天津大学现代通信原理课后习题答案(5-9章)
现代通信原理与技术答案1-8章
第一章1-1 e 的信息量 ==)(1log 2e P I e 3.25bit v 的信息量 ==)(1log 2v P I v 6.96bit 1-2 因为全概率1)1()0(=+P P ，所以P(1)=3/4，其信息量为==)1(1log 2P I 0.412(bit) 1-3平均信息量（熵） ∑=-=ni i ix P x P x H 12)(log)()(=2.375（bit/符号）1-4 （1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为10ms 。
传送字母的符号速率为)(100105213B R B =⨯⨯=-等概率时的平均信息速率)/(200log 2s bit M R R B b ==（2） 平均信息量为 ∑=-=ni i ix P x P x H 12)(log)()(=1.985（bit/符号）则平均信息量为)/(5.198s b H R R B b =⋅= 1-5 （1） )/(2400s bit R R B b ==（2） )/(96004240016log 2s bit R R B b =⨯== 1-6 （1） 先求信息源的熵，∑=-=ni i ix P x P x H 12)(log)()(=2.23（bit/符号）则平均信息速率 )/(1023.23s b H R R B b ⨯=⋅=故传送1小时的信息量)(10028.81023.2360063bit R T I b ⨯=⨯⨯=⨯=（2）等概率时有最大信息熵，)/(33.25log 2max 符号bit H ==此时平均信息速率最大，故有最大信息量)(10352.86max bit H R T I B ⨯=⋅⋅=1-7 因为各符号的概率之和等于1，所以第四个符号的概率为1/2，则该符号集的平均信息量为)/(75.121log 2181log 81241log 41222符号bit H =-⨯--= 1-8 若信息速率保持不变，则传码率为)(1200log 2B MR R bB ==1-9 传码率为)(1200log 2B MR R bB ==半小时（1800秒）内传送的码元个数为61016.212001800⨯=⨯=⋅=B R T N 错误码元数个216=e N ，因此误码率为410-==NN P ee 1-10 由NN P ee =和B R T N ⋅=可得时间为 )(1034s R P N T Be e⨯=⋅=。
现代通信原理_曹志刚_答案
第五章第五章 脉冲编码调制脉冲编码调制5.2 解：（1） )180cos(5)220cos(5)200cos()20cos(10)(t t t t t S p p p p +==)]180()180()220()220([5)(p w d p w d p w d p w d p w -+++-++=Så-=úûùêëéå-*=¥-¥=¥-¥=n s s n s s n S T n T S S )(1)(2)(21)(w w w w d p w p w d )]500180()500180()500220()500220([1250p p w d p p w d p p w d p p w d p n n n n n --+-++å--+-+=¥-¥=（2）HzfH110=要求无失真恢复)(t S ，对)(t S d采用的低通滤波器的截止频率为Hz 110。
（3）)(t S 可视为带通信号可视为带通信号 Hz fH110=，Hz f L90=，HzffBLH2090110=-=-=BB fH5.05+=，5=N ,5.0=MHz N M Bf s 44)55.01(202)1(2=+´´=+= 5.3 解： kHz f H 108=，kHz f L 60=，L L H f kHz f f B <=-=48 BB fH25.02+=，2=N ,25.0=MkHz N M Bf s108)225.01(482)1(2=+´´=+= 5.9 －111)(x p 0x题图题图 5.9 解：解： ïîïí죣-+££-=01,110,1)(x x x x x p61)1(2)(1022=-==òò¥¥-dx x x dx x p x S ， 1=V 5.042==D4811222=D =qs dB SSNR q98481612即===s5.10解：满足一定量化信噪比要求时输入信号的取值范围定义为动态范围。
天津大学现代通信原理课后习题答案(5-9章)
解：
信元代码ak:1101110011
bk-1: 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0
bk: 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
ck: 1 1 0 1 1 1 2 2 1 1
ckmad2: 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1
解：（1）
（2）RB=100BB=2RB=200HZ
6-4一相位不连续的二进制FSK信号，发“1”码时的波形为Acos(2000t+1)，发“0” 码时的波形为Acos(8000t+0)，码元速率为600波特，系统的 频带宽度最小为多少？
解：发“1”时
发“0”时
6-5 若双边带噪声功率谱为n0/2=10-14W/Hz，信息速率为300b/s，要求误比特率为10-5，求 2PSK，2DPSK和2FSK系统中所要求的平均信号功率。
(3)若升余弦特性α=0.25；α=0.5时，试求传输PCM30/32路的数字电话(数码率为2048Kb/s)所需要的最小带宽?
