北师大版七年级上学期第四章基本平面图形 复习学案设计(无答案)

4.1线段、射线、直线

【知识一】线段、射线、直线的概念

线段射线直线图形

表示线段AB或线段a 射线OM 直线AB或直线l 特点直的，无方向，有长度，可度量直的，有方向，不可度量直的，无方向，不可度量端点 2 1 0

延伸不能延伸向一个方向无限延长向两个方向无限延长度量能度量不能度量不能度量

联系（1）射线、线段是直线的一部分

（2）线段向一个方向无限延长就成为射线，向两个方向无限延长就成为直线

【例1】关于线段、射线、直线的描述正确的是（）

A.直线最长,线段最短

B.射线是直线长度的一半

C.线段、射线及直线的长度都不能确定

D.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点

☆学霸小提示：直线笔直无长短，可向两方无限延；

射线仅有一端点，反向延长成直线；

线段定长两端点，双向延长变直线。

【习题1】

1、如图，每个图形对应一个说法（所有图形都在同一个平面内）其中，正确说法的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2.如图，已知平面上共有A,B,C,D四个点，根据下列语句画图。

（1）画线段AC，BD交于点F；

（2）连接AD，并将其方向延长；

（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上。

【知识二】找规律

图中有几条直线图中有几条射线图中有几条线段

D

·

·C

·B

A·

直线上有n个点

【例2】数量

1、如图，图中共有条直线，条射线，条线段

2、你能用求线段数量的思路解决“8个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次手”这个问题么？

3、乘火车从A站出发，沿途经过B、C、D 3个车站到达E，那么这5个站点最多有多少种不同的票价？应准备多少种不同的车票？

☆学霸小提示：一条直线，两倍射线，相加线段

【习题2】

铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离越远，票价越高.如果一段铁路上共有六个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共有种.

【知识三】两点确定一条直线（过两点，有且只有一条直线）

1、值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌,很快就能把课桌摆得整整齐齐,他们这样做的道理是( )

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.两点的距离最短

D.以上说法都不对

2、建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是

3、如图，已知A，B，C，D为4个居民小区，现要建一个购物中心，不考虑其他因素，请你画图确定购物中心O的位置，使它到4个居民小区的距离之和最小。

☆学霸小提示：两点之间线段最短

4.2比较线段的长短

A·

B·

D·

C·

【知识一】线段的性质

1、线段的基本性质：两点之间线段最短

2、两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离

☆注意区别距离、线段：

（1）距离：两点之间线段的长度，是一个有单位的非负数

（2）线段：是一个图形

3、比较两条线段长度的方法：

（1）观察法——长短相差很大时（2）度量法——利用刻度尺（3）叠合法——把一条线段移到另一条线段上去【例1】线段长度之间的关系

1、如图，AB=CD,那么AC与BD的大小关系是( )

A. AC=BD

B. AC

C. AC>BD

D.不能确定

2、按下列线段长度，可以确定点A.B、C不在同一直线上的是（）

A. AB=8,BC=19,AC=27

B. AB=10,BC=9,AC=18

C.AB=11,BC= 21,AC= 10

D. AB=30,BC=12,AC=18

【知识二】作一条线段等于已知线段

尺规作图：利用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图

【例2】已知线段a，b，用直尺和圆规作线段AC

（1）使AC=a+b

（2）使BD=2a-b

结论：

【考题】作图题：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹

已知：线段a

求作：线段AB，使AB=2a

结论：

【知识三】线段的中点——线段的中点具有唯一性，且在线段上（等分点）

【例3】计算线段长度

1、如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长。

··

·

·

作图区域：

作图区域：

2、如图，B,C 是线段AD 上两点，且AB:BC:CD=2:4:3,M 是AD 的中点，CD=6，求线段MC 的长。

【考题】已知，如图，线段AB=1，点A 是线段AB 的中点，点1A 是线段AB 的中点，点2A 是线段B A 1的中点，以此类推，点n A 是线段B A n 1 的中点

（1）线段B A 5的长为 ，线段B A n 的长为 （2）1AA +21A A +32A A +43A A +……+87A A 的值

☆学霸小提示：由单个推综合 能力提升：动点问题

如图，已知A,B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动，点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M,N 同时出发）。 (1) 数轴上点B 对应的数是 ； (2) 经过几秒，点M,N 到原点O 的距离相等？

(3) 当点N 在点B 左侧运动时，点M 运动到什么位置时，恰好使AM=2BN ？

4.3角

【知识一】角的相关概念 1、概念：

· A

· C · M · B · D

A · -10 O · 0

B ·