比例尺教案

比例尺教案

教学目标:

1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。

3运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

4学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点:正确理解比例尺的含义。

教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

教学准备多媒体

教学过程:

一、复习导入

1．填空（课件出示）

1千米=（）米1米=（）厘米１千米＝（）厘米

4千米=（）厘米5千米＝（）厘米200千米＝（）厘米1000厘米=（）米3000000厘米＝（）千米60000000厘米=（）千米

2、用格尺在练习本上划线段

1厘米10厘米1米（有学生会发出质疑) 哪有那么大的本子?不够画怎么办?

学生交流汇报后导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。这就需要涉及到一种新的知识。今天我们一起来研究这一问题。

二、独立探究、合作生成

教师:请同学们再在自己纸上画出长9米,宽6米的教室地面来。

学生1:(有学生会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办?

学生2:可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。

教师：大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？

（学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。或者是长3厘米，宽2厘米。）

教师:你的想法很对,跟老师的想法一样(用课件出示教室的平面图),在这幅图上你们发现了什么新

问题?

学生:在图的右下方有“比例尺1:300”

教师:观察真仔细!比例尺1:300是什么意思?

1学生讨论。

2学生汇报:

学生1:图上1厘米长的线段表示实际300厘米。

学生3:图上距离是实际距离的1/300。

学生2:表示实际距离是图上距离的300倍。

3揭示比例尺的意义。

教师:说得真不错，比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)

二、自然生成、进行应用

1、教师补充板书:图上距离：实际距离=比例尺

或者：图上距离/实际距离=比例尺

2、教师:你们在什么地方看到过比例尺?

学生1:在中国地图上。

学生:在世界地图上。

学生:在房屋设计图上。

……

3、出示各种比例尺，认识比例尺特征:

(1)课件出示各种比例尺……

说说他们表示图上距离1厘米相当于实际距离( )米或( )千米。

(2)再次课件出示这些比例尺……

教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?

学生:比例尺是一个比；比例尺的前项和后项的单位相同；比例尺的前项一般是1。

4、运用知识,尝试解决问题:同学们理解的真好，你们能解决实际生活中的问题吗?（打开书先帮笑笑解决一下问题）

教师:图中比例尺1:100还表示什么意思?(注重意思的多样化)

学生交流(略)

教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米,宽是( )厘米。

算一算笑笑卧室实际的长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。

(1) 学生独立完成。

(2) 汇报算法

学生1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米

学生2:量出卧室的长4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米

学生3:卧室的实际面积是5×4=20平方米

三、解决问题、巩固提高

1、算出笑笑家的总面积是多少平方米?

2、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。小组交流后汇报

四、研究性作业

1、课件展示练习

应用1)在这副图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗？

(2)选择、

1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。( )

2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的( ) 3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .( )

(3)判断、

（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。

A 1∶900000

B 1∶90000

C 1∶900

（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。

A 24

B 240

C 2400

应用2)我们学校操场的长是200米，宽是100米。同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下来吗？

五、总结深化、活化知识

这节课的学习大家有哪些收获?