解：
（1）若此系统的带宽为B时
则
其频带利用率为RB=1波特/HZ
（2）只要系统的传函满足奈奎斯特带宽的要求冲激序列和脉冲宽度为T的序列都能满足传输信号的要求。
（3）当а=0.25时 B=（а+1）RB/2=1.25×1024=1280KHZ当а=0. 5时 B=（а+1）×1024=1.5×1024=1536KHZ
5-7 假定基带信号中出现“1”和“0”的概率分别是1/3和2/3，信号是单极
性归零脉冲，A=2V，如果噪声幅度的概率密度函数如题5-7图所示，试求：
现代通信原理课后思考题答案
现代通信原理课后思考题答案第⼀章1、什么是数字信号和模拟信号，俩者的区别是什么？凡信号参量的取值连续（不可数，⽆穷多），则称为模拟信号。
凡信号参量只可能取有限个值，则称为数字信号。
区别在于信号参量的取值2、何谓数字通信，简述数字通信系统的主要优缺点数字通信系统是利⽤数字信号来传递信息的通信系统。
优点：抗⼲扰能⼒强、差错可控、易于与各种数字终端接⼝、易于集成化、易于加密处理。
缺点：占⽤频带宽，需要同步3（1）、画出数字通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能1) 信源编码与译码数据压缩（减少码元数⽬和降低码元速率），减⼩传输带宽，提⾼通信的有效性。
模/数转换，当信息源给出的是模拟语⾳信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字传输。
2）信道编码与译码通过加⼊监督码元（纠错/检错）提⾼通信的可靠性。
3）加密与解密通过加扰保证所传信息的安全性。
4）数字调制与解调把数字基带信号转换成适合信道传输的频带信号。
3（2）、画出模拟通信系统的⼀般模型3、（3）画出通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能信息源：把各种消息转换成原始电信号。
发送设备：将信源和信道匹配起来。
接收设备：放⼤和反变换，其⽬的是从受到⼲扰和减损的接收信号中正确恢复出原始电信号。
受信者：将复原的原始电信号还原成相应信息。
4、在数字通信系统中，其可靠性和有效性指的是什么，各有哪些重要指标？有效性——传输速率（传码率、传信率，频带利⽤率）可靠性——差错率（误码率、误信率）5、按信号的流向和时间分类，通信⽅式有哪些？单⼯、半双⼯、全双⼯6、何谓码元速率和信息速率？他们之间的关系如何？单位时间内传输码元的数⽬，单位时间内传递的平均信息量或⽐特数。
Rb=RB·H (b/s)第⼆章1、什么是随机过程，它具有哪些基本特征？⽆穷多个样本函数的总体叫随机过程。
其⼀，他是时间函数；其⼆，在固定的某⼀观察时刻t1， s（t1）是⼀个不含t变化的随机变量2、随机过程的期望、⽅差和⾃相关函数描述了随机过程的什么性质？期望表⽰随机过程的n个样本函数曲线的摆动中⼼。
现代通信原理 第5章 课后习题及答案
5-8对基带信号()m t 进行DSB 调制，11()cos 2cos2m t t t ωω=+,112f ωπ=,1500f Hz = ，载波幅度为1。
试：①写出该DSB 信号的表达式，画出其波形； ②计算并画出该DSB 信号的频谱； ③确定已调信号的平均功率。
解：①DSB 信号的表达式为110()()()(cos 2cos2)cos DSB S t m t c t t t t ωωω=⋅=+⋅()m t 及DSB 信号波形如图5.29实线所示。
图5.29②该DSB 信号的频谱为111100*********()()()21[()()2(2)2(2)]2*[()()][()()2(2)2(2)2(DSB S M C ωωωππδωωπδωωπδωωπδωωππδωωπδωωπδωωωδωωωδωωωδωωωδωω=∗ =−+++−++ −++ =−−+−++−−+−+ ++01010101)()2(2)2(2)]ωδωωωδωωωδωωω−+++++−+++频谱图如图5.30所示图5.30③已调信号的平均功率为221122111111111()21(cos 2cos 2)2cos 4cos cos 24cos 2(1cos 2)2(cos3cos )2(1cos 4)12.5 1.252DSB fBP P m t t t t t t tt t t t Wωωωωωωωωωω===+ ++ +++++ ==××1=211= 22 5-9 设SSB 发射机被一正弦信号()m t 调制，1()5cos m t t ω=，112f ωπ=，1500f Hz = ，载波幅度为1。
试：①计算()m t 的希尔伯特变换ˆ()mt ； ②确定下边带SSB 信号的表达式； ③确定SSB 信号的均方根（rms ）值； ④确定SSB 信号的峰值； ⑤确定SSB 信号的平均功率。
解：①1()5cos m t t ω=，其傅里叶变换为11()5[()()]M ωπδωωδωω=−++其希尔伯特变换的频谱为ˆ()sg n ()()Mj M j ωωωπδωωδωω11=−⋅ =5[(+)−(−)]因此，m(t)的希尔伯特变换为1ˆ()[()]5sin m t m t t ω==H②下边带SSB 信号的表达式为00101001ˆ()()co s ()sin 5cos cos 5sin sin 5cos[()]SSB S t m t t m t t t t t t t ωωωωωωωω=+ =⋅+⋅ =− ③以下边带SSB 信号为例，有SSB rms = ==④由下边带SSB 信号表达式可知，信号峰值为 max ()|5SSB S t =⑤SSB 信号平均功率为 225()12.52SSBSSB P S t W === 5-17已知幅度调制信号()AM S t 的总功率为200kW ，调制信号()f t 的最高频率 5 m f kHz =，载波频率810 o f kHz =，边带功率为40kW ，信道中噪声的双边功率谱密度，系统采用包络检波解调。
