电路分析与电子电路基础电路复习(北邮计算机)

C C
(I ) I Cm C

I Cm
U Cm
(U ) U Cm C

1 jC
u
+1
X
O
电感元件的复数欧姆定律（相量形式）：

j LI U Lm Lm j LI U
L L
(I ) I Lm L (U ) U Lm L
X
常用电路变量符号表示
电路中的量 纯直流量 符号表示示例 符号说明 变量名与角标都大写
I B ，U B
纯交流量
ib
， ub
变量名与角标都小写
正弦信号的振幅 I m , U m 或者 I bm ,U bm 变量名大写，角标是m 有效值
U 或者 I b ， I， Ub
变量名大写，或变量名大 写角标小写
节点电压法的列写规则：本节点电压乘以本节点自 电导，加上相邻节点电压乘以本节点与相邻节点之 间的互电导，等于流入本节点所有电流源电流的代 数和。
X
节点电压法的几种特殊情况
（1）若支路为电压源与电阻串联，则可等效为电流 源与电阻并联。 （2）若电路中含有电流源与电阻串联的支路，则在 列节点方程时不考虑此电阻。 （3） 若电路中含有理想电压源支路，则设其支路电 流i为未知量，同时增列一个电压源支路电压与相关节 点电压的方程。 （4）当电路中含有受控源时，把受控源当作独立源对 待，按一般规则列写独立节点电压方程。设法以节点 电压表示受控源的控制量，即每个控制量对应一个辅 助方程。
X
零输入响应 t y z .i .r t y (0 ) e 零状态响应 y z . s .r t
t
t 0
不仅适用于状态变量，也适用于非状态变量。
y ( )(1 e ) t 0
只适用于状态变量。
X
一阶电路的三要素法
在直流激励下，需要求一阶动态电路中任一支路的 电压、电流时，只需知道待求量的初始值、稳态值 和电路的时间常数三个量就能够求得该量的解，这 种方法就成为三要素法。 t
X
初始值
初始值：在换路的瞬间，电路中的某些电量会突然发 生变化，而换路后这一瞬间这些电量的值称为初始值。 计算初始值的步骤： 1、画出 0 等效电路，其中，在直流激励下的电容 相当于开路，电感相当于短路，并根据该电路计算 i ( 0 u ( 0 ) 初始状态 C 和 L )； u ( 0 ) u ( 0 ), iL (0 ) iL (0 ) ； 2、根据换路定则， C C 3、画出0 等效电路，其中电容用电压值为 uC ( 0 )的 i ( 0 电压源代替，电感用电流值为 L )的电流源代替； 4、根据 0 等效电路，用分析直流的方法计算电路中 其他变量的初始值。
& &,U & 有效值/振幅相量 I& ， 或者I U m m
带直流分量的交 iB ，uB
流总量
变量名大写，头部带点
变量名小写，角标大写
正弦信号的相位差
两个同频率的正弦量：f 1 ( t ) F1 m cos( t 1 )
f 2 ( t ) F 2 m cos( t 2 ) 12 ( t 1 ) ( t 2 ) 1 2 定义相位差 ： f1 ( t ) 超前 f 2 ( t ) 相位 12 12 0
X
第四章 正弦稳态电路的分析
4-1 正弦稳态信号基本概念 1、正弦信号的有效值 2、正弦信号的相位差 4-2 正弦信号的相量表示法 1、正弦信号的相量表示 4-3 正弦电路的相量分析法 1、相量形式的KCL、KVL 2、电阻、电感、电容元件的相量模型 3、相量欧姆定理的一般形式、阻抗和导纳
X
第四章 正弦稳态电路的分析
y ( t ) y ( ) [ y (0 ) y ( )]e

t 0
稳态响应 暂态响应 不仅适用于状态变量，也适用于非状态变量。
t0 y z .i .r ( t ) y (0 )e t 对于状态变量 y ( t ) y ( )(1 e ) t 0 z . s .r
电阻元件的复数欧姆定律（相量形式）： +j
o 电容元件的复数欧姆定律（相量形式）：
RI U Rm Rm U R RI R
（I ） I Rm R （U ） R U Rm R
u i
+1
+j
90

j CU I Cm Cm j CU I
ik ( t ) 0
k 1
b

i i
出
入
i1
i2
i 3 i 2 i1 0 i1 i 2 i 3
i3
KCL 也适用于广义节点（封闭面）。
X
基尔霍夫电压定律(KVL)
对任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿该回 路的所有支路电压降的代数和为零：
u
k 1
b
k
(t ) 0

