2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级(上)月考数学试卷(9月份)

2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级（上）月考数学试

卷（9月份）

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A．6B．8C．10D．12

2．在如图中，正确画出AC边上高的是（）

A．B．

C．D．

3．适合条件∠A＝∠B=1

2∠C的三角形是（）

A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形4．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm

5．下列命题中：

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

6．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A．∠B＝∠B′B．∠C＝∠C′C．BC＝B′C′D．AC＝A′C′7．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）

A．40°B．35°C．30°D．25°

8．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（）P点到∠AOB两边距离之和．

A．小于B．大于C．等于D．不能确定

9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）

A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5

10．如图：△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是（）

A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图，共有个三角形．

12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

13．如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A＝度．

14．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A＝60°，则∠BOC＝．

15．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE ≌△ACD，需添加一个条件是．（答案不唯一，只要写一个条件）

16．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有对．

17．正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF＝90°，已知AE＝3，CF＝4．则S△BEF为．

18．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是．

三、解答题

19．（8分）尺规作图：已知点M、N和∠AOB．

（1）画直线MN；

（2）在直线MN上求作点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等．

20．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC＝80°，∠B＝60°，求∠AEC的度数．

21．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，

求证：△ABC≌△DEF．

22．（10分）如图、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD 三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？为什么？

23．（10分）已知，如图∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠DAB；

（2）猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论．

24．（10分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．

求证：BD＝2CE．

25．（12分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB＝CD，AF＝CE，BD交AC于点M．

（1）求证：MB＝MD，ME＝MF；

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级（上）月考

数学试卷（9月份）

参考答案与试题解析

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A．6B．8C．10D．12

解：第三边长x满足：5＜x＜11，并且第三边长是偶数，

因而不满足条件的只有第4个答案．

故选：D．

2．在如图中，正确画出AC边上高的是（）

A．B．

C．D．

解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，

故选：C．

3．适合条件∠A＝∠B=1

2∠C的三角形是（）

A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形解：∵角形内角和为180°．

∴∠A+∠B+∠C＝180°．

又∵∠A＝∠B=1

2∠C的．

∴2∠C＝180°．解得∠C＝90°．

故适合条件∠A＝∠B=1

2∠C的三角形是直角三角形．

故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．