《现代通信原理》课后答案
第二章第三章第四章00第五章第七章第八章第九章9.4 解：0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0AMIHDB3B3zsB6zs9.13 解：9.14 解：（2）发送：8电平已调 基带信号信号接收：调制信号基带信号9.17单极性NRZ)2(N S Q P b = 双极性NRZ)(N S Q P b =多进制 双极性（M 为奇数:取0，+/-A, …..; M 为偶数：取。
）2A ±sMb Lf R L L s Mb f R sMb f R sMb R b b b b /2log 47)12)(4(/67.05.11)3(/38log )2(/1)1(22==∴=∴=-≈====调相。
，调制方式可为调幅或其带宽正好是的升余弦滚降频谱信号电平信息，所以可采用单位符号应传输所需传输速率信道带宽kHz bit kHzR kHzkHz kHz f b 482.0831204860108)1(=∴==-=α格雷编码方式普通二进制编码----------------=-------------=-∙-=s b s n nb s P nP P M N S Q MM P 1P )12(22)13)(()1(222L-1电平的部分响应信号])(134[)1(2222NS L Q L L P s --=π1）75.4101)(6==>⨯=-ααQ 2）75.4101)(6==>⨯=-ααQ 3）36.444/6.4)(18332==>=-=>=N S NS P P b s 4) 或])(1434[4)14(2222N S Q P s --=πs b P P L L 324712==>==>=-而s b P P 21= S/N(DB 值)： 45.125(16.44)，22.6(13.5), 444.36(26.4), 194.6(22.9)9.181） S/N =18.06 合12.57dB25.4=α2) S/N = 48.16 合16.83dB ])(83[N S Q P b =3） S/N = 90.3 合19.56dB s b P P 32=9.23解：序列的三条性质。
现代通信原理-曹志刚-答案(很重要)
通信原理作业参考答案第三章 模拟线性调制3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。
解：tt Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(2222222222⋅+++-=--+=--+=令 02=-b aK ，则a b K /2=t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(=3.13 用90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。
试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足W f f f H f f H c c ≤≤-=+0),()(证明：)(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω)]}()([)()(){(21)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为 )(*)()(t C t S t S d p =)]}()2([)2()(){(41)]}2()([)()2(){(41)]()([21)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则)]()()[(4)]()()[(41)(21c c c c d H H F jH H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=要无失真恢复基带信号，必须⎩⎨⎧=++-+=-常数)()()()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。
天津大学现代通信原理课后习题答案(1_4章)
《现代通信原理》课后习题解答第一章 绪 论1-1设英文字母C 出现的概率为0.023，E 出现的概率为0.105,试求C 与E 的信息量。
解：1-2 设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：晴： 阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit 。
1-3 设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1-4 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解： 1-5 设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
