武大电信最后三套题

考试说明

1、考试安排

第一天上午思想政治理论

第一天下午外国语

第二天上午数学

第二天下午信号与系统

2、分值

政治100分

英语100分

数学150分

信号与系统150分

考研专业课答题技巧

距离考试时间越来越近，考试氛围也越来越浓烈，各科也到了最后整理磨合阶段，这个阶段，没必要将自己陷入一种慌张感，反而无形中给自己强加压力，相比起框架结构比较清晰的公共课，专业课的临阵磨合更需要些技巧，这里，我们来分析一下专业课的一些应试技巧。

一、总的答题原则，要尽量答得注重条理，逻辑性强；字迹工整。此外还应

该注意以下几点：

（1）条理性一定要强，由于阅卷老师时间有限，关键步骤明显很容易得分（2）逻辑性要强，要做到按步骤答题，最好不要有跳跃性，这样容易失误与影响阅读

（3）字迹一定要工整，卷面要整洁！要不会吃大亏的！

武汉大学

2014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题一

（满分值 150

分）

科目名称：信号与系统（A 卷） 科目代码：934

注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。

一．已知如图所示函数()x t 的傅里叶变换为()()()jw j w

X X jw e ϕ-=，试求：

（1）()w ϕ； （2）()0X j ； （3）

()X jw dw ∞

-∞

⎰

；

（4）()22sin j w

w X jw e dw w

∞

-∞⎰； （5）()2X jw dw ∞-∞⎰

二．某初始状态不为零的因果连续LTI 系统如图所示，已知当输入()()x t u t =时，系统全响应为()()()222t t y t t e e u t --=-+，且系统函数的两个共轭零点的实部为1试回答以下问题：

（1） 确定系统框图中a 、b 、c 、d 的值； （2） 求零状态响应()zs y t 和零输入响应()zi y t ； （3） 求初始状态值()0y -、()'0y -、()''0y -。

三、一带限信号的频谱如图3.1所示，若此信号通过如图3.2所示系统。试绘出A，B，C，D各点的信号频谱的图形。系统中两个理想滤波器的截止频率均为cω，

ω>>1ω。

通带内传输值为1，相移均为零。c

图3.1

图3.2

四、已知图4.1电路中，元件参数如下：R 1=1Ω，R 2=2Ω，L 1=1H,L 2=2H,M=

2

1

H,E=3V ，设t=0时开关S 断开，求初级电压1()t u 及次级电流2()t i 。

图4.1

五．如图所示为已因果离散LTI 系统，试回答以下问题：

（1） 求系统函数()H z ；

（2） 求系统的复频响应和相频响应特性函数，并说明系统具有何选频特性； （3） 画出系统的另一模拟框图，要求使用的延时器数量最少；

（4） 求系统对输入序列()2cos 2

4n x n n π

π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭所产生的响应；

（5） 若欲将该系统与另一传输函数为()T z 的系统级联，构成一IIR 全通系统，

给出()T z 的一般形式，并证明()()()G z H z T z =是全通函数。

六、图6.1表示一离散信号e(kT)经D/A 转换为一阶梯形模拟信号激励图示的RC 电路。已知电路参数为C=1F ，R 1=R 2==1 ，试写出描述y(kT)与e(kT)间关系的差分方程，这里y(kT)为y(t)在离散时间kT 处的值组成的序列。

图6.1

七、一离散系统的差分方程及初始条件如下 y(n+2) + y(n+1) + y(n) = u(n+1); 已知(0)zi y =1,(1)zi y =2。 求:

（1）（10分）零输入响应()zi k y ，零状态响应()zs k y 及全响应()k y ； （2）（6分）比较k=0,1时全响应值与给定的初始条件值，说明二者不同

的原因；

（3）（4分）给出该系统的框图。

八、某线性时不变系统输入和输出之间的关系如图8.1所示。 （1）（12分）写出该系统的状态方程和输出方程（矩阵形式）； （2）（8分）求该系统转移函数H （z ）；

图8.1

武汉大学

2014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题二

（满分值 150

分）

科目名称：信号与系统（A 卷） 科目代码：934

注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。

一，设系统的微分方程表示为)()(6)(5)(22t u e t r dt

t dr dt t r d t -=++，求使完全响应为)()(t u Ce t r t -=时的完全响应)0(-r 和)0('-r ，并确定常数C 的值

二，已知信号f(t)如下图所示，其傅立叶变换为：)(|)(|)(w j e jw F jw F ϕ= （1）求F(j0)的值； （2）求积分⎰+∞

∞-dw jw F )( （3）求信号能量E

三，已知系统框图如下图所示，其中∑+∞

-∞

=-==n nT t T t x t t t x )

()(,100sin )(21δπ （1）画出)(),(21t x t x 的频谱图。

（2）在图（a ）所示系统中，若要求)03.0()(1-=t x t y ,试确定)(2t x 的周期T 及框图中H(jw);

（3）在图（b ）所示系统中，若要求)()(1t x t y =,试确定)(2t x 的周期T 及框图中H(jw);

四，已知系统如下图所示，其中)(1t G 为宽度为一的矩形脉冲，子系统的单位阶跃响应为