七年级数学下册《角》单元测试卷(含答案解析)

七年级数学下册《角》单元测试卷（含答案解析）

1．如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为（）

A．56°B．62°C．72°D．124°

2．在所给的：①15°、②65°、③75°、④135°、⑤145°的角中，可以用一副三角板画出来的是（）A．②④⑤B．①②④C．①③⑤D．①③④

3．上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是（）

A．30°B．45°C．90°D．120°

4．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中

①90°﹣∠α；②∠β﹣90°③（∠α+∠β）④（∠β﹣∠α）

其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD＝90°．则图中互余的角、互补的角各有（）对．

A．3，3 B．4，7 C．4，4 D．4，5

6．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（）

A．∠1＝∠3 B．∠1与∠3互余 C．∠1与∠3互补D．∠3﹣∠1＝90°

7．通常我们把时钟的时针与分针所成的角叫做钟面角，若某整点时刻，钟面角∠α恰好是∠α的补角的2倍，此时对应的时间应是（）

A．8点B．4点C．6点D．8点或4点

8．已知∠AOB＝60°，其角平分线为OM，∠BOC＝20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20°B．40°C．20°或40° D．30°或10°

9．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的大小是（）

A．45°B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．90°﹣∠AOC

10．一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠AOB+∠COD＝（）

A．180°B．150°C．160°D．170°

11．如图，从O点引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB＝80°，∠EOF＝160°，OE、OF分别是∠AOD、∠BOC的平分线．则∠COD的度数为度．

12．如图，已知OA⊥OB于点O，∠BOC＝20°20′，那么∠AOC＝°′．

13．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC＝°

14．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是．

15．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝132°，则∠EOC＝°．

16．计算：48°39′+67°31′＝．

17．已知OC平分∠AOB，若∠AOB＝70°，∠COD＝10°，则∠AOD的度数为．

18．若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝．

19．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC＝30°，OM是∠DOC平分线，ON是∠COB的平分线，则∠MON 的度数是．

20．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝17°，∠AOP的度数为．21．如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC＝40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线．（1）求∠AOE的度数；

（2）写出图中与∠EOC互余的角；

（3）∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．

22．如图，直线AB、CD相交于点O，OA是∠EOC的平分线，∠EOD＝100°，

（1）请指出∠BOC的一个补角；

（2）求出∠BOD的度数．

23．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？

（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？

24．如图所示，∠AOB＝90°，OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠BOC＝30°．求：（1）∠DOE的度数；

（2）若没有绘出∠BOC的度数，你能否求出∠DOE的度数？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝α，求∠DOE的度数，你能从中发现什么规律？

25．如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起．观察分析：

（1）若∠DCE＝35°，则∠ACB＝；

若∠ACB＝150°，则∠DCE＝；

猜想探究：

（2）请你猜想∠ACB与∠DCE有何关系，并说明理由；

拓展应用：

（3）如图2，若将两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，请说明理由；

（4）如图3，如果把任意两个锐角∠AOB、∠COD的顶点O重合在一起，已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α、β都是锐角），请你直接写出∠AOD与∠BOC的关系．

26．已知：如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由；

（3）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，则∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

27．学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：

Ⅰ．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．

（1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°，若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；

（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数．