河北大学2012年校内数学建模竞赛、选拔试题
2012全国大学生数学建模A题
一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、问题分析2.1 对问题一的分析该评酒员分为第一组和第二组两组，其中每组有10人分别对红葡萄酒和白葡萄酒进行品尝，并对各酒样品的外观、香气、口感和平衡/整体各方面进行评分。
由于每个品酒员自己本身上的差异，存在着主观误差，为避免评酒员主观上的误差，本文去掉最高分和一个最低分，然后再计算出各组品酒员对各样品酒的平均分。
这样得到的数据更具准确性。
2.2 对问题二的分析根据附件二酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量利用之成分分析，选用酿酒葡萄的一级指标，对多次测试的，我们取其平均值。
利用matlab软件实现其主成分分析，具体程序可见附录一。
最后，可到各个酿酒葡萄的排名和得分情况，再取一些分数值就可以对酿酒葡萄进行分类了。
2.3对问题三分析在问题二中对酿酒葡萄进行了分类，我们选用一级酿酒葡萄和葡萄酒来进行相关性分析。
由于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标过多，所以我们选用一级指标进行分析。
又根据文献3对酿酒葡萄选用VC含量、多酚氧化酶活力、总酚、总糖、还原糖、可溶性固形物、固酸比来进行分析。
利用spss软件进行相关性分析，得到酿酒葡萄和葡萄酒的相关性表，分析总结就可得到它们之间的联系。
2012年河北大学生数学竞赛数学类试卷
2012年河北省大学生数学竞赛（数学类）试卷考试时间：9月16日上午9：00——11：30一、（本题满分15分）已知点(1,0,0),(0,2,1)A B ，试在z 轴上求一点C ，使ABC ∆的面积最小。
二、（本题满分10分）设()f x 在[0,)+∞上可微，且0'()()f x f x ≤≤，(0)0f =，证明：在[0,)+∞上()0f x ≡。
学校______________学院、专业_______________________________年级_______________姓名______________准考证号__________________________ -----------------------------------------------------------------------------密----------------封----------------线----------------------------------------------------------------------------三、（本题满分10分）设()f x 在[],a b 上具二阶导数，()()0f a f b ==，且存在(,)c a b ∈使得()0f c >。
证明存在(,)a b ξ∈使得''()0f ξ<。
四、（本题满分15分）设1(2),0,1,2,...n n n x x x n +=-=，试确定初值0x ，使得数列{}n x 收敛。
学校______________学院、专业_______________________________年级_______________姓名______________准考证号__________________________ -----------------------------------------------------------------------------密----------------封----------------线----------------------------------------------------------------------------五、（本题满分15分）设()x ϕ,()f x 是(,)-∞+∞上的连续函数，且存在0R >，当||x R ≥时()0x ϕ=。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
佚名
【期刊名称】《数学建模及其应用》
【年(卷),期】2012(001)004
【摘要】A题:葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题:
【总页数】2页(P55-56)
【正文语种】中文
【相关文献】
1.雨量预报方法的模糊评价模型--2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目之
一 [J], 杨金山;耿玉菊;马小女
2.2016年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛题目 [J],
3.NBA赛程的分析和评价——2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 [J], 马明远
4.2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 [J], ;
5.2016年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛题目 [J],
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2012年数学建模A题第二问参考答案——葡萄分级
