九年级数学圆的测试题及答案

九年级数学圆的测试题

及答案

Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

1．如图，直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，AB ＝4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－3 B 4π－43 C 5π－4 D 2π－23

2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1

3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ）

A ⊙O 内

B ⊙O 上

C ⊙O 外

D 不能确定

4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O 则∠AOB 等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

5．在Rt △ABC 中，已知AB ＝6，AC ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12

6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216°

7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352=+-x x 的两根，则两圆的位置关系（ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含

O

O'

A

B 第4题图

B

C

A

8．四边形中，有内切圆的是 （ ）

A 平行四边形

B 菱形

C 矩形

D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 （ ）

A ∠BAD +∠CAD= 90°

B ∠BAD >∠CAD

C ∠BA

D =∠CAD D ∠BAD <∠CAD

10.下面命题中，是真命题的有 （ ）

①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为3∶2，则其面积之比为3∶4；③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个圆。

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

11．一个正多边形的内角和是720°，则这个多边形是正 边形；

12．现用总长为m 80的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为_______时，可使花坛的面积最大；

13．如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形，

是 1 cm ，那么徽章的直径是

；

14．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，如果C 是AmC 15．一条弦分圆成2∶3为 ；

16．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都为1.

顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个阴影部分的面积 之和是 ；

17．如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的 外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那 么两轮上的外公切线长为 分米。

18．如图，ABC 是圆内接三角形，BC 是圆的直径，∠B=35°，MN 是过A 点的切线，那么∠C=________；∠CAM=________； ∠BAM=________；

19．求证：菱形的各边的中点在同一个圆上．已知：如图所示，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：E 、F 、G 、H 在同一个圆上．

20.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 和⊙O 在点C 的切线相垂直，垂足为D ，延长AD 和BC 的延长线交于点E ，求证：AB=AE ．

21.如图，⊙O 以等腰三角形ABC 一腰AB 为直径，它交另一腰 AC 于 E ，交 BC 于D ． 求证：BC=2DE

22．如图，过圆心O 的割线PAB 交⊙O 于A 、B ，PC 切⊙O 于C ，弦CD ⊥AB 于点H ，点H 分AB 所成的两条线段AH 、HB 的长分别为2和8． 求PA 的长．

23．已知：⊙O 1、⊙O 2的半径分别为2cm 和7cm ，圆心O 1O 2=13cm ，AB 是⊙O 1、⊙O 2的外公切线，切点分别是A 、B. 求：公切线的长AB.

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第50题图

20题图

答案

一、选择题

1． D.提示：设两个半圆交点为D.连接CD,CD ⊥AB. 阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三角形的面积。

3.则CD=3,AD=1,BD=3.

2．C ．提示：设圆的半径为R,则三角形边长为3R, 正方形边长为2R, 正六边形的边长为R. 3． B.提示：用勾股定理可以求出点A 到圆心的距离为5. 4． C. 提示：连接O ’A,O ’B. O ’’A ⊥OA, O ’B ⊥OB.则OO ’=2R,sin

02A B ∠=2R

R

, ∠AOB=60°.

5．A.提示：绕直线AC 旋转一周时,底面边长6,高为8.表面积S 1=π(r 2+r l )=96π. 绕直线AB 旋转一周时,底面边长8,高为6.表面积S 1=π(r 2+r l )=144π. 6．D.提示：2πr=

2360l πα

︒

.侧面展开图的圆心角等于216°. 7．D.提示：设两圆的半径r 1,r 2. r 1+r 2

=22b a =b

a =5.

r 1-r 2

1-r 2. 两圆内含.

8．B.提示：从圆的圆心引两条相交直径，再过直径端点作切线，可以得到菱形。

9．C ．提示：AB 是直径，所以AD 垂直是等腰三角形。AB=AC, ∠BAD =∠CAD. .

10．A.提示：④正确。①错在两条直径平分但不互相垂直。②面积之比为3∶2。③直径垂直于过直径端点的切线。⑤这三点可能在同一直线上。 二、填空题

11． 6．提示：根据多边形的内角和公式，180°(n-2)=720°,n=6.

12． 20.提示：设半径为r,则弧长为(80-2r),S=1(802)2

r r -=r(40-r)=-r 2+40r=-(r-20)2+400,r=20时，S 取得最大值。

13． 2.设矩形长为a,宽为b ，则有2

2a b +=4r 2,解得a 2+b 2=r 2.菱形的边长22()()22

a b

+=1。

r=1.

14． 1

2

。提示：连接OA,OB,则△OAB 是正三角形．∠AOB=60°. AB =60°, ∠C=30°.

15． 72°。提示：如图。劣弧AB =144°，∠AOB=144°, ∠OBA=18°, ∠ABC=72°,