解:1-6 设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B ，试求该系统的信息传bit X p I C 44.5023.01log )(1log 22===bit I E 25.3105.01log 2==bit 148log 2=符号/75.1)21(1log 21)81(1log 81)81(1log 81)41(1log 41)(1log )()(1log )()(1log )()(1log )()(22222222bit D P D P C P C P B P B P A P A P X H =+++=+++=符号/84.12.01log 2.02.01log 2.03.01log 3.04.01log 4.0)(2222bit X H =+++=sbit R /18401084.16==-符号/405.6)224/1(1log )224/1(112)32/1(1log )32/1(16)(22bit X H =⨯+⨯=sbit R b /64051000405.6=⨯=s b N R R B b/3600312008log 1200log 22=⨯=⨯==[])ωsin ω(ex p )ω(0T b t j K H d --=]0ωsin sin 10T b j e T jb ω+≈[]dt j e T a K H ω0ωcos 1)ω(-+=[][]dt j d e T b K T b t j K H ω-+≈--=)ωsin 1()ωsin ω(ex p )ω(00[])()()2/()()(00d d d t T t S t T t S k t t KS t S ----+--=输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B ，此时信息传输速率又 为多少？解: R b =R B =1200b/s1-7 已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s 。
现代通信原理与技术第三版课后_思考题答案
第一章以无线广播和电视为例，说明图 1-1 模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么？在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么？数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的。
何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点？传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5. 设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6. 便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为 4KHZ 带宽，一路数字电话约占64KHZ。
数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么？数字通行系统的模型见图1-4 所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第五章
《通信原理》习题参考答案第五章5-3. 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P 和(1-P)；(1)求其功率谱密度及功率；(2)若g(t)为图P5-2(a)所示，T s 为码元宽度，问该序列存在离散分量f s =1/T s 否？(3)若g(t)改为图P5-2(b)，回答题(2)所问。
解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波)(t v T 的功率谱密度和交流波)(t u T 的功率谱密度之和，即： )()()(ωωωu v s P P P +=()[]sm s s s s T f G f G P P mf f mf G P mf PG f 1)()()1()()(1)(221221--+-⋅-+=∑∞-∞=δ ()sm s s s T f G P P mf fmf G P f1)()1(4)()(12222-+-⋅-=∑∞-∞=δ s m s s s T f G P P mf f mf G P f 1)()1(4)()()12(2222-+-⋅-=∑∞-∞=δ∴⎰∞∞-=ωωπd P S s )(21df T f G P P mf f mf G P f s m s s s ⎰∑∞∞-∞-∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δ df T f G P P df mf f mf G P f s m s s s ⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δtt(a) (b) 图P5-2df f G P P T df mf f mf G P f s s m s s⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+--=2222)()1(41)()()12(δ (2) 若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即：)2()(ss T Sa T G ωω=将ω换为f 得： ffT f T f T T f T Sa T f G s s s ss s πππππsin sin )()(=== 判断频域中是否存在s T f 1=，就是将sT f 1=代入)(f G 中，得：0sin sin )(===ππππss T f f T f G说明sT f 1=时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。
现代通信原理课后习题标准答案
现代通信原理课后习题答案作者:日期:16个等概率出现的亮度等级，如果信道的输出信噪比为S/N = 40dB 、 信道带宽为1.4MHz ，则该信道每秒可传送多少幅图像？解：每幅图的信息量：3 X105 Xog 216 = 1.2 106(b)4 40dB = 10log 2 S/N — S/N = 10C = wlog 2 (1 + S/N ) = 1.4 >106log 2 (1+104)~ 1.862 X107 (bps) 1.862XI07/1.2 106 = 15.5 (幅/s)第三章3.50用10KHZ 的单频正弦信号对1MHz 的载波进行调制，峰值频偏为 2KHz 。