描述统计量均值标准差分析 N 天门冬氨酸75.6341 20.68785 27 苏氨酸152.9496 80.05794 27 丝氨酸124.6556 56.67784 27 谷氨酸117.0330 63.52041 27 脯氨酸1441.5378 1557.60578 27 甘氨酸79.5337 52.14485 27 丙氨酸55.2167 29.02871 27 胱氨酸24.2585 12.99296 27 缬氨酸28.8896 11.63951 27 蛋氨酸8.2985 4.98859 27 异亮氨酸17.5300 11.85535 27 亮氨酸24.9378 13.34513 27 酪氨酸 3.4504 2.19987 27 苯丙氨酸 4.7326 2.71900 27 赖氨酸33.0193 19.53507 27 组氨酸23.2141 13.00215 27描述统计量均值标准差分析 N 天门冬氨酸75.6341 20.68785 27 苏氨酸152.9496 80.05794 27 丝氨酸124.6556 56.67784 27 谷氨酸117.0330 63.52041 27 脯氨酸1441.5378 1557.60578 27 甘氨酸79.5337 52.14485 27 丙氨酸55.2167 29.02871 27 胱氨酸24.2585 12.99296 27 缬氨酸28.8896 11.63951 27 蛋氨酸8.2985 4.98859 27 异亮氨酸17.5300 11.85535 27 亮氨酸24.9378 13.34513 27 酪氨酸 3.4504 2.19987 27 苯丙氨酸 4.7326 2.71900 27 赖氨酸33.0193 19.53507 27 组氨酸23.2141 13.00215 27 精氨酸141.5248 106.81323 27成份矩阵a成份1 2 3 4 5天门冬氨酸.512 .504 .386 .279 .180 苏氨酸.374 .639 -.355 -.205 .343 丝氨酸.746 .103 -.103 .415 -.117 谷氨酸.690 .562 -.139 -.220 -.025 脯氨酸-.104 .034 -.187 .739 .532 甘氨酸.482 .676 .068 -.101 -.238 丙氨酸.622 .449 -.185 -.039 -.068 胱氨酸.392 .168 .051 .603 -.475 缬氨酸.861 -.237 .040 .025 -.161 蛋氨酸.703 .043 -.233 -.270 .408 异亮氨酸.756 -.170 .252 -.131 -.180 亮氨酸.853 -.286 .152 -.038 -.081 酪氨酸.317 -.119 .763 -.144 .218 苯丙氨酸.187 .093 .669 .046 .318 赖氨酸.693 -.466 -.198 .224 .194 组氨酸.796 -.525 -.158 -.073 .078 精氨酸.635 -.508 -.226 -.114 .023 提取方法 :主成份。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题太阳能小屋设计
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：太阳能小屋设计模型摘要太阳能利用的重点是建筑，其应用方式包括利用太阳能为建筑物供热（生活热水、采暖）和供电，因此太阳能与建筑一体化是未来太阳能技术的发展方向。
本文首先通过对其合理性进行了定量的分析、概率知识，结合房屋建筑学，地理学。
对附件4的数据进行初始筛选，在计算出电池板价格的基础上，将适合每种电池版的有效辐射强度进行年度求和，以此判别出各个墙面的铺设方案。
问题一，根据约束条件对目标函数收益最大进行建模并使用lingo 软件进行求解，考虑到逆变器的价格，额定电流以及输入电压范围，选择合适的电池组，得到35年的投入产出比为 2.00743394091.99188883.3=，回收年限为P K N /==8.67年。
2012年数学建模考试题
2012年数学建模考试题题目1：学习数学建模课程的感悟！答：数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。
数学建模应当掌握的几类算法：1、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）2、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现）3、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）4、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）5、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9．数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就----------------------------精品word文档值得下载值得拥有----------------------------------------------需要额外编写库函数进行调用）题目2：1题:某高校后勤集团运营绩效分析根据高等教育体制改革和全国高校后勤社会化改革精神，高校后勤集团在各高校相继成立。
