河南省新乡市2020年中考数学试卷C卷

河南省新乡市2020年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·沈阳月考) 下列运算错误的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）．
A . 2.25
B . 2.5
C . 2.95
D . 3
3. （2分）近似数2.3所表示的精确值x的范围在（）
A . 2.2＜x＜2.4
B . 2.25＜x＜2.35
C . 2.25≤x＜2.35
D . 2.25≤x＜2.30
4. （2分）(2019·朝阳模拟) 关于一元二次方程x2﹣4x+4＝0根的情况，下列判断正确是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有且只有一个实数根
D . 没有实数根
5. （2分） (2017八下·常熟期中) 一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有
240次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（）
A . 10个
B . 15个
C . 18个
D . 30个
6. （2分） (2019九上·龙泉驿月考) 在同一坐标系中，函数y= 和y=kx+1的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列属于正多边形的特征的有（）
①各边相等②各个内角相等③各个外角相等④各条对角线都相等⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
8. （2分） (2016九上·黄山期中) 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）
A . ﹣1
B . 2
C . 1和2
D . ﹣1和2
9. （2分）(2011·成都) 如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）
A . 116°
B . 32°
C . 58°
D . 64°
10. （2分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则cosB是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） (共8题；共8分)
11. （1分） (2016七下·毕节期中) 若9×3m=81，m=________．
12. （1分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=40°，则∠2=________度．
13. （1分）(2020·金华模拟) 一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是________.
14. （1分）因式分解：b2﹣16=________
15. （1分）在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个自球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为________
16. （1分） (2016九上·栖霞期末) 如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A在⊙O上移动，三角板的两边与⊙O相交于点P、Q时，的长度不变．若⊙O的半径为9，则的长等于________．
17. （1分） (2017七上·盂县期末) 如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠A OB，则OB的方向是________．
18. （1分）(2020·深圳模拟) 以矩形的顶点为坐标原点建立平面直角坐标系，使点、分别在、轴的正半轴上，双曲线的图象经过的中点，且与交于点，过边上一点，把沿直线翻折，使点落在矩形内部的一点处，且，若点的坐标为（2，4），则的值为________．
三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证 (共10题；共55分)
19. （5分）(2016·广东) 计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1 ．
20. （5分）解不等式，并在数轴上表示不等式组的解．
21. （5分）(2017·萧山模拟) 先化简，再求代数式的值：（﹣）÷ ，其中sin230°＜a ＜tan260°，请你取一个合适的整数作为a的值代入求值．
22. （10分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求此函数与x轴，y轴围成的三角形的面积．
23. （5分） (2019九上·济阳期末) 布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同．从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为
y，点A的坐标为（x，y）．运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数
图象上的概率．
24. （5分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90º,∠B=∠E=30º.
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：
线段DE与AC的位置关系是；
设△BDC的面积为S1 ，△AEC的面积为S2 ，则S1与S2的数量关系是，证明你的结论；
猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AE中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
25. （5分）如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点．
求证：MN⊥EF．
26. （5分）如图，一次函数y=x+4的图像经过A（﹣1，a），B（b，1）两点．在x轴上找一点P，使PA+PB 的值最小，求满足条件的点P的坐标．
27. （5分） (2016九上·延庆期末) 已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，
求证：∠1＝∠2＝∠3 .
28. （5分） (2017九上·宁县期中) 在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x…﹣10123…
y…830﹣10…
求这个二次函数的解析式．
参考答案
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共20分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证 (共10题；共55分)
19-1、20-1、21-1、22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、27-1、28-1、。