试求：(1) 该调频信号的带宽。
(2) 若调制信号的幅度加倍，再求该调频信号的带宽。
解: (1) B FM = 2 0+10 ) = 24 ( KHz)(2) B FM = 2 (2 + 2 10) = 44 (KHz)3.51幅度1V 的10MHz 载波受到幅度1V 、频率为100Hz 的正弦信号调制，最大频偏为500Hz 。
问调制信号的幅度和频率各变为 2V 、 1000Hz 时，新调频信号的带宽为多少?解：B FM = 2 (500+1000) = 3000 (Hz)第四章第二章 2.40二进制对称信道中的误比特率 符号/S ,求该信道的信道容量。
解：2000X1-0.2)=1600 (b/s) 2.41已知某语音信道带宽为 Pe 为0.2,若输入信道的符号速率为 2000 4kHz ，若接收端的信噪比S/N =60dB , 求信道容量。
若要求该信道传输 56000b/s 的数据，则接收端的信噪 比最小应为多少？解：dB=10 IgN 60 = 10 lg S/N —C = wlog 2 (1+S/N)=4 xi03log 2(1+106) = 8 4 3 5.6 >10 = 4 X0 Iog 2(1+S/N) Iog 2(1+S/N) = 14 — 1+S/N = 2 14 —S/N = 2 14 — 1S/N = 106 104 (bps) 2.42 若黑白电视机的每幅图像含有3X105个像素，每个像素都有4.56已知某信号经抽样后用采用13折A 律编码得到的8位代码为 01110101，求该代码的量化电平，并说明译码后最大可能的量化误 差是多少？解：—[1024+5 X (1024 - 16) ] = -1344 A 最大可能的量化误差是64 A第五章5.34求传码率为200B 的八进制ASK 系统的带宽和信息速率。
现代通信原理答案(_罗新民)
解题思路：根据提示，对任意函数 ，分别将 和 中的自变量t变为-t，可以得到：
，可以令该函数为偶函数 ； ，可以令该函数为奇函数 ，由此得证。
证明： 因为
令 ， ，则有
，
即 为偶函数， 为奇函数，这说明任意函数 总可以表示为偶函数 和奇函数 之和。
解题思路：考查传信率和传码率之间的换算关系，即
解：（1）对二进制，
（2）对十六进制，
1-17一个多进制数字通信系统每隔0.8 ms向信道发送16种可能取的电平值中的一个。试问：
每个电平值所对应的比特数是多少？
符号率（波特）为多少？
比特率为多少？
解题思路： 考查信息量的定义； 、 分别考查传码率和传信率的定义。
（1）证明：设发“1”的概率为P，则发“0”的概率为1-P。这时信源熵为
欲使信源熵H(P)取最大值，令 ，则得到
由此得到 ，求得 。
即当发送二进制码元“1”的概率和发送二进制码元“0”的概率相同时，信源熵最大。
（2）解：将 代入H(P)的表达式，得到 。
1-7一个由字母A、B、C、D组成的信源，对传输的每一个字母用二进制脉冲编码：00代表A，01代表B，10代表C，11代表D。又知每个二进制脉冲的宽度为5ms。
如果以相同的概率发送每个字符，试求每个字符包含的信息量。
解题思路： 考查信道容量的含义和香农公式的应用。信道容量表示信道的信息量传输速率上界。已知信道的信噪比和带宽，就可以由香农公式求出信道容量 。再求得每个字符的信息量，由 就可以求得符号传输速率r的上界。
解：(1) (位)（ 表示不超过x的最大整数）
通信原理课后习题答案
通信原理课后习题答案通信原理课后习题答案通信原理是一门涉及电信技术和通信系统的基础课程。
通过学习通信原理，我们可以了解信号传输、调制解调、信道编码、多路复用等基本原理，从而为现代通信技术的应用打下坚实的基础。
课后习题是巩固知识、检验理解的重要方式。
下面是一些通信原理课后习题的答案，希望能对同学们的学习有所帮助。
1. 什么是调制解调器？它的作用是什么？调制解调器是一种用于将数字信号转换为模拟信号（调制）以及将模拟信号转换为数字信号（解调）的设备。
它的作用是在数字通信中实现信号的传输和接收。
调制解调器将二进制数据转换为模拟信号，通过传输介质（如电缆、光纤等）传输到目标地点，然后再将模拟信号转换为二进制数据，使得信息能够在不同地点之间传递。
2. 什么是信道编码？为什么需要信道编码？信道编码是一种将原始数据进行编码处理的技术，目的是为了提高数据传输的可靠性和效率。
在信道传输过程中，由于噪声和干扰等原因，信号可能会发生失真或丢失。
信道编码通过在发送端添加冗余信息，使得接收端可以检测和纠正错误，从而提高传输的可靠性。
3. 什么是多路复用？多路复用有哪些常见的技术？多路复用是一种将多个信号通过同一个信道进行传输的技术。
它可以提高信道的利用率，减少资源的占用。
常见的多路复用技术包括时分多路复用（TDM）、频分多路复用（FDM）、码分多路复用（CDM）等。
时分多路复用将时间划分为若干个时隙，每个时隙用于传输一个信号；频分多路复用将信道划分为不同的频段，每个频段用于传输一个信号；码分多路复用则通过不同的扩频码将多个信号进行编码，再通过同一个信道进行传输。
4. 什么是信道容量？如何计算信道容量？信道容量是指信道能够传输的最大信息速率。
它与信道的带宽、信噪比等因素有关。
信道容量可以通过香农公式进行计算，公式为：C = B * log2(1 + S/N)，其中C表示信道容量，B表示信道的带宽，S表示信号的平均功率，N表示噪声的功率。
现代通信原理-曹志刚答案(很重要)
通信原理作业参考答案第三章 模拟线性调制3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。