高教杯2012年数学建模A题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： a我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要本文利用SPSS和MATLAB软件对葡萄酒评价问题进行了分析，综合采用了t检验、主成分分析、聚类分析和灰色关联度分析等方法，建立了数学模型，并设计了一套对葡萄酒质量的评价体系。
关于问题一：首先，对两组评酒员对同一种葡萄酒给出的评分结果进行处理；其次，采用t检验判断出两组评分结果存在显著性差异；最后，利用每一组评酒员对同一种葡萄酒的评分方差作为衡量依据，建立评分机制，评估两个小组所给结果的可信性，经分析第一组、第二组得分分别为13分、42分。
因此，第二组评酒员的评分结果更可信。
关于问题二：首先，对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，挖掘出若干个影响酿酒葡萄理化指标的主要成分；其次，根据第一问的结果，将第二组评酒员的评分作为衡量葡萄酒质量的量化指标；最后，通过聚类分析将酿酒葡萄分为4个等级。
2012年全国数学建模A题参考答案
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）答案仅供参考：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异根据表1计算的各取样点葡萄质量综合评分结果, 结合当地气象资料,进行相关普查和回归分析, 挑选出相关性显著, 并通过0. 01显著性检验的11个因子, 果实着色期平均最低气温(Tn45 )、果实着色期平均日较差(D45 )、果实着色期平均相对湿度(U45 )、果实着色期降水量(R 45 )、果实着色期水热系数(K 45 )、全生育期平均相对湿度(Ug )、全生育期降水量(Rg )、全生育期水热系数(Kg )、7~ 8月份降水量(R 7- 8 )、日照时数( S7- 8 )、水热系数(K 7- 8 )。
利用DPS3. 01 数据处理系统对这些影响因素进行因子分析, 并进行倾斜旋转( promaxrotation)得到11种影响酿酒葡萄品质气象因子结构如表5。
2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组日期：2012 年9 月10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：太阳能小屋的设计摘要本文针对太阳能小屋设计问题，根据题目中附件所给的数据，结合实际情况，建立了天空各向同性模型，利用目标优化思想，分析了光伏电池的不同安装方式时，小屋外表面光伏电池的优化铺设方案。
并计算出了小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限。
针对问题一，建立天空各向同性模型，算出了大同市太阳能小屋一年中各个面的太阳能辐照量，仅考虑贴附安装方式，从电池的性能、价格、转换率、寿命等方面设计出了小屋外表面光伏电池的铺设方案，从而给出小屋各外表面光伏电池的优化方案。
并且计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量为777846度，净收入为109697元，投资的回收年限为21年。
针对问题二，由太阳辐射能公式可以计算出山西大同地区的电池板最佳倾角为34度，在问题一的基础上，得到了架空方式安装光伏电池时，小屋各外表面光伏电池的优化方案。
并可以计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量为943177度，净收入为192362元，投资的回收年限为20年。
2012年大学生数学建模C题
4.模型的建立与求解
4.1 问题 1 (1) 经 过 对 Appendix C1 中 的 某 些 数 据 进 行 筛 选 、 整 理 ， 我 们 分 别 得 到 了
data1、data 2、data3、data 4 中男、女性别发病总人数，如表 1
3
表1 男 data1 中的发病总人数 data2 中的发病总人数 data3 中的发病总人数 data4 中的发病总人数 总和 6571 10646 5143 11025 33385 女 5351 8852 4712 9611 28526
由于分为 6 组数据，柱状图更能直观地显示脑卒中这种疾病与年龄之间的关系，因 此画出脑中风发病人数与年龄的柱状图，如图 2：
脑中风与年龄的关系 12000 10000 发病人数 8000 6000 4000 2000 0
-6 0 -7 0 -8 0 以 下 -9 0 50 岁 90 以 50 60 70 80 上
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人
评 分
备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
脑卒中发病环境因素分析及干预
2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 河南商业高等专科学校 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王纳丽 2. 杨 浩 3. 何美菊 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 侯立华 日期： 2012 年 9 月 10 日
2012数学建模题目3篇
