3-1杆件轴向拉伸和压缩时的内力和轴力图

§3-1杆件轴向拉伸和压缩时的内力和轴力图

课时计划：讲授3学时

教学目标：

1.本节课以拉压杆件为例，分析在外力作用下产生的内力。

2.使学生理解并掌握采用截面法计算轴力的方法。

教材分析:

1.重点为分析拉压变形受力和变形的特点；

2.难点是利用截面法计算拉压杆上的轴力并绘制出轴力图。教学设计：

本节课的主要内容是让学生理解外力和内力的区别及联系，并讲解工程力学中常采用截面法计算变形过程中产生的内力。以拉压变形的杆件为例，分析该种变形的受力和变形的特点，在此基础上利用截面法分析杆件上的轴力，掌握轴力计算方法及正负号的规定，进而掌握轴力图的绘制方法。教学过程：

第1学时

教学内容：

本节课的主要内容是让学生理解外力和内力的区别及联系，以拉压变形的杆件为例分析其受力和变形的特点，全面理解轴向拉伸和压缩的概念。

1．外力和内力的概念

如图3-1a所示的构件在力

F、B F、P F的作用下处于平

A

衡。无论这些力是主动力还是约束力，都是构件受到其他物体的作用力，称为外力。

为了维持构件各部分之间的联系，保持构件的形状和尺寸，构件内部各部分之间必定存在着相互作用的力，该力称为内力。在外部载荷作用下，构件内部各部分之间相互作用的内力也随之改变，这个因为外部载荷作用而引起构件内力的改变量，称为附加内力。在材料力学中，该附加内力简称内力。

2．截面法计算内力

为了确定构件的承载能力，需要分析内力。为此假想用平面n-n将构件截成两段（图3-1b、c），垂直于构件轴线假想截开的剖面，称为横截面，简称截面。利用截面将构件截开，分析截面内力的方法，称为截面法。

3．轴向拉伸和压缩的概念

直杆受到与其轴线重合的外力，就会发生沿轴线方向的伸长或缩短变形。

如图3-2a所示的吊车吊起重物时，CD杆是受拉伸的二力杆。图3-2b的螺旋夹具，旋紧螺杆加紧工件后，螺杆的上段受压。

第2学时

教学内容：

本次课讲解拉压变形杆件的轴力计算方法。分析发生此变形所受外力的特点，利用截面法计算轴上产生的轴力，根据平衡条件建立轴力与外力的关系。从而求得轴力的大小，并对轴力的正负做出规定，进而得到所求轴力的具体数值。

如图3-3a所示的杆件，在轴向外力

F和2F的作用下处于

1

平衡。由于两个外力的方向都背离杆件，杆件产生拉伸变形。

用假想平面m-m将杆件截成两段，任取一段为研究对象，该段截面上分布着另一段的作用力，就是该截面的内力。其合

力

F和外力1F平衡。由于外力和杆件的轴线重合，所以与其N

平衡的内力也和轴线重合，这样的内力称为轴力。

规定：使杆件拉伸的轴力为正值，压缩的轴力为负值。

第3学时

教学内容：

本次课通过对例题的分析计算，讲解轴力图绘制的方法和注意事项。

作业布置：

教学反思：本节课的主要内容是让学生理解外力和内力的区别及联系，并讲解工程力学中常采用截面法计算变形过程中产生的内力。以拉压变形的杆件为例，分析该种变形的受力和变形的特点，在此基础上利用截面法分析杆件上的轴力，掌握轴力计算方法及正负号的规定，进而掌握轴力图的绘制方法。