八年级上册数学浙教版教学内容整理

同位角、内错角、同旁内角

同位角相等

两直线平行≤＝＞内错角相等

同旁内角互补

两条平行线中，一条直线上的点到这条直线的距离处处相等。

第二章特殊三角形

等边对等角，等角对等边。

等腰三角形

三线合一（顶角平分线、底边中线和底边高线

特三边都相等，三个内角都是600

殊等边三角形每条边上的中线，高线和对角平分线均是三线合一

三都是它的对称轴

角

形两个锐角互余

直角三角形直角三角形斜的中线是斜边的一半

（推论：300所对的直角边是斜边的一半）

勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

（a2+b2=c2）a,b为直角边，c为斜边。

直角三角形的全等判定（“HL”定理）

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形对应全等。

（推论：角的内部到角两距离相等的点在这个角的角平分线上）

1、认识直棱柱

生活中的几何体：由若干个平面围成的几何体，叫做多面体，多面体上相邻的两个面之间的交线是多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。

多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）的关系，

欧拉公式：V+F-E=2

直棱柱及其特征：直棱柱是特殊的多面体，根据其侧棱与底面是否垂直把棱柱分为直棱柱和斜棱柱。

特征：（1）有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等。

（2）侧面都是长方形含正方形

（3）直棱柱的相邻两条侧棱相互平行且相等。

2、直棱柱的侧面展开图

将立方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫立方体的表面展开图。

折叠图形能否围成立方体是对一个展开图是否为立方体的展开图的判定。

3、三视图

从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。主视图、左视图和俯视图合称三视图。

画三视图：（1）确定视图方向。

（2）先画出能反映物体真实形状的一个视图

（3）运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其他视图。

（4）检查，加深，加粗。

4、由三视图描述几何体

由三视图描述几何体（或实物原型），一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸。

由视图尺寸大小求面积及体积

第四章 样本与数据分析初步

1、抽样

人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不心要对所有的对象做调查的情

况，于是从中抽取一部分对象作调查分析，这就是抽样。

总体、个体、样本、样本容量

在抽样调查中，我民所要考察的对象全体叫做总体，把组成总体的每一个考察的对象叫做个体，从总体中取

出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本容量。

2、平均数

算术平均数的定义：

如果有n 个数x 1，x 2，…x n ，我们把

)...(121n x x x n +++，叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记做x （读做“x 拔”）。

加权平均数：

在求n 个数据的算术平均数时，如果x 1出现了f 1次，x 2出现了f 2次，…x k 出现了f k 次（这里的f 1+ f 1+…+

f k =n ），那么这n 个数的算术平均数)...(12211k k f x f x f x n

x +++=叫做k x x x ,...,21，这k 个数的加权平均数，其中k f f f ,...,21分别叫做k x x x ,...,21的权。

3、中位数和众数

中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间的两个数据的平

均数）叫做这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的就是这组数据的众数。

平均数、中位数和众数的特点

平均数、中位数和众数都反映一组数据的集中趋势，其中平均数的应用最为广泛，这三个统计量的各自特点

是

（1） 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关第，对这组数据

所饮食的住处的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算

时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。

（2） 用从数作为一组数据的代表，着眼于对和数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中部分数据有

关，可靠性比较差，但众数不爱极端数据的影响，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数

往往是我们关心的一种统计量。

（3） 用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数不受极端数据的影响，当一组数据中的个

别数据变动较大时，可用它来描述其中趋势。

4、方差和标准差

方差定义及计算：设有n 个数据n x x x ,...,21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

22221)(...)()(n x x x x x x -++-+-，我们用它们的平均数，即用

])(...)()[(1222212n x x x x x x n

S -++-+-=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作2S 。

标准差的定义及计算：方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S ”表示，即

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