2012数学建模题目一、题目描述近年来，随着互联网技术的不断进步，移动互联网已经成为人们生活中不可或缺的一部分，而移动互联网产业的发展也越来越成熟。
然而，随着移动互联网用户数量的不断增长，如何提高移动互联网用户的使用体验成为了重要的问题。
本题要求通过对用户行为分析，建立数学模型，预测用户在移动互联网上的行为，并通过模型优化提高用户使用体验。
二、问题分析基于移动互联网用户的行为特征，我们可以将用户的使用过程分为以下几个阶段：1. 需求获取阶段：用户首先会通过各种渠道获取使用移动互联网的需求信息，例如通过搜索引擎、社交媒体等方式获取信息。
在这个阶段，用户主要进行信息搜索和筛选，并逐渐形成清晰的需求。
2. 功能使用阶段：在用户确定了需求之后，用户会选择相应的应用程序进行使用。
在这个阶段，用户主要进行应用程序的功能使用。
3. 反馈阶段：用户使用应用程序的过程中会对应用程序的界面、功能、速度等方面进行评价，并可能会向软件开发者反馈问题。
通过对这三个阶段的分析，我们可以发现用户行为具有以下特征：1. 多样性：用户的需求各不相同，对应用程序的评价也因人而异。
2. 实时性：用户使用移动互联网的过程中可能会随时变化，需要及时调整模型。
3. 复杂性：用户使用移动互联网的过程中涉及到多种维度的信息，需要通过数学模型进行分析和预测。
基于以上特征，我们需要建立合适的数学模型进行分析和预测。
三、模型建立为了建立数学模型，我们需要对用户行为数据进行采集、处理和分析。
具体地，我们需要考虑以下几个问题：1. 数据采集：我们需要通过各种手段进行数据的采集，例如使用爬虫技术对用户行为数据进行抓取。
2. 数据处理：在获取了足够的用户行为数据之后，我们需要对数据进行清洗、转换和统计，以便于进行数学模型的分析。
3. 数据分析：我们需要对数据进行统计分析，了解用户的行为特征和规律，并构建对应的数学模型进行预测。
基于以上思路，我们可以建立以下数学模型：1. 需求获取模型在需求获取阶段，用户通过搜索引擎、社交媒体等方式进行信息获取。
2012全国数学建模C题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：漳州城市职业学院参赛队员(打印并签名) ：1. 郭宝灵2. 林敏3. 刘丽平指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中的发病规律与环境因素分析探讨摘要目的：分析某城市脑卒中发病与气象环境因素的相关性。
方法：收集中国某城市各家医院2007年-2010年的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料，包括日平均气压、日最高气压、日最低气压、日平均气温、日最高气温、日最低气温、日平均湿度、日最高湿度、日最低湿度9项要素。
运用Excel 、 SPSS 软件，采用统计分组，分别研究了该城市脑卒中发病年龄与职业、性别和季节的关系，最后运用相关分析、回归分析，建立了发病人数关于气候因素的多元回归模型。
结果：脑卒中与最高气压、最高气温、平均湿度和最低湿度呈显著正相关。
2012年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)国家一等奖优秀论文C题目
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我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 4052 所属学校（请填写完整的全名）： XXXXXX参赛队员（打印并签名）：1.2. （隐去论文作者相关信息等）3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期： 2012 年 9 月 9 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于逐步回归的脑卒中发病环境因素分析及干预模型摘要本文通过建立合理的假设，对某地区2009-2010年脑卒中发病率与8种气象因素进行了相关分析，并经多元逐步回归建立了脑卒中发病率的预报模型进行了定量分析，得到了较为合理的结论。
考虑到发病率与气象因素的复杂关系，在逐步线性回归模型的基础上，引进广义线性回归模型(GLM)进行推广。
针对问题一，本文对性别、年龄段、职业和时间序列以及4年的平均发病例数进行统计和分析，在删除了一些缺失或失真数据的基础上，对数据分别进行整理分析。
最后，在性别方面，得到脑卒中发病率男性比女性的高。
从年龄结构看，发病人数主要集中在50~90这一年龄区间内，其所占比例达81.10%。
从职业结构看，农民的发病率最大。
2012大学生数学建模试题
2012年大学生数学建模竞赛赛题注意：1. 本处列了3个题目，各队可以从中任选一个完成，也可以从2012年数学建模夏令营题目中选取一个完成。
因这些题目均有一定难度，因此交卷时间推迟一周，就是到5月15日交卷。
纸质稿提交理学院团委，电子版发送zbjianmo@2. 选择数学建模夏令营题目的队请到数学系登记一下，便于跟老师交流。
全国数学建模组委会2012年夏令营赛题/苏北地区2012年建模竞赛试题/3. 所有参赛同学不要有畏难情绪，尽量完成，做到什么程度算什么程度，对于难度大的题目，不一定要完成全部问题。
无论做到什么程度，都要按时提交。
A题原油开采与输送问题某炼油厂有四口自备油井，为了满足炼油厂的需要，炼油厂一方面计划再打一些油井，另一方面从外部购买部分原油。
