天津大学现代通信原理课后习题答案(5-9章)

解：（1）2ASK在r>>1时
Pe=10-5即
（2）2FSk r>>1时
(3) 2FSk r>>1时
6-6某ASK传输系统，传送等先验概率的二元数字信号序列。已知码元宽度T=100s，信道输出端白噪声的双边功率谱密度为n0/2=1.33810-5W/Hz。
(1) 若采用相干解调时,限定误码率为Pe=2.05510-5,求所需ASK接收信号的幅度A?
(1)画出接收端输出波形示意图，标出过零点的时刻。
(2)当示波器扫描周期分别为T0=TS、T0=2TS，试画出其眼图。
(3)标出最佳抽样判决时刻、判决门限电平。
解:
(1)
(2)
(3)最佳抽样判决时刻为眼睛张开最大的地方，判决门限电平为零电平
5-12 若基带系统采用第Ⅳ类部分响应信号，假设输入序列为四进制，试写出预编码和相关编码的运算规律，并画出第Ⅳ类部分响应基带传输系统发送端的原理图。
解：
6-15已知二进制确知信号(先验等概，且能量相等)输入信号能量与噪声功率密度之比为9dB，试计算最佳PSK接收机的误码率。
解：
第七章 现代数字调制技术
7-1 已知二元信息序列为1100100010，采用MSK调，画出同相分量和
交分量波形以及MSK波形。
解：
7-2设一数字信息序列为{-1,+1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,+1}，试分别作出MSK信号和OQPSK信号的相位变化关系，并加以比较。
8-1已知单边带信号 ，试证明它不能用平方变换滤波法提取载波。
解：
经2f0窄带滤波后为：
上式经二分频后得载波相位有两个，故不能提取与载波同频同相的同步信号。
8-2已知单边带信号 ，若采用与DSB导频插入相同的方法，试证明接收端可正确解调，若发端插入的导频是调制载波，试证明解调输出中也含有直流分量。
5-4 设基带传输总特性H(ω)分别如题5-4所示，若要求以2/TS波特的速率进行 数据传输,试检验各种H(ω)是否满足消除抽样点上码间串扰的条件?
解：
（1）根据奈奎斯特定理，本系统适于传送
速率的信号，而待传的信号码元速率为2/TS波特。
即RS<2/TS，故不能满足消除码间串扰条件。
（2）本系统适宜传输RB=WC/π=3/TS速率的信号。
(2) 若保持误码率Pe不变，改用非相干解调需要接收信号幅度A是多少?
解:
B=2RB=2×104HZ
Pe=2.055×10-5
(1)在相干解调时 ASK
(2)在非相干解调时
6-7 传码率为200波特的八进制ASK系统的带宽和信息速率。如果采用二进制ASK系统，其带宽和信息速率又为多少？
解:
(1) N=8时 B=2RB=2×200=400HZ
解：
7-3设一数字信息序列为{+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1},已知码元速率为1000波特，未调载频为3000Hz，试分别画出MSK信号和OQPSK信号波形，并加以比较。
解：
7-4根据QAM及QPSK发送系统框图，若传送的二元基带信号为1001101001001010。
(1)试画出QAM发送系统中同相与正交支路中的乘法器前后的波形及发送信号QAM波形；
(3)若升余弦特性α=0.25；α=0.5时，试求传输PCM30/32路的数字电话(数码率为2048Kb/s)所需要的最小带宽?
