线性规划应用案例

市场营销应用

案例一：媒体选择

在媒体选择中应用线性规划的目的在于帮助市场营销经理将固定的广告预算分配到各种广告媒体上，可能的媒体包括报纸、杂志、电台、电视和直接邮件。在这些媒体中应用线性规划，目的是要使宣传范围、频率和质量最大化。对于应用中的约束条件通常源于对公司政策、合同要求及媒体的可用性。在下面的应用中，我们将介绍如何应用线性规划这一工具来建立模型进而解决媒体选择问题。 REL发展公司正在私人湖边开发一个环湖社区。湖边地带和住宅的主要市场是距离开发区100英里以内的所有中上收入的家庭。REL公司已经聘请BP&J 来设计宣传活动。

考虑到可能的广告媒体和要覆盖的市场，BP&J建议将第一个月的广告局限于5种媒体。在第一个月末，BP&J将依据本月的结果再次评估它的广告策略。BP&J已经收集到了关于受众数量、广告单价、各种媒体一定周期内可用的最大次数以及评定5种媒体各自宣传质量的数据。质量评定是通过宣传质量单位来衡量的。宣传质量单位是一种用于衡量在各个媒体中一次广告的相对价值的标准，它建立于BP&J在广告业中的经验，将众多因素考虑在内，如受众层次（年龄、收入和受众受教育的程度）、呈现的形象和广告的质量。表4-1列出了收集到的这些信息。

表4-1 REL发展公司可选的广告媒体

REL发展公司提供给BP&J第一个月广告活动的预算是30000美元。而且，REL公司对BP&J如何分配这些资金设置了如下限制：至少要使用10次电视广告，达到的受众至少要有50000人，并且电视广告的费用不得超过18000美元。应当推荐何种广告媒体选择计划呢？

案例二：市场调查

公司开展市场营销调查以了解消费者个性特点、态度以及偏好。专门提供此种信息的市场营销调查公司，经常为客户机构开展实际调查。市场营销调查公司提供的典型服务包括涉及计划、开展市场调查、分析收集数据、提供总结报告和对客户提出意见。在调查设计阶段，应当对调查对象的数量和类型设定目标或限额。市场营销调查公司的目标是以最小的成本满足客户要求。

市场调查公司（MSI）专门评定消费者对新的产品、服务和广告活动的反映。一个客户公司要求MSI帮助确定消费者对一种近期推出的家具产品的反应。在与客户会面的过程中，MSI统一开展个人入户调查，以从有儿童的家庭和无儿童的家庭获得回答。而且MSI还同意同时开展日间和晚间调查。尤其是，客户的合同要求依据以下限制条款进行1000个访问：

●至少访问400个有儿童的家庭；

●至少访问400个无儿童的家庭；

●晚间访问的家庭数量必须不少于日间访问的家庭数量；

●至少40%有儿童的家庭必须在晚间访问；

●至少60%无儿童的家庭必须在晚间访问。

因为访问有儿童的家庭需要额外的访问时间，而且晚间访问者要比日间访问者获得更多收入，所以成本因访问的类型不同而不同。基于以往的调查研究，预计的访问费用如下表所示：

以最小总访问成本满足合同要求的家庭——时间访问计划是什么样的呢？