解：tt Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(2222222222⋅+++-=--+=--+=令 02=-b aK ，则a b K /2=t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(=3.13 用90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。
试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足W f f f H f f H c c ≤≤-=+0),()(证明：)(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω)]}()([)()(){(21)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为 )(*)()(t C t S t S d p =)]}()2([)2()(){(41)]}2()([)()2(){(41)]()([21)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则)]()()[(4)]()()[(41)(21c c c c d H H F jH H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=要无失真恢复基带信号，必须⎩⎨⎧=++-+=-常数)()()()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。
现代通信原理 第5章部分习题参考答案
t=9TS=1.8 π
-1.91
-1.5
t=10TS=2 π
0
-0.5
5.9
已知模拟信号抽样值得概率密度f(x)如图所示
1. 如果按4电平进行均匀量化，计算量化信噪比 2. 如果按8电平进行均匀量化，计算量化信噪比
f(x) 1
x
-1
+1
解：由图可知：模拟信号取值范围[-1,1]，a=-1 , b=1 1) 4电平量化，M=4，量化间隔Δ=(b-a)/M=0.5
-108 -48
48 60 108
216
5.4 解：
f1(t) f (t).T (t) f (t) (t nTs ) n
已抽样信号为f2 (t) f1(t) * h(t)
f1( )h(t )d
f (nTs )h(t nTs ),
n
其中h(t)=
A,t
0,
其他
=>f2 (t)的频谱F2 ()
5.16
解：
设过载电平为1V。量化单位：
1 4096
由题意， 抽样序列x(n) sin(0.2 n)， n=0,1,...,10.设取样间隔为Ts 1/ 8000秒，
则每周期抽样10个点。对于输入信号 x(t) sin(1600t) 其周期为 T=(2π/160π)=1/800s
一个周期内的取样值分别为：
以512为起点，32为量化间隔,（768-512）/32=8 M4M5M6M7=“1000”
总的编码为“01011000”
解码输出：（512+32×8+32/2）=-784 量化误差：768-784=-16，
误差值 16 16 5 0.0195 1.95% 4096
现代通信原理_曹志刚_答案(很重要)
其中： H 1 ( f )
1
h1 (t)
(1 2
所以冲激响应：
(2) 因为该系统可等效成理想低通特性：
) f s Sa2 [ (1
) f st ]
它对应的无码间串扰最高传码率为 2 f s ，所以当传输速率为 2 f s 时，在抽样点无码间串扰。
2
(3) 该系统的 h(t) 尾部衰减较快，与 t 成反比。所以码元定时偏差引起的码间串扰比相同
（ 2）非归零矩形脉冲 g(t) 的付氏变换为：
非归零矩形脉冲可以看成是冲激脉冲通过一个频率传输函数为
G ( f ) 的网络后形成的，
假定输入信号为冲激脉冲时，基带传输总的传递函数为
H 1 ( f ) ，现采用非归零矩形脉冲，
为保持输出波形不变，基带传输系统总的传递函数为
H 2 ( f ) ，则
an (t nT )
3.29 双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为
3kHz 限带低频信号，载频为
1MHz ，接收信号功率为 1mW ，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为 10 3 W / Hz 。接收
信号经带通滤波器后，进行相干解调。 (1) 比较解调器输入信噪比； (2) 比较解调器输出信噪比；
解： W 3kHz ， Si 1mW ， n0 10 3 W / Hz 2
4.24 设信道引入的加性白噪声双边功率谱密度为
n0 / 2 0.25 10 14 W / Hz ，路径衰耗为
100dB ，输入调制信号为 10kHz 单频正弦。若要求解调输出信噪比为
发送端最小载波功率。
40dB ，求下列情况
(1) 常规调幅，包络检波， AM 0.707 ；
(2) 调频，鉴频器解调，最大频偏 f 10kHz ；
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解；
（1）∵“0”和“1”分别由g（t）和-g（t）组成 而其对应的频谱分别为G（f）和-G（f）故其双边功率谱为
其功率为
（2）因为矩形脉冲的频谱为
∵τ=TS故ωTs/2=Kπ时为零点
即f=Kfs时均为零点，故该序列不存在离散分量fs。
（3）∵τ=TS/2 故 ωTs/4=Kπ时为零点
即f=2Kfs时为零点，而fS的奇数倍时存在离散分量Fs。
(2) 若保持误码率Pe不变，改用非相干解调需要接收信号幅度A是多少?
