工程力学习题答案-范钦珊-蔡新着-工程静力学与材料力学-第二版

(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图

D R

(a-1)

C

(a-2)

D R

(a-3)

(b-1) 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y =

讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b ），图（d ）：

分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕα

F y =

投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a 、b

比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。

（

c ）

2

2x （d ）

习题1－3图

1－4 图a 所示为三角架结构。力F 1

作用在B 铰上。杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。试画出图b 、c

、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

或(a-2) B (a-1) (b-1)

F (c-1) 或(b-2)

(e-1) (f-1)

'

A (f-2) 1O (f-3)

Ax F ' (b-3)

E D (a-3) 习题1－5图

B (b-2)

(b-1) F 'C B C

(c) F Ax F

1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。

1－6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑，在构件的点C 作用有一水平力F 。试问如果将力F 沿其作用线移至点D 或点E （如图示），是否会改变销钉A 的受力状况。

解：由受力图1－6a ，1－6b 和1－6c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。 F F 1

(d-2)

y B 2

1

习题1－6图 F F (b-2) (b-3) F y B 2

A A B

1B F

习题1－8图

'

F

(a)

1－7 试画出图示连续梁中的AC 和CD 梁的受力图。

1－8 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm 高的台阶。假定力F 都是沿着连杆AB 的方向，与水平面成30°的夹角，碾子重为250N 。试比较这两种情形下所需力F 的大小。

解：图（a ）：5

4

a r c s i n =θ

0=∑x F

0sin )60sin(=--︒θθW F 1672=F N 图（b ）：︒=13.53θ 0=∑x F

0sin )30cos(=-︒-θθW F N 217=F

1－9 两种正方形结构所受力F 均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。 解：图（a ）：045cos 23=-︒F F

F F 2

2

3=

（拉） F 1 = F 3（拉）

045cos 232=︒-F F F 2 = F （受压） 图（b ）：033='=F F F 1 = 0

∴ F 2 = F （受拉）

F

3

习题1－7图

习题1－9图

F Dx

(b)

(a-1)

'3F

(a-2)

'3

(b-2)

F DB

CB

DB

F '

1－10 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。已知α= 0.1rad ，力F = 800N 。试求绳AB 中产生的拔桩力（当α很小时，tan α≈α）。

解：0=∑y F ，F F ED =αsin α

sin F

F ED =

0=∑x F ，DB ED F F =αcos F F

F DB 10tan ==

α

由图（a ）计算结果。

可推出图（b ）中F AB = 10F DB = 100F

2-3

图 a b

图 c

A:

F A =F B = M/2

2－3b

F A=F B= M /l 2-3C

F A=F BD= M /l

2-5

习题1－10图

W = 2kN，T = W

ΣF x = 0，F A = F B

ΣM i = 0，W ×300 −F A ×800 = 0 ，F A = 3/8W = 0.75 kN，F B = 0.75 kN. 2-6

F3 ⋅d −M = 0 ,

F 3 = M/d, F = F3（压）

ΣF x = 0，F2 = 0,

ΣF y = 0，

F = F1= M/d （拉）

2-7