＋b 8

B ．a 8－2a 4b 4＋b 8

C ．a 8＋b 8

D ．a 8－b 8

12．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm ，则可列方程为（ ）

A ．（x+1）（x+2）=18

B ．x 2﹣3x+16=0

C ．（x ﹣1）（x ﹣2）

=18 D ．x 2+3x+16=0 二、填空题

13．已知：x 2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。

14．已知2

10x x +-=，则2

421x x x ++的值是______． 15．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_______

16．当m=________时，方程

233

x m x x =---会产生增根． 17．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度． 18．如图，在等边ABC V 中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60o 得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ．

19．若关于x 的方程x 1m x 5102x

-=--无解，则m= ． 20．已知1m n -=，则222m n n --的值为______．

三、解答题

21．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式2x 4x m -+有一个因式是()x 3+，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为()x n +，得

()()2x 4x m x 3x n -+=++

则()22

x 4x m x n 3x 3n -+=+++ {n 34

m 3n +=-∴=．

解得：n 7=-，m 21=- ∴另一个因式为()x 7-，m 的值为21-

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式22x 3x k +-有一个因式是()2x 5-，求另一个因式以及k 的值．

22．今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”

（l ）第一批车厘子每千克进价多少元？.

（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了%a ，售出80%后，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价325a 元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求a 的值。（利润=售价一进价）

23．解方程：

（1）2332x x =- （2）31144x x x

++=－－． 24．先化简，再求值：22144(1)11

x x x x -+-÷--，从1-，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．

25．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 平分∠ABC ，AF ∥DC ，连接AC ，CF. 求证：

（1）AF=CF ；

（2）CA 平分∠DCF.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

解：去分母得：x+m ﹣3m=3x ﹣9，

整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=

292m -+， 已知关于x 的方程333x m m x x

++--=3的解为正数， 所以﹣2m+9＞0，解得m ＜

92， 当x=3时，x=292m -+=3，解得：m=32

， 所以m 的取值范围是：m ＜

92

且m≠32． 故答案选B ． 2．D

解析：D

【解析】

【分析】

首先证明△ABC ≌△CDE ，推出CE=AC ，∠D=∠B ，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD ⊥AB ，即可一一判断．

【详解】

在Rt △ABC 和Rt △CDE 中，

AB CD BC DE =⎧⎨=⎩

， ∴△ABC ≌△CDE ，

∴CE =AC ，∠D =∠B ，

90D DCE ∠+∠=o Q ，

90B DCE ∴∠+∠=o ，

∴CD ⊥AB ，