人教版小学数学五年级上册《可能性》课堂教学实录

“可能性”课堂教学实录

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第99—100页。【教学过程】

一、游戏导入

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？

生：喜欢。

师：那咱们现在来玩一个摸球比赛的游戏怎么样？

生：好！

师：请听清楚游戏规则：每人摸10次，每次摸出的球给同学们看清楚，放回盒子里摇动一下后再摸。谁摸到的白球多，谁就获胜。（教师边讲边示范）谁想参加这个游戏？

（教师选男女生代表各一名。男生摸的盒子里装了3个白球，3个黄球；女生摸的盒子里装的全部是白球。）

师：下面的同学要记清次数，可要当好监督员哟！

（学生摸球。比赛结束，女生获胜。）

师：女同学获胜！男同学你们服气吗？

生：不服气！

师：为什么不服气？

生1：为什么女生每次摸到的都是白球？

生2：女生每次摸到的是白球，那个盒子里可能全部是白球。

师：是吗？咱们打开盒子看一看。

（教师一一打开盒子检验，在此基础上师生一起概括。）

师：1号盒子里全是白球，摸出的一定是白球，不可能摸出黄球；2号盒子里既有白球，也有黄球，那就可能摸到白球，也可能摸到黄球。

师：你们觉得这个游戏公平吗？

生：不公平。

师：为什么呢？

生1：游戏里是摸到白球多就获胜，1号盒子里全是白球，女生无论怎样摸都可以获胜。而2号盒子还有黄球，那就有可能摸到黄球，所以男同学会输给女同学。生2：女同学盒子里全是白球，摸到白球的可能性是100%，男同学那个盒子里有3个白球，3个黄球，摸到白球的可能性是50%，所以不公平。

师：你们认为从哪个盒子里摸到白球的可能性大？

（教师板书：可能性）

生：1号盒子。

师：这个游戏确实不公平，那么我们要怎样设计才公平呢？学了这节课的知识，大家就会明白了。

二、猜想验证

师：同学们，你们喜欢什么体育活动？

生1：打乒乓球。

生2：打篮球。

生3：踢足球。

师：足球比赛时哪个队先开球，是非常重要的。你们知道裁判是用什么方法来决

定谁开球的吗？

生1：猜手中的东西来决定。

生2：用石头、剪刀、布决定。

师：裁判决定谁开球的方法有很多，正规比赛一般是用抛硬币的方法决定谁开球的。

师：现在兴趣小组要进行一场足球比赛，我们来看他们是用什么方法决定哪个队先开球的。

（点击课件播放第99页情景图）

师：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？

生1：我认为公平。

生2：我认为不公平。

师：你们是怎样想的？把你的理由在小组内说一说。（组内讨论交流）

师：谁来说一说？

生1：我认为是不公平的，因为如果第一次是红队先开球，第二次可能还是红队先开球，接着仍然可能还是红队先开球，所以不公平。

生2：我认为是公平的，因为出现正面和反面的几率都是均等的，有时可能是正面，也可能是反面。

师：他所说的“几率”也就是“可能性”。

生3：我觉得是公平的，因为硬币落下时可能是正面朝上，也可能是反面朝上，它们的几率都是50%，用抛硬币决定谁开球很公平。

师：哦，硬币落下时可能是正面朝上，也可能是反面朝上。如果这时是正面朝上，哪个队先开球？

生：红队。

师：想一想再进行一场比赛，仍然用抛硬币的方法来决定，又该哪个队开球呢？生1：该黄队开球。

生2：有可能是黄队开球，也有可能又是红队开球。

师：你们同意哪种说法？

生：可能是黄队，也可能是红队。

师：对！我们假设这时仍然是红队开球，再进行第三场比赛呢？

生：还可能是黄队，也可能是红队。

师：如果这时还是红队开球，那黄队就没有开球的机会了？

生：不会的，次数多了，黄队肯定有开球的机会。

师：如果接着进行很多场比赛，这两个队开球的次数是怎样的？

生1：有可能是黄队开球次数多一些，红队少一些；也有可能是红队开球次数多一些，黄队开球少一些。

生2：也有可能黄队和红队开球的次数差不多，甚至相等。

师：你们的这些猜想是不是正确的呢？下面我们就来做一个抛硬币的实验，好吗？

（教师点击课件，出示实验要求。）

师：实验要求：抛硬币50次，做好记录，完成报告单。注意抛硬币时要保持大约20厘米的高度，用力要均匀。一人拋硬币，小组成员要注意分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！请把信封打开，倒出里面的硬币。

（学生以小组为单位合作完成实验，并填写报告单。）

师：填完的小组上台把实验结果输到统计表里。

（教师点击课件，出示一张统计表。学习小组长上台填写实验数据。）

师：我们一起来看一看实验的结果，你们发现了什么？

（学生独立思考，再在小组内交流。）

师：谁来说说你发现了什么？

生1：我发现有的小组正面朝上多一些，有的组反面朝上多一些。

生2：我发现第3小组和第7小组正面朝上和反面朝上的次数是一样的。

师：有的组是正面朝上多一些，有的组是反面朝上多一些；但总体上看，正面朝上和反面朝上的次数是差不多的。

师：回忆一下抛硬币的过程，是不是正面一次，接着就反面一次呢？

生1：正面、反面的出现是没有规律的。

生2：虽然没有规律，但最后结果是正面朝上和反面朝上的次数是差不多的。师：正面朝上和反面朝上的次数差不多，非常接近，你们看接近哪个数？

生：接近25。

师：那就是接近总次数的──。

生：一半。

师：想一想，如果把我们9个组的实验数据加起来，结果会怎样？

生：还是接近总次数的一半。

师：我们来看一看。

（教师点击课件：出现 9个小组正面朝上和反面朝上次数的总和，两者仍然是非常接近总次数的一半。）

师：如果继续抛下去，会是什么结果呢？

生：仍然接近总次数的一半。

师：是的，其实历史上有许多数学家很早就做过这样的实验。你们看，结果怎么样？

（教师点击课件，出示几位数学家的实验结果。）

生：正面和反面朝上的次数仍然接近总次数的一半。

师：这个一半，可以用哪个分数表示？

生：。

师：正面朝上和反面朝上的次数很接近，我们就说正面和反面朝上的可能性是相

同的，都是。

（教师板书：相同。）

师：现在你认为用抛硬币决定谁开球公平吗？

生：公平。

师：为什么？

生：因为正面和反面朝上的可能性是相同的，都是12，所以很公平。

师：正面和反面朝上的可能性是相同的，也就是红队和黄队开球的可能性是相同的，都是12，所以很公平。

（教师板书：公平。）

三、拓展练习（智力大比拼）

师：看来只有公平、公正的竞赛，才能让人心服口服，下面我们就来进行一场公平、公正的智力大比拼吧！

生：好。