解：
（1）若此系统的带宽为B时
则
其频带利用率为RB=1波特/HZ
（2）只要系统的传函满足奈奎斯特带宽的要求冲激序列和脉冲宽度为T的序列都能满足传输信号的要求。
（3）当а=0.25时 B=（а+1）RB/2=1.25×1024=1280KHZ当а=0. 5时 B=（а+1）×1024=1.5×1024=1536KHZ
第六章 数字信号的频带传输
6-1 设数字信息码流为10110111001，画出以下情况的2ASK、2FSK和2PSK的 波形。
(1) 码元宽度与载波周期相同。
(2) 码元宽度是载波周期的两倍。
解:
（1）
（2）
6-2 已知数字信号{an}=1011010，分别以下列两种情况画出2PSK，2DPSK及相对码{bn}的波形(假定起始参考码元为1)。
解: B=2RB=2×200=400HZ
Rb=Rblog28=200×3=600b/S
6-10 已知双比特码元101100100100，未调载波周期等于码元周期，/4移相系统的相位配置如题6-10图(a)所示，试画出/4移相系统的4PSK和4DPSK的信号波形。(参考码元波形如题6-10图(b)所示)。
7-9 给定一个23级移位寄存器，可能产生的码序列的最大长度为多少？
解：P=2n-1=223-1=8388608
7-10 在213-1比特的n序列中，有多少个三个1的游程，有多少个三个0的游程？
解：在213-1比特的n序列中，三个1的游程为：1/8（213-1）=1023
在213-1比特的n序列中，三个0的游程为：1/8（213-1）=1023
解: 接收双极性信号时的误码率为
当PE=10-8时 r=22.7(13dB)
当接收单极性信号时
由:
5-9 已知某信道的截止频率为1600Hz，其滚降特性为α=1。
(1)为了得到无串扰的信息接收，系统最大传输速率为多少?
(2)接收机采用什么样的时间间隔抽样，便可得到无串扰接收。
解:
（1）
5-10已知某信道的截止频率为100KHz。码元持续时间为10s的二元数据流，
(1) 码元速率为1200波特，载波频率为1200Hz；
(2) 码元速率为1200波特，载波频率为2400Hz。
解：
（1）
（2）
6-3已知某2ASK系统的码元传输速率为100波特,所用的载波信号为
Acos(4103t)。
(1) 设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK信号的波形；
(2) 求2ASK信号的带宽。
解：
6-11若PCM信号采用8KHz抽样，有128个量化级构成，则此种脉冲序列在30/32路时分复用传输时，占有理想基带信道带宽是多少；若改为ASK、FSK和PSK传输，带宽又各是多少？
解： 2n=128 n=7
（1）RB=7×32×8×103=1792kb/s
B=RB/2=896KHZ
（2）2ASK B=2RB=2×1792=3584KHZ
解：（1）
（2）RB=100BB=2RB=200HZ
6-4一相位不连续的二进制FSK信号，发“1”码时的波形为Acos(2000t+1)，发“0” 码时的波形为Acos(8000t+0)，码元速率为600波特，系统的 频带宽度最小为多少？
解：发“1”时
发“0”时
6-5 若双边带噪声功率谱为n0/2=10-14W/Hz，信息速率为300b/s，要求误比特率为10-5，求 2PSK，2DPSK和2FSK系统中所要求的平均信号功率。
即RR>2/TS，故此系统也不能消除码间串扰
（3）本系统适宜传输RB=WC/π 其中
故 故此系统满足奈奎斯特定理，能消除码间串扰。
（4）本系统的
即
RB<2/TS,故此系统不能消除码间串扰。
5Baidu Nhomakorabea5 已知基带传输系统总特性
试求该系统最高的传输速率RB及相应码元间隔TS。
解： 即本系统的最高截止频率为π/τ0，故其理想等效带
(2) 改为QPSK重做(1)。
(3) 简述QAM与QPSK的异同点。
解：
7-5何为MSK?为什么称之为MSK？
7-6 GMSK信号和MSK信号相比，在信号的形成、相位路径、频谱特性诸方法有何异同？为什么GMSK的频谱特性得以改善？
7-7GMSK信号为何引入码间串扰，它是如何利用码间串扰的?
7-8什么是/4-QPSK?它与QPSK以及OQPSK有何同。
补充题：已知信元代码为1101110011，若基带系统采用第I类部分响应信号，，试写出预编码和相关编码的运算规律。
解：
信元代码ak:1101110011
bk-1: 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0
bk: 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
ck: 1 1 0 1 1 1 2 2 1 1
ckmad2: 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1
2FSK B=3RB=5376KHZ（最小）
2PSK B=2RB=2×1792=3584KHZ
6-12 在功率谱为n0/2的白噪声下，设计一个如题6-12图所示的X(t)配滤波器。
(1) 如何确定最大输出信噪比的时刻；
(2) 求匹配滤波器的冲激响应和输出波形、并绘出图形；
(3) 求最大输出信噪比的值。
题5-3图
解；
（1）∵“0”和“1”分别由g（t）和-g（t）组成 而其对应的频谱分别为G（f）和-G（f）故其双边功率谱为
其功率为
（2）因为矩形脉冲的频谱为
∵τ=TS故ωTs/2=Kπ时为零点
即f=Kfs时均为零点，故该序列不存在离散分量fs。
（3）∵τ=TS/2 故 ωTs/4=Kπ时为零点
即f=2Kfs时为零点，而fS的奇数倍时存在离散分量Fs。
5-3 设随机二进制数字序列的“0”和“1”分别由g(t)和-g(t)组成，它们出现的概率分别为P与1-P，且码元速率为fS= 。
(1)求其功率谱密度及功率；
(2)若g(t)的波形如题5-3图(a)所示,问该序列是否存在离散分量fS?
