盘式制动器发热计算

盘式制动器发热计算

煤炭科学研究总院上海分院 潘敏献

摘要:防爆力矩可调型盘式制动器制动过程中的温升直接关系到煤矿安全。本文介绍了用动态法模拟制动盘温度变化过程的模拟原理、设计方法及应用实例。 叙词:盘式制动器　温升　动态模拟　计算

Abstract :T emperature rise observed in brak ing p rocess of exp lo si on 2p roof disk brake w ith adjustable brak ing fo rce is of direct concern to the safety of coal m ine 1T h is paper p resents the p rinci p le and design m ethod fo r dynam 2ic analogue of the p rocess of temperature variati on on brake disk 1A p ractical examp le of app licati on is also show n in the paper 1

Key words :D isk brake T emperature rise D ynam ic analogue Calculati on 1

大倾角下运带式输送机制动时,为防止物料因惯性下滑,要求加速度控制在-011～-013m s 2[1]

。

力矩可调型盘式制动器是满足这一要求的新设备。对于大型下运带式输送机其制动能量很大,这些能量在短时内转化为制动盘热量,使制动盘温度迅速升高。现有的计算方法求得的温度是制动盘的平均温度,无法描述制动盘温度的变化过程,无法计算制动盘最高温度。煤矿井下对设备允许的最高温度有严格要求,规定T m ax <150℃[1]。将输送机和制动盘作为一个系统用计算机进行动态模拟可计算得到制动盘制动时温度变化过程和最高温度T m ax 。

11模拟计算原理

将制动盘划分成多个小单元,从中任取一微小单元A (见图1),它由六个面组成(即l =1,2,…,6)。每个面与相邻单元或环境均产生热交换,热平衡方程为:

Q

(t )

=

∑

6

l =1

(Q l (t )1+Q l (t )2+W

l (t )

)(1

)

图1　制动盘模拟分析示意图

式中,Q l (t )

1为t →t +∃t 时间内,l 面向环境释放

的热量;Q l (t )

2为t →t +∃t 时间内,l 面向相邻单

元传递或从相邻单元吸收的热量;W l (t )

为t →t

+∃t 时间内l 面外界的热源向单元释放的热

量;Q (t )

为单元A 在t →t +∃t 时间内吸收的热

量。

考虑到从高速旋转(1500r m in )在很短时间内迅速制动,其模拟分析可简化,视制动盘同一厚度处任意一周为等温线。将制动盘沿厚度方向分成n 片,将每一片分成m 个环,如果n 、

m 足够大,则每一环可视为等温环。对于任意

第i 片j 环(i =1,2,…,n ,j =1,2,…,m ),由4个面组成(l =1,2,…,4)见图2。其热平衡方程为:

Q

(t )(i ,j )

=

∑4

l =1

(Q

l (t )1(i ,j )+Q l (t

)

2

(i ,j )+W l (t )

(i ,j ))(2)式(2)中各项的表达式分别为:

Q l (t )1(i ,j )=K S l

(i ,j )(T (t )(i ,j )-T 0) (3)

式中　K ——散热系数

S l

(i ,j )

——单元l 面的面积,当l 面不与环境接触时,S l (i ,j )=0

T

(t )(i ,j )

——单元在t 时刻的温度

T 0——环境温度

Q l (t )

2(i ,j )=Κ(T (t )(i ,j )-T (t )(i ’,j ’))S l

(i ,j )∃t b l

(i ,j )

(4)

式中　Κ——导热系数

T

(t )

(i ’,j ’

)——与l 面接触的相邻单元温度b l

(i ,j )——与l 面接触的两相邻单元中心

距

Q

(t )(i ,j )

=Cm

(i ,j )

(T (t +∃t )(i ,j )

-T

(t )(i ,j )) (5)式中　C ——比热

m (i ,j )——单元质量

因为,制动盘制动时,热源仅由摩擦表面产生,当i =2,3,…,n -1,j =1,2,…,m 时W l (t )(i ,j )=0。因此可将摩擦表面(第1片或第n 片)取出分析,见图3。设边界方程为:

ABC 区域Η=Υ1(Θ

) (6)ADC 区域Η=Υ2(Θ

) (7

)图2

　制动盘等温环分析示意

图3　制动盘摩擦表面分析示意

设t 时刻制动盘转速为n (t ),摩擦片对制动盘

比压P (t ),摩擦系数Λ。当m 足够大且∃Θ Θ很小时,t →t +∃t 时间内单元j 内任意一段弧条所做的摩擦功为:

W ’(t )(1,j )=2ΠΛ1(t )n (t )Θ2j ×

〔Υ1(Θj )-Υ2(Θj )〕∃Θ∃t

(8)整个表面摩擦功为:

W ’(t )

=

∑m

j =1W ’

(t )

(1,j )

=2ΠΛ1(t )n (t )∃Θ∃t ×

∑m

j =1

{Θ2j

〔

Υ1

(Θj

)-Υ2(Θj )〕}(9)

下运带式输送机,在t →t +∃t 时间内制动

功为:

W (t )

1=F

ΠD n (t )∃t i

(10)式中　D ——驱动滚筒直径,m i ——减速器速比

n (t )——t 时刻制动盘转速F ——制动力,

F ={(q t +q +2q 0)a +g q sin Α

-〔(q +2q 0)×co s Α+q t 〕Ξ}L

(11)

q t ——输送机上下托辊转动部分单位长度

质量,kg m

q ——物料单位长度质量,kg m q 0——输送带单位长度质量,kg m a ——输送机加速度,m s 2

g ——重力加速度,m s

2

Α

——输送机倾角Ξ——上、

下托辊阻力系数制动功应与两个表面摩擦功之和相等,即:

W

(t )

1

=2W ’(t

)

,由此可得摩擦片对制动盘的比

压:

P (t )=

FD

4i Λ∃Θ

∑m

j =1

{Θ2j

〔Υ1(Θj

)-Υ2(Θj )〕

}(12)

将式(12)代入式(8)得

W (t )

(1,j )=ΠFD n (t )∃t {Θ2

j 〔Υ1(Θj )-Υ2(Θj )〕}2i ∑m

j =1

{Θ2

j 〔Υ1(Θj )-Υ2(Θj )〕

}(13)

根据式(3)、

(4)、(5)、(13)列出每一单元的热平衡方程,代入给定的输送机、制动盘参数及环境温度值,设定时间步长,即可用计算机算出制动盘制动时温度变化过程。

21计算实例分析

计算实例主参数:输送量:Q =400t h 机长:L =422m

输送机倾角:Η=-24°带速:v =2m s

平均加速度:a =-013m s 2

电机额定转速:n e =1480r m in 环境温度:T 0=35℃

制动盘型号:A ZP 2630×112[2]制动盘材料:ZG 350