解:
B=2RB=2×104HZ
Pe=2.055×10-5
(1)在相干解调时 ASK
(2)在非相干解调时
6-7 传码率为200波特的八进制ASK系统的带宽和信息速率。如果采用二进制ASK系统，其带宽和信息速率又为多少？
解:
(1) N=8时 B=2RB=2×200=400HZ
第六章 数字信号的频带传输
6-1 设数字信息码流为10110111001，画出以下情况的2ASK、2FSK和2PSK的 波形。
(1) 码元宽度与载波周期相同。
(2) 码元宽度是载波周期的两倍。
解:
（1）
（2）
6-2 已知数字信号{an}=1011010，分别以下列两种情况画出2PSK，2DPSK及相对码{bn}的波形(假定起始参考码元为1)。
(2)求匹配传递函数与冲激响应及t0；
(3)该信道噪声谱为n0=10-10W/Hz，信号幅度A=1V，持续时间T=1s，求输出最大信噪比；
(4)求输出信号表达式并画出其波形。
（1）解：
（2）解：
（3）
（4）
6-14若某二进制先验等概率FSK信号的最佳接收机，其输入信号能量与噪声功率密度之比为14分贝，试算其误码率。
解：（1）2ASK在r>>1时
Pe=10-5即
（2）2FSk r>>1时
(3) 2FSk r>>1时
6-6某ASK传输系统，传送等先验概率的二元数字信号序列。已知码元宽度T=100s，信道输出端白噪声的双边功率谱密度为n0/2=1.33810-5W/Hz。
(1) 若采用相干解调时,限定误码率为Pe=2.05510-5,求所需ASK接收信号的幅度A?
7-11 已知下列四个码组：
试说明该码组集是否为正交码。
解：若n个长度均为P的码组X1，X2，…，X，所组成的集合任何两个不同码组的互相关函数均为零，即：R（Xi，Xj）=0（i≠j）则称这种码组集合为正交码。规定0，1分别对应+1，-1，对于（+1，-1）二元序列，互相关函数由下式计算：
第八章同步原理
即RR>2/TS，故此系统也不能消除码间串扰
（3）本系统适宜传输RB=WC/π 其中
故 故此系统满足奈奎斯特定理，能消除码间串扰。
（4）本系统的
即
RB<2/TS,故此系统不能消除码间串扰。
5-5 已知基带传输系统总特性
试求该系统最高的传输速率RB及相应码元间隔TS。
解： 即本系统的最高截止频率为π/τ0，故其理想等效带
(3)若升余弦特性α=0.25；α=0.5时，试求传输PCM30/32路的数字电话(数码率为2048Kb/s)所需要的最小带宽?
解：
（1）若此系统的带宽为B时
则
其频带利用率为RB=1波特/HZ
（2）只要系统的传函满足奈奎斯特带宽的要求冲激序列和脉冲宽度为T的序列都能满足传输信号的要求。
（3）当а=0.25时 B=（а+1）RB/2=1.25×1024=1280KHZ当а=0. 5时 B=（а+1）×1024=1.5×1024=1536KHZ
解: B=2RB=2×200=400HZ
Rb=Rblog28=200×3=600b/S
6-10 已知双比特码元101100100100，未调载波周期等于码元周期，/4移相系统的相位配置如题6-10图(a)所示，试画出/4移相系统的4PSK和4DPSK的信号波形。(参考码元波形如题6-10图(b)所示)。
RB=Rblog28=200×3=600b/S
(2) N=2时 B=2RB=400H
Rb=RB=200b/S
6-8设八进制FSK系统的频率配置使得功率谱主瓣恰好不重叠，求传码率为200波特时系统的传输带宽及信息速率。
解：
Rb=Rblog28=200×3=600b/S
6-9已知码元传输速率为200波特，求八进制PSK系统的带宽及信息传输速率。
2FSK B=3RB=5376KHZ（最小）
2PSK B=2RB=2×1792=3584KHZ
6-12 在功率谱为n0/2的白噪声下，设计一个如题6-12图所示的X(t)配滤波器。
(1) 如何确定最大输出信噪比的时刻；
(2) 求匹配滤波器的冲激响应和输出波形、并绘出图形；
(3) 求最大输出信噪比的值。
宽WC=π/2τ0所以其最高传码率为RB=WC/π=1/2τ0故其相对应的码元间隔为TS=1/RS=2τ0
5-6 某一具有升余弦传输特性α=1的无码间串扰传输系统，试求:
(1)该系统的最高无码间串扰的码元传输速率为多少?频带利用率为多少?
