两角和与差的三角公式复习模拟练习题
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两角和与差的三角公式复习模拟练习题
.1 两角和与差的余弦
1、cos75°－cos15°等于
2、cos48°cos12°－sin48°sin12°的值是
3、设cos(α－)＝，α，则cos α的值是
4、(α－β)β－sin(α－β)sin β＝ 。
5、如果＝—,∈(π,)，那么的值等于
_________。
6、已知为锐角，且＝，＝－，则β＝____。
7、已知α、β均为锐角，sin α＝, sin(α＋β) ＝,
则cos β等于
8、在△ABC 中，若cosA ＝，cosB ＝
,则cosC 等于
9、在△ABC 中，如果cosAcosB ＞sinAsinB ，则△ABC 为
10、已知sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，则cos(α－β)＝ 。
6
π17
15⎪⎭
⎫ ⎝⎛∈2,6ππcos cos cos θ13
12θ2
3π⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+4cos πθβα,αcos 7
1)cos(βα+14
11
5
525
35313
5
11、已知 。
12、cos10°cos55°+cos80°cos35°的值为__________________．
13 14、已知，
, , 求cos2α的值。
15、求函数的最大值与最小值。
.2 两角和与差的正弦
1、=
2.化简的结果是
3.=
4. ==-=+βαβαβαtan tan ,5
1)cos(,3
1)cos(则)280cos(200cos )160sin(100sin ︒-︒+︒-︒4
32
π
αβπ
<
<<13
12)cos(=-βα5
3
)sin(-=+βαx x x f cos 3sin )(+=sin51cos 21cos51sin 21-α
αsin 3cos +
sin 435sin(cos(4
4
ππ
αα-+-化简）
）=
5． 6、 7．的值等于 8.
9．
10
.3 两角和与差的正切
3sin ,,,sin()524ππααπα⎛⎫=∈+= ⎪
⎝⎭
已知则34sin ,cos ,,0,,552παβαβαβ⎛⎫==∈+= ⎪⎝⎭
已知则 54cos 66cos 36cos 24cos -()()11tan sin ,sin ,3
5
tan ααβαββ
+=-==已知则2)2sin()3
3x x πππ⎛⎫+--
- ⎪⎝⎭
化简：sin(x+3
()34350,cos(),sin ,sin 4445413
ππππβααβαβ⎛⎫<<<<
-=+=- ⎪⎝⎭已知且求()()
sin 2,cos 2,1,3,().a x x b f x a b m ===⋅+、已知函数
（）
（）
值范围；
②公式的变形：
．
1、已知A、B为ABC的内角，并且=2，则A+B=
2、如图由三个正方形拼接而成的长方形，则=
3、设=,,则
4、若，则
5、在ABC中，若，则ABC必是三
角形
6、已知求
7、求
tan()
αβ
+
tan tan
1tan tan
αβ
αβ
+
=
-()
T
αβ
+
tan()
αβ
-
tan tan
1tan tan
αβ
αβ
-
=
+()
T
αβ
-
()
T
αβ
±
()
T
αβ
±
tan tan tan()(1tan tan)
αβαβαβ
+=+-
tan tan tan()(1tan tan)
αβαβαβ
-=-+
∆(1tan)(1tan)
A B
++
αβγ
++
α
tan1
3
tan()2
βα
-=-tanβ=
1tan
5
1tan
A
A
-
=
-
tan()
4
A
π
+=
∆tan tan1
A B
⋅>∆
tan2,tan5,
αβ
=-=tan()
αβ
+=
00
00
cos15sin15
cos15sin15
+
=
-