频谱分析仪测量不确定度评估

五十九、频谱分析仪不确定度评估
1 仪器设备说明
被测对象：频谱分析仪，频率：(0.1～1300)MHz ，电平：（+10～-127）dBm 2 中心频率测量不确定度评定 2.2.1校准方法
将待校频谱分析仪与高频信号发生器对接,由高频信号发生器输出信号输入到待校频
谱分析仪进行测量,在待校频谱分析仪上读得相应的示值. 4.2.2校准系统示意图
2.2.3数学模型
设待校频谱分析仪中心频率示值为Y , 信号发生器输出信号频率为X ,则两者比较得偏移量D,待校频谱分析仪中心频率示值误差可表示为:
D =Y -X
2.2.4
不确定度来源分析及不确定度评定
在实验室环境下,Y 不确定度主要来源于待校频谱分析仪频率的示值测量重复性，分
辨力；X 不确定度主要来源于高稳频率标准的日频率稳定度、信号发生器的调节细度引入的不确定度等.
2.2.4.1 由待校件的重复性给出的标准不确定度分量u (Y 1) [A 类不确定度]
将被校频谱分析仪扫频宽度置100kHz ，信号发生器输出频率为1000MHz 的正弦波信号给待校频谱分析仪,并读取其示值,进行10次等精度测量,所得资料如下表所示.
由计算公式: ()()
9
)(10
1
2
1∑=-==i x x x
u Y u ，计算各测量值的重复性引入的标准不
确定度如下表所示：
2.2.4.2 由待校件的分辨力给出的标准不确定度分量u (Y 2) [B 类不确定度]
待校件测量1000MHz 频率时的分辨力为0.001MHz ，其区间半宽度值为：
0.0005MHz ，假设其在区间内属均匀分布，故：3/0005.0)(2=Y u MHz=0.00029MHz, 则待校件分辨力引入的标准不确定度评定如下表所示:
2.2.4.3由信号发生器的调细度给出的不确定度分量u )(4X [B 类不确定度]
信号发生器输出频率为1000MHz 时的输出值为1000.0000MHz ，调细度为
0.0001MHz ，在区间的半宽度值为：0.00005，假设其在区间内为均匀分布， 故：u )(4X =0.00005/3=0.000029MHz,则由高频信号发生器的调节细度给出的标准不确定度如下表所示：
2.2.5 合成标准不确定度
2.2.5.1 灵敏系数
由数学模型: Δ=Y-X ；则灵敏系数c i 为: 1=∂∆∂=
Y
c Y ； 1-=∂∆
∂=X c X
则待校频谱分析仪与高稳频率标准各分量的灵敏系数可表示为:
121=∂∆∂=
=Y c c Y Y ； 1321-=∂∆
∂===X
c c c X X X 2.2.6 合成标准不确定度的评定:
根据方差公式:
∑
=⋅∂∆∂=
n
i i i
c
V u V u 1
2
22
)()(
则)()()()()(322222122222212212X u c X u c X u c Y u c Y u c u X X X Y Y c ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= 代入各灵敏系数，可简化为：
)()()()()(3222122212
X u X u X u Y u Y u u c ++++=≈1.04*10-3MHz
此,各评定点的合成标准不确定度如下表所示::
2.2.8 标准不确定度汇总表
综上所述，各校准点的标准不确定度可汇总如下：
1000MHz 标准不确定度汇总表
2.2.9 扩展不确定度评定
取置信概率p=95%,k =2,根据扩展不确定度公式c u U 295 ,相对扩展不确定度可由扩展不确定度U 除以被检频率值得到，由此，评定点的扩展不确定度及其相对扩展不确定度如下表所示：
2.2.10 测量不确定度的报告与表示：综合以上所述,取置信概率为p=95% , 则频谱分析仪中心频率(1000MHz)测量结果的相对扩展不确定度: U rel =1.9×10-6， k =2
3 参考电平测量不确定度评估 3.1 校准方法:
将信号发生器的输出信号直接输入到待校频谱分析仪来校准频谱分析仪参考电平的误差.以下分析高频信号发生器和测量接收机校准频谱分析仪参考电平为0dBm 时的测量不确定度. 3.2 校准系统示意图:
3.3 数学模型:
将高频信号发生器的输出信号输入到测量接收机,再将此信号输入到待校频谱分析仪,. 频谱分析仪的参考电平标称值为P ,标准仪器的输出实际值为P S ,，故参考电平误差D P 表示为：
P D ＝P –P S 3.4不确定度来源分析及不确定度评定
在实验室环境下,P 不确定度主要来源于待校频谱分析仪频率的测量重复性；P s 不确定度主要来源于测量系统引入的不确定度、高频信号发生器的调节细度引起的不确定度； 3.4.1由待校件的重复性给出的标准不确定度分量u (P 1)
选取基准参考电平和参考电平刻度线后，将频谱分析仪参考电平设为0 dBm ，调节高频信号发生器输出电平，使屏幕显示波形波峰稳定在参考电平刻度位置，再
将高频信号发生器的输出信号输入到测量接收机，记录测量值，计算参考电平误差，重复10次，进行10次等精度测量，所得资料如下表所示：
u (P 1)=()(
)
1
10
1
2
--=
∑=n x x x u i i =0.1654dBm ；即0.0380mW ，相对1mW 为
3.80%，因此u(t 1)=3.80%,计算各测量值的重复性引入的标准不确定度如下表所由于是调节待校频谱分析仪之波形位置,读取信号发生器标准值，所以待校频谱分
析仪读数分辨力所引起的不确定度已包含在复现性条件下所得测量列的分散性中,故不必再分析.
3.4.2由测量接收机的校准证书给出的不确定度分量u(m 3) [B 类不确定度]
校准证书给出的测量接收机在测量功率电平0 dBm 时的不确定度为0.001dB,转化为电
平数在0dBm 档即0.00023mW,相对1mW 即0.023%由置信概率为95%,则:
u(m 3)=0.023%/2=0.012%
3.4.3由测量接收机测量分辨率引入的不确定度分量u(m 4) [B 类不确定度]
测量接收机功率电平测量分辨力为0.01dBm,转化为电平数在0dBm 档即0.0023mW,相对1mW 即0.23%,属均匀分布,则
u(m 4)=3
2%
23.0=0.07%
3.4.4由高频信号发生器的调细度引入的不确定度分量 u (P s2) [B 类不确定度]
由于高频信号发生器输出电平时的调细度为0.1dBm ，转化为电平数在0dBm 档即
0.023mW ，相对1mW 即2.3%，在区间内的半宽度值为1.15%，假设其在区间内属
均匀分布，则：u (P s2)＝%67.03
%15.1=;则由E4421B 的调细度引入的不确定度如下表所示：
3.5 合成标准不确定度的评定 3.5.1 灵敏系数
由数学模型: Δ=Y-X ；则灵敏系数c i 为:
1=∂∆∂=
Y
c Y ； 1-=∂∆
∂=X c X
则待校频谱分析仪与高频信号发生器各分量的灵敏系数可表示为:
11=∂∆
∂=
Y
c Y ； 1321-=∂∆∂===X c c c X X X 3.5.2 合成标准不确定度的评定:
根据方差公式:
∑
=⋅∂∆∂=
n
i i i
c
V u V u 1
2
22
)()(
则)()()()(32222212212212
X u c X u c X u c Y u c u X X X Y c
⋅+⋅+⋅+⋅= 代入各灵敏系数，可简化为：
)()()()(32221212X u X u X u Y u
u c +++=≈0.0312
由此,各评定点的合成标准不确定度如下表所示:
3.6 标准不确定度汇总表
综合以上所述,可将各标准不确定度分项源概括如下表
标准不确定度一览表
3.7 扩展不确定度评定:
取置信概率p=95%,k =2,根据扩展不确定度公式c u U 295=,相对扩展不确定度可由扩展不确定度U 95除以各评定值得到，转换成dB 表示.由此，评定点的扩展不确定度如下表所示：
3.8 测量不确定度的报告与表示：
综合以上所述,取置信概率为p=95% , 则频谱分析仪参考电平(0 dB)测量结果的扩展不确定度: U =0.34dBm k = 2。