(2)若输入信号由单位冲激函数改为宽度为T的不归零脉冲,要保持输出波形不变,试求这时的传输特性表达式。
(2) 改为QPSK重做(1)。
(3) 简述QAM与QPSK的异同点。
解：
7-5何为MSK?为什么称之为MSK？
7-6 GMSK信号和MSK信号相比，在信号的形成、相位路径、频谱特性诸方法有何异同？为什么GMSK的频谱特性得以改善？
7-7GMSK信号为何引入码间串扰，它是如何利用码间串扰的?
7-8什么是/4-QPSK?它与QPSK以及OQPSK有何同。
解：
6-11若PCM信号采用8KHz抽样，有128个量化级构成，则此种脉冲序列在30/32路时分复用传输时，占有理想基带信道带宽是多少；若改为ASK、FSK和PSK传输，带宽又各是多少？
解： 2n=128 n=7
（1）RB=7×32×8×103=1792kb/s
B=RB/2=896KHZ
（2）2ASK B=2RB=2×1792=3584KHZ
解: 接收双极性信号时的误码率为
当PE=10-8时 r=22.7(13dB)
当接收单极性信号时
由:
5-9 已知某信道的截止频率为1600Hz，其滚降特性为α=1。
(1)为了得到无串扰的信息接收，系统最大传输速率为多少?
(2)接收机采用什么样的时间间隔抽样，便可得到无串扰接收。
解:
（1）
5-10已知某信道截止频率为100KHz。码元持续时间为10s的二元数据流，
5-4 设基带传输总特性H(ω)分别如题5-4所示，若要求以2/TS波特的速率进行 数据传输,试检验各种H(ω)是否满足消除抽样点上码间串扰的条件?
解：
（1）根据奈奎斯特定理，本系统适于传送
速率的信号，而待传的信号码元速率为2/TS波特。
即RS<2/TS，故不能满足消除码间串扰条件。
（2）本系统适宜传输RB=WC/π=3/TS速率的信号。
解：
7-3设一数字信息序列为{+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1},已知码元速率为1000波特，未调载频为3000Hz，试分别画出MSK信号和OQPSK信号波形，并加以比较。
解：
7-4根据QAM及QPSK发送系统框图，若传送的二元基带信号为1001101001001010。
(1)试画出QAM发送系统中同相与正交支路中的乘法器前后的波形及发送信号QAM波形；
7-9 给定一个23级移位寄存器，可能产生的码序列的最大长度为多少？
解：P=2n-1=223-1=8388608
7-10 在213-1比特的n序列中，有多少个三个1的游程，有多少个三个0的游程？
解：在213-1比特的n序列中，三个1的游程为：1/8（213-1）=1023
在213-1比特的n序列中，三个0的游程为：1/8（213-1）=1023
解：（1）
（2）RB=100BB=2RB=200HZ
6-4一相位不连续的二进制FSK信号，发“1”码时的波形为Acos(2000t+1)，发“0” 码时的波形为Acos(8000t+0)，码元速率为600波特，系统的 频带宽度最小为多少？
解：发“1”时
发“0”时
6-5 若双边带噪声功率谱为n0/2=10-14W/Hz，信息速率为300b/s，要求误比特率为10-5，求 2PSK，2DPSK和2FSK系统中所要求的平均信号功率。
补充题：已知信元代码为1101110011，若基带系统采用第I类部分响应信号，，试写出预编码和相关编码的运算规律。
解：
信元代码ak:1101110011
bk-1: 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0
bk: 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
ck: 1 1 0 1 1 1 2 2 1 1
ckmad2: 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1
解：
6-15已知二进制确知信号(先验等概，且能量相等)输入信号能量与噪声功率密度之比为9dB，试计算最佳PSK接收机的误码率。
解：
第七章 现代数字调制技术
7-1 已知二元信息序列为1100100010，采用MSK调，画出同相分量和
交分量波形以及MSK波形。
解：
7-2设一数字信息序列为{-1,+1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,+1}，试分别作出MSK信号和OQPSK信号的相位变化关系，并加以比较。
解：(1)要使滤波器成为可实现的，则t0T，为了迅速判决，希望t0最小取t0=T。