+j
90
I Lm
j L
U Lm
o
i
+1
U 支路的阻抗： Z I （单位：欧姆）
串联阻抗： Z
一个无源线性支路，在关联参考方向下：
1 I 支路的导纳： Y （单位：西门子） Z U
Z
k 1
n
k
并联导纳： Y
Y
k 1
n
k
相量分析方法
根据KCL、KVL、欧姆定律及电路元件VCR的相量形 式，运用相量并引用阻抗和导纳，则正弦稳态电路的 计算可以仿照电阻电路的处理方法进行。这种利用相 量对正弦稳态电路进行分析的方法称为相量法。 时域模型
X
零输入响应(z.i.r)：外加激励为零时，仅由动态元件 的非零初始状态引起的响应（放电过程）。 零状态响应 (z.s.r)：动态元件的初始储能为零时， 仅由外加激励引起的响应（充电过程）。 全响应：动态元件处于非零初始状态时，电路在外加 激励作用下的响应，是零输入响应与零状态响应之和。 稳态响应：电路达到新的稳定状态时一直存在的响应。 暂态响应：具有指数形式，随着时间增长逐渐趋于零 的响应。 响应的强制分量：形式由激励决定的那部分响应。 响应的自由分量：形式由电路结构和元件参数决定的 那部分响应。
i
+ -
a
+
uoc
i a
N
i
u
-
Req
u
-
+
isc Req u
a
N
+
b
a +
N
b
a
N0
b
uoc
b
Req Rab
isc
b
X
Req的计算
戴维宁等效电阻Req 的计算 简单电阻电路情况，用串并联。 外加电压法 含受控电源的情况 开路电压短路电流法
i
N0


a
a
u
N
uoc
-
+
Nห้องสมุดไป่ตู้
isc
b
u Req i
u (t )

i (t )

R

L

C


(U ) I (I ) 相量模型 U m m
R
j L
1 j C
X
相量分析方法
相量法解题步骤
(1) 写出已知正弦量的相量。 (2) 作出原电路的相量模型，求出电路中各相量 间的关系。 (3) 根据所求得的相量，写出相应的正弦量。
X
相量图法
有时只需计算有效值和相位差，对这类问题，更 适合于用相量图法求解。 相量图法：先定性地画出相量图，然后根据图形 特征解决问题的一种方法。 (1)串联电路通常以电流作为参考相量，并联电路通 常以电压作为参考相量，参考相量初相为零。 (2) 测量仪表的读数为有效值。 (3) 根据电路元件的VCR确定各相量间的相位关系。 (4) 根据实部、虚部的正负确定相量所在的象限，从 而确定相位角。
外加电压法
b
u oc Req isc
开路电压短路电流法
X
最大功率传输定理
由线性含源二端网络传递给可变负载 的功率为最大的 条件是：负载RL 应与戴维宁等效电阻 Req 相等。
PL max 此时负载得到的最大功率为：
i A u

u 4 Req
2 oc
N
RL
B
u uoc

Req
f1 ( t ) 滞后 f 2 ( t ) 相位 12 12 0 12 0 二者同相 二者反相 12 12 2 二者正交
X
相量形式的KCL：
相量形式的KVL：
U 0 ， U


I 0 ， Im 0
m
0
I Rm U Rm
i is u R s
X
节点电压法的列写规则
G11u1 G12u2 G1nun is11 G u G u G u i 21 1 22 2 2n n s 22 Gn1u1 Gn 2u2 Gnnun isnn
1-1 电路与电路模型 1-2 电路分析中的基本变量 1、电流、电压及它们的参考方向 2、关联参考方向 3、功率 1-3 基尔霍夫定律 1、KCL（节点或封闭面） 2、KVL 1-4 直流电路的基本元件 电阻、独立源（理想、实际）、受控源
X
基尔霍夫电流定律(KCL)
对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流入 （或流出）该该节点的所有支路电流的代数和为零。
-