该炼油厂现有的四口油井经过多年使用后，年产油量也在逐渐减少，在表1中给出它们在近9年来的产油量粗略统计数字。
表1 现有各油井在近几年的产油量（万吨）根据专家研究和预测，拟计划打的8口油井基本情况如下：表2 打井费用（万元）和当年产油量（万吨）每口油井的年产油量还会以平均每年10%左右的速率减少炼油厂与附近一个油田的输油管道距离20公里，铺设管道的费用为L.0（万元），QP51.066其中Q表示每年的可供油量（万吨/年），L表示管道长度（公里）。
铺设管道从开工到完成需要三年时间，且每年投资铺设管道的费用为万元的整数倍。
要求完成之后，每年能够通过管道至少提供100万吨油。
炼油厂从2010年开始，连续三年，每年最多可提供60万元用于打井和铺设管道，为了保证从2012至2016年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨油，请作出一个从2010年起三年的打井和铺设管道计划，以使整个计划的总开支尽量节省。
B稀土资源的开发与储备问题囤积中国廉价稀土。
目前美国90%以上稀土由中国进口，美国政府为保护本土的稀土资源采取了严厉的强制措施，不但完全停止出口，还封存矿山。
第四届全国大学生数学竞赛试题(非数学类)2012
第四届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类，2012)一、（本题共5小题，每小题各6分，共30分）解答下列各题 （1）求极限21lim(!);n n n →∞ （2）求通过直线2320:55430x y z L x y z +−+=⎧⎨+−+=⎩的两个相互垂直的平面1π和2π，使其中一个平面过点（4，-3,1）； （3）已知函数(,)ax byz u x y e +=，且20u x y ∂=∂∂，确定常数a 和b ，使函数(,)z z x y =满足方程20z z z z x y x y∂∂∂−−+=∂∂∂∂； （4）设函数()u u x =连续可微，(2)1u =，且3(2)()L x y udx x u udy +++∫在右半平面上与路径无关，求();u x（5）求极限1lim ;x x x + 二、(本题10分) 计算20sin x e x dx +∞−∫三、(本题10分) 求方程21sin 2501x x x=−的近似解，精确到0.001. 四、(本题12)设函数()y f x =二阶可导，且()0,(0)0,(0)0,f x f f ′′′>== 求330()lim ()sin x x f u f x u→，其中u 是曲线()y f x =上点(,())P x f x 处的切线在x 轴上的截距。
五、(本题12)求最小实数C ，使得对满足10()1f x dx =∫的连续的函数()f x ，都有10f dx C ≤∫。
六、(本题12)设()f x 为连续函数，0t >，区域Ω是由抛物面22z x y =+和球面2222x y z t ++=所围起来的上半部分，定义三重积分222()()F t f x y z dv Ω=++∫∫∫。
求()F t 的导数()F t ′。
七、(本题14) 设1n n a∞=∑与1n n b ∞=∑为正项级数，那么（1） 若111lim(0,n n n nn a a b b →∞++−>则1n n a ∞=∑收敛； （2） 若111lim(0,n n n n n a a b b →∞++−<且1n n b ∞=∑发散，则1n n a ∞=∑发散。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题太阳能小屋设计
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：太阳能小屋设计摘要在科技进步的今天，太阳能逐步领衔节能环保，产品之一的光伏电池作为开发与研究的主要对象，在其应用方式的革命，与建筑融为一体将成为主流。
在本文当中，用于解决第一个问题的模型是在去掉不必要的约束条件前提先下，基于整数规划模型上改进的贪心算法，其中在目标规划模型的求解，运用了LINGO编程，增加了数据的可信度，解决了在多个约束条件下，例如，面积，功率，电压等等的约束情况下，得出最优解，也就是在投入产出比最优时，电池与逆变器的排列组合，并用3DSMAX进行3D场景的模拟。
最后问题一得出投入成本74502.14元，35年收益416461.44元，投资回收周期为5.6年。
2012全国大学数学建模竞赛题目汇总(ABCD)
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题太阳能小屋的设计在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。
不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。
因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。
附件1-7提供了相关信息。
请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。
2012年全国大学生数学建模竞赛C题----吴旭辉