(3)若g(t)改为题5-3图(b)所示的波形,问该序列是否存在离散分量fS?
7-11 已知下列四个码组：
试说明该码组集是否为正交码。
解：若n个长度均为P的码组X1，X2，…，X，所组成的集合任何两个不同码组的互相关函数均为零，即：R（Xi，Xj）=0（i≠j）则称这种码组集合为正交码。规定0，1分别对应+1，-1，对于（+1，-1）二元序列，互相关函数由下式计算：
第八章同步原理
宽WC=π/2τ0所以其最高传码率为RB=WC/π=1/2τ0故其相对应的码元间隔为TS=1/RS=2τ0
5-6 某一具有升余弦传输特性α=1的无码间串扰传输系统，试求:
(1)该系统的最高无码间串扰的码元传输速率为多少?频带利用率为多少?
(2)若输入信号由单位冲激函数改为宽度为T的不归零脉冲,要保持输出波形不变,试求这时的传输特性表达式。
解：(1)要使滤波器成为可实现的，则t0T，为了迅速判决，希望t0最小取t0=T。
（2）
该匹配滤波器的传输函数为
而匹配滤波器的冲激响应为
h（t）=X（t0-t）
输出波形
(3)
6-13 接收混合信号是受到加性高斯白噪声干扰的ASK射频脉冲信号，题6-13 图所示为纯净的ASK信号波形。
(1)画出用匹配滤波法接收该信号的系统框图；
若采用滚降因子α=0.75的余弦频谱的滤波器后，能否在此信道中传输?
解：∵传码率
∵实际信道的带宽为100KHZ
传输RB需要理想低通信道带宽为BN=100/2=50KHZ
所需实际信道为B=（1+а）BN=1.75×50=87.5KHZ
此数据源能够在此信道中传输。
5-11 二元双极性冲激序列01101001经过具有α=0.5的余弦滚降传输特性的信道。
5-7 假定基带信号中出现“1”和“0”的概率分别是1/3和2/3，信号是单极
性归零脉冲，A=2V，如果噪声幅度的概率密度函数如题5-7图所示，试求：
(1)检测时的最佳判决门限；
(2)检测时的错误概率Pe。
题5-7图
5-8设有一PCM传输系统，其误码率不能低于10-6，试求在接收双极性码信-号和单极性码信号时的最低信噪比。
(2)求匹配传递函数与冲激响应及t0；
(3)该信道噪声谱为n0=10-10W/Hz，信号幅度A=1V，持续时间T=1s，求输出最大信噪比；
(4)求输出信号表达式并画出其波形。
（1）解：
（2）解：
（3）
（4）
6-14若某二进制先验等概率FSK信号的最佳接收机，其输入信号能量与噪声功率密度之比为14分贝，试算其误码率。
RB=Rblog28=200×3=600b/S
(2) N=2时 B=2RB=400H
Rb=RB=200b/S
6-8设八进制FSK系统的频率配置使得功率谱主瓣恰好不重叠，求传码率为200波特时系统的传输带宽及信息速率。
解：
Rb=Rblog28=200×3=600b/S
6-9已知码元传输速率为200波特，求八进制PSK系统的带宽及信息传输速率。
第五章 数字信号的基带传输
补充题；已知信息代码为110010110，试画出单极性不归零码、双极性不归零码、单
极性归零码、差分码、双相码、CMI码和密勒码。
解：
5-1已知信息代码为11000011000011，试画出其相应的差分码(参考码元为高电平)，AMI码和HDB3码。
解:
5-2 已知二元信息代码为0110100001001100001分别画出AMI码和HDB3码。