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：石家庄职业技术学院参赛队员(打印并签名) ：1. 吴旭辉2. 王亚美3. 孙恒飞指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：刘竞日期： 2012 年 9 月 9 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：的编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预问题的线性回归模型摘要脑卒中（俗称脑中风）是严重危害人类健康和生命安全的常见的难治性疾病。
引起脑卒中发病的原因众多，其中包括糖尿病、高血压、心脏病的等自身原因以及吸烟酗酒、性别年龄、外界环境、情绪等外部因素。
本文针对脑卒中发病环境因素分析及干预的问题，运用了统计、线性回归及优化等方法建立数学模型，并进行分析讨论，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。
首先针对问题一根据题中所给病人信息利用Excel 进行统计，分析，整理。
针对不同年龄、不同性别、不同职业对脑卒中发病率的影响制成饼状图，从而结合现实生活，对发病人群统计结果详细描述。
2012数学建模期末试题
2012年数学建模期末试题完成日期第15周周一之前提交地点：收齐后集中交、电子版发至shangkedyq@要求：每组任选一题，撰写论文，建模过程详细，要有求解过程，数值解需精确使用软件求解及制作电子版论文者，加5分，满分不超过100分A题：我院食堂的售饭口难度系数1.0食堂售饭窗口越多，学生用餐越方便，但会增加成本，可能会影响饭菜的质量，因此应依据学生数量规模，用工工资的水平，饭菜的质量，商家盈利的水平等诸多因素，确定合理的售饭口数量，保证学生用餐质量以及商家持续地运营。
试建立数学模型给出合理的方案。
A1物流公司供货问题难度系数0.90物流公司为6个大型超市供应奶制品，每个超市的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：千米）及奶制品日用量d(吨)由下表给出。
目前有两个货场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨。
假设从货场到超市之间均有直线道路相连。
（1）试制定每天的供应计划，即从A，B两货场分别向各超市运送多少吨奶制品，使总的运费最小。
（2）为了进一步减少运费，打算舍弃这两个货场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的运费有多大？A2点菜问题难度系数0.88在饭馆点菜，首先要求包含我们需要的营养成分。
设菜单及包含的营养成分如下表。
你如何点菜呢？如果给这些菜标上价钱，你想在保证营养条件下最省钱，你又如何点菜呢？B1试建立数学模型分析影响数信系学生考研的因素难度系数0.93B2草原的命运难度系数0.95天然草原的生息繁衍，已形成自身特有的生物链，且对人类生存起着重要作用。
长期以来，人为破坏（如过度放牧、猎杀动物及采挖草药等）使草原生态每况愈下，日渐衰竭。
据2000年8月6日《北京晚报》载：“……受利益驱使，有些人不顾国家法律和当地政府禁令，在呼伦贝尔草原大肆采挖中草药，致使草原严重受损。
据此，有关专家推断，10年之内，该草原将变成荒漠。
”为了天然草原的生息繁衍和可持续发展，完成以下工作：（1）建立草原自然生长规律模型，描述人为破坏对草原生长的影响过程;（2）论证或驳斥报载消息中专家的推断，如果立即停止对草原的一切破坏，10年后的情形如何？（3）寻找导致草原消失的临界条件，给出草原生长的挽救方案，并对挽救效果进行预测。
河北大学数学竞赛试题及答案
河北大学数学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。
A. 0B. 2C. 6D. 82. 若\( a \)，\( b \)，\( c \)为实数，且满足\( a^2 + b^2 +c^2 = 1 \)，求\( (a+b+c)^2 \)的最大值。
A. 1B. 2C. 3D. 43. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。
A. 相切B. 相交C. 相离D. 无法确定4. 已知等差数列\( \{a_n\} \)的首项为2，公差为3，求第10项的值。
A. 32B. 35C. 38D. 41二、填空题（每题4分，共12分）5. 若\( \sin x = \frac{3}{5} \)，\( x \)在第一象限，求\( \cos x \)的值。
6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
7. 某工厂生产的产品合格率为95%，求生产100件产品中不合格产品的数量。
三、解答题（每题18分，共54分）8. 证明：对于任意实数\( x \)，都有\( e^x \geq x + 1 \)。
9. 解不等式：\( |x - 2| + |x + 3| \geq 5 \)。
10. 已知函数\( g(x) = \sin x + \cos x \)，求\( g(x) \)的最大值。
四、综合题（每题16分，共16分）11. 某公司计划在一条直线上建立两个仓库，仓库之间的距离为10公里。
公司希望两个仓库到市中心的距离之和最小。
求两个仓库应该建在何处。
答案：1. B. 22. C. 33. A. 相切4. D. 415. \( \cos x = \frac{4}{5} \)6. 斜边长度为57. 不合格产品数量为58. 证明略9. 解不等式略10. \( g(x) \)的最大值为\( \sqrt{2} \)11. 两个仓库应建在市中心两侧，且与市中心的距离相等。